雷 霆，郭 娟，向 川

（新疆大学政治与公共管理学院，新疆 乌鲁木齐 830046）

一、引言及文献综述

老龄人口集聚根源于人口老龄化发展的时空差异，可以界定为退休人口在空间地理维度的集聚现象［1］。我国老龄人口集聚现象于2010 年开始显现，此前，我国东部、中部、西部、东北地区的老龄人口分布差距逐渐缩小，但从2010年开始，受人口迁移等因素影响，东部地区率先出现了老龄人口集聚现象［2］。此后，我国老龄人口集聚先后呈现出以胡焕庸线为界，从自西向东阶梯式分布向高-高、低-低集聚的块状分布形态演变［3］。

劳动力自由流动是最典型的人口迁移现象。劳动力作为重要的生产要素，对于激发市场活力、提高人均收入有着非常重要的积极作用。但与此同时，由于区域间的经济发展存在差异，我国劳动力流动有着区域性集聚的特点。中部、西部劳动力大规模迁往东部沿海地区；农村劳动力向城市集聚；经济欠发达地区劳动力向区域经济中心集聚。对于劳动力迁出地来说，劳动力流出有利于提高迁出劳动者经济收入与生产效率，对提升人均收入具有正向作用，但也会加剧迁出地人口老龄化进程并减少养老金供给；对于劳动力流入地而言，劳动力流入则会缓解当地人口老龄化趋势，为城市发展注入新的活力。

人口老龄化发展与劳动力市场密切相关。《国家积极应对人口老龄化中长期规划》指出，要“改善人口老龄化背景下的劳动力有效供给”，增强劳动力市场与人口老龄化发展的动态调整。之后，《中共中央国务院关于加强新时代老龄工作的意见》也提出，实施积极应对人口老龄化国家战略，把积极老龄观、健康老龄化理念融入经济社会发展全过程。随着出行方式的进步与思想观念的嬗变，更多的年轻劳动力将选择走出家门务工。在此情况下，加快统一劳动力市场建设会对老龄人口集聚现象产生何种影响，其背后的影响因素与机制可能有哪些？对这些问题的回答，不仅有助于人口老龄化压力在全国范围内分担，也有助于完善社会保障政策。

二战后，随着各国人口老龄化纵深发展，老龄人口集聚现象引起各国学者普遍关注。20 世纪50 年代至70 年代，美国65 岁及以上老年人口大规模向西部迁移［4］，为后期美国老龄人口集聚奠定了基础；英国与波兰受到人口与政治事件的影响，老年人口分别在农村和城市公社出现集聚［5］；在20 世纪90 年代以后，日本由于年轻劳动力大量迁往大中城市，使得秋田、山形等城市成为人口老龄化最“发达”的地区［6］，东京及周边城市则成了人口老龄化的“洼地”。综合比较发现，我国与日本的老龄人口集聚具有相似性。不同于欧美发达国家，我国工业化与城市化速度极快，与改革开放前相比，我国农民工数量实现了百余倍的跨越式增长。劳动力从农村涌向城市，从欠发达地区涌向经济发达地区，促进了经济的高速增长［7］，与此同时，可能也会造成老龄人口区域分布不均问题。

劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响根源于劳动力迁移的主要特征。首先，劳动力迁移具有年龄选择性特征。对于一个开放区域的人口而言，迁移是构成区域人口结构变动的重要因素。并且迁移行为的发生并非均衡地分布于人的整个生命周期，具有明显的年龄选择性，尤其以青壮年时期的迁移居多，这就使得人口流入地与流出地之间的人口结构发生变化。其次，除了年龄选择性以外，迁移行为还存在收入偏好。劳动力迁入地相对迁出地的收入水平越高，劳动力迁移意愿越强烈［8］。长期以来，我国经济发展呈现“东强西弱”的空间格局，出于收入偏好的理性选择，大量青壮年劳动力选择向经济发展水平更高、就业机会更多的东部地区尤其是东南沿海集聚［9］。而根据索洛增长理论，人口结构老化将显著抑制经济增长［10］。为了避免区域性老龄人口集聚对区域经济发展造成不良影响，探究劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响则十分必要。

