芦升彦

中联煤层气有限责任公司, 山西 太原 030000

0 引言

在实际生产应用中,常常因为仪器故障和井眼坍塌等问题,导致测井曲线某些井段部分测井曲线失真或间断性缺失的情况,使得后续的测井解释工作无法进一步开展,但是重测曲线不仅价格昂贵且操作十分困难[1-2]。以往都是使用数据统计分析然后利用线性拟合的方式来计算重构曲线的方法,但是由于实际地质情况的复杂多变,很难用一个函数表达式来定性的准确表达,故其精确性无法满足超精细测井解释的需求。

本文将多层感知器(multi-layer perceptron,MLP)神经网络系统的方法应用到测井曲线重构试验中,并选择合理的、质量较好的曲线作为输入层数据,待重构曲线作为输出层数据,中间隐藏层的层数并不固定。与传统的测井曲线重构方法相比,MLP神经网络模型具备更好的信息表征能力,可以充分挖掘出不同测井曲线参数之间的非线性因果映射关系和随地层物理属性变化的上下空间关联信息[3]。在试验过程中须选择合理的激活函数、损失函数以及梯度下降最优化的方法,完成曲线的重构。

1 多层感知器神经网络基本原理

人工神经网络的最大优势是其能够被用作一个任意函数逼近的机制,是对输入的训练数据进行反复地训练学习建立高度拟合的函数,并且加入一些辅助算法寻求最优解的过程。人工神经网络是由许多相同的简单处理单元并联组合而成,虽然每个单元的功能简单,但大量简单单元的并行活动,使其对信息的处理能力与效果惊人。神经网络系统是由大量简单神经元构成的,每个神经元接受大量其他神经元的输入,通过非线性输入、输出关系,产生输出影响其他神经元。网络就是这样互相制约相互影响,实现从输入状态空间到输出状态空间非线性映射。人工神经网络可以通过训练和学习来获得网络的权值与结构,呈现出很强的自学习能力和对环境的自适应能力。

MLP是人工神经网络的一种结构,它除了输入层和输出层,特别之处在于它中间可以有多个隐藏层。最简单的MLP只需要有1层隐藏层,即输入层、隐藏层和输出层可构成一个简单的MLP神经网络。MLP神经网络不同层之间是全连接的(全连接的意思是指上一层的任一神经元与下一层的所有神经元都有连接),同层之间彼此独立不相连接。

MLP神经网络结构如图1所示,在MLP神经网络中输入层是输入的变量,不需要经过任何处理,如输入1个m维向量,就有m个神经元。隐藏层的神经元是和输入层和输出层全连接的,假设输入层用向量X表示,隐藏层用向量d表示,输出层用向量y表示;则隐藏层的输出就是d=f1(W1X+b1);最后就是输出层和隐藏层的关系了,隐藏层作为输入层和输出层的桥梁,隐藏层的输出作为输出层的输入,y=f2(W2d+b2),其中W1、W2是权重(也叫连接系数),b1、b2是偏置,函数f1、f2是激活函数。

图1 MLP神经网络结构

综上所述,MLP神经网络模型用公式总结起来就是:y=f2[W2(W1X+b1)+b2]。因此,MLP所有的参数就是各个层之间的连接权重以及偏置,包括W1、b1、W2、b2;求解最佳参数就变成了一个最优化的问题。解决最优化问题,最常用的就是使用随机梯度下降法(SGD):首先随机初始化所有参数,然后迭代地训练,不断地计算梯度和更新参数,直到满足某个条件为止(例如误差足够小、迭代次数足够多时)。

神经网络主要有3个基本要素:权重、偏置和激活函数。神经元之间的连接强度由权重表示,权重的大小表示可能性的大小;偏置的设置是为了正确分类样本,是模型中一个重要的参数,即保证通过输入算出的输出值不能随意激活;激活函数发挥非线性映射的作用,可将神经元的输出幅度限制在一定范围内[4]。一个完整的MLP神经网络参数更新的循环流程已经完成:输入—隐藏层—输出—损失函数—误差反向传播—修正权重及偏置—重复此循环。

2 测井曲线重构试验及结果分析

2.1 测井曲线重构试验

为探究MLP神经网络模型在油气田测井曲线重构及复原领域的实际应用效果,进行了相关试验。试验以X油气田的油井数据集为基础,该测井序列采样间隔为0.125 m,地层以常规的砂泥岩剖面为主,岩性相对稳定,这可能为后续的测井曲线重构降低了一定难度。补偿密度(DEN)曲线在地层岩性判别、物性分析、孔隙度计算等具有重要意义,因此本次试验选择以DEN曲线为例进行研究。

