林令鑫，王振伟，黄科伟，李元浩，郭海棣

（北方工业大学 土木工程学院，北京 100144）

露天矿边坡问题一直是采矿工程领域的热点之一，边坡稳定性问题对露天矿区的经济效益和安全生产都有很直接的联系。在露天矿开挖时经常用到爆破方法，但是爆破开挖对对边坡的影响程度又是不容忽视的，因为它往往会对爆炸的周围区域造成一定的岩体松裂或者损伤，又或者引起边坡的整体或者局部滑坡，对人们的生产安全造成不可逆的损失。

已经有大量学者对爆破作用下露天矿边坡变形破坏机理做了大量研究。朱帅帅[1]对爆破振动波的传播机理、类型、相关参数以及目前预测爆破振动强度的方法进行详细分析，然后对爆破振动波的频率进行了分析，更深入地了解爆破振动波的相关特性，最后对爆破振动下边坡稳定性的影响进行分析；肖雨等[2]在考虑爆破振动的影响下，建立了露天矿山台阶边坡发生平面滑动的计算模型，推导出了最不利滑面倾角和最小稳定系数的解析解，通过对解析式中参数敏感性分析发现：对多台阶露天矿山稳定影响因素从高到低分别是台阶高度、坡面角、黏聚力、内摩擦角、平台宽度，边坡的稳定系数随着台阶高度和坡面角的增大而减小，随着黏聚力、内摩擦角和平台宽度的增大而增加；宫长亮等[3]以大孤山露天铁矿为研究对象，利用有限差分软件FLAC3D从速度、加速度和位移3 个方面进行了爆破作用下边坡动力响应的数值模拟，并对多次爆破作用下的边坡塑性区、位移和安全系数演化规律进行了分析。为此，以新疆别斯库都克实际矿区为背景，通过运用Midas GTS NX 研究了爆破作用下别斯库都克露天矿区的变形破坏机理，以及循环爆破作用下爆区土体的位移演化规律[4-12]。

1 工程背景

别斯库都克露天矿位于天山山脉东段与东准噶尔断块山系之间的草原上。矿区北西－南东向长4 km，东－西向宽3.5 km，面积15.02 km2。地形总体趋势北高南低、东高西低，地貌形态为残丘状剥蚀平原，海拔1 269～1 339 m，东西比高差70 m，一般高差在5～10 m。矿区属大陆干旱荒漠气候，年温差和昼夜温差很大，年平均气温1.8 ℃，5—8 月为夏季，7月平均气温在25 ℃，白天气温常在40 ℃以上。10月下旬至次年3 月为冬季，气候严寒，1 月最冷，平均最低气温－22 ℃，最低气温－44.7 ℃（1969-01-26）。年降水量100～150 mm，年蒸发量高达3 500 mm，年最大积雪厚度0.3 m，年最大冻土深1.5 m。区内常年多风，尤以3—6 月和冬季最大，风力一般4～5 级，经常有7～8 级大风，最大可达10 级，多以西北风为主。

而矿区土层主要为砂岩，泥岩以及排弃物料组成，该矿区钻探共布置10 条勘探线，结合实际矿区情况，主要针对KT5 剖面分析。

2 理论基础及模型

2.1 爆破惯性力

物体质点的振动速度与爆破采用的炸药量及质心到爆破点的距离有关[4]。根据文献，不稳定岩体质心处振动的峰值速度和峰值加速度分别为：

式中：Vmax为不稳定岩体质心处的峰值振动速度，cm/s；Q 为单次爆破的炸药量，kg；R 为质心到爆破点的距离，简称爆心距，m；amax为不稳定岩体质心处由爆破引起的峰值加速度，cm/s2；K、λ 为与场地条件、岩性特性、爆破条件及爆破区与观测点相对位置等有关的常数，其中坚硬岩石的K 取值范围为50～100，λ 取值范围为1.3～1.5，中硬岩石的K 取值范围为150～250，λ 取值范围为1.5～1.8，软岩石K取值范围为250～350，λ 取值范围为1.8～2.0；f 为振动频率。

2.2 有限元强度折减法

有限元强度折减法是将边坡稳定性计算中的抗剪强度参数黏聚力、内摩擦角的值逐渐减小，直至边坡达到失稳状态，此时的最终折减系数F 为边坡的安全系数Fs[5-6]。

式中：CF为折减后的黏聚力，kPa；C 为黏聚力，kPa；φ为内摩擦角，（°）；φF为折减后的内摩擦角，（°）。

2.3 莫尔－库伦本构

莫尔－库伦本构模型是比较理想化的弹塑性模型，主要把胡克定律和Coulomb 破坏准则进行了结合。莫尔－库伦本构模型主要有5 个力参数：其中弹性模量和泊松比是控制弹性行为的参数；黏聚力、内摩擦和剪胀角是控制塑性行为的参数。该模型的假定对于大多数非线性的分析是可靠的，所以莫尔－库伦本构模型可以用于大部分岩土材料。

