朱亚军，赵 健，孟令韬

（1.中海油田服务股份有限公司，天津 300459；2.天津市海洋石油难动用储量开采企业重点实验室，天津 300459）

海上油田低渗储层规模大，海上低渗油藏原油探明储量5.41×108t，低渗气藏天然气探明储量5 435×108m3，目前整体动用程度低[1]。针对海上低渗油气藏，压裂增产是其开发重要的技术手段。当前中国海油海上探井压裂设计主要通过地质油藏数值模拟手段确定目标裂缝半缝长、裂缝导流能力，根据压裂软件迭代模拟获取满足压裂工艺设计目标的设计方案。该设计方法流程时效性较低，很难满足海上探井压裂测试准备周期短的实际情况。同时，海上探井资料较少，影响地质油藏模型的准确性，进而影响压裂设计的有效性。采用无量纲导流能力指导压裂设计，以储层渗透率为核心参数，从压裂工艺角度确定压裂工艺目标，地质油藏数值模拟校核，可以显著提升海上探井压裂设计的时效性和有效性。

1 无量纲导流能力

无量纲导流能力是裂缝导流能力与储层供给能力的比值，是评价裂缝导流能力与储层供给条件匹配性的核心参数，也是评价水力裂缝对储层改造有效性的关键参数。PRATS 等[2]首先研究认识到对于给定体积的裂缝，只存在一个最佳的无量纲导流能力，且对于任何表皮系数为0 的生产井，无量纲导流能力约为1.26时获得最大产量。ELBEL[3]后来也证实，对于给定体积的支撑剂，最佳无量纲导流能力约1.26。VALKO[4]研究发现对于任何储层、井眼、支撑剂体积，最佳无因次裂缝导流能力为1.60。正如这些研究学者所研究总结的，无量纲导流能力在1.26～1.60 的水力裂缝导流能力与储层的油气供给能力匹配性最佳[5]。因此，对于压裂设计，无量纲导流能力确定的条件下，对于任意给定的裂缝半长，只存在一个最佳的裂缝导流能力，即：

式中：FCD-无量纲导流能力；Kf-裂缝渗透率，mD；W-裂缝缝宽，m；K-储层渗透率，D；Xf-裂缝半长，m；Constant-无量纲导流能力目标常数。

2 无量纲导流能力指导压裂设计

无量纲导流能力指导压裂设计的第一步是确定最佳无量纲导流能力。一般，最佳无量纲导流能力为1.26～1.60，但对于渗透率小于0.1 mD 的储层，最佳无量纲导流能力应大于1.60。ELBEL 认为，在渗透率小于0.1 mD 的致密储层中，如果忽略达到拟稳态条件之前的瞬态产量，在评估水力裂缝生产响应时可能会出现较大的误差。ELBEL 认为在渗透率小于0.1 mD 的储层中，最佳无量纲导流能力应大于5.00[3]。SHERMAN和MONTGOMERY 等[6-7]认为在渗透率小于0.1 mD 的低渗致密储层中，过低的无量纲导流能力会导致压裂液返排率较低，从而增大压裂液对裂缝导流能力的伤害。SOLIMAN[8]认为达到裂缝周围储层最低伤害返排率所需的无量纲导流能力大于匹配储层油气供给能力所需的无量纲导流能力，尤其对于渗透率小于0.1 mD、游离水含水饱和度较低的低渗储层[9]。同时，SOLIMAN[8]研究发现，在低无量纲导流能力的压裂改造储层，气突破更为提前而且气突破的位置往往位于近井区域，会影响有效支撑裂缝半长和最终采收率。

目前海上油田低渗砂岩储层渗透率分布在0.7～50.0 mD[1]，最佳无量纲导流能力取值1.26～1.60。

2.1 裂缝半长优化

裂缝半长受控于压裂液液量和压裂液在地层中的滤失特性。HARRINGTON 等[10]利用物质平衡法，通过对比分析压裂液在裂缝中的液量和滤失液量，确定了裂缝半长的计算公式：

式中：Xf-裂缝半长，m；qi-泵注排量，m3/min；tp-泵注时间，min；cL-滤失系数，m/s0.5；hL-裂缝滤失高度，m；s-压裂液单位面积瞬时滤失量，m3/m2-裂缝平均宽P度，mm；hf-裂缝高度，m。

式（3）表明提升液量有助于缝长的提升，裂缝的横向延伸直接受控于滤失速度。通过目标井测井资料搭建压裂模型，优化分析不同液量规模的裂缝半长，同时考虑海上压裂施工载体压裂能力，尤其是供液能力，确定液量规模和允许的最大裂缝半长。

2.2 裂缝导流能力优化

在允许的最大裂缝半长范围内，根据式（2）分别计算不同缝长所对应的最佳裂缝导流能力。根据确定的允许最大裂缝半长，优选裂缝导流能力。例如，某低渗砂岩储层渗透率1.2 mD，允许最大裂缝半长180 m，最佳无量纲导流能力1.26，对应的裂缝导流能力27.2 D·cm（表1、图1）。

