陈保启，靳福磊，赵一鸣

（山东财经大学经济学院，济南 250014）

0 引言

健康是人的基本需求，是经济社会发展的基础。随着我国经济发展和人口老龄化加剧，人民群众对医疗服务的要求不断提高。然而，我国医疗资源的分布存在明显的空间差异，这种非均衡性违背了“全民健康”的愿景。近年来，已有研究对我国医疗服务展开了综合评价。已有研究通常选取人均床位数、人均医师数等多种指标构建评价体系，然后采用熵值法等赋权方法合成单一指标，并以此衡量医疗服务发展水平[1,2]。还有部分学者聚焦医疗服务质量的效率维度，运用DEA方法对医疗服务展开效率评价[3,4]。关于医疗服务的空间差异也有大量研究，已有文献表明，我国在公共卫生支出、医疗供给能力、医疗配置效率等方面均存在不同程度的空间差异与收敛特征[5—7]。上述研究为把握我国医疗服务发展状况提供了良好启示。

本文选取2005—2019 年中国31 个省份的面板数据，构建多维评价指标体系测度医疗服务质量。首先，采用两阶段熵值法客观赋权，以克服传统熵值法的缺陷；其次，采用泰尔指数与Kernel 密度估计考察我国医疗服务质量的地区差异；最后，利用σ收敛和β收敛模型考察我国医疗服务的收敛特征。

1 研究设计

1.1 医疗服务质量评价指标体系构建

结合医疗服务行业的自身特点和“健康中国”战略的内在要求，本文从医务人员、医疗设施、治愈能力、基层医疗以及医疗效率五个维度对医疗服务质量进行综合测度。考虑到数据的连贯性与可获得性，共选取15 个指标构建医疗服务质量评价指标体系（见下页表1）。在评价方法上，本文采用两阶段熵值法，分别对评价体系的维度层和指标层进行客观赋权。首先，计算15个指标的熵值；其次，通过指标熵值计算出其所在维度的熵值；最后，通过维度熵值计算各维度的权重。下页表1 报告了医疗服务质量评价指标体系各层级的熵值和权重分配情况。

表1 医疗服务质量评价指标体系

1.2 研究方法

1.2.1 两阶段熵值法

崔蓉和李国锋（2021）[8]对熵值法进行改进，提出两阶段熵值法。相较于传统的熵值法，两阶段熵值法在评价体系的“维度层”也进行客观赋权，实现了评价体系内不同维度间的直接比较，从而使权重分配更加合理。本文使用两阶段熵值法测度医疗服务质量，具体步骤如下：

（1）标准化处理

其中，xitjk为原始数据，i表示省份，t表示时期，j表示测算维度，k表示测算指标。

（2）计算指标熵值

其中，ejk为维度j中指标k的熵值。

（3）计算维度熵值

其中，gitk为省份i在时期t第j个维度的比重，ej为第j个维度的加权熵值。

（4）计算医疗服务质量

省份i在时期t的医疗服务质量可通过下式计算：

1.2.2 泰尔指数及其分解方法

本文使用泰尔指数（T）测算医疗服务质量的地区差异，并将其分解为组内差异（Tw）和组间差异（Tb），以分别反映我国地区内、地区间医疗服务质量的差异，T=Tw+Tb。此外，通过计算组内差异和组间差异所占的比重，也可以反映出地区内、地区间及三大地区内部的差异对总体差异造成的影响程度。

1.2.3 Kernel密度估计

Kernel密度估计是重要的非参数估计方法，已被广泛应用于空间非均衡分布的研究。由于无须对模型作出具体形式的假定，因此Kernel 密度估计的结果通常比较稳定。假设随机变量X的概率密度函数f(x)如下：

1.2.4 时空收敛性研究方法（1）σ收敛检验。本文分别使用σ系数、变异系数考察医疗服务质量的σ收敛特征。其中，变异系数的计算公式为：

其中，下标j表示地区，下标i表示各地区所包含的省份，y表示医疗服务质量，yˉ表示各地区医疗服务质量的均值。σ系数的计算公式为式（9）中的分子部分。当多个年份出现σt-1＞σt时，可认为医疗服务质量存在σ收敛特征。

（2）β收敛检验。绝对β收敛是指在不考虑区域异质性因素的条件下，随着时间推移，各地区医疗服务质量收敛至同一水平。条件β收敛则是在考虑区域异质性因素的条件下，各地医疗服务质量呈现收敛趋势。模型设定为：

