杨膨宇

（首都经济贸易大学城市经济与公共管理学院，北京 100070）

0 引言

数字经济以数据要素为关键生产要素，通过数字技术的驱动实现与实体经济的深度融合。在此过程之中，数据要素的产生、收集、传输、挖掘、分析和利用为生产经营活动提供相关产品与服务，实现产品价值增值[1]。我国经济由高速增长转向高质量发展，供给侧结构性改革加速了产业结构调整进程。但在当下以第三产业为主导的产业结构中，服务业效率低的“成本病”制约了经济增长。而数据要素通过渗透赋能会对生产要素类型、总量与结构产生重塑效应，实现传统要素在产业间的重新配置[2]。但此类赋能效应受制于原有资源禀赋与技术条件，呈现偏向型的技术进步效应，从而引致要素的偏向型替代效应[3]，产生要素使用不同比例的节约效应[4]，从而推动产业结构优化。

目前相关的研究主要集中在以下两个方面：一是关于数字经济与偏向型技术进步的研究。当前从偏向型技术进步的角度解释数字经济对产业结构优化影响的研究尚不多见。Acemoglu（2002）[5]利用内生增长模型系统阐述了偏向型技术进步的内生机制。在实际生产中，数据要素与数字技术会对原有的投入产出格局产生冲击，原有生产过程中的信息与交易费用被缩减，投入要素的替代弹性发生变动，当要素替代弹性大于1 时，会激励厂商选择相对应的增强型技术进步，使得技术进步偏向于该要素。二是偏向型技术进步对产业结构优化影响的研究。已有研究表明，资本深化与技术进步才是促进中国产业结构优化的重要因素[6]。现有文献多从内生增长理论入手，缺乏将数字要素、偏向型技术进步与产业结构优化纳入统一分析框架的研究。本文从数理的角度分析数字赋能下偏向型技术进步对产业结构优化的影响，通过实证方法进行检验，探讨了在不同区域、不同城市规模、不同产业阶段下的差异化影响，并进一步考虑了可能存在的空间溢出效应和不同类型的偏向型替代效应对产业结构优化的影响。

1 理论分析

假定总产出Y来自资本要素产出YK和劳动要素产出YL，设定只存在资本与劳动生产要素的CES生产函数：

其中，α与(1-α)分别表示资本与劳动的要素份额，e为资本对劳动的替代弹性，YK、YL的生产函数为：

其中，K、L为生产过程中投入的资本与劳动要素，DK、DL分别表示数字经济对资本增强型技术与数字经济对劳动增强型技术的影响。总产出Y则可以表示为：

根据式（3），通过求解资本与劳动的边际产出MPK与MPL，结合Acemoglu（2002）[5]对偏向型技术进步的定义，将偏向型技术进步表示为：

本文借鉴陈立泰等（2020）[7]的研究，将整个经济体的产业类型划分为两类，使用Y1 与Y2 表示两类产业的产值，L1 与L2 分别表示不同产业的劳动力投入量，K1 与K2 表示产业资本投入量。

将Y1与Y2以及与之相对应的资本要素K与劳动力要素L分别代入式（3），并结合约束条件r1K1+w1L1+r2K2+w2L2，进行求解可得：

将式（7）与式（8）中的Ki与Li进行相互表示，并分别代入Y1与Y2的表达式中可得：

为简化分析，令：

将式（9）与式（11）代入固定约束条件K=K1+K2可得：

将式（10）与式（12）代入固定约束条件L=L1+L2可得：

将式（13）与式（14）代入式（4）可得：

对式（15）中的adv关于dtc进行偏导求解，经过整理可得：

当e>1 时为资本偏向，则；当e<1 时为劳动力偏向，则。

由上述推导可知，数字要素赋能下的资本偏向型技术进步会对产业结构高级化产生正向促进作用，而数字要素赋能劳动力偏向型技术进步则会抑制产业结构高级化。除了考虑数字要素赋能偏向型技术进步对产业结构高级化的影响，还应考虑对产业结构合理化的影响，参照陈立泰等（2020）[7]的研究，本文以产业结构高级化为逻辑起点，分析产业结构合理化所出现的变动情况。

