戴卓彧 沈阳师范大学学前与初等教育学院

一、学前儿童图形认知发展特点

图形认知是儿童发展的重要内容，主要包括平面几何图形和立体几何形体两个部分，通过指认、命名、配对等形式进行图形信息的表征。此外，也会涉及对图形的分解和组合。提高儿童图形认知的能力，能够帮助儿童对客观世界的物体做出辨认。图形认知是儿童数学教育的基本组成部分之一，对儿童的发展有着十分重要的作用。具体探讨学前儿童图形认知发展的理论基础、发展特点与影响因素，提出幼儿教师要根据儿童年龄特点进行图形认知的教育活动、幼儿园为家长提供图形认知活动的指导、家长要适时引导儿童进行图形认知的教育活动、社区为儿童与家庭提供图形认知场所的教育建议。

（一）学前儿童图形认知发展的理论基础

1.皮亚杰的空间概念理论

皮亚杰的儿童空间概念是按照年龄阶段进行划分，包括拓扑学概念阶段、投影几何学阶段和欧几里得几何学阶段。其中，学龄前儿童处于拓扑学概念阶段（4 岁以前）、投影几何学阶段（4～7 岁），而欧几里得几何学阶段则是面向7 岁以上的儿童。处于拓扑学概念阶段的儿童只能掌握拓扑学相关的图形概念，这一阶段的儿童只能理解图形是封闭性与开放性，但是不能理解图形的边长、大小等概念。处于投影几何学阶段的儿童较多依赖于视觉，这一阶段的儿童理解图形的曲直性，但是仍有不准确之处，不能准确地区分各类欧氏几何图形中的直线图形。而欧几里得几何学阶段的儿童能够理解相关概念、能够辨认图形。赵一仑对该理论进行实验及述评，研究结果表明：学前儿童的拓扑几何辨认能力最好。但是部分研究者持反对意见，克莱门茨等人认为儿童不是按照皮亚杰空间概念理论的阶段进行，这三个阶段都会得到发展，并且是动态连续的过程。

2.范希乐的几何思维发展水平理论

范希乐夫妇在研究几何教学课程的基础上将几何思维发展水平划分成四个层级五个层次：视觉期（第0层级）、分析期（第一层级）、非正式演绎期（第二层级）、演绎期（第三层级）、严密期（第四层级）。视觉期的儿童能够根据图形的外观特征进行命名，但是不理解图形的特殊部分；分析期的儿童能够通过图形的外观特征和性质对图形进行命名；非正式演绎期的儿童能够理解图形的特性和定义分类，能够构建不同图形的关系；演绎期的儿童，能对图形进行逻辑推理。克莱门茨等人在范希乐的理论基础上进行研究，范希乐的理论忽视了年龄较小的儿童图形认知发展的能力，不能准确解释儿童图形认知思维的条件。而克莱门茨等人认为还存在“前认知期”，这与范希乐关于几何思维发展的视觉期是相对应的，因此能够理解图形特征、能够依靠视觉区辨认图形的儿童，都处在儿童几何思维发展的“融合期”。

（二）学前儿童图形认知发展特点

以往研究者对儿童图形认知的测查任务是通过命名、指认、拼合等方式进行，命名是指能够准确地说出图形名称；指认是根据研究者说出图形的名称能够正确地指出相对应的图形；拼合是指将原有的图形分成若干份，将部分组合成整体图形。研究者们发现，随着儿童年龄的增长和儿童能力的不断提高，儿童在命名、指认和拼合方面都有所提高，但是每项任务发展速度有快有慢。以往研究认为学前儿童在进行图形认知测查任务时，儿童对图形配对最容易、指认次之，儿童认为命名的难度最大。

对于小班儿童来说，因为小班儿童年龄较小，各项能力正处于逐渐发展阶段。小班儿童能够掌握正方形、圆形、三角形和长方形，根据图形名称能够分辨出正确的图形，图形认知能力比较单一，还不能对变式图形进行准确命名，小班儿童不具备图形守恒能力。小班儿童不能理解“边和角”的概念，往往把边称为“线”，说明小班儿童并不理解图形的基本特征。中班儿童图形认知能力与小班儿童相比有所提高，中班儿童在小班儿童的基础上能够掌握更多的图形。例如，长方形、正方形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形和梯形，由于中班儿童具有一定的图形守恒能力，因此中班儿童能够将类似的变式图形指认为同一属性的图形，如锐角三角形是三角形。中班儿童能够利用吸管、小木棍等物品进行图形拼搭，能够拼搭出常见的图形，但是会出现不闭合等现象。大班儿童能够较好地完成图形的命名、指认和配对，这说明大班儿童具有图形守恒能力，而且大班儿童不受颜色等无关因素的影响，能够认识更多的图形，甚至有些儿童能够掌握多边形、立体图形和多种变式图形，大班儿童能够理解边和角的含义，能够拼搭完整的图形。部分大班儿童能够准确地辨认变式三角形。大班儿童抽象逻辑思维开始萌芽，大班儿童能够完成图形二等分、三等分的拼合。

