段志春，谢世伟，黄永平

（1.计算物理四川省高校重点实验室，四川宜宾 644000；2.宜宾学院 理学部，四川宜宾 644000）

高斯光束通过环状光阑会产生环状光束，由于环状光束在现代光学及原子光学中的广泛实用性而受到人们的关注．激光束在自由空间中传输时会因衍射效应而扩展，而大气湍流引起的大气折射率随机起伏又将导致激光光场的随机变化与散射，从而使激光束在大气湍流中传输时会进一步扩展降低光束传输质量．已有研究对环状光束在各向同性且均匀的理想大气湍流（即Kolmogorov 湍流）中的传输情况进行分析[1-7]，但实际的大气并非总是理想的Kolmogorov 湍流，因此，研究激光束在非Kolmogorov 大气湍流中的传输对于研究激光光束在实际大气中的传输及其应用有着相当重要的意义．文献[8]研究了非Kolmogorov 湍流对环状光束的有效曲率半径的影响，到目前为止，人们对环状光束在非Kolmogorov 大气湍流中的光束扩展变化规律的研究还未见报道．本文利用广义惠更斯-菲涅耳原理、非Kolmogorov 谱和强度二阶矩定义，推导环状光束在大气湍流中传输的束宽和角扩展的表达式，并对计算结果进行一定的物理解释．

1 理论模型

在柱坐标系下，环状光束在入射面（z= 0）处的场分布可表示为[3,5,8]：

式中，r'为入射面上的横向坐标，w0为偏心高斯光束的束腰宽度，p、q(q,p= 0,1,2…)表示环状光束的阶数，且q≥p．为了讨论方便，式（1）略去了振幅常数因子．定义环状光束的外径为R1=(q+ 1)w0，内径为R2=(p- 1)w0，由此可以得到环状光束的遮拦比为：，显然0 ＜ε＜1．

假设……