目前，学界关于人口老龄化对经济发展和劳动力市场影响的研究已经取得较为丰硕的成果，但对于劳动力市场一体化是否助推了老龄人口集聚及其影响机制和效应的分析则较少涉及。从省份维度来看，部分人口流出省份，如西藏、新疆本身人口老龄化水平偏低，生育率较高，劳动力自由流动尚未给这些省份带来老龄人口集聚的担忧。但对部分省份如东北三省而言，则未尝不是一种挑战。目前尚有一些问题需要进一步研究与讨论：一是劳动力自由流动是否会影响我国老龄人口集聚，这种影响的作用方向是怎样的？二是经济发展水平与收入差距在其中扮演了何种角色，省份之间的收入差距应该保持在何种范围之内？三是社会保障是否起到了再分配效应？为了回答上述问题，本文基于我国31 个省份的宏观数据，着重分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚的区域异质性与机制。本文可能的边际贡献在于：通过构建数理模型分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响；立足于我国经济发展现实差异，将社会保障与经济发展差异纳入分析框架之中；借助调节效应和中介效应模型，检验劳动力市场一体化对老龄人口集聚的作用机制。

二、老龄人口集聚与劳动力市场一体化：模型测度与学理分析

（一）老龄人口集聚指数与劳动力市场一体化指数测度

1.老龄人口集聚指数（apg）

目前，学界对老龄人口集聚的测度尚未形成较为明晰的统计方法。在关注我国老龄人口分布现实情况和参考相关研究［11］的基础上，首先选用区位熵指数，分别对我国31 个省份的省内老龄人口集聚水平、农村老龄人口集聚水平和城市老龄人口集聚水平进行测算；随后采用熵值法对三类集聚水平客观赋权后加总得到老龄人口集聚指数。其中，区位熵指数由哈盖特（P.Haggett）提出，主要适用于衡量区域中某一要素的空间分布情况，可以反映较低一级地区的某要素在其上一层级区域中的地位，同时也可以通过平级区位间的值对比判断区位间的分布差异。以省内老龄人口集聚测算为例，农村与城市老龄人口集聚测算亦参照此方法进行。具体测算公式如下：

其中：sapgi指i省内老龄人口集聚水平；aged65i表示i省65 岁及以上老年人口数；populationi表示i省人口总数；aged65、population 分别表示全国65岁及以上老年人口数与总人口，两者比值越大，说明该省份老年人口集聚水平越高。具体而言，若sapgi小于1，则说明该省份老年人口集聚水平低于全国平均水平；若大于1，则说明该省份老年人口集聚水平高于全国水平。

分别测算得出我国31 个省份的省内、农村和城市老龄人口集聚指数后，为了避免主观赋权对最终结果的影响，使用熵值法对省内老龄人口集聚指数、农村老龄人口集聚指数和城市老龄人口集聚指数进行客观赋权，并与集聚指数相乘加总后，得到我国31个省份的老龄人口集聚指数。其主要步骤如下：

第一步，构建目标决策矩阵。假设有m个样本，n个评价指标，可构成如下矩阵X：

（2）式中，xij为第i个省份第j个指标，i∈[1,m] ，j∈[ 1,n] 。

第二步，标准化处理正向指标：

（3）式中：xij为第i（i=1，2，3，…，m）个评价单元第j项指标的实际观测值；x'ij为相应评价单元正向指标的标准化值；maxxij为第j项指标的最大值，minxij为最小值。

第三步，计算各指标标准化后的比重Pij和第j项指标的熵值ej：

第四步，计算第j项指标的差异系数vi：

第五步，计算各指标的权重Zj：

2.劳动力市场一体化指数（integ）

本文参考赵奇伟和熊性美［12］的做法，使用相对价格法对劳动力市场一体化指数进行测算。其本质就是通过测算地区间相对劳动力价格方差的变化情况来反映劳动力市场一体化程度［13］，其理论基础是Samuelson的冰川成本模型（iceberg transportation cost）。以i、j两地为例，假定某种商品售价在i地为Pi，在j地为Pj，由于存在交通等交易成本，两地价格Pi与Pj不可能完全相等，而且这种价格调整方向既可能趋同，也可能发散，但只要相对价格Pi/Pj的取值不超过一定范围，就可以认为地区i与地区j之间的市场是整合的。