每种材料都有着各自对应的物理力学参数，它们又对应着剪切强度方程。和另一些材料不一样，土是不容易抗拉的，很多情况容易发生剪切破坏。在土体自身重立的作用下，岩体会产生剪应力，伴着剪应力的持续变化，应变也跟随着持续变化，向特定的面发生剪切破坏。剪切应力引起的抗剪行为和抗剪极限叫做剪切强度。土的抗剪强度包括黏聚力和内摩擦角。

2.4 数值模型

为更好地体现出边坡的变形规律，对剖面图进行了一定的简化。剖面网格划分如图1。

图1 剖面网格划分图

通过对以往的各个项目的岩土体试验研究成果进行收集、归纳、分析。采用岩土体工程地质性质类比的方法将适合于本次项目研究的试验成果进行分析总结，岩体物理力学指标见表1。

表1 岩体物理力学指标

具体的动力分析，主要结合软件中的动力荷载数据生成器来模拟爆炸时的荷载情况，具体时程荷载函数如图2。

图2 时程荷载函数

3 边坡变形破坏机理

边坡第1 阶段爆破水平位移如图3，第1 阶段爆破总位移云图如图4。

图3 第1 阶段爆破水平位移云图

图4 第1 阶段爆破总位移云图

由图3，在第1 阶段爆破后边坡水平方向位移最大值为265 mm，在两台阶中间的斜坡处也发生了105 mm 的水平位移，具体计算如图3，在爆点中心附近的土体受到的变形破坏程度最大，而在两台阶中间的斜坡上土体也会产生一定的滑移。

由图4，在两台阶边坡斜坡上爆破后，对两台阶处造成的应力影响最大，而对下部土体基本不存在影响。

边坡第2 阶段竖直方向的平面压强如图5，第2阶段y 竖向位移见图6，第2 阶段水平方向压强见图7。

图5 第2 阶段爆破竖直方向压强图

图6 第2 阶段爆破竖向位移云图

图7 第2 阶段水平方向压强图

由图5，随着爆破次数的增加，在爆破进行到中间阶段时，可以看到该边坡的竖向的压强在爆破点的最下方达到了最大值，且在其周围呈环形区域向周围递减。

由图6，在循环爆破的后程阶段可以看到边坡逐渐发生失稳，边坡最顶部的堆积土发生塌陷。最大位移量可达到388 mm，且随着时间变化位移会由爆破点逐渐向上延伸，直至发生塌陷。可见随着爆炸次数的不断叠加，边坡会逐渐失稳以致塌陷，边坡安全系数会逐渐降低。但边坡整体无明显滑坡现象。

由图7，第2 阶段在x 方向的平面压强也很直观地展现出了塑性区受到的影响会在爆炸点向下逐层减小。

综上，别斯库都克边坡在爆破动荷载连续扰动下将发生多次滑坡。第1 次的滑坡首先在坡脚处形成位移突增的趋势，在沿着边坡表面向上逐渐发展后，首先在边坡表面出现第1 个滑坡，在计算过程中，表层的边坡一直在发育，位移也在不断增大。第2 次的滑坡是在第1 个滑坡形成后，先在坡脚形成突增的位移，几乎同时坡脚深部和边坡顶部开始向该边坡中部发展的位移趋势。

4 结语

1）基于Midas GTS NX 有限元软件，对新疆别斯库都克露天矿在爆破作用下的变形破坏机理进行了模拟。通过控制爆破速度、炸药密度、钻孔直径以及最大装药量得出该边坡在循环爆破时不同阶段对边坡变形的影响程度，得到边坡最终将发生多层式的滑坡破坏，且由上到下位移逐渐减小。表明边坡在循环爆破条件下，稳定性会逐渐降低发生连续滑坡。

2）随着下部爆破位移的产生，顶部土体发生了塌陷，由此可以得出，在台阶处爆破时应注意上方土体发生滑移以及塌陷，提前做好保护措施。

3）由模拟结果可得随着爆破次数的增加，边坡安全系数会逐渐变小，并最终发生失稳破坏。这表明随着爆破次数的增加，岩石的力学性能会发生改变，连续爆破会大大 增加岩体损伤程度，造成边坡塌陷的可能性增加，严重影响边破稳定性。