王小飞

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司,武汉 430063; 2.中国铁建股份有限公司桥梁工程实验室,武汉 430063)

1 概述

宁波至舟山铁路位于浙江省东部沿海地区,其中,西堠门大桥桥址区水域宽约2.7 km,海底地形起伏大,最大水深93 m,大于80 m水深水域宽700 m,大于60 m水深水域宽1 040 m。受桥址环境、地质条件、河床特征、通航净宽等因素限制,需要建设主跨1 500 m级的超长大跨度桥梁。

斜拉桥和悬索桥是超长大跨度桥梁中最具竞争力的桥型,目前在建的江苏张靖皋长江大桥跨径达到2 300 m[1],已建成通车的土耳其1915恰纳卡莱大桥跨径达到2 023 m[2]、明石海峡公路大桥跨径达到1 991 m[3]。相比单纯公路悬索桥或斜拉桥,公铁合建桥对刚度要求高,变形控制严,特别在重载铁路条件下,单纯的悬索体系难以满足结构刚度要求[4],而超大跨度斜拉桥也将面临加劲梁承受巨大轴压力造成屈曲问题,以及桥塔超高带来的稳定性问题和施工难题[5-6]。目前,世界上已建成或在建的千米级公铁悬索桥有主跨1 377 m的香港青马大桥、主跨1 100 m的日本南备赞大桥、主跨1 092 m的五峰山长江大桥等[8],千米级公铁斜拉桥有主跨1 176 m的常泰长江大桥、主跨1 120 m的马鞍山长江大桥以及主跨1 092 m的沪通长江大桥等[9],对于更大跨度的1 500 m级公铁合建斜拉桥或悬索桥桥式方案研究较少。

斜拉-悬索协作体系相较于斜拉桥取消了跨中部分的长斜拉索,降低了索塔高度,相较于悬索桥取消了桥塔附近的长吊索,减小了锚碇体积,斜拉桥和悬索桥两者的优势得以发挥[10-12],不仅桥梁的跨越能力得以提升,结构刚度以及整体稳定性也得到提高,是超大跨度跨海公铁合建桥梁更为合理的建设方案。但目前已建成千米级公铁斜拉-悬索协作体系桥仅有主跨1 408 m的土耳其博斯普鲁斯三桥[13],工程经验较少。

以甬舟铁路为工程背景,针对1 500 m级超长大跨度公铁斜拉桥、悬索桥和斜拉-悬索协作体系桥方案进行研究,为同类工程桥梁设计提供参考。拟建桥位断面见图1,拟建桥位平面见图2。

图1 拟建桥位地形断面Fig.1 Topographic section of the bridge site

图2 拟建桥位平面Fig.2 Plane of the bridge site

2 主要技术标准

2.1 铁路技术标准

(1)铁路等级:高速铁路,预留高铁物流动货列车运行条件。

(2)轨道类型:有砟轨道。

(3)正线数目:双线。

(4)线路条件:直线、平坡。

(5)设计活载:ZK活载。

2.2 公路技术标准

(1)公路等级:高速公路。

(2)车道:双向六车道。

(3)设计速度:100 km/h。

(4)荷载等级:公路Ⅰ级。

3 结构体系

西堠门公铁两用大桥跨越西堠门水道,连接金塘岛和册子岛,根据同类工程建设规模及西堠门水道海床地形,本研究拟定主跨1 500 m的斜拉桥、悬索桥和斜拉-悬索协作体系桥3种方案,根据边中跨合理比例关系布置主跨和边跨,并且使全桥结构体系具有良好的受力性能、安全可靠性及经济性。

3种结构体系采用相同的主梁轮廓以及材料标准。加劲梁为流线形整体式钢箱梁,公铁平层布置,中间通行2线铁路,两边各通行3车道公路。主梁全梁宽(含风嘴)54.9 m,梁高5 m。斜拉索、吊杆锚点纵向标准间距14 m。钢箱梁采用正交异性板,U形加劲肋,钢箱梁每隔3.5 m设一道横隔板,横隔板两侧设置竖向及横向加劲肋,以保证主梁具有足够的横向刚度、抗扭刚度,满足施工期间桥面吊机及运营荷载产生的局部变形及应力要求[14-15]。钢箱梁标准断面如图3所示。

图3 钢箱梁标准横断面(单位:cm)Fig.3 Cross section of main girder (unit: cm)

3.1 方案1:悬索桥

悬索桥主缆分跨布置为(680+1 500+680) m,边中跨比0.453,中跨主缆矢跨比为1/10。主梁分跨布置为(84+84+1 500+84+84) m,桥梁全长1 836 m,全桥布置如图4所示。