图1 不同无量纲导流能力下，裂缝半长与导流能力（储层渗透率1.2 mD）

表1 不同裂缝半长对应的目标导流能力（储层渗透率1.2 mD）

3 支撑剂优选及加砂强度设计

3.1 支撑剂优选

支撑剂优选及加砂强度设计的核心是要匹配裂缝目标导流能力，由于泵入地层的支撑剂受地层围压、支撑剂嵌入、压裂液伤害等因素影响，实际缝内的导流能力往往较预期值低，因此，支撑剂优选的裂缝目标导流能力要高于利用无量纲导流能力优选的导流能力值。

式中：Corrected Fracturing Conductivity-损失校正裂缝导流能力，mD·m；α-裂缝导流能力损失系数。

支撑剂优选第一步是根据储层闭合压力确定支撑剂的耐压级别，要求支撑剂的耐压级别大于储层的闭合压力。设定支撑剂实验围压等于目标储层闭合压力，实验分析在储层闭合压力条件下，不同支撑剂类型、不同铺砂浓度对应的导流能力，并与损失校正后的裂缝目标导流能力进行比对，确定不同类型支撑剂满足损失校正后的裂缝导流能力所需的铺砂浓度。同时应考虑：（1）射孔孔眼的大小不小于支撑剂最大粒径的7 倍，以避免形成砂桥砂堵；（2）支撑剂粒径大小对运移速度的影响，小粒径的支撑剂运移能力更强；（3）对于含砾砂岩储层，裂缝壁面粗糙程度较高，支撑剂运移的留滞效应强，即支撑剂在裂缝的运移速度与压裂液在缝内的流速差值较大；（4）相同导流能力要求条件下，粒径越小，铺砂浓度要求越高，现场施工所需的砂量也越大。

例如，某含砾砂岩储层地应力56 MPa，无量纲导流能力确定的裂缝导流能力250 mD·m，实验分析所选压裂液对支撑缝的渗透率损失系数0.43，运用式（4）计算损失校正裂缝导流能力438 mD·m。比对分析20/40 目、30/50 目、40/70 目支撑剂在56 MPa 围压下不同铺砂浓度与导流能力的关系：4.6 kg/m2以上的20/40目、8.2 kg/m2以上的30/50 目、22.0 kg/m2以上的40/70目支撑剂满足损失校正后的裂缝导流能力。但40/70目支撑剂铺砂浓度过高，超过海上施工载体的压裂能力。20/40 目粒径较大，在含砾砂岩储层的支撑剂留滞效应较强，脱砂风险较高。综合分析，选用30/50 目支撑剂（图2）。

图2 不同类型支撑剂铺砂浓度VS 导流能力@56 MPa

3.2 加砂强度设计

沿缝高方向以单位厚度将水力裂缝进行横切形成若干个裂缝单元（图3），每个裂缝单元所需的加砂量，即为加砂强度。将每个裂缝单元的纵切面按矩形处理：Vunitfracheight=2·Xf·Proppant laying concentration/ρproppant（5）

图3 沿缝高以单位厚度横切水力裂缝示意图

式中：Vunitfracheight-加砂强度，m3/m；Proppant laying concentration-铺砂浓度，kg/m2；Xf-裂缝半长，m；ρproppant-支撑剂密度，kg/m3。

4 应用及效果评价

无量纲导流能力指导压裂设计在南海西部某区块探井中进行了首次应用。目标储层渗透率约1.2 mD，分两段进行压裂，设计缝高分别为23、27 m。设定无量纲导流能力1.26，优化裂缝半长160 m、裂缝导流能力260 mD·m，根据支撑剂实验数据，损失校正裂缝导流能力438 mD·m。考虑到海上施工载体对压裂能力的限制、储层物性特征，优选30/50 目支撑剂，加砂强度2 m3/m。现场施工加砂达成率100%，两段分别加砂45、60 m3。

压后测试求产平均日产油67.67 m3、平均日产气2.9×104m3。压后测试产能远超设计预期（日产气2.5×104m3～3.2×104m3），压后测试结果证实了本井压裂设计的有效性。

5 结论

（1）无量纲导流能力指导压裂工艺设计可以降低压裂设计参数的敏感性和不确定性，明确裂缝半长主要受控于液量规模，裂缝导流能力主要受控于支撑剂选型和铺砂浓度，可以为海上低渗储层压裂设计提供参考。

（2）支撑剂优选及加砂强度设计的核心是要匹配裂缝目标导流能力，支撑剂优选应考虑射孔设计、储层物性特征、施工载体的压裂作业能力等因素。无量纲导流能力优化出的导流能力需要损失校正，用以支撑剂选型和支撑剂铺砂浓度设计。

（3）通过确定的目标裂缝半长、铺砂浓度可以计算出目标储层的压裂改造加砂强度，贴合水力裂缝导流能力与储层供给能力的匹配性。