原始数据选取了各省份统计年鉴和《中国统计年鉴》中2000—2021 年31 个省份的环比价格指数数据（港澳台地区数据因数据统计口径问题被剔除）。随后，使用职工平均工资指数来测算劳动力市场的相对价格方差，职工平均工资包括国有单位职工平均工资、城镇集体单位职工平均工资、其他单位职工平均工资三项［14］。

为了避免地区置放顺序不同影响相对价格的大小，对相对价格取绝对值，可以表示为：

其中：i表示地区；N表示合并的地区组合数目。最后，由于劳动力市场分割指数与劳动力市场一体化程度之间是反向关系［16］，可以得到劳动力市场一体化指数：

（二）劳动力市场一体化影响老龄人口集聚的解释机制

老龄人口集聚现象是由多种因素共同作用的结果。改革开放后，我国经济快速增长，东部沿海地区制造业迅猛发展吸纳了大量劳动力，缓解了区域内人口老龄化现象，深刻地改变了我国各省份的人口结构。伴随着地区经济发展差异和居民收入差距的增大，尽管社会保障起到了一定的再分配作用，但“劳动力转移刚性”［17］已然形成并稳固存在。本文主要考虑在劳动力市场一体化水平不断提高的过程中，社会保障、经济发展差异对老龄人口集聚的作用机制。

1.社会保障再分配的调节效应

社会保障是全民共享发展成果、促进收入再分配的重要手段。党的二十大报告指出，要健全覆盖全民、统筹城乡、公平统一、安全规范、可持续的多层次社会保障体系，强调了社会保障在调节居民收入、缩小区域差距中发挥的重要作用。但由于我国社会保障发展不均衡，存在明显的城乡、区域分割现象，城镇社会保障待遇大多高于农村，东南沿海地区的保障待遇高于中部地区并且远超西部地区。社会保障水平的差距不仅不利于社会保障再分配效应发挥，还会进一步拉大区域间收入差距，影响劳动力流动选择，从而出现“逆向调节”［18］。此外，目前我国养老保障能力存在区域差异。养老保障能力关乎养老金、养老服务、医疗护理、公共服务等社会因素［19］，从领悟社会支持理论（perceived social support）［20］的角度来看，个体在社会中被尊重、被支持与被理解的情感体验会对个体产生非常大的影响，这种影响甚至会超过客观的社会支持［21］。而长期以来区域经济发展的不均衡同样导致了养老保障支出的不均衡，因此，为了探明社会保障支出在劳动力市场一体化影响人口老龄化集聚的过程中起到何种作用，本文将社会保障支出作为调节变量进一步展开分析。

2.经济发展与收入差距的中介效应

我国经济在持续、高速、稳定增长过程中，地区之间、城乡之间差距也在不断拉大。经济发展差距通过改变劳动力流动方向而对人口流出地区的老龄人口集聚产生影响。一种说法认为，经济发展带来的人均收入差距会形成经济发达城市的“向心力”与经济欠发达城市的“离心力”，在两种力量作用下，劳动力必然由欠发达地区流向发达地区，从而使得劳动力流出地出现老龄人口集聚现象，且在两种作用力的驱使下，经济发达地区的老龄化发展变得缓慢甚至改善，而经济欠发达地区的老龄化程度则会加深［22］；另一种说法认为，在新古典研究范式下，一开始经济发达城市的较高工资水平确实会吸引劳动力从落后地区向发达地区迁移，但是由于边际收益递减，导致地区之间的劳动-资本比率趋同，会实现地区之间发展水平趋同，从而改善劳动力迁出地的劳动力流失现象。目前两种说法尚未形成统一定论，受以上两种观点启发，本文将经济发展差距和收入差距作为中介变量，探讨收入差距和经济发展差距在劳动力市场一体化对人口老龄化风险集聚影响中是否发挥了中介作用。对这个问题的探讨也将进一步延伸本文研究结论，为我国经济发展和社会保障制度建设提供一定借鉴。

