包 哲, 李 薇, 张潇方, 许 野, 于松源

(1． 华北电力大学 环境科学与工程学院, 北京 102206;2． 华北电力大学 控制与计算机工程学院, 北京 102206)

为有效应对温室气体大量排放导致的全球气候危机,习近平总书记在2020年提出我国力争在2030年达到碳达峰,在2060年实现碳中和的目标。作为我国主要的碳排放源,能源行业的低碳绿色转型将成为推动“双碳”目标早日实现的重要举措[1]。因此,以新能源为主、传统化石能源为辅、多能源协同供应将成为未来能源行业的主要结构特征[2]。然而,面对分布式新能源的大规模接入,如何实现其高效利用和消纳,将成为能源体系重塑过程中面临的关键性问题。在此背景下,虚拟电厂应运而生,该能源供给模式可通过对空间分布不同的独立能源供给实体进行统一的调配和管理,以此实现新能源的最大化消纳和经济性最优运行[3]。但在实际运行中,能源系统本身存在诸多的不确定性,给虚拟电厂的安全调度带来一系列挑战,如随着风、光等新能源的大量接入,其出力的波动性将会降低电能供应质量,影响系统运行的稳定性,而负荷侧能源需求量存在的随机性同样对系统的供能平衡带来影响[4]。习近平总书记在党的二十大报告中也明确指出,未来我国要在确保能源安全的前提下推进新型能源体系的建设。由此可知,克服系统中多重不确定性的影响,保证供能安全,将成为未来虚拟电厂运行调度关注的焦点问题。

现有研究通常采用随机规划算法来处理虚拟电厂中源荷侧存在的不确定性。吴孟雪等[5]充分考虑了风、光出力的不确定性,基于不确定性风险随机规划算法,建立了多能源优化调度模型。张大海等[6]为克服新能源出力的不确定性,应用鲁棒随机优化算法,以经济效益为优化目标,建立了虚拟电厂运行优化模型。徐康轩等[7]为提高虚拟电厂在电力市场中的竞价能力,减小风、光不确定性产生的负面影响,基于随机优化算法,建立了虚拟电厂经济模型。Kong等[8]针对虚拟电厂源侧风、光出力不确定性等问题,采用随机鲁棒规划算法,建立了虚拟电厂两阶段运行优化模型,提升了系统运行的经济性。李志伟等[9]基于机会约束规划算法,建立了含风、光、火的多能源运行优化模型,有效规避了负荷侧随机性对系统运行安全性的影响。邱革非等[10]为降低负荷侧随机性对系统运行可靠性和经济性的影响,提出了基于机会约束规划算法的综合能源系统运行优化模型。Ji等[11]基于两阶段随机鲁棒规划方法,开展了不同鲁棒水平下综合能源系统运行优化研究,明确了鲁棒水平与投资收益之间的关联关系,该结果可以指导综合能源系统管理者有效规避需求侧随机性对系统安全性和经济性的影响。综上所述,随机规划算法通过获取随机变量的概率分布函数,设置不同的置信区间来处理不确定性对研究目标的影响。然而对于风、光能源,辐射、风速和温度等自然气象条件具有一定的关联性,导致风电出力和光伏电站出力同样具有一定的相关性,但在目前的多数研究中,通常只考虑了风、光资源各自的出力特性,并未基于风、光联合出力特性将不确定性条件转化为确定性条件,使得模拟结果与实际结果存在一定偏差[12]。另外,传统随机规划方法中,将能源需求量视为服从正态分布的一元随机变量N(μ,σ2),其中μ为均值,σ为偏差。考虑到除去能源需求量本身存在的随机状态外,在数据统计和计算过程中,统计方法、统计精度和统计人员经验的不同使得随机变量中的μ和σ仍存在一定的不确定性,因此导致模拟结果仍存在一定的误差和进一步优化的空间。

