范玉凤，马宇博，于瑞卿

（河北金融学院a.管理学院；b.科研处，河北 保定 071051）

0 引言

自党的十九大报告提出“高质量发展”的概念，在城市可持续发展研究基础上，学者们针对城市群创新效率、高质量发展及创新与城市群高质量发展关系等方面进行了大量研究，成果丰硕。在城市群创新效率研究方面，学者们使用DEA分析法对单一城市群的创新效率进行分析[1]；使用随机前沿生产函数、超效率BCC模型、超效率SBM模型对不同城市群的创新效率进行差异分析[2,3]；部分学者重点研究了城市群绿色创新效率[4]。在高质量发展研究方面，学者们从高质量发展内涵或外延的视角，从创新、协调、绿色、开放、共享等角度出发，构建具有差异性的高质量发展评价指标体系[5—7]；使用索洛经济增长模型、BP神经网络、熵权法、TOPSIS 法、核密度估计法对高质量发展水平及动态演化特征进行分析[8—10]；从不同空间尺度进行高质量发展测评研究[11,12]。在创新与城市群高质量发展关系研究方面，学者们认为创新驱动能够促进城市群高质量发展[13]，并在理论创新的基础上探索高质量发展的实现路径[14]，从不同创新角度，研究了不同创新主体在城市群高质量发展中的作用[15]。

梳理现有文献可以看出：第一，关于城市群创新效率方面的研究多集中于创新效率测度方法及创新效率影响因素研究，熵值法、DEA、超效率BCC模型、超效率SBM模型等方法应用较为普遍，学者们开始关注创新效率的绿色体现。第二，关于高质量发展方面的研究成果较丰硕，高质量发展测度指标体系多样化，但学者们逐渐在高质量发展的内涵、特征等方面达成初步共识；测度方法多为定量分析法。第三，关于创新与城市群高质量发展关系方面的研究，学者们大多从理论及实证角度研究创新对城市群高质量发展的单方向影响，关于二者的耦合协调研究较少。基于此，本文将在现有研究成果的基础上，以京津冀城市群为研究对象，融入绿色发展观念，构建创新投入产出指标体系，使用超效率SBM 模型分析城市群的创新效率水平；同时，从高质量发展内涵入手，构建城市群高质量发展水平测度指标体系，熵值法与灰色关联分析法相结合分析城市群的高质量发展水平；结合两者测度结果，使用耦合协调模型定量探析两者耦合协调关系及发展规律，为城市群协同发展提供决策依据。

1 指标体系构建及测量模型

1.1 指标体系构建及数据来源

1.1.1 指标体系构建

结合已有学者的研究成果[1—4]，本文基于投入产出法，融入绿色发展观念构建城市群创新效率测评指标体系。在投入指标的选取上，既考虑传统的劳动力和资本投入指标，也考虑创新过程中煤炭、天然气等能源的使用，纳入能源消耗投入指标；在产出指标的选取上，既考虑传统的经济产出和创新成果产出指标，又考虑创新过程对环境的负面影响，纳入废水、废气及烟尘污染物等非期望产出指标，如下页表1所示。

表1 城市群创新效率测评指标体系

本文结合已有学者的研究成果[5—7]，秉承新发展理念，从“创新、协调、绿色、开放、共享”5 个维度构建城市群高质量发展测评指标体系，综合考虑指标的可达、可测、可得性，构建出涵盖5 个一级指标、18 个二级指标的指标体系。另外，为了避免由于城市规模不同导致的总量差异，本文在选取指标时，以城市人口数量、土地面积、GDP总量等指标为基数，计算出更为客观的平均量指标。为方便计算，所有指标均转化成正向指标，如表2所示。

表2 城市群高质量发展测评指标体系

1.1.2 数据来源

2015 年《京津冀协同发展规划纲要》出台，部署2020年为中期目标节点，因此，以2020 年目标节点，以10 年为一个经济周期，选取2010—2020 年城市群相关数据对其创新效率和高质量发展耦合协调规律进行研究。

研究数据来源于《中国城市统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《北京市统计年鉴》《天津市统计年鉴》《河北经济统计年鉴》《河北科技统计年鉴》，部分缺失数据来自各城市2010—2020 年国民经济和社会发展统计公报、石家庄科技统计网站等。