三、研究设计

（一）模型设定

为了研究劳动力市场一体化对老年人口集聚现象的影响，将相关变量纳入研究范畴，构建如下计量模型：

其中：apg 为上文区位熵指数与熵值法测算得出的老龄人口集聚指数；integ 为劳动力市场一体化指数。本文采用人口净迁移率作为稳健性检验的替代变量，参考许清清等［23］的做法，使用人口净迁移率对劳动力流动水平进行测算，其本质就是寻求与劳动力流动数据相近的人口流动指标来估算劳动力的流动程度。主要计算方法如下：

其中：nmr表示人口净迁移率；p表示年末人口数；r表示自然增长率；t为年份。

此外，本文还涉及如下变量：

（1）调节变量和中介变量。本文以社会保障支出（sssp）作为调节变量，选取地方财政社会保障支出占财政总支出的比重作为其代理变量；以经济发展与收入差距作为中介变量，选取人均地区生产总值差距（gdpgap）和城镇居民人均可支配收入差距（gap）作为代理变量。其中，人均地区生产总值差距通过省份人均地区生产总值与当年全国人均地区生产总值相减后求绝对值获得；城镇居民人均可支配收入差距通过省份城镇人均可支配收入与当年全国城镇居民人均可支配收入相减后求绝对值获得。

（2）控制变量。老龄人口集聚除了劳动力市场一体化之外，还会受到诸多因素影响。在参考相关文献的基础上，为了排除其余变量的可能影响，整理出以下变量作为控制变量：一是地区经济发展水平（avgdp），以人均地区生产总值作为代理变量。以东南沿海地区为代表的东部地区在20 世纪80 年代涌现劳动力流入高潮，有力地促进了经济发展、创造了大量劳动机会，对劳动力的吸引力进一步增强。二是物价水平（cpi），以居民消费价格指数作为代理变量。物价水平关乎流入劳动力的住房及日常生活成本，稳定且较低的物价水平会吸引更多青年劳动力进入该城市。三是老年人口比重（pep），选取65 岁及以上老年人口占总人口的比重作为其代理变量。在本文论证中，分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚影响的一个关键前提，在于剔除由于该省份老龄人口比重提高而带来的老龄人口集聚现象，因此对31 个省份老年人口比重这一变量进行控制，能够得到较为准确的回归结果。四是人口自然增长率（npgr）。

（二）数据来源

考虑数据可获得性和数据缺失对数据处理结果的可能影响，选取2000—2021 年我国31 个省份面板数据（基于数据可获得性与统计口径一致性考虑，所选样本未包含港澳台地区），分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响。所用数据主要来源于国家统计局公布的数据和各省份统计年鉴，部分缺失数据使用插值法补齐。各项指标的描述性统计和分析见表1 所列，可以发现，2000—2021年，我国劳动力市场一体化实现了巨大进步，区域间劳动力市场一体化水平差异较大，老龄人口集聚水平也呈现出波动上升的趋势。其中，江苏、重庆、辽宁在2021年成为我国老龄人口集聚水平最高的三个省份。与此同时，20多年来，各省份社会保障支出呈现出持续增长态势，省份间GDP差距也在逐步增大。

表1 变量描述性统计

四、实证结果分析

（一）统一劳动力市场对老龄人口集聚的影响

伴随着统一大市场的不断推进和劳动力流动阻力不断减小，统一劳动力市场对老龄人口集聚产生了较为显著的影响。运用stata 软件对式（12）进行回归，以验证农村人口转移与老龄化对城乡居民收入差距的影响，通过Hausman检验确定固定效应模型是适合的。同时，为了在实证中更好地观察变量之间的关系，本文将数值较大的劳动力市场一体化取对数处理，以缩小指标尺度。具体回归结果见表2所列。

表2 劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响与区域异质性分析

从表2 的模型（1）中可以发现，劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响显著为正，说明劳动力市场一体化水平提高会强化我国老龄人口集聚现象。此外，考虑我国经济发展区域差异问题，不同区域之间劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响可能会存在异质性。基于此，考虑空间维度将我国31 个省份划分为东部、中部、西部、东北地区并进行了分区域回归。回归结果发现，劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响存在着显著的区域异质性。四大区域内，东北地区劳动力市场一体化会对老龄人口集聚程度产生显著影响，其他地区这种影响则不显著。