其中，β为核心待估参数，若β的估计值显著为负，则表明医疗服务质量的初始值与增长率呈负相关关系，存在β收敛特征；λ为控制变量的待估参数，当模型不含控制变量时，为绝对β收敛检验，反之则为条件β收敛检验。本文借鉴相关研究[9,10]，选取以下控制变量：（1）经济发展水平（gdp），用人均地区生产总值表示。（2）城镇化率（urban），用城镇人口数量与年末人口数量之比表示。（3）人口出生率（birth），采用国家统计局公布的年出生率衡量。（4）对外开放度（open），用地区进出口总额与地区生产总值之比表示。（5）财政自给率（finance），用地方一般财政收入与支出之比表示。

1.3 数据来源

本文测度我国31个省份（不含港澳台）的医疗服务质量，样本观测期的时间跨度为2005—2019 年。所涉及的数据均来源于历年《中国卫生健康统计年鉴》《中国卫生和计划生育统计年鉴》《中国统计年鉴》以及各省份的统计局官网。对于少量缺失值和异常值，采用插值法进行填补。为避免价格波动造成的影响，将以货币为单位的数值型指标平减到以2005年为基期的水平。

2 医疗服务质量的演变趋势及地区差异分析

2.1 医疗服务质量演变趋势

下页图1呈现了全国总体及三大地区①本文参照国家统计局的划分标准，将31个省份划分为东、中、西三大地区。医疗服务质量均值的演变趋势。从全国层面来看，在样本期内，全国总体医疗服务质量呈现良好的上升趋势，年均增长率达到10.28%。从地区层面来看，东、中、西三大地区医疗服务质量均值均呈现上升趋势，年均增长率分别为7.5% 、12.39%、12.79%。然而，三大地区间的医疗服务质量存在明显差异，东部地区均值始终最高，西部地区始终最低。总体来看，在样本期内，我国医疗服务质量不断提升，但存在明显的地区差异。

图1 全国及三大地区医疗服务质量的演变趋势

2.2 医疗服务质量的空间差异分解

本文利用泰尔指数及其分解法对医疗服务质量的地区差异进行测算和分解，表2报告了2005—2019年全国以及三大地区医疗服务质量的泰尔指数及贡献率的测算结果。图2报告了总体、地区内以及地区间的泰尔指数变动趋势。图3报告了三大地区泰尔指数的变动趋势。

图2 医疗服务质量泰尔指数及其分解

图3 三大地区医疗服务质量泰尔指数

表2 泰尔指数分解及贡献率

2.2.1 泰尔指数变动趋势

本次研究中，不良反应组患者输血后凝血功能指标均较无不良反应组患者低，组间有明显差异存在；两组患者的血常规指标比对，差异不明显。其可说明为异位妊娠大出血患者开展输血治疗的过程中，不良反应的出现可改变患者的凝血功能，为此在输血治疗前后，医务人员需要加强对患者凝血功能监测的力度，及时掌握患者的身体状况，通过及时有效的干预降低并发症发生率。

从图2 和表2 可知，2005—2019 年我国医疗服务质量泰尔指数呈明显下降趋势，其最高值为2005年的0.0356，最低值为2019 年0.0073，且地区内泰尔指数始终高于地区间泰尔指数。相较于地区间泰尔指数的缓慢下降趋势，地区内泰尔指数则下降明显，其走势与总体泰尔指数相似，并在2008—2009 年出现较大幅度下降。从图3 可知，在三大地区的泰尔指数中，东部地区的泰尔指数最高且降幅最大，在2008—2009 年出现明显下降，与图2 中地区内泰尔指数在此期间大幅下降的趋势相契合；中部地区泰尔指数在2011年前下降趋势明显，之后处于波动持平状态；西部地区泰尔指数则呈阶梯式下降趋势。以上结论表明：我国医疗服务质量的地区差异随时间推移明显下降，医疗服务的均等化水平不断提高；虽然地区内差异下降幅度最大，但地区内差异始终大于地区间差异，各地区应注重地区内的协调工作。

2.2.2 差异贡献率

在差异贡献率方面，由表2可知，组内差异的贡献率远高于组间差异的贡献率，且两者之间的差异不断扩大，呈现缓慢上升趋势。其中，2005—2014年处于波动状态，2014年之后则稳定上升。组间差异的贡献率总体呈现缓慢下降趋势，其中2005—2014年与组内差异的贡献率呈反方向波动，2014年后平稳下降。在三大地区泰尔指数的贡献率方面，东部地区贡献率远超中西部地区，其贡献率均值为42.61%，且自2012 年开始不断上升；中部地区贡献率均值为10.99%，变化较小且相对平稳；西部地区贡献率均值为18.30%，相比中部地区浮动较大。以上结果表明：地区内差异是影响我国总体差异的首要因素，尤其是东部地区内部的医疗服务发展不平衡问题突出。

