陆王琳, 施 雨, 鲍佳麒, 刘文杰, 代彦军

(1．上海发电设备成套设计研究院有限责任公司,上海 200240;2．上海交通大学 机械与动力工程学院,太阳能发电与制冷教育部工程研究中心,上海 200240)

上世纪中叶以来,全球温室气体排放量快速上升,引起了严重的气候问题[1]。建筑作为重要的能源消耗单元,其温室气体排放量占全球温室气体排放总量的30%以上[2]。在全球范围内,约40%的建筑能耗用于建筑的供热制冷[3]。因此,探究更为高效、清洁、可持续的建筑供热方式,是减少建筑能耗与碳排放量,进而实现碳中和目标的重要途径之一[4-5]。

供热方式的电气化[6],即以热泵(空气源热泵、水源热泵)代替燃煤/燃气锅炉,被认为是降低建筑供热碳排放量的最有效途径之一。此外,各种可再生能源,如地热能(地埋管换热器[7]、地源热泵[8])、太阳能[9-10](平板集热器[11]、真空管集热器[12])在建筑供热领域的应用也被认为是降低建筑供热碳排放量的重要方式。在低碳建筑供热技术中,直接膨胀式(以下简称直膨式)太阳能热泵[13]是结合了太阳能光热技术与热泵技术的新型供暖方式。由于太阳辐照的效应,直膨式太阳能热泵的蒸发温度提高,进而其热力性能可得到有效提高。因此,在太阳能资源较丰富的地区,该系统较空气源热泵有性能优势。

在直膨式太阳能热泵技术的基础上,研究人员将其与光伏光热耦合技术(PVT技术)[14]相结合,提出了直膨式太阳能PVT热泵[15]。相比于传统的空气源热泵,该技术可以提高低温热源的品位,从而提升热泵系统的热力性能,还可实现太阳能热电联产,提高太阳能综合利用率。此外,该技术还可有效利用光伏组件的工作废热,降低光伏组件的工作温度,抑制温度效应,从而提高光伏组件的发电效率[16]。相比于传统太阳能PVT技术,增加热泵循环可对组件温度和用能温度进行解耦,解决了传统太阳能PVT技术中用能品位与温控效果的矛盾。

相关研究人员论证了太阳能PVT热泵系统的应用潜力。张露[17]采用实验方法探究了一种基于吹胀工艺的直膨式PVT组件的热泵热水系统。Zhou 等[18]研究了采取蛇形流道结构的直膨式PVT单机压缩热泵热水系统在夏季工况下的运行性能。Yao等[19]测试了一种基于吹胀式组件的直膨式PVT热泵热水系统在上海地区的运行性能。Lu等[20]研究了一种带补气增焓的直膨式PVT热泵热水系统在冬季的运行性能。

研究人员针对直膨式太阳能PVT组件的结构优化[21]以及直膨式PVT热泵系统在特定工况下的性能表现与性能优化[22]展开了大量工作。然而,相关研究多局限于部分特定工况,对于系统在全年变化工况及在不同地域的运行性能的探究尚较为缺乏。笔者基于直膨式PVT热泵系统的工作原理,在Matlab平台上开发了基于迭代算法的直膨式PVT热泵热水系统仿真模型。根据建筑气候区划与太阳能资源分区的差异,在不同城市对系统的运行性能差异进行了仿真模拟。

1 太阳能PVT热泵系统

如图1所示,典型的直膨式太阳能PVT热泵热水系统包括直膨式PVT组件阵列、光伏发电调控模块、热泵循环模块与集热水箱。其中,直膨式PVT组件阵列是该系统最为重要的组成部分,一方面通过光生伏特效应,其将部分入射太阳辐射转化为电能输出。在此过程中,光伏发电调控模块中的光伏逆控一体机可追踪光伏组件的最大功率点,以优化阵列发电性能,还可将产生的电能储存于蓄电池中,或将直流电转化为交流电,用以驱动压缩机等负载或将其输出至电网。

图1 直膨式PVT热泵热水系统示意图

图2为直膨式太阳能PVT组件的工作原理。其中,Pe为组件发电功率,I为组件正面入射太阳辐照强度,hcv、hrd分别为对流和辐射传热系数,Qth为热泵工质的得热功率,Ir为背板辐照强度。组件在将部分入射太阳辐射转化为直流电能输出的同时,将其余部分入射辐射转化为热能。该组件还可通过面盖层上表面和吹胀背板下表面与环境空气进行对流换热。当组件温度高于环境温度时,组件向环境散热,反之则从环境中吸收热量。此外,组件与周围环境还存在着以辐射形式的热交换。面盖层的上表面可向天空辐射散热,而背板的下表面涂敷有黑色涂层,可以吸收散射辐射以及来自地面的反射辐射。处于两相状态的热泵工质在背板的流体通道中流动,通过相变换热形式将贮存在组件中的废热带走,并经热泵循环提质后,在冷凝端释放热量,供用户使用。完成冷凝过程的过冷状态工质经膨胀阀节流降温降压后,变为两相状态再流入组件中,完成一个完整的热力循环。