1.2 测量模型

1.2.1 效率测算模型

SBM 模型是一种引入松弛变量的非径向效率评价模型，适合解决含有非期望产出的效率评价问题。超效率SBM 模型在SBM 模型基础上进一步改进，测算的效率值可大于1，能够更好地对有效DMU的效率值进行排序。本文研究的城市群创新效率测评问题涉及非期望产出，并需要探究各决策单元的相对优劣，故采用超效率SBM 模型对城市群创新静态效率进行测评。

决策单元有m种投入，u1种期望产出，u2种非期望产出，λ为调整矩阵。

其中，ρ为决策单元的效率值，x为投入项、yg为期望产出项、yb为非期望产出项，s-、sg、sb分别为投入、期望产出和非期望产出的松弛变量。ρ（0 ≤ρ≤1）关于松弛变量单调递减，当ρ=1 时，决策单元有效；当ρ<1 时，决策单元无效，可通过调整松弛变量改进效率损失。

1.2.2 Malmquist-Luenberger（ML）指数

超效率SBM 模型仅能解决静态效率问题，为了测评创新效率动态发展问题，引入ML指数：

1.2.3 熵值法

熵值法根据指标的变异性，计算熵值，从而确定指标重要程度，是一种客观赋权方法。城市群高质量发展测评指标体系中各二级指标的重要程度很难通过主观判断进行合理赋值，因此，本文采用熵值法对各二级指标进行客观赋权。

第一步，对n个指标、m个评价对象的指标体系进行归一化处理，得到X1，X2，…，Xn，其中，Xi={xi1，xi2，…，xin}。

第二步，计算指标的熵值：

第三步，通过计算冗余度得出指标权重：

第四步，归一化处理，得到最终权重：

1.2.4 灰色关联度分析法

灰色关联度分析法通过计算各比较序列与参考序列的灰色关联度，判断各比较序列的优劣。该方法对样本量的多少和有无规律性无特别要求，适合小样本量评价问题。城市群高质量发展涉及内容较多，测评指标体系仅体现其部分关键内容，具有小样本量特点，故本文采用灰色关联度分析法对城市群高质量发展水平进行测度。

第一步，指标体系进行无量纲化处理，并确定参考序列：X0={x01，x02，…，x0m}。

第二步，计算差序列：

第三步，计算灰色关联系数：

第四步，计算灰色关联度：

1.2.5 耦合协调模型

耦合模型通过计算耦合度分析两个或多个系统间相互影响、相互作用的程度，耦合度越大，系统间的相互作用越显著。其表达式如下：

其中，C为城市群创新效率与高质量发展两个系统间的耦合度；U1为城市群创新效率测评指数；U2为城市群高质量发展水平测评指数。

耦合度模型仅能体现系统间的相互影响程度，但不能体现两者是否存在良性互动关系，因此，引入耦合协调度弥补这一缺陷。其表达式如下：

其中，D为城市群创新效率与高质量发展两个系统间的耦合协调度，α和β代表两个系统的协调贡献系数，一般取值为0.5。

2 实证结果分析

2.1 京津冀城市群创新效率分析

2.1.1 京津冀城市群创新效率静态分析

使用Maxdea 8.22，基于超效率SBM模型，对京津冀城市群13 个城市2010—2020 年创新效率数据进行测算，结果如表3所示。

表3 2010—2020年京津冀城市群创新效率测评指数

由表3 可以看出，2020 年城市群创新效率较2010 年增长14.75%，各年份的效率值均大于1，说明各城市创新投入产出相对平衡，能较好地发挥创新资源的作用。2010—2020 年城市群创新效率均值呈现波动上升发展趋势，出现三次波峰（2012 年、2015 年、2019 年）、两次波谷（2013年、2016年），其中2014年（7.07%）、2015年（10.38%）和2019年（9.67%）创新效率增长较为显著，可能由于2014年京津冀协同发展上升为国家战略，各种创新要素投入增加，创新产出增多，创新效率提升，但2016 年创新投入要素配置有待优化，创新效率出现下降趋势，经过调整后，2019年创新效率得以提升，2020年受新冠肺炎疫情影响，创新效率有所回落。