基于不同的老龄人口集聚方式，将老龄人口集聚分为农村老龄人口集聚、城市老龄人口集聚和省份维度的老龄人口集聚，结果见表3所列。通过异质性分析发现：劳动力市场一体化水平提升能够显著地缓解城市老龄人口集聚效应，但会加剧省份老龄人口集聚；劳动力市场一体化对农村老龄人口集聚的作用则并不显著。

表3 基于不同集聚方式的异质性分析

（二）稳健性检验

进一步对选用模型进行稳健性检验。首先，考虑更换核心解释变量，将人口净迁移率作为劳动力市场一体化的替代变量并进行固定效应回归分析，回归结果见表4模型（1）所列，其系数仍为正，证实了模型的有效性和回归结果的稳健性；其次，考虑模型中变量的内生性问题，在确立的模型中，引入城乡居民收入差距（Theil）作为工具变量进行回归，表4模型（2）结果显示，在引入工具变量后，劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响同样显著为正，模型依然具有稳健性。

表4 稳健性检验回归结果

其中，Theil指数计算公式如下：

其中：Iit为城市或农村的人均可支配收入；It为省份的人均可支配收入；Pit为农村或城市的常住人口；Pt为省份的常住总人口。

五、进一步研究

（一）社会保障支出的调节效应分析

通过理论部分分析发现，社会保障支出在劳动力市场一体化影响老年人口集聚的过程中可能发挥着重要作用。社会保障支出增加能否增强劳动力市场一体化对老龄人口集聚的推动作用尚不明确。为了论证这一关系，设定调节效应模型并引入社会保障支出与劳动力市场一体化的交叉项，研究社会保障支出与劳动力市场一体化对老龄人口集聚的交叉影响。设定模型如下：

将社会保障支出引入计量模型之后，其回归结果见表5 所列。劳动力市场一体化与社会保障支出的交互项系数显著为正，表明社会保障支出会增强劳动力市场一体化对老龄人口集聚的推动作用，并在缓解老龄人口集聚的过程中，产生了逆向调节作用。在市场经济条件下，社会保障与劳动力市场是相互联系、相互影响的。社会保障支出涵盖老年人医疗、养老、照护等多方面，能为老年人生活提供保障。社会保障支出的增加一方面能够调节人口老龄化对经济发展带来的负面影响，但另一方面也可能会影响劳动力流动选择，从而可能从客观上增强劳动力市场一体化对老龄人口集聚的推动作用。

表5 调节效应检验回归结果

（二）经济发展与居民收入差距的中介效应检验

综合前文研究发现，劳动力市场一体化会显著推动老龄人口集聚，社会保障支出的增加亦会增强这种推动作用。由理论部分论述得知，经济因素是影响劳动力流动的关键因素，收入差距与GDP 差距是劳动力流动的重要动力。为了进一步研究收入差距和地区经济发展差距在劳动力市场一体化对老龄人口集聚影响中的重要作用，本文以居民收入差距和区域经济发展差距作为中介变量，引入如下中介效应模型：

其中：M为中介变量；integ 为劳动力市场一体化指数；apg 为老龄人口集聚指数；controls 为控制变量；i为省份；t为年份。为了缩小变量尺度，更好地探究中介变量与其余变量之间的关系，对gap和gdpgap取对数处理。

中介效应估计结果见表6所列。

表6 中介效应回归结果

（1）收入差距效应。表6模型（1）中，收入差距的系数显著为负，意味着收入差距扩大会显著降低老龄人口集聚效应。从收入差距影响人口结构的角度来看，根据诱致性技术变迁理论分析，技术差距的拉大会倒逼劳动节约型技术的运用，人力资本薄弱的技术人员可能会被“挤出”并流动到其他区域，最终降低老龄人口在某一地区集聚的风险。模型（2）中劳动力市场一体化的系数是不显著的，说明收入差距虽然能缓解老龄人口集聚，但其并非劳动力市场一体化影响老龄人口集聚过程中的中介变量，不存在中介效应。