若单独研究不同测井序列数据集之间的纵向关联关系,而忽视其本身隐藏的地质特性和地球物理属性,往往不能得到较为精确和稳定的预测结果。因此,为了提高测井数据预测的准确率并提升模型的鲁棒性,必须同时挖掘测井曲线横向和纵向隐藏的特征信息,从数据和预测模型2个维度构建预测精度较高的复原方法。数据方面主要是对测井曲线作精细的预处理,预测模型方面主要通过选择合理的优化算法对模型进行优化。

基于MLP的测井曲线重构技术主要由样本数据的选择与整理、关键参数的选择和优化及模型的精度评价等部分组成,重构模型流程如图2所示。该模型的过程主要分为5步。①通过主成分分析等数学方法,优选出对需要待重构曲线的敏感测井参数。②对样本测井数据进行剔除异常值、数据标准化和归一化预处理,最后将样本按8：2的比例分为测试样本和训练样本。③根据需求选择适合的激活函数。④创建基于MLP的测井曲线重构模型;选取Adam作为优化器,来更新MLP模型的权重和参数,同时,为防止发生梯度爆炸,采用SGD随机梯度下降法来训练深层模型,反复循环迭代,将预测数据与原有数据进行交叉验证,寻找满足误差要求的最佳的权重、偏置参数组合。⑤利用该模型对测试集数据进行计算,并对其性能进行分析评估,评估原则为重构曲线和实测曲线重合度较高则说明预测结果较好。

图2 基于MLP的测井曲线重构模型流程

由于很难定性判断重构曲线的质量,因此在试验中把质量好且完整的测井曲线,人为地、无规律地删除部分曲线数据,使曲线变成间断性数据缺失的曲线,最后将重构曲线与原始曲线做对比,如图3所示。以DEN曲线为例,试验中把实测DEN曲线间断性地、无规律地删除一些数据,人为地制造缺失曲线DEN-2,同时要保留原曲线用来和后续重构的曲线做质量对比。基于地球物理测井基本原理,通过敏感性分析,优选出与DEN曲线敏感性较高的4个测井参数作为输入曲线:自然伽马曲线GR、中子曲线TNPH、深电阻率曲线RT、冲洗带电阻率曲线TXO,DEN曲线作为输出曲线。

图3 重构曲线测井图对比

结果分析如图3所示:其中第5道中的DEN为原始实测测井曲线,DEN-MLP为重构曲线,第6道中的DEN-2为缺失曲线。通过对比可以发现:重构的DEN-MLP曲线与实测DEN曲线基本重合,图中重构曲线与原始曲线重合度越高说明重构曲线质量越好。从图中可以看出试验得到的重构曲线有着良好的预测性能,预测曲线与真实曲线之间的贴合重叠程度较高,其重构的补偿密度曲线的走势与原始真实曲线的走势基本保持一致,不仅可以捕获到DEN曲线的总体走势,在测井曲线的某些波峰和波谷这些幅值发生突变的地方也有较好的反映,说明预测值与真实值之间处于强相关状态。如图4所示,结果显示R2=0.992 9,也表明了重构预测曲线与实测曲线相关性较高。

图4 实测密度和重构密度曲线交会图

2.2 试验研究结果

基于MLP神经网络的测井曲线重构模型预测精度较高,可以为油田后续的勘探开发、地层研究、储层评价等提供更高精度的曲线输出和强有力的数据保障,进一步助力油田的降本增效行动,该方法可以在其他油田推广使用,同时也为其他研究者在测井曲线重构方向提供了新思路。

4 结束语

本文介绍了一种基于MLP神经网络模型重构测井曲线的方法。该方法通过隐藏层并引入激活函数来建立输入曲线和输出曲线的非线性关系;通过机器学习来进行,无需人工的过多干预,突破了传统的利用经验公式和仅建立曲线间线性关系的局限性。

研究表明:在进行测井曲线重构时,不能只考虑不同测井曲线之间的纵向关联性,还应该综合考虑并充分挖掘其深层次隐藏的地质特性和地球物理特性,必须在数据处理和模型优化2个方面进行研究,只有这样才可以提高曲线预测的精度。

在密度测井曲线重构的试验中证明了基于MLP神经网络进行曲线重构的准确性、实用性和便捷性、可推广性。试验结果分析表明利用MLP技术得到的重构曲线精度较高,计算速度快,具有较强的普适性,同时可以降低成本,提高效率,可以在油田推广使用。