图4 方案1悬索桥方案全桥布置(单位:m)Fig.4 Scheme 1 general layout of suspension bridge scheme (unit: m)

主塔采用门式框架结构,塔柱为钢筋混凝土空心结构,横系梁为预应力空心薄壁结构,塔身采用C60混凝土。塔柱纵向由塔顶10 m向塔底16 m变宽,壁厚1.8 m;塔柱横向在桥面以上为9 m等宽,壁厚1.8 m,桥面以下变宽至15 m,壁厚2.2 m。桥塔高211 m,桥面以上塔高158 m,桥塔结构如图5所示。

图5 方案1悬索桥方案桥塔结构(单位:m)Fig.5 Scheme 1 bridge tower structure of suspension bridge scheme (unit: m)

主缆采用预制平行钢丝索股(PPWS),钢丝强度等级为1 860 MPa,每股由127根φ6.2 mm镀锌高强钢丝组成,每根主缆由271股索股组成。两岸均采用重力式锚碇。

吊索采用抗拉强度为1 670 MPa的镀锌钢丝,吊索规格为139φ7 mm平行钢丝,PE护套表面缠丝或表面麻坑以防止风雨振,吊索纵向标准间距14 m。

3.2 方案2:斜拉桥

斜拉桥分跨布置为(2×84+562+1 500+562+2×84) m,桥梁全长2 960 m,全桥布置如图6所示。

图6 方案2斜拉桥全桥布置(单位:m)Fig.6 Scheme 2 general layout of cable-stayed bridge scheme (unit: m)

桥塔为钻石形塔,塔柱为钢筋混凝土空心结构,横梁为预应力空心薄壁结构,塔身采用C60混凝土。塔顶横向宽33 m,纵向宽14 m。上塔柱截面横向宽12 m,纵向由14 m变宽至16 m,壁厚2 m。中塔柱和下塔柱在纵向分为两肢以增大刚度,中塔柱截面尺寸14 m×8 m,壁厚2.5 m,下塔柱变宽至15 m×12 m。塔底横向宽60 m,纵向宽46 m。桥塔高393 m,桥面以上塔高340 m,桥塔结构如图7所示。

图7 方案2斜拉桥方案桥塔结构(单位:m)Fig.7 Scheme 2 bridge tower structure of cable-stayed bridge scheme (unit: m)

斜拉索采用热镀锌φ7 mm高强平行钢丝束,fpk=2 000 MPa。全桥共有204对,408根斜拉索,最大规格为PES7-499,最大长度797 m,最大质量131 t。斜拉索纵向标准间距14 m。

3.3 方案3:斜拉悬索协作体系

斜拉悬索协作体系桥主缆分跨布置为(680+1 500+680) m,边中跨比0.453,中跨矢跨比为1/6.5。主梁分跨布置为(70+112+406+1 500+406+112+70) m,桥梁全长2 676 m。全桥布置如图8所示。

图8 方案3斜拉悬索协作体系桥方案全桥布置(单位:m)Fig.8 Scheme 3 general layout of cable-stayed suspension bridge scheme (unit: m)

主塔采用钻石形塔,塔柱为钢筋混凝土结构,单箱单室矩形截面,横梁为预应力混凝土结构,塔身采用C60混凝土。塔顶横向宽30 m,纵向宽12 m。上塔柱柱顶平面尺寸为9 m(横)×12 m(纵),柱底9 m(横)×13.88 m(纵),壁厚1.8 m。中塔柱柱顶平面尺寸为9 m(横)×13.88 m(纵),柱底9 m(横)×17.32 m(纵),壁厚1.8 m。下塔柱高43 m,横桥向尺寸为9～15 m,纵桥向尺寸为17.32～18 m,端墙壁厚2.5 m,侧墙壁厚2.2 m。桥塔全高290 m,桥面以上塔高237 m,桥塔结构如图9所示。

图9 方案3 斜拉悬索协作体系桥塔结构(单位:m)Fig.9 Scheme 3 bridge tower structure of cable-stayed suspension bridge scheme (unit: m)

主缆采用预制平行钢丝索股(PPWS),钢丝强度等级为2 000 MPa,每股由127根φ5.25 mm镀锌高强钢丝组成,每根主缆由169股索股组成。跨中纯悬索区段长686 m,吊跨比0.46,交叉索9对,交叉区范围112 m。