（2）经济发展差距效应。表6模型（4）中，劳动力市场一体化水平的系数显著为正，意味着劳动力市场一体化水平提升能显著增强区域经济发展差异。同时通过模型（3）也可以发现，区域差距扩大能有效缓解老龄人口集聚现象，劳动力市场一体化通过区域经济发展差距对人口老龄化集聚产生推动作用，区域经济发展差距在这一过程中产生了中介效应。

六、研究结论与政策启示

（一）研究结论

本文通过构建数理模型，分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚的影响，并将社会保障的再分配效应与收入差距、经济发展差距一并考虑进来，进一步分析劳动力市场一体化对老龄人口集聚的作用机制和中介效应。基于2000—2021年面板数据进行实证分析，得出如下主要结论：

第一，劳动力市场一体化水平提高会显著增强老龄人口集聚现象，这种影响存在区域异质性。东北地区劳动力市场一体化对老龄人口集聚的强化作用是十分显著的，其他区域则未能呈现出显著强化作用。此外，对老龄人口集聚方式分类回归可以发现，劳动力市场一体化能有效缓解城市老龄人口集聚，但会加强老龄人口在省份维度的集聚。

第二，社会保障支出增强了劳动力市场一体化对老龄人口集聚的强化效应，未能起到良好的调节作用。

第三，地区经济发展差距在劳动力市场一体化强化老龄人口集聚的过程中发挥着中介效应。虽然地区经济发展差距的扩大能有效缓解老龄人口集聚，但是从社会公平的角度来看，经济发展差距的无限扩张不仅造成区域发展失衡，阻碍共同富裕进程，还给社会秩序和公平正义带来挑战，因而此结论仅为特定情况下的客观结果。

（二）政策启示

第一，加快推进统一大市场建设，注重经济发展与人口结构变动的协调性。当前，我国进入新发展阶段，经济体制与机制进一步完善，可以不断促进劳动力供给与就业需求更好匹配：在推进城镇化进程中，农业剩余劳动力进一步转移到城镇，能够实现更有效的人力资源配置；加快户籍、身份等制度改革，消除劳动力流动壁垒，推进统一大市场建设特别是统一劳动力市场建设，促进劳动力在不同区域间的自由流动；重视经济欠发达地区劳动力再生产问题，提升其人口结构质量和水平，进而实现人口老龄化风险在全国范围内分担；注重实现区域、城乡各个制度的统筹整合，健全基本公共服务制度，加快农业人口市民化进程，补齐劳动力双向流动短板。

第二，注重发挥社会保障再分配作用的同时，更应注重社会保障制度建设与经济社会发展水平的动态调适，更好发挥社会保障支出对缓解老龄人口集聚的正向调节作用。社会保障是促进社会全体成员共享改革发展成果、缩小收入差距进而实现共同富裕的关键性制度安排，社会保障不仅关乎居民幸福，还关乎经济社会发展的平稳与顺畅。社会保障支出不仅要重数量，还应重质量，强化制度顶层设计。社会保障的很多项目依然遵从属地管理原则，碎片化的制度设计和社会保障水平差异可能会影响劳动力流动选择、民众养老地的选择，还关乎区域经济发展差异和财政负担的分担问题。因此，要进一步增强社会保障的适应性，发挥社会保障再分配功能，着力缩小地区差距和人群差距，优化养老保险制度代际再分配调节机制，缩小不同群体和不同省份的养老待遇差距。明确财政投入的重点方向和领域，提升社会保障支出与经济发展的动态调适。

第三，鼓励以收入差距和经济发展差距吸引劳动力流动的同时，要注意将收入差距和区域经济差距控制在合理的区间之内。尽管经济差距和收入差距可以成为劳动力流动的重要动力，但把收入差距和区域经济差距控制在合理、适度的范围内，有利于缩小贫富差距，促进消费与经济的平衡发展。应当完善初次分配，在将“蛋糕”做好的前提下，充分发挥二次分配的兜底作用与三次分配的辅助作用，不断推动区域经济朝着更高质量、更有效率、更可持续方向发展。