2.3 医疗服务质量的空间动态特征

在相对差异方面，上文已经通过泰尔指数及其分解方法实现了对地区差异及其来源的细致分析。而在绝对差异方面，仍有待进一步考察。Kernel密度估计能够直观动态地呈现医疗服务质量的整体形态和时序变化，与泰尔指数、基尼系数等地区差异分析工具相结合，已经成为研究地区差异的重要方法[9—11]。因此，本文进一步利用Kernel密度估计分析中国医疗服务质量的分布动态特征，以实现对地区绝对差异的考察。下页图4 报告了全国及三大地区医疗服务质量的三维Kernel密度估计结果。

图4 全国总体与东部、中部、西部地区医疗服务质量分布动态

总体来看，全国医疗服务质量的分布动态呈现如下特征：第一，从分布位置看，样本观测期内医疗服务质量分布曲线的中心点逐步向右移动，表明全国各省份的医疗服务质量逐步提高，我国的医疗服务建设不断取得成效。第二，从主峰形态看，主峰呈现高度逐步下降、宽度略微增大的趋势，这意味全国总体医疗服务质量的绝对差异有扩大趋势。第三，从分布延展性看，曲线具有“右拖尾”特征，且呈现扩宽趋势，这意味着医疗服务质量高的省份与低的省份之间的差距逐渐扩大。第四，从极化趋势看，全国总体医疗服务质量存在多峰分布现象，呈现三个层次并存的分化式发展结构。2010年之前，全国总体医疗服务质量分布的主峰高度明显高于侧峰，2010年之后，侧峰的高度逐渐上升，甚至在部分年份超过主峰，说明部分省份的医疗服务从低质量快速发展为中等质量水平，分化现象得到一定程度的缓解。

东部地区医疗服务质量的分布动态特征如下：第一，分布曲线的中心点逐步向右移动，表明东部地区的医疗服务质量逐步提高。第二，Kernel 密度曲线的峰值逐渐增大，意味着东部地区医疗服务发展呈集中趋势。第三，东部地区医疗服务质量存在右拖尾现象，这是由部分省份医疗服务质量相对较高所致。第四，东部地区的医疗服务质量的分布呈多峰分布状态，同样呈现三个层次并存的分化式发展结构。2010 年以后主峰高度超过侧峰，说明东部地区越来越多的省份从低质量快速发展为中等质量水平，地区内的分化现象得到缓解。

中部地区医疗服务质量分布动态特征如下：第一，在样本观测期内，中部地区与东部地区的演变趋势基本一致，总体表现为向右移动的趋势，说明中部地区的医疗服务质量正在逐步提高。第二，中部地区主峰峰值经历了先缓慢下降后上升的演变过程，但总体表现为主峰高度上升，这说明中部地区内部医疗服务质量分布呈集中趋势。第三，中部地区呈单峰分布形式，说明中部地区医疗服务发展不存在多极分化现象。

西部地区医疗服务质量分布动态特征如下：第一，在样本观测期内，西部地区曲线的中心点不断向右移动，表明西部地区的医疗服务质量逐步提高。第二，与中部地区相似，西部地区医疗服务质量分布的主峰峰值同样经历了先缓慢下降后上升的演变过程，但总体表现为主峰高度上升，这说明西部地区内部医疗服务质量分布呈集中趋势。第三，西部地区呈单峰分布形式，说明西部地区医疗服务发展不存在多极分化现象。

3 医疗服务质量的收敛性分析

判断我国医疗服务质量的收敛性具有重要意义。如果我国医疗服务质量的演变存在收敛特征，那么医疗服务落后地区会因其更高的增长率而逐渐追上医疗服务发达的地区，最终达到收敛状态。这意味着在现行政策下，我国地区间医疗服务的发展具有趋同效应，对进一步推进医疗服务均等化具有积极意义。因此，在对我国地区间医疗服务质量的绝对差异和相对差异进行分析的基础上，本文进一步从σ收敛和β收敛两个方面探究医疗服务质量差异演变的收敛特征。