图2 直膨式PVT组件工作原理示意图

图3为直膨式PVT组件的多层结构,包括玻璃面盖、聚乙烯-聚醋酸乙烯酯共聚物(EVA)胶膜、太阳能光伏(PV)电池、绝缘层和吹胀式冷却背板。该背板中布置有经特殊设计的流体通道结构,其结构具有良好的集热性能、温度均匀性和流动均匀性[23]。

图3 直膨式PVT组件多层结构

由于入射太阳辐照的效应,在辐照条件良好的情况下直膨式PVT热泵系统的蒸发温度可以得到有效提高,相应地,其热力性能,如系统性能系数(COP)等相比于传统空气源热泵具有显著优势。

2 数学模型

图4为直膨式PVT热泵热水系统的热力学模型。其中,Qe为光伏发电功率,W;Qc为冷凝功率,W;Wele为压缩机输入功率,W;T为温度,℃;h为工质的比焓,kJ/kg;p为压强,kPa;下标ei、eo、ci、co分别表示蒸发器进、出口以及冷凝器进、出口,e和c分别表示蒸发压力和冷凝压力,wt表示水箱。

图4 直膨式PVT热泵热水系统热力学模型

2.1 直膨式PVT组件

工作过程中直膨式PVT组件可利用的热能最大值Qabs为:

Qabs=A[τgαpI(1-ηe)+αrIr]

(1)

式中:A为集热/蒸发器面积,m2;τg为玻璃面盖的透射率;αp为PV电池吸收率;ηe为PV发电效率;αr为背板吸收率。

PV发电效率随组件温度的升高而下降,其满足如下关系:

ηe=ηrc[1-βPV(Tp-Trc)]

(2)

式中:ηrc为组件在参考温度Trc=25 ℃下的发电功率,取19.1%;Tp为组件温度,℃;βPV为PV组件的温度系数,K-1。

直膨式PVT组件向环境的热损失功率QL为:

QL=ULA(Tp-Ta)

(3)

式中:Ta为环境温度;UL为总热损失系数,W/(m2·K)。

(4)

式中:Rg、REVA、Rr分别为玻璃面盖、EVA胶膜和铝基背板的热阻,m2·K/W。

热泵工质的得热功率Qth应满足以下关系:

Qth=Qabs-QL

(5)

(6)

式中:Tf为流体平均温度,在正常工况下与系统的蒸发温度相近,可近似为蒸发温度;F′为集热/蒸发器的效率因子,与集热背板的流道结构、组件的总热损系数、集热背板的导热系数和流道内对流传热系数有关[21]。

显然,由式(5)和式(6)求得的热泵工质得热功率需一致。

流经单片直膨式PVT组件的工质质量流量qm,e满足以下关系:

qm,e=Qth/(heo-hei)

(7)

2.2 压缩机

压缩机输入功率We可由下式表示:

We=qm,c(hci-heo)/ηele

(8)

式中:ηele为压缩机电效率[24];qm,c为流经压缩机的质量流量。

(9)

式中:λ为压缩机容积效率,与压比呈负相关[22];qV,th为压缩机理论输气量,m3/h;νsuc为压缩机吸气比体积,m3/kg。

流经压缩机的工质质量流量还需满足以下关系:

qm,c=Nqm,e

(10)

式中:N为PVT组件数量。

压缩机出口焓(即冷凝器入口焓)为:

hci=heo+(hcs-heo)/ηex

(11)

式中:ηex为压缩机的等熵效率;hcs为等熵压缩情况下压缩机的出口焓。

2.3 冷凝器、水箱和膨胀阀

冷凝功率,即水箱得热功率为:

Qc=qm(hci-hco)

(12)

式中:qm为水箱中被加热流体的质量流量,kg/s。

在给定的一段时间内,水箱温升与冷凝功率满足以下关系:

(13)

式中:m为水箱中水的质量;cw为水的比热容;ΔT为给定时间内的温升;Qtl为水箱对外界的热损失功率;t为时间;t1为给水箱加热的初始时刻;t2为水箱达到某一设定温度的终止时刻。

流经膨胀阀前后,热泵工质的焓应满足以下关系:

hco=hei

(14)

2.4 系统评价指标

直膨式太阳能PVT热泵热水系统的评价指标包括性能系数和发电增益。

性能系数CCOP为:

CCOP=Qc/We

(15)

发电增益B为:

(16)