若adv>l，即产业结构高级化水平高于劳动力结构高级化水平时，会加剧产业结构不合理程度。若adv

2 研究设计

2.1 模型设定

本文设定如下基础计量回归模型：

其中，industryij为被解释变量，表示城市i在第t年的产业结构优化水平，具体选用产业结构高级化（hsm）与产业结构合理化（ir）两类指标进行测度。dtcij为核心解释变量，表示城市i在第t年的偏向型技术进步指数。X为一系列控制变量，包含了除偏向型技术进步外，对产业结构优化产生影响的其他变量，本文选取了5 个控制变量。μi、ηt为个体效应与时间效应，εit为随机误差项。

采用分位数回归模型来检验数字经济所引致的偏向型技术进步对不同分位数下产业结构优化的边际影响。分位数模型设定如下：

2.2 变量选取

（1）被解释变量：产业结构高级化采用城市当年第三产业生产总值占地区总产值的比重除以当年城市第二产业生产总值占地区总产值的比重来表征。产业结构合理化根据朱风慧和刘立峰（2020）[8]的测算方法，纳入各产业的产值占比和就业人数占比，其计算公式如下：

其中，Yi，t和Li，t分别代表第i产业第t年的产值和总劳动力人数，Yt和Lt分别代表第t年的地区总产值和总劳动力人数，以各产业占GDP的比重作为权重，乘以产业结构偏离度，并取倒数，从而将产业结构合理化作为正向指标。

（2）核心解释变量：数字要素偏向型替代效应（dtc）。借鉴李小平和牛晓迪（2019）[9]的研究，采用SBM函数并基于Malmquist 函数进行测算与分解，将其分解为效率变化指数与技术变化指数，公式如下：

其中，xt与yt分别表示在第t期k城市的投入变量与产出变量的向量。

对Malmquist指数做进一步分解，可得到技术效率变化指数（EFFCH）和技术变化指数（TECH），进而对技术变化指数做进一步分解，得到偏向型技术变化指数（dtc），公式如下：

dtc指数表示在纳入数字要素后偏向型技术进步对技术进步的贡献率。当dtc>1时，表明数字要素所引致的偏向型技术进步促进了技术进步；当dtc<1 时，表明数字要素所引致的偏向型技术进步抑制了技术进步。具体指标选取见表1。

表1 基于SBM模型的偏向型技术进步指数

（3）控制变量：研发投入（rd），采用当年城市每百万人公共财政中科学与教育支出来衡量。人均GDP（pgdp），采用当年城市人均GDP来衡量。创新水平（Ia），选取国内专利申请量进行表征。城市化水平（urb），采用当年城市建设用地面积占市区面积比重衡量。市场化水平（mar），市场化水平作为区域间要素流动的制度成本，会对区域间要素流动产生制度性约束，为更加精准地测度区域间技术流动的可能性与程度，借鉴齐欣等（2022）[10]的研究，采用熵值法对市场化水平进行测度。

2.3 数据来源

本文选取2008—2020 年我国284 个地级及以上城市的数据进行实证检验，所有数据均来自《中国城市统计年鉴》《城市建设统计年鉴》《中国科技统计年鉴》以及部分省份的统计年鉴。对于缺失数据采用线性插值法与趋势推断法补齐，变量描述性统计见下页表2。

表2 变量描述性统计

3 实证分析

3.1 基准回归与工具变量检验

为验证上文理论分析内容，采用式（19）分别针对产业结构高级化与产业结构合理化进行高维固定效应估计，结果如表3所示。可以看出，数字经济所引致的偏向型技术进步会显著促进产业结构高级化与合理化水平提升，即数字经济赋能资本要素与劳动力要素，产生要素使用节约效应，提高要素生产效率，重构传统生产模式，从而使得要素在产业结构中产生向上流动的倾向与趋势，进而促进产业结构高级化。产业结构高级化水平的上升会加大对具有高技能、高素质人才的需求，进而促进劳动力结构产生重构效应，推动高素质劳动力流向具有高附加值、高技术含量的行业；产业结构高级化会不断趋同于劳动力结构高级化，最终实现产业结构合理化水平的不断上升。