斜拉索采用热镀锌φ7 mm高强平行钢丝束斜拉索,fpk=2 000 MPa。全桥共有144对,288根斜拉索,最大规格为PES7-475,斜拉索纵向标准间距14 m。

吊索采用抗拉强度为1 670 MPa的镀锌钢丝,纯悬吊段内的吊索为139φ7 mm平行钢丝,交叉段内长吊索为139φ7 mm平行钢丝,其余为91φ7 mm平行钢丝。PE护套表面缠丝或表面麻坑以防止风雨振,吊索纵向标准间距14 m。

4 有限元模型

采用桥梁结构空间非线性分析系统Midas Civil建立空间有限元分析模型。计算模型中,主缆采用分段悬链线索单元进行模拟,吊杆和斜拉索采用仅受拉桁架单元模拟,主梁和桥塔采用空间梁单元进行模拟,缆、塔和塔、梁之间采用刚臂模拟刚性支承。模型中采用的边界条件为:塔柱底部固结,主缆锚固点固结,散索鞍处纵向转动自由,其他方向被约束,主梁在桥塔处竖向与桥塔下横梁主从,横向约束,其他自由度放松,在辅助墩位置设置竖向和横向约束[15]。

3种结构体系钢箱梁一期恒载分别为314.0,344.6,314.3 kN/m;公路桥面二期恒载39.2 kN/m,铁路桥面二期恒载147 kN/m。活载按2线ZK和6车道公路考虑,列车加载长450 m,同时考虑横向折减[16]。3种结构体系有限元模型如图10～图12所示。

图10 悬索桥方案全桥有限元模型Fig.10 Finite element model of suspension bridge

图11 斜拉桥方案全桥有限元模型Fig.11 Finite element model of cable-stayed bridge

图12 斜拉悬索协作体系桥方案结构全桥有限元模型Fig.12 Finite element model of cable-stayed suspension bridge

5 结构静动力分析

5.1 恒载作用

恒载作用下,3种结构体系主梁竖向弯矩和轴力分别如图13、图14所示,由图可知:主跨1 500 m级的超长大跨度斜拉悬索协作体系桥中,跨中纯悬吊段主梁弯矩、轴力几乎为0,与悬索桥相似,纯斜拉段主梁弯矩与斜拉桥相似,弯矩幅值与斜拉索索力相关性较大,但轴力远小于斜拉桥,约为斜拉桥的50%,主梁用钢量较斜拉桥减小约9.1%。

图13 恒载作用下主梁竖向弯矩Fig.13 Vertical bending moment of main girder under dead load

图14 恒载作用下主梁轴力Fig.14 Axial force of main girder under dead load

恒载作用下悬索桥和斜拉悬索协作体系桥的主缆内力如图15所示。由图15可知,协作体系桥由于斜拉部分的存在,悬吊部分的长度减小,中跨主缆的恒载内力较常规悬索桥减小约50%,因此,主缆的钢丝用量得以减小40%～50%。此外,主缆在锚碇处的恒载竖向分力和水平分力均有所减小,锚碇所需提供的竖向抗拔力和水平抗滑力均比同跨度的常规悬索桥要小,相应锚碇的工程量可以减小、施工难度得以降低。但是相应增加了斜拉索和锚箱等配套设备的工程量。

图15 恒载作用下主缆内力Fig.14 Internal force of main cable under dead load

5.2 活载作用

图16为活载作用下中跨主梁活载弯矩包络图,图17为活载作用下中跨主梁轴力图,由图可知,3种结构体系主梁的活载内力过渡均比较平顺。斜拉桥中跨主梁弯矩由塔根向跨中基本呈线性增大趋势,悬索桥中跨主梁弯矩较为均匀,幅值为斜拉桥跨中极值的75%。斜拉悬索协作体系主梁弯矩与斜拉桥趋势相近,但极值略小,相较于斜拉桥优化了跨中弯矩,相较于悬索桥优化了1/4处弯矩。从图17中可以看出,斜拉悬索协作体系与斜拉桥主梁轴力变化趋势相近,但最大轴力仅为斜拉桥的70%。

图16 活载作用下中跨主梁弯矩包络Fig.16 Moment envelope of main girder under live load

图17 活载作用下中跨主梁轴力包络Fig.17 Axial force envelope of main girder under live load

图18为活载作用下桥塔最大弯矩图,由图可知,协作体系由于主缆、斜拉索对桥塔的共同约束作用,桥塔在活载作用下的纵向变形呈“S”形,而常规的悬索桥沿塔身是渐变的。3种结构体系塔根处纵向弯矩极值与纵向力传递途径和合力点作用高度相关,斜拉桥最大值约为3 300 MN·m,悬索桥为2 000 MN·m。协作体系为1 380 MN·m,为斜拉桥最大弯矩的40%,为悬索桥最大弯矩的70%。

