赵 斌, 温 柔, 边技超, 刘 瑞, 龚宇烈, 王善民

(1．长沙理工大学 能源与动力工程学院,长沙 410114; 2．北京电力设备总厂有限公司,北京 102401;3．中国科学院广州能源研究所,广州 510640; 4．西藏地热产业协会,拉萨 850000)

近年来,全球地热发电站数量持续稳步增长[1-3],如美国Amedee和Heber地热电站、奥地利Altheim地热电站、日本Otake地热电站以及国内西藏羊易、河北献县等地热电站都使用有机朗肯循环(ORC)发电系统,优化ORC发电系统以提高发电效率对于地热发电推广有着至关重要的作用。

国内外学者对地热ORC发电系统进行了大量的研究[4-11]。Algieri等[12]选取3种工质,研究了ORC发电系统的热力性能,结果表明对于低温地热资源,ORC发电系统是非常合适的选择;Gu等[13]提出了一种能同时优化ORC工质组分和操作参数的新型数值优化算法,并将其应用于单级ORC和两级ORC系统中;Abbas等[14]对高温循环和低温循环的双ORC系统性能进行了实验研究,结果表明双ORC系统能够在各种温度范围内对热源进行利用;李骥飞等[15]测试了系统在热源温度、流量变化时的多工况动态/稳态运行特性,结果表明热源温度对膨胀输出功率影响显著,而热源流量的影响很小;李慧君等[16]针对变温热源,以效率和净现值为目标函数,建立了ORC系统的多目标优化模型,结果表明R1234ze的综合性能优于R245fa和R134a;Özcan等[17]提出了一种新型工质筛选方法,并将其应用于ORC系统与低品位地热源耦合中;刘雪玲等[18]根据地热利用系统回灌的要求,研究了双压ORC系统中的热量分配以及运行过程中的系统性能变化;Zhai等[19]使用4种典型热源和35种有机工质,通过理论推导得出ORC系统循环形式的选择标准,所得结果具有普遍适用性;吴苏日姑嘎等[20]通过对比不同循环类型,计算不同浓度下混合工质对系统效率的影响,结果表明优化混合工质浓度后有机闪蒸循环(MOFC)、两相膨胀有机闪蒸循环(MPOFC)的效率明显高于ORC。

目前,国内外主要针对液相地热流体进行研究,针对以气液两相混合地热流体为热源驱动的ORC发电系统工质筛选和系统优化研究较少。而气液两相的热源焓值比单一液相高,地热蒸气潜热必须通过热交换器进行充分换热,同时还需保证地热流体回灌温度不能过低,故热源状态的不同对工质选择、系统优化设计、投资成本等方面具有显著的影响,因此单一液相热源ORC系统优化和工质筛选不能完全套用在气液两相热源上。

在实际的工程实践中,参与热交换的热源既包括气相热源又包括液相热源,忽略气相热源的影响将直接影响模型计算结果的精确性,从而影响工质筛选的可靠性,因此仅考虑液相热源所得出的模型的计算结果不能够很好地吻合工程实际情况。为了提高模型的准确性以及工质筛选的可靠性,必须考虑气相热源参与的影响。笔者结合工程实际,以气液两相混合地热流体为热源,在MATLAB中搭建了地热ORC发电系统模型,通过调用物性查询软件REFPROP对6种所选工质的性能进行了详细的对比分析,从热力学角度出发,分析了不同工质的热力学参数对系统性能的影响,并筛选出适合羊易地热田热源条件的最佳工质。

1 数学模型构建

1.1 ORC发电系统

ORC系统图如图1所示,其主要设备包括蒸发器、预热器、膨胀机、回热器、空气冷凝器和工质泵等6个设备。首先,从生产井开采的地热流体进入汽水分离器分离成蒸气和水,之后经过蒸气管道、热水管道送入地热电站,并在蒸发器入口汇合;其次,汇合后的气液两相地热流体进入蒸发器、预热器中与液态有机工质进行换热;最后,完成换热后的地热流体被送入回灌井完成回灌。液态有机工质经过预热器、蒸发器与地热流体进行换热,加热至饱和气体后进入膨胀机做功,做功后的乏气通过回热器与液体有机工质再次换热,换热后的有机工质气体经过空气冷凝器冷凝至饱和液体,再经工质泵加压进入回热器,在回热器中换热后再次经过预热器、蒸发器以实现下一次循环。

图1 地热ORC电站工艺流程Fig.1 Process of geothermal ORC power generation

通过建立热力学模型对图1所示系统进行理论分析,得到的系统温熵(T-S)图,如图2所示。其中:6-1为定压吸热过程,此过程工质在预热器和蒸发器中预热、蒸发;1-2s为等熵膨胀过程;1-2为有机工质在膨胀机做功过程;2-3为膨胀机出口乏气与工质泵出口液态有机工质进行换热的过程;3-4为有机工质在冷凝器中定压放热过程;4-5s为等熵压缩过程;4-5为实际压缩过程;5-6为液态有机工质在回热器中与膨胀机出口乏气换热的过程。