2010—2020 年京津冀城市群各城市创新效率均值排名为：北京、承德、张家口、廊坊、沧州、天津、石家庄、保定、唐山、衡水、邯郸、秦皇岛、邢台。北京各年份创新效率均大于1，排名均处于前三名，是城市群中创新效率的“领头羊”。天津、石家庄、邯郸、唐山、保定创新效率值基本维持在1.0~1.1，城市排名稳定在第5 名至第9 名，创新发展较为稳定，创新资源配置相对合理，但创新效率有待进一步提升。张家口、秦皇岛、承德创新效率波动性较大，其中，张家口在2010—2014年的效率值均在0.5以下，创新投入要素配置明显失衡，2015年开始效率值快速上升；秦皇岛各年的创新效率呈现波动下降趋势，2010 年创新效率（1.595）排名第2，2018年跌至效率最低值（0.422）；承德各年的创新发展效率呈现上升后下降发展趋势，2013 年创新效率最高（2.028），2017 年效率值下降至1.034。沧州、衡水、邢台各年份效率处于劣势位置，城市经济发展相对落后，创新投入不足，创新效率较低。

2.1.2 京津冀城市群创新效率动态分析

选取京津冀城市群13个城市2010—2020年创新效率面板数据，使用ML指数对各城市创新效率进行动态分析。

由表4 可知，城市群创新效率ML 指数均值大于1，增长率为16.4%，意味京津冀城市群创新效率呈增长状态，其中，技术效率增长6.8%，技术进步增长9%，技术进步对城市群的创新推动作用更显著。13 个城市中除唐山（0.987）和沧州（0.983）ML 指数小于1，其余城市的ML 指数均大于1。从分解系数可知：唐山、秦皇岛、保定和沧州的技术效率指数小于1，意味着这些城市对创新投入的使用效率不高，存在创新资源配置不合理问题；唐山的技术进步指数小于1，意味唐山的创新资源投入不足，非期望产出过高，需要增加创新投入、减少工业三废，解决创新效率低下问题。

表4 2010—2020年京津冀城市群创新效率ML指数及其分解

2.2 京津冀城市群高质量发展水平分析

使用灰色关联度分析法得到2010—2020年京津冀城市群高质量发展水平测评指数。

2.2.1 京津冀城市群高质量发展水平时序分析

由图1可知，2010—2020年京津冀城市群各城市的高质量发展水平呈现不同发展趋势，其中，北京呈平稳发展但略有下降的特征，特别是2018年后下降趋势较明显；天津的高质量发展水平自2012 年以来呈上升发展态势，其中2015 年发展速度最快，增速为8.67%；河北省各城市高质量发展水平基本呈现2010—2014 年下降、2014—2020年稳步上升发展态势，2020年，河北省各城市的高质量发展指数较2010年均提升10%以上，其中，秦皇岛（23.98%）、廊坊（17.79%）和邢台（17.20%）提升幅度最大。通过以上分析能够看出，北京、天津的高质量发展水平明显优于河北省各城市，随着京津冀协同发展战略的提出及推进，北京对其他城市的带动作用逐渐凸显。

图1 京津冀城市群高质量发展水平时序变化图

2.2.2 京津冀城市群高质量发展水平空间分析

由表5可知，北京、天津一直稳居在第1、2名，“双城”示范引领作用突出。石家庄、唐山是京唐发展轴和京保石发展轴上的重要城市，排名维持在第3名至第5名，属于河北省高质量发展领先城市。邯郸在第7名上下徘徊，发展较为稳定。秦皇岛、廊坊、张家口的高质量发展水平均有不同程度上升。承德和沧州的高质量发展水平则有不同程度的下降，其中承德的开放、绿色和协调子系统是制约其高质量发展的重要原因；沧州的创新、共享和协调子系统得分均处于劣势位置。衡水、保定和邢台的高质量发展水平波动较明显，衡水的绿色发展子系统得分较高，但其余发展系统均相对落后，高质量发展水平总体较低；保定高质量发展水平在2014 年之前逐年下降，2014 年后排名逐年上升，2017年排名为第6名，之后又出现下滑，该城市开放、绿色发展子系统相对滞后，创新、共享发展子系统呈现不稳定发展态势；邢台在第6至第13名波动变化，该城市创新、共享发展子系统相对滞后，开放发展子系统表现较好，协调发展子系统呈现不稳定发展态势。