表3 基准回归与工具变量检验结果

为了保证回归结果的准确性，参考傅秋子和黄益平（2018）[11]的研究，使用“该城市到杭州的距离”作为工具变量进行回归。表3结果显示，城市同杭州市的远近与偏向型技术进步有显著相关性，在考虑内生性问题后，数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化仍然有显著促进作用。

3.2 异质性分析

从表4可以看出，数字要素赋能下偏向型技术进步显著促进了产业结构优化，尤其在东部地区影响更大。在产业结构高级化方面，东部地区受益最多，随后是中部和东北地区，而在西部地区影响不显著。这表明东中部地区经济发展水平较高，产业结构演进特征明显，数字要素赋能的技术进步和要素替代效应显著，加速了要素流动。而在产业结构合理化方面，东部地区影响最大，其次是东北地区，再次是中部地区，而西部地区影响不显著。

表4 区域异质性分析

考虑到城市之间的特征差异，根据城区的常住人口数量，将样本城市划分为大中城市与小城市两类，用以衡量城市规模差异对回归结果的影响。考虑到城市间存在产业结构差异，将样本城市划分为老工业基地城市与非老工业基地城市，分别讨论由于产业结构差异所引致的回归差异。由表5可知，数字经济引起的偏向型技术进步对产业结构优化的影响存在差异。大中城市优于小城市，老工业基地优于非老工业基地。城市规模和产业发展差距对数字经济的影响具有异质性。大中城市利用虹吸效应加速工业化，数字经济的节约效应促进要素向高效率行业转移，从而优化了产业结构。老工业基地产业规模大且集中于传统产业，数字经济的技术替代效应加快了要素替代，促进原有生产要素出清，助推产业结构优化。

表5 城市异质性分析

为进一步探究在不同产业结构水平下，数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化的影响差异，对式（20）进行回归。为全面考察不同产业结构在不同分位数水平上的边际影响，分别对20%至90%的分位数点进行回归，结果如下页表6所示。可以看出，数字经济所引致的偏向型技术进步对产业结构优化在不同分位点上表现出显著差异，尤其在产业结构较好的城市影响更大。从产业结构高级化来看，当产业分组在60%以下时，数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构高级化的提升作用维持在较低水平，达到70%后促进作用会出现跃升，进一步实证了在产业结构水平较高的情况下，技术选择机制会进一步分化原有产业，出清传统产业，偏向型技术进步的产业结构优化作用会被进一步放大。在以产业结构合理化为被解释变量的回归结果中，数字经济所引致的偏向型技术进步对产业结构合理化的作用表现出三阶段特征：在20%~40%时提升作用较小，在50%~60%时提升作用逐渐扩大，迈过了70%后提升作用出现跃升。

表6 不同产业结构水平分组回归结果

4 进一步讨论

本文认为数字经济作为经济发展新业态，由于其所产生的数字技术与数据要素使其成为数字经济的空间流动载体，数字技术由于其跨区域、分散化的空间属性，会通过分工效率与协作效率的提升，产生产业内分工与跨区域协作，以技术传播为主要形式，产生空间溢出效应。数据要素则依托无线电与硬件载体，以可远程传递的计算机服务为支撑，在互联网平台实现高效率流通并赋能传统服务业。可以认为，以数字技术与数据要素为主要载体的数字经济，会以技术扩散的形式对产业结构优化产生空间溢出效应。但根据上述分析可知，数字经济体现出技术进步特征，而此类技术进步形式对服务业提升效果更强，所以可以认为空间溢出效应多以服务业优化为主，而对于第一、二、三产业之间的协调作用可能并不显著。

使用空间计量方法解释上述现象，模型设定如下：

其中，μi、ηt为个体效应与时间效应，εit为随机误差项。

回归结果如表7 和表8 所示，数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化存在本地效应，即本区域的数字经济发展会推动产业结构优化升级。但数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化的影响存在差异，产业结构高级化具有显著的正向空间溢出效应，但产业结构合理化则未表现出显著空间溢出效应。这意味着产业结构合理化不会受到邻近地区偏向型技术进步与产业结构合理化的影响。为了进一步衡量数字经济所引致的偏向型技术进步对产业结构优化的空间传导机制，并合理解释偏向型技术进步对产业结构合理化的空间溢出效应在统计上不显著这一特点，需要通过效用分解进行分析。