式中:PPVT为直膨式太阳能PVT热泵热水系统的发电量;PPV为相同外界条件下PV系统的发电量。

2.5 仿真模型

基于上述数学模型在Matlab平台上建立直膨式太阳能PVT热泵热水系统的仿真模型,计算流程如图5所示。其步骤简述如下:(1)根据组件流道结构,输入相应的效率因子(F′)公式;(2)输入设计参数过热度(Tsh)、过冷度(Tsc)、压缩机理论输气量(qV,th)、组件数量(N);(3)输入环境参数和运行参数,包括时间步长(Δt)、水箱温度(Twt)、入射辐照强度(I)、风速(νwind)和环境温度(Ta);(4)假设组件温度预设初值Tp;(5)假设蒸发温度设定初值Tf;(6)通过PVT集热/蒸发器模型内的式(5)和式(6)计算蒸发热,并进行比较,如果误差大于允许值,修正蒸发温度,并重复步骤(5),如果误差小于允许值,进入步骤(7);(7)通过PVT集热/蒸发器模型内的式(7)计算组件内工质质量流量,与通过式(10)计算的流经压缩机的质量流量(qm,c)进行比对,如果误差大于允许值,修正组件温度,重复步骤(4),如果误差小于允许值,进入步骤(8);(8)通过冷凝器、水箱模型计算冷凝功率(Qc)、水箱温升(ΔT)和水箱温度(Twt),如果水箱温度高于设定的加热终止温度(Tend),则结束整个运算;否则进入下一时间步长的计算,返回步骤(3)。仿真模型的实验验证可参考文献[25]。

图5 计算流程图

3 结果与分析

根据不同太阳能资源分区差异以及建筑气候区划,选取6个城市(上海、北京、拉萨、兰州、昆明、广州),对直膨式太阳能PVT热泵热水系统的性能进行研究。

基于不同城市的全年环境条件参数(辐照强度、环温、风速),对直膨式太阳能PVT热泵热水系统进行性能仿真。表1为不同城市性能仿真的相关参数设置。系统工作时间为每日9:00—17:00,水箱容积为400 L。由于水箱温度的实时变化也会导致热泵系统冷凝温度发生变化,所以仿真的时间步长应尽可能短,以减小计算误差。在综合考虑计算效率与计算误差后,仿真时间步长取为3 min。

表1 不同城市直膨式PVT热泵热水系统的性能仿真参数

图6为直膨式PVT热泵热水系统在不同城市、不同季节典型工况下的运行性能。在不同季节和城市,系统的瞬时COP大致呈现先上升后下降的趋势。系统的COP先上升,这是由于一般情况下,随着时段由早晨过渡至午间,入射太阳辐照随之增加,系统的蒸发温度提高,从而系统的热力性能提升;然而,随着系统运行时长的增加,水箱内水温也随之上升,系统的冷凝温度不断上升,且随着时段逐渐由午间过渡到日落,太阳辐照强度达到峰值并最终下降,导致系统的COP下降。

表2给出了系统在不同城市、不同季节下的平均COP和加热定量热水所需的工作时长。在上海、北京、拉萨、兰州、昆明和广州,系统在夏季典型工况下的平均COP分别为7.34、7.30、6.98、8.18、6.24和6.79,在冬季典型工况下平均COP分别为5.59、5.21、6.05、5.03、6.48和5.43;系统在夏季加热400 L的热水,所需的平均工作时长分别为275 min、273 min、279 min、243 min、314 min和295 min,在冬季加热400 L热水所需的平均工作时长分别为344 min、364 min、316 min、376 min、298 min和359 min,均可满足在8 h工作时长内加热定量热水的要求。

表2 直膨式PVT热泵热水系统在不同城市和季节下的平均COP和加热时长

图7为直膨式PVT热泵热水系统全年每日平均组件温度和发电增益。PVT技术的引入可显著降低组件温度,从而提高光伏组件的发电效率。采用PVT技术后组件温降随环境参数(辐照强度、环境温度)的变化而改变,在全年范围内波动较大。温降和发电增益随环境温度和辐照强度的增大而增大。因此,在不同地区发电增益基本呈夏高冬低的趋势。在环境温度较高或辐照强度较大的工作日,组件温降可达到40 K,而组件的最大发电增益可达到20%左右。如表3所示,在上海、北京、拉萨、兰州、昆明和广州,全年范围内直膨式PVT热泵系统的组件平均温度分别为14.3 ℃、13.5 ℃、16.4 ℃、11.3 ℃、15.1 ℃和15.0 ℃,相比于纯光伏组件分别下降了17.7 K、17.0 K、20.0 K、17.6 K、14.9 K和14.9 K;相比于纯光伏组件,系统的全年平均发电增益分别为9.28%、8.56%、10.42%、10.01%、7.70%和7.64%。

表3 不同城市直膨式PVT热泵热水系统全年平均组件温降和发电增益

(a) 上海

4 结 论

(1) 由于太阳辐照效应,系统的蒸发温度相比于空气源热泵系统得到有效提高,COP也相应更高。在上海、北京、拉萨、兰州、昆明和广州,系统在夏季典型工况下的平均COP分别为7.34、7.30、6.98、8.18、6.24和6.79,在冬季典型工况下的平均COP分别为5.59、5.21、6.05、5.03、6.48和5.43。

(2) 在上海、北京、拉萨、兰州、昆明和广州,系统在夏季加热400 L热水所需的平均工作时长分别为275 min、273 min、279 min、243 min、314 min和295 min,在冬季加热400 L热水所需的平均工作时长分别为344 min、364 min、316 min、376 min、298 min、359 min。

(3) 在上海、北京、拉萨、兰州、昆明和广州,相比于纯光伏组件,PVT组件的全年平均温降分别为17.7 K、17.0 K、20.0 K、17.6 K、14.9 K和14.9 K,发电增益分别为9.28%、8.56%、10.42%、10.01%、7.70%和7.64%。