针对以上问题,笔者提出一种考虑风、光联合分布概率和负荷侧双重随机性的虚拟电厂运行优化模型。首先,基于Copula函数,拟合风、光联合出力函数,明确风、光的联合出力特性;然后,基于双重随机规划算法,将负荷侧多种能源需求量的不确定性转化为确定性参数;最后,结合上述研究成果,建立虚拟电厂多重不确定性运行优化模型,获得虚拟电厂安全性和经济性最优运行策略。

1 方法与模型

1.1 研究路线

本文研究路线如图1所示,首先在充分收集风、光出力历史数据的基础上,通过Kendall秩系数和Spearman秩系数检验,获得描述风、光联合出力最优的Copula函数表达式,结合设置的置信区间,完成风、光出力的确定性转化,生成风、光联合出力约束;然后,将双重随机算法与热、电历史需求数据相耦合,结合不同的违约水平,规避负荷侧双重不确定性对模拟结果的影响,获得热、电负荷需求确定性数据;最后,基于上述研究成果,结合冷热电联供(CCHP)系统和储能元件仿真模型,以运行成本最小化为目标函数,同时引入供需平衡约束和设备出力约束,建立考虑“源荷” 多重不确定性的虚拟电厂运行优化模型,最终获得安全性和经济性最优的运行方案。

图1 研究路线图

1.2 “源荷”双侧不确定性的计算方法

1.2.1 Copula理论

Copula理论是统计多个随机变量相关性的方法,即一个k元联合分布函数可分解为k个边缘分布函数和一个Copula函数,Copula函数可以描述变量间的相关性[13]。Copula函数的具体计算流程如下:

(1) 确定Copula函数表达式中的未知参数值

目前,应用最多的Copula函数为3种阿基米德Copula,即Frank-Copula、Gumbel-Copula和Clayton-Copula,具体表达式见表1,其中F1、F2和F3分别为Frank、Gumbel和Clayton 3种Copula函数的表达式,u和v分别表示风、光各自的边缘分布函数。在充分收集风、光历史出力数据的基础上,通过核密度估计法获得风、光出力各自的边缘分布函数。然后,将边缘分布函数代入3种阿基米德Copula函数,确定不同Copula函数中的未知参数值。

表1 不同Copula函数表达式

(2) 确定最佳Copula函数表达式

为了在上述3种阿基米德Copula函数中寻找最适合描述风、光联合出力特性的Copula函数,本研究中引入Kendall秩系数和Spearman秩系数,两者的具体表达式为

(1)

(2)

式中:τ(u,v)和ρ(u,v)分别为Kendall秩系数和Spearman秩系数;C(u,v)为Copula函数表达式。

1.2.2 双重随机规划方法

传统的随机规划只是单纯地将负荷侧需求量视为随机变量,通过对历史需求数据进行确定性变化来处理不确定性带来的负面影响,并未考虑在获取历史数据的过程中存在的不确定性。因此,为进一步提升研究结果的科学性,引入双重随机规划算法来表征负荷侧存在的不确定性,具体计算过程如下

minf=CX

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:Pe为随机事件的概率;αr为预先规定的约束违反水平,其中r代表约束违反水平的类型,约束违反水平主要用来反映约束的满意程度,设计的约束违反水平越高,意味着该约束的违反程度越高;Pr用来表征事件 { } 的概率分布函数;Φ-1为标准正态分布变量累积分布函数的反函数。

1.3 考虑“源荷”双侧不确定性的虚拟电厂运行优化模型

本文虚拟电厂结构和运行路径如图2所示,包括CCHP系统、风光发电系统、电制冷、电热泵和电化学储能。其中,CCHP系统、风光发电系统和电化学储能元件主要满足用户的冷、热、电需求,电制冷和电热泵主要作为热电解耦系统,以避免造成能源浪费。

图2 虚拟电厂运行结构图

1.3.1 目标函数

为保证各发电企业的经济效益,提升系统在电力市场中的竞争力,以虚拟电厂运行成本最小化为目标函数。

(9)