表7 产业结构高级化的空间效应

表8 产业结构合理化的空间效应分析

由效用分解的结果可知，在以产业结构高级化为被解释变量的分解中，以经济距离为权重矩阵的空间溢出效应不显著，而通过效应分解可知，数字经济所引致的偏向型技术进步对产业结构高级化的直接效应较强，但间接效应较弱。这表明偏向型技术进步在经济距离中不存在较强的处理效应，也进一步验证了上文分析中数字经济会加深产业内分工的结论。复合矩阵的直接效应与间接效应均通过了1%水平的显著性检验，这是因为经济距离所衡量的是各地区人均GDP 之间的差距，而人均GDP 差距较小的区域可能存在类似的工业和服务业占比，所以偏向型技术进步对产业结构高级化的空间溢出效应较弱。但在其他三类矩阵中的直接效应与间接效应均通过了1%水平的显著性检验，表明偏向型技术进步可以通过地理扩散、经济扩散与交通扩散带动区域整体产业结构高级化。在以产业结构合理化为被解释变量的分解中，四类权重矩阵的直接效应均通过了1%水平上的显著性检验，间接效应均呈现负向影响，这表明数字技术与数据要素的发展会有效推动本地区劳动力结构产生重构效应，进而提升产业结构合理化水平。同上文分析一致，数字经济的发展多借助线上平台实现服务业的优化，其对邻近地区第一、二、三产业的协调发展不具有促进作用。

为进一步分析偏向型要素的替代效应，借鉴李小平和牛晓迪（2019）[9]的研究，构建要素偏向型指数（bisdk_dtc）对不同要素之间的技术偏向效应进行判定。假定在t到t+1 时期，在投入要素间发生技术进步效应，使用投入要素的边际替代率变化和dtc指数的变化来判别技术进步的要素替代类型。

考虑到各区域偏向型技术进步多以资本偏向型为主[12]，本文选取资本偏向型技术进步做主要验证，回归结果如表9所示。可以看出，数字要素赋能下资本偏向型技术进步对产业结构优化具有正向促进作用，其中，对产业结构高级化的促进作用更为显著，而对于产业结构合理化的促进作用只通过了10%水平的显著性检验。以上结论进一步印证了数字要素赋能的资本偏向型技术进步会有效提升服务业效率，但对行业间改造升级作用较弱，从而呈现对产业结构高级化具有较强促进作用，而对产业结构合理化的促进作用较弱。

表9 进一步分析与稳健性检验

为增强结论的可信程度，采取替换核心解释变量的方法对所得结论进行验证，采用数据包络法重新测算数字经济所引致的偏向型技术进步，结果如表9所示。与基准回归结果相比，系数相对较小但显著性水平并无明显变化，这可能是由于估计结果差异所致，因此可以认为本文的实证分析结果具有稳健性。

5 结论

本文将数字要素融入偏向型技术进步的分析框架之中，构建融合了数字要素的资本-劳动要素组合，以标准化的CES函数开展分析，探究数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化的影响机制。理论分析表明，数字要素赋能下资本偏向型技术进步会对产业结构优化起到促进作用，但劳动力偏向型技术进步则会阻碍产业结构优化。基于2008—2020年我国284个地级及以上城市面板数据，实证考察了数字经济所引致的偏向型技术进步对产业结构优化的影响，得到以下结论：数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构优化具有促进作用，经过工具变量检验后结论依然稳健；在东部地区、大中城市以及产业基础较好的区域，数字要素赋能下偏向型技术进步对产业结构具有优化作用；数字要素赋能下偏向型技术进步会显著带动本区域以及邻近区域产业结构高级化，但对于产业结构合理化并未呈现空间溢出效应；数字经济对资本要素的偏向型替代效应会显著促进服务业效率，从而带动产业结构高级化，但对行业间改造升级的作用较弱。