图2 系统温熵图Fig.2 Temperature-entropy diagram of the system

1.2 热力学模型

以西藏自治区拉萨市当雄县羊易地热田热源条件和环境条件为参照对象,构建热力学模型。羊易地热电站引进以色列 ORMAT 技术公司的地热ORC发电技术,其地热田高温地热资源区面积为1.595 km2,单井气水总量大于100 t/h;中温地热资源区面积为 3.229 km2,单井气水总量小于 100 t/h,大部分为间喷井和涌水井;低温地热资源区面积为 5.925 km2,分布于中温区外围,温度仅25～90 ℃。羊易地热田天然热流量为215.86 MW,按热储法计算所得高温地热资源区能回收的热量换算成发电容量以30 a计为18 MW,中、低温地热资源区能回收的热量换算成发电容量以100 a计分别为 26.7 MW和 19.3 MW。

羊易地热田目前共有 ZK208、ZK203 2口生产井和ZK403 1口回灌井,2口生产井生产的蒸气总质量流量为81.6 t/h,热水总质量流量为783 t/h。2口井中的地热流体经混合后送入汽水分离器分离成蒸气和水,分别通过热水管道、蒸气管道进入电厂,换热后的地热流体被送入回灌井以实现100%回灌。根据热源参数及产品相关参数,取热源温度为140 ℃,膨胀机等熵效率为87%,工质泵等熵效率为60%,冷却风机内效率为60%,冷凝温度为30 ℃,环境温度为 5 ℃。基于上述参数对图2进行热力学模型计算,计算假设如下:(1) 循环在稳定流动条件下运行;(2) 忽略地热流体中杂质和不凝结气体的影响以及泵和冷凝器的热损失;(3) 地热流体为气液两相混合物,忽略气液两相混合物中杂质的影响;(4) 忽略系统管道内有机工质在各部件间的压降。

热源气相质量流量qm为

qm=wqm,g

(1)

式中:w为地热蒸气质量分数,%;qm,g为地热流体质量流量,kg/s。

热源液相质量流量qm,1为

qm,1=(1-w)qm,g

(2)

系统稳定运行时,由于换热过程中蒸发器内的温度相对较高,换热器设备壳体散热损失较大,地热流体的放热量不能被有机工质完全吸收,存在一定的热损失率,通常为2%～3%[9],热平衡关系式如下:

Qex=qm,f(h1-h7)=qm,gc(tin-tout)(1-θ)

(3)

Qpx=qm,f(h7-h6)

(4)

式中:Qex为有机工质通过蒸发器所获得的热量,kJ;Qpx为预热器的换热量,kJ;qm,f为工质质量流量,kg/s;c为地热流体的平均比热容,kJ/(kg·K);hi为状态点焓,i=1,2,…,kJ/kg;tin为地热流体入口温度,℃;tout为地热流体出口温度,℃;θ为热损失率,取3%。

内回热器换热量Qi为

Qi=qm,f(h6-h5)=qm,f(h2-h3)

(5)

工质在冷凝器中的放热量Qc为

Qc=qm,f(h3-h4)

(6)

膨胀机实际输出功Wt为

Wt=qm,f(h1-h2)=qm,fηt(h1-h2s)

(7)

式中:ηt为膨胀机等熵效率,%。

工质泵耗功Wp为

Wp=qm,f(h5-h4)=qm,f(h5s-h4)/ηp

(8)

式中:ηp为工质泵等熵效率,%。

冷却风机耗功Wa为

(9)

式中:qV,a为冷却风量,m3/s;k为电机储备系数,通常取1.1;pa为风机全压,Pa;ηa为风机内效率,%。

循环净输出功率Wnet为

Wnet=Wt-Wp-Wa

(10)

系统热效率η为

(11)

Ieva=qm,g[(hhs,in-hhs,out)-t0(shs,in-shs,out)]-

qm,f[(h1-h6)-t0(s1-s6)]

(12)

式中:t0为环境温度,℃;hhs,in、hhs,out为热源入口、出口焓,kJ/kg;si为有机工质各状态点熵,kJ/(kg·K);shs,in、shs,out为热源入口、出口熵,kJ/(kg·K)。

It=qm,ft0(s2-s1)

(13)

Ir=qm,f[(h2-h3)-t0(s2-s3)]-

qm,f[(h6-h5)-t0(s6-s5)]

(14)

Ip=qm,ft0(s5-s4)