式中:minC为虚拟电厂运行成本的最小值;COC和CMC分别为系统的一次能源购置成本和维护成本;PNT,t和PE,t分别为t时刻天然气的购置量和购电量;eNT,t和eE,t分别为t时刻天然气的购置单价和购电单价;eCCHP、ePV、eWP、eEB和eER分别为CCHP系统、光伏发电系统、风力发电系统、电热泵和电制冷机组的单位运行成本;PCCHP, t、PPV, e, t、PWP, e, t、PEB, h, t和PER, c, t分别为t时刻CCHP系统、光伏发电系统、风力发电系统、电热泵和电制冷机组的出力量;T为时间。

1.3.2 约束条件

1.3.2.1 设备输出约束

天然气CCHP系统由燃气轮机、余热锅炉、热交换器和吸收式制冷机组共同组成,该系统基于能源的梯级利用原理,可实现冷、热、电3种能源的协同供应。天然气CCHP系统的设备出力约束以及设备爬坡约束分别如式(10)和式(11)所示。

(10)

(11)

式中:PCCHP, e, t、PCCHP, n, t、PCCHP, h, t和PCCHP, c, t分别为CCHP系统在t时刻的发电量、抽气量、供热量和制冷量;ηe, t、ηn, t、ηh, t和ηc, t分别为CCHP系统在t时刻的发电效率、抽气效率、供热效率和制冷效率;HNT为天然气的热值;θt为t时刻系统制热使用的抽气量占总抽气量的比例;δup, e和δdown, e、δup, h和δdown, h、δup, c和δdown, c分别为系统燃气轮机、余热锅炉和吸收式制冷机组每小时出力上升和下降功率约束。

除传统的CCHP系统外,风光发电系统为虚拟电厂中另一个重要发电单元,其出力表达式为:

(12)

(13)

式中:(PPV,e,t,max)βr和(PWP,e,t,max)βr分别为光伏发电和风力发电的概率分布表达式;C-1(PPV,e,t,PWP,e,t,βr)为描述风、光联合出力分布Copula函数的反函数;βr为风、光联合出力的违约水平,βr值越大,代表选择的风、光联合出力量违约风险越高。

在具体研究中,一方面为了保证系统运行的稳定性,避免供需失衡风险;另一方面为给决策者在“低风险”和“高回报”中提供更多的参考样本,因此需要设定一个相对较宽的βr取值范围,且范围的上限和下限不宜设置过高,本研究中分别选择0.1和0.01作为违约水平的上限和下限。

虚拟电厂在实际运行中需要引入储能元件,以避免出现弃风、弃光现象,保证风、光能源的最大化利用。现阶段,应用最广泛的储能方式为电化学储能,其出力约束表达式为:

(14)

式中:EEES,t和EEES,t-1分别为t时刻和t-1时刻储能设备的荷电量;EEES, u, t和EEES, d, t分别为t时刻储能设备的充电量和放电量;ηEES, u和ηEES, d分别为储能设备的充电效率和放电效率。

传统CCHP系统固定热电比的出力模式无法满足系统对能量供应的及时调控,导致能源供给与用户需求量不匹配,不仅造成能源的大量浪费,而且降低了联供系统的经济效益。针对上述问题,将天然气冷热电联供系统与热电解耦技术相耦合,根据用户侧的负荷需求变化特征,通过对系统固有热电比的灵活性调整,制定供能策略,可以有效提升一次能源的利用效率和系统的经济性。本研究中CCHP系统采用以热定电的运行方式,导致在生产中会出现剩余电量的情况,因此为避免资源浪费,特引入电热泵和电制冷机组2种热电解耦技术,利用余电进行供热和制冷,具体运行约束公式如下:

(15)

式中:PEB, e, t和PER, e, t分别为电热泵和电制冷机组消耗的电量;ηEB和ηER分别为电热泵运行效率和电制冷机组运行效率。

1.3.2.2 供需平衡约束

保证用户的用能需求,建立合理的能源供需平衡约束,是保证虚拟电厂安全运行的重要前提。本研究中,用户侧负荷主要分为电负荷、热负荷和冷负荷,三者的供需平衡约束表达式如下:

(16)