表5 2010—2020年京津冀城市群高质量发展水平指数

2.3 京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合协调分析

使用前文的计算结果，测度京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合度和耦合协调度。

2.3.1 京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合度分析

由表6可知，2010—2020年京津冀城市群各城市创新效率与高质量发展耦合度均值排名为：北京、衡水、廊坊、石家庄、保定、唐山、沧州、天津、邯郸、承德、邢台、秦皇岛、张家口。2010年耦合度最高的城市（北京1.000）与耦合度最低的城市（张家口0.868）相差0.132，2020年耦合度最高的城市（北京1.000）与耦合度最低的城市（秦皇岛0.887）相差0.113，表明各城市创新效率与高质量发展系统间的相互作用逐渐加强。

表6 2010—2020年京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合度

2010—2020 年京津冀城市群各年份创新效率与高质量发展耦合度均值呈波动发展状态，出现两次波峰（2012年、2015年），两次波谷（2013年、2019年）。各城市耦合度时序发展曲线呈现不同特点：邢台呈现“W”型发展趋势，2013 年和2017 年耦合度较低，两个系统间相互作用不稳定；张家口呈现上升发展趋势，特别是从2015年开始增速较快，表明张家口两个系统间关联性逐步提升；承德在低水平上呈缓慢上升趋势，两个系统间的关联性相对较弱；秦皇岛2010—2017年发展平稳，但2018年出现大幅下降；其余城市的耦合度发展相对稳定。

为了更直观地呈现创新效率与高质量发展耦合度的空间分布特征，使用ArcGIS 10.2 软件对2010 年、2014 年、2018 年和2020 年的数据进行可视化展示，如图2 所示。使用自然断点法得到各代表年份高耦合度、较高耦合度、一般耦合度、较低耦合度和低耦合度五类城市。

图2 各年份京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合度分级图

2010年，高耦合度城市为：北京、唐山、石家庄、衡水、邢台、邯郸，低耦合度城市为张家口，耦合度呈现以北京、石家庄为中心向城市群边缘逐渐递减的发展规律。2014年，高耦合度城市为：北京、石家庄、唐山、邯郸、保定、沧州、衡水，低耦合度城市为张家口，此时，城市群中创新效率和高质量发展形成耦合关系的城市进一步增多，且两者关联性越来越强。2018年，高耦合度城市为：北京、承德，较高耦合度城市数量增至8 个，低耦合度城市为秦皇岛，城市群中高耦合度城市的大量减少意味着此时城市群中创新效率和高质量发展之间的关联性呈现减弱趋势，存在某一系统发展相对滞后问题。2020 年，高耦合度城市为北京，低耦合度城市为秦皇岛，较高耦合度城市有4个，此时创新效率和高质量发展之间的关联性进一步减弱，存在两个系统相对不平衡的问题。

2.3.2 京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合协调性分析

进一步探索京津冀城市群创新效率与高质量发展系统之间是否为良性促进作用，使用耦合协调度模型分析两者间的协调关系。

由表7可知，2010—2020年京津冀城市群各城市创新效率与高质量发展耦合协调度均值排名为：北京、天津、承德、石家庄、沧州、唐山、廊坊、保定、衡水、邯郸、张家口、秦皇岛、邢台。2010 年耦合协调度最高的城市（北京0.961）与耦合度最低的城市（张家口0.586）相差0.375，2020年耦合度最高的城市（北京0.924）与耦合度最低的城市（秦皇岛0.663）相差0.261，表明各城市两系统间的良性作用差距在逐渐缩小。