3.1 σ 收敛检验

图5报告了在样本观测期内，全国及三大地区医疗服务质量σ系数和变异系数的动态变化趋势。从图5 中可以看出，σ系数与变异系数的走势基本相同，因此本文主要以变异系数为例进行说明。从演变趋势看，全国整体层面的变异系数随着时间推移呈现明显的下降趋势。截至2019 年，全国层面的变异系数值比2005 年下降了0.241，下降幅度为56.19%。在地区层面，变异系数同样呈现下降趋势。截至2019 年，东、中、西三大地区的变异系数值比2005年分别下降了0.192、0.151、0.145，下降幅度分别达到47.49%、55.84%、49.96%。可见，无论是在全国整体还是地区层面，医疗服务质量地区差异的演变趋势都表现出σ收敛特征。

图5 σ 收敛性检验结果

3.2 β 收敛检验

下页表3 报告了全国和东、中、西三大地区医疗服务质量的绝对β收敛与条件β收敛检验结果。为保证估计结果无偏且稳健，所有回归均控制了地区效应与时间效应，回归系数的显著性均由稳健标准误判断。

表3 全国与三大地区医疗服务质量绝对β 收敛和条件β 收敛检验结果

（1）绝对β收敛分析。全国和东、中、西三大地区医疗服务质量的回归系数均显著小于0，表明全国与各地区医疗服务质量的发展速度与初始值均为负相关关系，医疗服务质量的分布在整体和区域层面上均存在绝对β收敛现象。这意味着，在不考虑区域异质性的条件下，落后地区医疗服务的发展速度快于发达地区，最终将收敛到同一稳态均衡水平。从收敛速度看，全国及东、中、西三大地区的收敛速度分别为0.015、0.018、0.023、0.016，呈现“中部＞东部＞西部”的空间分布特征。值得注意的是，绝对β收敛检验仅考虑了各地区的初始状态，而没有考虑经济发展水平等地区异质性因素的影响。忽略这些因素可能会导致估计结果出现偏误，因此需要对全国和各地区的条件β收敛特征进行检验，以确保结论的稳健性。

（2）条件β收敛分析。在加入控制变量后，全国和东、中、西三大地区医疗服务质量的回归系数依然在1%的水平上显著小于0，表明医疗服务质量的分布在整体和区域层面上均存在条件β收敛现象。换言之，在考虑了经济发展水平、城镇化率、对外开放度等地区异质性因素后，各地区的医疗服务质量依然能收敛到同一稳态均衡水平。从收敛速度看，全国及东、中、西三大地区的收敛速度分别为0.025、0.027、0.035、0.032，呈现“中部＞西部＞东部”的空间分布特征，这表明在考虑相关异质性因素后，收敛速度发生了变化。城镇化率（urban）的系数在全国层面和东部、西部地区显著大于0，表明提高城镇化率不利于缩小地区差距；在中部地区的回归系数虽然为正，但不显著，因此无法对其影响做出明确判断。对外开放度（open）的回归系数在西部地区为正，且通过了1%的水平上的显著性检验，表明扩大西部地区的对外开放有助于提升医疗服务质量，但不利于缩小其内部差距。财政自给率（finance）在中部地区显著为负，表明提高财政自给率有助于缩小中部地区内部的空间差异，而在全国和东西部地区的影响有待进一步研究。

4 结论

本文采用两阶段熵值法测度2005—2019年我国31个省份的医疗服务质量，运用泰尔指数及其分解法、Kernel密度估计分析其地区差异，并利用σ系数、变异系数、面板模型考察其收敛特征。研究发现：（1）从发展趋势看，在样本期间内，全国总体及三大地区的医疗服务质量均呈现明显的上升趋势，但存在明显差异，东部地区的医疗服务质量始终最高，西部地区始终最低。（2）从相对差异看，我国医疗服务质量呈现空间非均衡特征，地区内差异是总体差异的主要来源，其中，东部地区的地区内差异最大。从变化趋势看，在考察期内，全国和三大地区的泰尔指数下降明显，地区差异问题有所缓解。（3）从动态分布看，全国和三大地区的Kernel密度曲线的主峰逐步向右移动，医疗服务质量呈现明显的上升趋势。全国和东部地区存在右拖尾现象，且有明显的侧峰，呈现明显的梯度特征；而中部和西部地区不存在明显的分化现象。（4）从σ收敛特征看，σ系数、变异系数均呈现逐年下降的趋势，存在σ收敛现象，收敛速度呈现“中部＞西部＞东部”的空间分布特征。从绝对β收敛特征看，全国和三大地区医疗服务质量均存在绝对β收敛特征，收敛速度呈现“中部＞东部＞西部”的空间分布特征。从条件β收敛特征看，各地区均存在条件β收敛特征，收敛速度呈现“中部＞西部＞东部”的空间分布特征。从控制变量看，城镇化率、对外开放度以及财政自给率会对医疗服务质量的收敛性产生影响。