引入双重随机规划算法,根据式(7)和式(8),对约束公式(16)进行确定化处理,结果如下:

1-αr

(17)

(18)

(19)

式中:1-αr为负荷侧的风险系数,风险系数越低,代表供需失衡出现的概率越低,从保证供能安全的角度出发,不宜将违约风险设置过高。因此,本研究共考虑了2个风险系数(0.01和0.1),即在0.99和0.90的概率下满足负荷侧能源需求。

2 研究案例

基于Matlab 2014a软件搭建仿真平台,以我国北方某园区为研究对象,考虑到春季冷、热、电负荷具有典型性,不会出现某一种能源需求量过小的状况,因此选择春季典型日进行算例仿真,根据历史数据的统计分析,表2给出了春季典型日部分时刻的双重随机参数数据,主要包括负荷侧冷、热、电需求量的概率分布,其中N为双重随机参数。

表2 部分能源需求参数

表3为研究案例中的部分参数数据。其中,购电价格按照阶梯电价的收费标准,共分为3个等级,即峰时段(11:00—15:00)为1.18元/(kW·h)、平时段(8:00—11:00,16:00—18:00,22:00—23:00)为0.84元/(kW·h)和谷时段(0:00—7:00)为0.56元/(kW·h)。

表3 系统参数

3 结果分析

3.1 风、光出力结果分析

基于历史数据和核密度估计法,获得风、光出力核估计分布函数,求得风、光出力的二元频率直方图和二元频数直方图(图3),结合最大似然估计法,求得3种阿基米德联合概率分布表达式中的相关系数,其中Frank Copula函数相关系数λ=0.511 9,Clayton Copula函数相关系数ξ=0.120 0,Gumbel Copula函数相关系数θ=1.110 1。

(a) 二元频率直方图

根据上述3种阿基米德Copula函数的相关系数,通过式(1)和式(2)计算得到不同Copula函数的Kendall秩系数和Spearman秩系数,计算结果如表4所示。由表4可知,原始数据中Kendall秩系数和Spearman秩系数分别为0.056 4和0.077 2,与其最接近的是Frank Copula函数的0.056 6和0.085 0。由此可知,Frank Copula函数评价结果最优,所以选择相关系数为0.511 9的Frank Copula函数描述风、光联合出力分布,函数分布如图4所示。

表4 3种Copula函数的评价指标

图4 Frank Copula函数分布图

基于上述所得Frank Coupla函数,综合考虑2个风、光发电违约水平(β=0.01和β=0.1),对风、光联合出力开展模拟计算,得到图5所示的风、光发电量。由图5可知,随着违约水平变得更为严格(β由0.1降到0.01),风、光的出力量均随之变低,这是因为考虑到风、光能源出力的随机特性,若要最大程度地保证供能安全,减少供需失衡的风险,需要更为保守地估算风、光能源的出力量,因此当违约水平为0.01时,风、光出力量更小,基于此条件下制定的供能策略更容易实现。

图5 不同违约水平下风、光发电量

3.2 冷、热、电负荷计算结果分析

图6为基于双重随机规划算法,不同满意水平下冷、热、电3种负荷的需求量对比图。由图6可知,当满意水平α由0.90变为0.99时,冷、热、电3种负荷均呈现出增加的趋势。这是由于高满意水平意味着要严格限制供能不足的现象出现,因此模型通过增加冷、热、电负荷预估需求量,提升模型的适配度,以此保证3种能源的安全供给。特别是在实际运行中,当用户侧负荷需求量较平均水平突然增加时,高满意水平下获得能源需求量和制定相应的供能策略更容易保证供能平衡和供给安全性。值得一提的是,同样是由高违约水平(β=0.1,1-α=0.1)提升至低违约水平(β=0.01,1-α=0.01),负荷需求量和风、光出力量呈现截然相反的变化趋势,这是因为风、光出力和负荷需求分别存在供能平衡关系式的左右两侧,所以导致两者只有形成“此消彼长”的变化趋势,才能改变供需平衡的松紧度,以此体现决策者在激进的供能策略和保守的供能策略之间的选择。