(15)

Ic=qm,f[(h3-h4)-t0(s3-s4)]

(16)

I=It+Ieva+Ir+Ic+Ip

(17)

Ee=qm,f[(hhs,in-hhs,out)-t0(shs,in-shs,out)]

(18)

(19)

2 典型有机工质

2.1 工质筛选原则

由于气液两相混合地热流体的焓值较高,因此通过分析工质的热力性能、物理化学稳定性以及热源的匹配性对有机工质进行筛选至为关键。依据温熵图中饱和蒸气线的斜率,可将有机工质分为干工质、等熵工质和湿工质,由于湿工质在膨胀机出口处位于两相区,将对膨胀机叶片造成损坏,因此一般选用干工质或等熵工质[20-21]。物理化学稳定性指标是指工质的液态比热容、安全性、可燃性、臭氧消耗潜值(ODP)、全球变暖潜能值(GWP)等;有机工质的安全性等级共分为A1、A2、A3、B1、B2 5个等级,其中A1代表无毒且不可燃,A2代表无毒且可燃性小,A3代表无毒且易燃,B1代表毒性较高且不可燃,B2代表毒性较高且可燃。热源匹配性是指为使系统具有较高的热效率和适中的蒸发压力,所选有机工质的临界温度与热源温度的差值应该适中。

有机工质选择对热力系统具有较大的影响,主要体现在热力学性能、环保性和经济性等方面。

2.2 工质物性参数

通过在 MATLAB中建立热力学模型,并调用物性查询软件REFPROP得出各有机工质的物性参数。常见的ORC系统典型工质多为卤代烃(CFCs)、氢氯氟烃(HCFCs)、氢氟烃(HFCs)、烷烃(HCs)、有机氧化物和环状有机化合物等,如甲苯、乙烷、R600、正戊烷、正庚烷、R11、R141b、R22、R142b、R134a、R116、R14等典型有机工质。

从热力性能、物理化学稳定性以及热源的匹配性3种因素进行综合考虑,对工质进行了筛选,选出表1所示的6种干工质,并研究所选工质的适用性以及对发电系统热力性能的影响,6种有机工质的温熵图如图3所示。

表1 有机工质物性参数Tab.1 Physical parameters of organic substances

图3 6种有机工质的温熵图Fig.3 Temperature-entropy diagram of six organic substances

3 工质筛选分析

3.1 仿真结果及分析

为验证所建立模型的准确性和可靠性,将羊易地热电站的设计参数输入模型进行计算,并将模型计算结果与羊易地热电站的设计工况进行对比验证。

表2为模型计算结果与羊易地热电站设计工况结果对比。从表2可以看出,在相同条件下采用所建模型计算出的结果与设计工况结果能够很好地吻合,两者误差非常小,其中净输出功率误差为0.1 MW,系统热效率误差仅为1.06百分点,热源回灌温度误差仅为3.08 K,验证了所建仿真模型的正确性与可靠性。

表2 仿真结果与设计工况结果的比较Tab.2 Comparison between simulation results and design condition results

3.2 系统性能分析

3.2.1 蒸发温度对系统性能的影响

图4为6种有机工质下系统净输出功率随蒸发温度的变化曲线。从图4可以看出,在50～130 ℃内,6种有机工质下系统净输出功率由大到小依次为:R245fa>R600>R601a>R601>R123>R11。从图4还可以看出,工质R600和R245fa的净输出功率随蒸发温度升高而单调增加,而其余4种工质的净输出功率随蒸发温度升高先增加后减少,并分别在120 ℃、118 ℃、118 ℃、116 ℃时取得最大值;这是由于在窄点温差的限制下,单位热源在蒸发器中的放热量减小,致使工质质量流量减小;随着蒸发温度升高,膨胀机入口温度也升高,有机工质入口焓值增加,焓降也增加。当有机工质质量流量减小速率大于膨胀机焓降增加速率时,系统净输出功率减少;当有机工质质量流量减小速率小于膨胀机的焓降增加速率时,系统净输出功率增加;当两者相等时,净输出功率存在最大值。

图4 蒸发温度对净输出功率的影响Fig.4 Effect of evaporation temperature on net output work

图5为6种有机工质下系统热效率随蒸发温度的变化曲线。从图5可以看出,随着蒸发温度的升高,各工质的热效率均单调增加,且各工质间的热效率差值逐渐增大;其中工质R601、R601a热效率均高于其他工质,工质R245fa、R600热效率低于其他工质。结合图4、图5和式(11)分析可以得出,在蒸发温度升高时,6种有机工质的总吸热量均减小,但相对于工质R601a、R601、R123、R11,工质R600、R245fa的总吸热量变化较小,且循环吸热量的降低速率大于净输出功率的降低速率。