图18 活载作用下桥塔最大弯矩Fig.18 Maximum bending moment of bridge tower under live load

5.3 温度作用

整体升降温作用下,斜拉悬索协作体系与斜拉桥变形特点相反,与悬索桥变形特点相近。整体升温时,主缆伸长,主梁下挠,桥塔偏向中跨;整体降温时,主缆缩短,主梁上拱,桥塔受边跨主缆牵引而偏向边跨。

图19为3种结构体系在整体升降温作用下的桥塔变形示意。由于主缆对桥塔的约束作用,协作体系桥塔在整体温度作用下的纵向变形与常规悬索桥相似,塔顶位移幅值约为悬索桥的55%,为斜拉桥的36%。

图19 桥塔温度变形示意Fig.19 Diagram of temperature deformation of bridge tower

5.4 刚度特征

纵向变形直观地反映出结构的纵向刚度,纵向变形量的大小与梁端伸缩缝的设置密切相关。影响纵向变形的主要荷载工况包括活载、温度荷载、纵向风荷载和制动力等。表1为3种结构体系在不同荷载工况下的主梁纵向位移。

表1 不同结构体系主梁纵向位移 mmTable 1 Longitudinal displacement of main girder of different structural system

由表1可知,斜拉-悬索协作体系在活载、风荷载和制动力作用下的主梁纵向位移较斜拉桥、悬索桥都有所减小。这是因为斜拉桥桥塔较协作体系高102 m,主梁较协作体系长284 m,因此结构的温度效应更大,在风荷载、活载、制动力的分析中也存在着同样的问题。与悬索桥相比,协作体系有斜拉索和主缆共同提供纵向恢复力,能够克服常规悬索桥纵向刚度较小的缺点,提高了结构整体纵向刚度,减小了主梁在活载作用下的纵向位移。

在外荷载作用下的竖向位移直接体现出结构的竖向刚度,竖向转角的大小对行车舒适性、梁端伸缩缝的养护等有直接的关系。表2为3种结构体系在不同荷载工况下的竖向位移与梁端转角。

表2 不同结构体系竖向位移与梁端转角Table 2 Vertical displacement and rotation angle at girder end of different structural system

由表2可知,斜拉悬索协作体系在活载作用下主梁竖向变形较斜拉桥大,为斜拉桥的1.2～1.3倍,较常规悬索桥要小,约为悬索桥的77%, 表明斜拉索的设置明显地改善了结构的竖向刚度,斜拉悬索协作体系桥梁能够充分发挥斜拉结构和悬索结构的组合优势,尤其是对于公铁合建桥梁而言,实现超大跨度的同时且具有较大的竖向刚度,满足铁路行车对结构刚度的要求。

根据主梁中跨梁端转角的计算结果,斜拉悬索协作体系桥的梁端纵向位移和梁端转角均较常规悬索桥要小,均能够满足规范要求。

5.5 动力特征

表3给出了3种结构体系的纵向、横向、竖向和扭转振动基频。由表3可知,斜拉悬索协作体系的基本振动频率较常规悬索桥要大,较斜拉桥要小。一阶模态的自振频率为0.071 Hz,周期为14 s,体现了大跨度斜拉悬索协作体桥长周期柔性结构的特点[17-18]。

表3 不同结构体系纵向、横向、竖向和扭转振动频率 HzTable 3 Vibration frequencies of different structural systems

与斜拉桥相比,斜拉悬索协作体系前三阶振型与斜拉桥相同,分别为一阶横弯、一阶纵飘、一阶竖弯,表明协作体系动力特性与斜拉桥相似。由于协作体系桥塔高度、拉索长度均远小于斜拉桥,因此,协作体系横向、纵向刚度均略大于斜拉桥,但竖向刚度小于斜拉桥。

与悬索桥相比,悬索桥一阶振型为纵飘,二阶振型为横弯,与协作体系刚好相反,因此协作体系纵向刚度大于常规悬索桥,但横向刚度小于悬索桥。

对于扭转振动而言,斜拉悬索协作体系主梁扭转主要发生在跨中纯悬吊段,扭转频率0.204 Hz,略大于悬索桥。在结构的气动措施和阻尼措施相同的情况下,固有振动频率越高,结构发生漩涡脱落的风速也就越高,涡激振动的临界风速也就越大。因此,斜拉悬索协作体系方案较常规悬索桥降低了结构在较低风速下发生涡激振动的可能性[19-20]。