(a) 电负荷曲线图

3.3 储能装置运行结果分析

图7为不同情景下储能设备的运行曲线图。由图7可知,无论是高违约水平还是低违约水平,电化学储能设备的运行策略基本一致,充、放电过程主要受电价的影响。具体来看,放电主要集中在11:00—15:00和19:00—21:00,这是因为在上述2个时段,电价处于全天中的高峰时段,因此,从提升虚拟电厂运行经济性的角度出发,选择在高峰时段进行放电供能。反之,在电价较低的0:00—7:00,储能装置则进入了充电状态,积蓄电量以保证后续时段的能源供应。而在10:00—12:00,虽然电价低谷时间有所增加,但在该时段系统仍有部分剩余电量,因此,储能装置同样进行充电蓄能。

(a) 低违约水平:α=0.99、β=0.01

3.4 供电策略结果分析

图8为不同违约水平下虚拟电厂供电策略的对比图。由图8可知,无论是选择高违约水平还是低违约水平,供电策略和供电曲线的变化基本保持一致。总体来看,系统中的主要电能供给单元是燃气轮机,出力占比最高,且由于加入了储能装置,风、光等新能源也完成了全部消纳。与此同时,由于加入的电制冷机组和电热泵系统作为系统中的热电解耦装置,系统中不再出现资源浪费现象,发电单元在满足用户侧电负荷的基础上,剩余电量由储能装置、电锅炉和电制冷机组共同综合利用。

3.5 冷、热供应策略结果分析

图9为不同违约水平下的供热和供冷策略图。由图9可知,2个场景下供热和供冷策略同样基本保持一致。具体来看,冷热供应主要以吸收式制冷机组和余热锅炉为主。而电锅炉和电制冷机组主要作为辅助能源,其中电锅炉主要在0:00—6:00和23:00—24:00 2个时间段集中工作,电制冷机组的出力时间主要集中在7:00—21:00。这是因为冷负荷需求出现在7:00—21:00,电制冷机组的运行效率优于电热泵,因此从节约成本、提高效率的角度出发,在全天中出现冷负荷的时段,系统优先使用剩余电量驱动电制冷机组供冷。在其余时段,负荷侧只有电和热2种能源需求,系统会选择电热泵使用余电制热。

(a) 高违约水平:α=0.90、β=0.1

3.6 系统运行成本分析

表5为不同情景下虚拟电厂在春季典型日的运行成本和一次能源消耗量对比。由表5可知,低违约水平(α=0.99、β=0.01)情景下运行成本和天然气消耗量均高于高违约水平(α=0.90、β=0.1)情景下。由前述可知,在更为严格的违约约束条件下,风、光能源的出力量更小,而冷、热、电3种负荷的需求量更大,因此系统需要消耗更多的天然气驱动CCHP系统来满足用户侧更多的能源需求,导致经济性进一步降低。由此可知,违约水平可以指导决策者权衡运营成本和供能违约风险。如果决策者更加关注系统的运行成本,则违约水平将被设置得更高,但会面临更高的能源供给违约风险;如果决策者更加关注能源供给的安全性,违约水平则会被设置得更低,但会导致更高的运营成本。

表5 不同情景下运行成本和一次能源消耗量的对比

4 结论与展望

(1) Copula函数和双重随机规划算法可通过设置违约水平和满意水平,有效地将“源荷”双侧的不确定性约束转变为确定性约束。与高违约水平相比,在低违约水平(高满意水平)下,风、光的出力量随之降低,而冷、热、电3种负荷的需求量则增加。

(2) 虚拟电厂运行策略受违约水平和满意水平的影响较小,主要受一次能源价格和设备运行效率的影响。而运行成本和一次能源的使用量受违约水平和满意水平的影响较大,在低违约水平(高满意水平)下,虽然系统运行的安全性提升,但系统的经济效益更低,因此决策者在制定运行策略时需要在供能违约风险和经济收益间做出权衡。