表7 2010—2020年京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合协调度

2010—2020 年京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合协调度均值呈“W”型发展态势，其中2010 年（0.941）耦合协调度最高，2013年（0.773）和2019年（0.804）耦合协调度较低，可见京津冀协同发展战略的提出对协调城市群创新效率与高质量发展具有积极作用，经过两年协同发展，两系统良性协调，出现最优状态，但近几年又开始出现不协调问题。从各城市耦合协调度时序发展趋势来看，北京的耦合协调度高于其他城市，北京拥有较强的创新资源吸引能力和创新产出能力，高质量发展也呈现显著优势，两系统间相互促进，属于城市群中的佼佼者；天津的耦合协调度也相对较高，直辖市的优势使其创新效率与高质量发展方面存在一定优势。邢台的耦合协调度波动发展，意味着两系统呈错位发展状态；张家口的耦合协调度呈上升趋势，结合其耦合度发展趋势可以看出，张家口自2015年开始创新系统和高质量发展系统良性促进，应与其承接冬奥会举办权，城市创新要素投入增加，城市发展快速推进有关；承德呈现先上升后下降发展趋势，结合其耦合度指数，该城市的创新效率与高质量发展存在不协调问题，创新效率对高质量发展的良性促进作用不足；秦皇岛耦合协调度2018 年出现大幅下降，其创新系统滞后于高质量发展系统；其余城市耦合协调度变化趋势相对平稳。

使用ArcGIS 10.2软件分析创新效率与高质量发展耦合协调度的空间分布，利用自然断点法对2010 年、2014年、2018 年和2020 年的数据进行可视化展示，如下页图3所示。得到各代表年份高协调度、较高协调度、一般协调度、较低协调度和低协调度五类城市。

图3 各年份京津冀城市群创新效率与高质量发展耦合协调度分级图

由图3可知：（1）2010年，高协调度城市为北京、唐山、石家庄、衡水、邢台、邯郸；低协调度城市为张家口、承德，结合耦合度分级图可以看出北京属于创新效率与高质量发展“双高”城市，衡水、邢台、邯郸属于“双低”城市；张家口存在两系统发展受阻且不协调问题。（2）2014 年，高协调度城市为北京、承德；较高协调城市为天津、石家庄、唐山、沧州；低协调度城市为张家口、邢台，表明北京仍属于“双高”城市，石家庄、唐山、沧州的创新效率与高质量发展系统也出现了较好的良性促进作用；邯郸、衡水属于“双低”城市，承德的创新效率与高质量发展相互促进，共同发展。（3）2018 年，高协调度城市为北京、张家口；较高协调城市为天津、石家庄；低协调度城市为秦皇岛，表明张家口的创新效率与高质量发展系统产生良性促进作用，秦皇岛存在两系统发展受阻且不协调问题。（4）2020 年，高协调度城市和较高协调度城市没有发生变化，低协调度城市仍为秦皇岛，但较低协调度城市数量增加，表明城市群的创新效率与高质量发展存在不平衡发展趋势，两者的促进作用正在衰减，城市群亟须探寻新路径使创新与高质量发展产生良性促进关系。

3 结论

本文通过实证分析得出以下结论：

（1）京津冀城市群创新效率呈现小幅上升发展趋势，其中技术进步的推动作用更显著，京津冀协同发展战略的提出促进了创新效率提升，新冠肺炎疫情对创新效率产生了负面影响；另外，各城市的创新效率发展呈现不同特征，北京属于领先城市，天津、石家庄、保定、邯郸发展相对稳定，其他城市呈波动发展态势，秦皇岛、沧州等地存在创新资源使用不合理问题；唐山等传统型工业城市创新资源投入不足，非期望产出过高。

（2）京津冀城市群高质量发展呈现波动上升趋势，特别是京津冀协同发展战略提出后上升趋势明显；北京、天津为城市群高质量发展的领头羊，石家庄、唐山、邯郸等重要节点城市稳步提升；秦皇岛、廊坊、张家口受地理位置、政策等方面影响，高质量发展水平上升较迅速；承德、沧州等地呈下降趋势，其他城市呈现波动发展态势。

（3）京津冀城市群的创新效率和高质量发展耦合度差异逐渐缩小，多数城市的两系统间关联性较稳定，但2018年来存在耦合水平降低趋势。城市群的耦合协调度差异也逐渐缩小；北京、天津属于两系统良性促进的“双高”城市，衡水、邢台、邯郸属于“双低”城市，张家口2015年后两系统相互促进作用显著；另外，城市群中存在以承德为代表的高质量发展相对滞后城市、以秦皇岛为代表的创新系统相对滞后城市，这两类城市的存在使得2018年后，城市群较低协调度城市数量增加，两系统不平衡问题逐渐显现，城市群亟须寻找新路径使创新效率与高质量发展协调互促。