5.6 疲劳特征

对于公铁合建桥梁,斜拉索及吊索承受着较大的往复荷载,结构疲劳性能较为关键。图20为斜拉悬索协作体系斜拉索活载影响线趋势,图21为吊杆活载影响线趋势。

图20 斜拉悬索协作体系斜拉索活载影响线趋势Fig.20 Tendency of live load influence line of cable-stayed suspension bridge

图21 斜拉悬索协作体系吊杆活载影响线趋势Fig.21 Tendency of live load influence line of suspender in cable-stayed suspension bridge

由图20可知,由纯斜拉段至过渡区产生突变,正影响线幅值突变至50%,过渡区外第1根斜拉索的正、负影响区间幅值均大于其他斜拉索,为疲劳控制单元。由图21可知,随着吊索位置向跨中方向移动,吊索的活载内力影响线变化规律可分为端吊杆、过渡区和纯悬吊段3种,端吊杆的活载影响线正负幅值绝对值均最大,为疲劳控制单元。

图22为斜拉体系与协作体系的斜拉索索力影响线比较,由图可知,协作体系与常规斜拉桥的斜拉索索力影响线形状相似,但常规斜拉体系影响线反弯零点位于桥塔处,而协作体系影响线在主跨跨中存在一个反弯零点。

图22 斜拉体系与协作体系最外侧拉索索力影响线比较Fig.22 Comparison of influence line of outermost cable force between cable-stayed bridge and cable-stayed suspension bridge

图23为悬索体系与协作体系端吊杆的索力影响线比较,由图可知,常规悬索桥吊杆索力影响线范围较窄,且只有1个正的峰值。而协作体系端吊杆索力影响线范围较宽,覆盖整个吊索区域,且存在多个正负峰值,两者差异较大。因此,协作体系桥梁端吊杆疲劳应力幅值较大,列车过桥会引起两次应力循环,疲劳性能较为不利。

图23 悬索体系与协作体系端吊索索力影响线比较Fig.23 Comparison of influence line of outermost rod tension between suspension bridge and cable-stayed suspension bridge

6 工程量分析

悬索桥、斜拉桥以及斜拉悬索协作体系3种结构的主要工程量对比如表4所示。由于主梁总用钢量与梁长相关,表中价差仅计算主跨1 500 m范围。

表4 不同结构体系工程量对比Table 4 Comparison of engineering quantities of different structural systems

由表4可知,对于主跨1 500 m级超长大跨度公铁合建桥梁,斜拉悬索协作体系经济更好。斜拉桥较协作体系造价高16 578.6万元,悬索桥较协作体系造价高10 414.8万元。由于复杂海洋环境地形、地质复杂,本次研究未包含桥墩、基础的工程量及造价。

7 结语

本文以甬舟铁路为工程背景,针对1 500 m级超长大跨度公铁斜拉桥、悬索桥和斜拉-悬索协作体系桥方案进行研究,得出以下结论。

(1)与斜拉体系相比,斜拉悬索协作体系桥主梁可减小50%的恒载轴力以及30%的活载轴力,一定程度上解决了加劲梁承受巨大轴压力造成屈曲问题。同时,协作体系桥面以上塔高可降低28%,桥塔混凝土方量减少51%,有效减小了桥塔规模,避免了桥塔超高带来的稳定性问题和施工难题。

(2)与悬索体系相比,斜拉悬索协作体系桥主缆恒载内力可减小约50%,主缆的钢丝用量减小40%～50%,相应锚碇的工程量可以减小、施工难度得以降低。此外,斜拉悬索协作体系扭转频率更高,较常规悬索桥降低了结构在较低风速下发生涡激振动的可能性。

(3)斜拉悬索协作体系桥能够充分发挥斜拉体系和悬索体系的组合优势,实现超大跨度的同时具有较大的纵向刚度和竖向刚度,能够满足铁路行车对结构刚度的要求。

(4)斜拉悬索协作体系过渡区外第1根斜拉索和端吊杆为疲劳控制单元,与常规斜拉体系、悬索体系相比,列车过桥会引起两次应力循环,因此其疲劳性能较为不利,设计中应予以关注。

(5)对于主跨1 500 m级超长大跨度公铁合建桥梁,斜拉悬索协作体系经济更好。

研究结论可为复杂海洋环境超长大跨度公铁合建桥梁的应用提供参考和借鉴。