图5 蒸发温度对热效率的影响Fig.5 Effect of evaporation temperature on thermal efficiency

图6 蒸发温度对效率的影响Fig.6 Effect of evaporation temperature on exergy efficiency

综上所述,随着蒸发温度的升高,工质R600、R245fa的净输出功率明显高于其他工质且呈单调递增趋势,对比的其他4种工质存在最佳蒸发温度,使得净输出功率最大。各工质的热效率、效率随着蒸发温度的升高单调增加;而工质R601、R601a的热效率、效率高于其他4种工质。因此,在不考虑热源影响的条件下,经综合评价后工质R601a、R601、R245fa优于其他3种工质。

3.2.2 热源温度及质量流量对系统性能的影响

我国地热田大多为水热型地热资源,主要以中低温地热为主、高温地热为辅[22-23],地热流体主要由地热水、地热蒸气和不凝结气体构成。由于地热田环境的不同,不同地热田中的蒸气质量分数、温度、质量流量均不同,因此在实际应用中,需结合地热流体实际情况来选取合适的有机工质。

取不同蒸气质量分数的地热流体为研究对象,分析不同工质在热源温度变化时对系统热力性能的影响,其中净输出功率最大时所对应的蒸发温度为最佳蒸发温度。图7为2种蒸气质量分数下热源温度与最佳蒸发温度的关系曲线。从图7可以看出,冷凝温度一定时,系统的最佳蒸发温度随热源温度的升高而升高。

(a) 蒸气质量分数为5%

图7中6种有机工质的最佳蒸发温度由高到低依次为:R600>R245fa>R601a>R123>R601>R11,且蒸气质量分数的不同不影响工质最佳蒸发温度的排序。对于同一种工质,热源蒸气质量分数越大,最佳蒸发温度越高;当蒸气质量分数高于10%时,可优先选择临界状态较高的有机工质。因此,在考虑热源影响的条件下,工质R601a、R600、R245fa优于其他3种工质。

地热生产井中的地热流体质量流量存在一定波动性,图8为在蒸发温度和冷凝温度不变时,热源质量流量对系统净输出功率的影响。从图8可以看出,随着热源质量流量增加,系统净输出功率线性增加,其中6种工质的净输出功率由大到小依次为:R245fa>R600>R601a>R601>R123>R11。

图8 热源质量流量对净输出功率的影响Fig.8 Effect of heat source mass flow rate on net output work

3.2.3 回灌温度对系统性能的影响

在实际应用中,需要考虑地热流体的回灌温度对地热发电系统的影响。当回灌温度太低时,地热流体中二氧化硅的溶解度随温度的降低而降低,使得热交换器中易产生严重的结垢问题,以及管道、阀门和回注井筒中的矿物沉积,且回灌井注水产量下降的风险也随之增加[24-25]。

图9为6种有机工质下系统蒸发温度对回灌温度的影响。从图9可以看出,随着蒸发温度的升高,系统回灌温度也升高。这是因为随着蒸发温度的升高,膨胀机入口温度升高,工质质量流量减小,从而使地热流体回灌温度升高,因此回灌温度会影响工质的选择。从图9还可以看出,工质R600和R245fa的回灌温度明显低于其他4种工质,回灌温度由回热器控制,而回灌温度越低,所需的回热器设备越大。在工程实践中,采用较小的回热器设备将显著降低电站初期的投资建设成本。

图9 蒸发温度对回灌温度的影响Fig.9 Effect of evaporation temperature on recharge temperature

综合前文的对比分析以及回灌温度的影响,结合羊易地热田的热源条件和环境状况,R601a(异戊烷)可作为最佳适用工质,该结论与羊易地热电站现阶段所使用的有机工质相符。

4 结论

(1) 随着蒸发温度的升高,以R245fa、R600为有机工质的系统净输出功率单调增加,其余4种工质的系统净输出功率先增加后减少,存在最佳蒸发温度,使系统净输出功率最大。

(2) 随着热源温度升高,6种有机工质的系统最佳蒸发温度逐渐升高,最佳蒸发温度由高到低依次为:R600>R245fa>R601a>R123>R601>R11;且蒸气质量分数的不同不影响工质最佳蒸发温度的排序,当蒸气质量分数高于10%时,可优先选择临界状态较高的有机工质。

(3) 随着蒸发温度的升高,6种有机工质下系统回灌温度随蒸发温度的升高而升高;其中工质R600和R245fa的回灌温度明显低于其他4种工质。综合考虑工质的热力性能、物理化学稳定性、热源匹配性以及系统回灌温度对地热ORC发电系统的影响,以气水两相混合地热流体为热源,相较于其他5种工质,工质R601a(异戊烷)可作为最佳适用工质。