（三）学前儿童图形认知发展的影响因素

影响儿童图形认知受到家庭教育差异、幼儿园差异以及城乡差异等因素的影响。家庭教育的差异主要体现在家长受教育的文化程度、主要监护人以及抚养人的教育观念、家长对儿童教育的重视程度、家庭经济状况等方面；幼儿园的差异主要体现在幼儿园办学理念、师资水平、幼儿园的性质等方面都会影响儿童的图形认知；以往研究认为城乡儿童的图形认知能力存在显著差异，导致差异的原因主要体现在家庭经济和教育理念上的差异，受到地理环境和经济水平的限制，城市的儿童能够接触到更多的绘本故事和益智图形玩具，魔尺、乐高等玩具都能够提高儿童图形认知的能力，家长不仅要关注儿童知识的学习，还要关注儿童的兴趣和爱好。而农村儿童缺少绘本故事和益智图形玩具，家长主要关注儿童书本知识的学习，忽视了儿童多维度发展。

二、学前儿童图形认知的教育建议

（一）幼儿教师根据儿童年龄特点进行图形认知的教育活动

儿童图形认知的发展会随着年龄的增长而提高，因此对于不同年龄阶段的儿童，需要幼儿园、家庭和社区的合作。幼儿教师和家长要循序渐进地进行教育活动，幼儿教师要充分利用班级留白区域，提供图形材料帮助儿童获得感性经验，社区能够为儿童和家长提供更多资源。

1.幼儿教师对小班儿童进行图形认知的教育活动

无论是皮亚杰空间概念理论还是范希乐的几何思维发展水平理论，或是其他研究者都强调了动手操作在学前期学习图形的重要地位。对于小班儿童来说，每种物品都有其独特的形状，如儿童看到饼干是圆圆的、尺子是长方形的。幼儿教师可以利用生活中常见物品进行引导，帮助小班儿童掌握最简单的图形。儿童在自己生活的环境中，不断感知形状、大小、多少等数学知识，例如，幼儿教师可以利用蒙台梭利的几何图形橱柜激发儿童的兴趣，通过多种方式让儿童更加了解图形；在区域活动中，小班儿童进行角色扮演时，幼儿教师可以制作图形的道具引起小班儿童的兴趣，通过长时间的有意引导使小班儿童能够认识最基础的图形。幼儿教师通过分类的游戏帮助儿童强化图形认知的能力，如蔬菜回家的游戏，“小朋友们，这是什么蔬菜？它是什么形状？”“蔬菜宝宝找不到回家的路，让我们一起帮帮蔬菜宝宝！”给小动物喂食物的游戏，通过多样性的“图形食物”培养儿童认知能力。

2.幼儿教师对中班儿童进行图形认知的教育活动

采取不同的游戏方式能够提高儿童的图形认知能力，以儿童已认识的圆形、正方形等图形入手，随着儿童年龄的增长，逐渐增加难度。例如，幼儿教师可以通过绘本故事强化儿童对图形的认识，将图形与儿童的自我物品进行对应，让儿童在游戏中了解图形的名称，激活图形与儿童的联系，采用自我参照效应的加工方式和绘本、游戏相结合，引导儿童说出“这是我的……图形”。创设问题情境的方式，让儿童在此过程中提高水平。只有儿童对教学内容感兴趣、有探究欲才能促进儿童多元化发展。通过游戏的方式切分图形，让儿童了解图形特征。同时有选择性地让学前儿童把注意力集中在相关领域，达到教育目的。通过跳房子的游戏方式，在活动区域中画出不同图形的格子，不仅能够锻炼中班儿童的感觉统合能力，还能够进行图形认知。另外，中班儿童手部肌肉也得到了发展，幼儿教师可以通过绘画的方式让儿童掌握图形。幼儿的大部分作品中都体现了图形的元素，通过询问等方式，让儿童强化对图形的认识。

3.幼儿教师对大班儿童进行图形认知的教育活动

大班儿童的逻辑思维处于萌芽阶段，甚至部分儿童能够掌握几何形体，因此大班儿童可以通过积木游戏的方式进行教育活动。积木游戏具有灵活性和趣味性等特点，在游戏过程中能提高儿童空间概念的能力。积木游戏是儿童图形认知发展的基础元素，通过积木游戏活动不仅能够激发儿童游戏的兴趣，同时也能够锻炼儿童的动手能力。在建筑区通过同伴合作的方式，对积木进行整合、拼搭，让儿童了解立体图形，获得空间感知的能力。在拼搭过程中，儿童利用积木能够意识到数量的多少从而进行比较，培养儿童独立思考的能力。提供多等分的益智玩具，帮助儿童理解多等分的含义，有助于帮助儿童探索图形之间的关系。幼儿园教师可以为儿童提供24 节的魔尺，通过旋转等方式拼搭平面图形和立体图形，让儿童理解平面图形与立体图形的区别，锻炼手眼协调能力。利用社会资源让大班儿童化身为“小记者”去调查幼儿园物质环境中的图形，采用绘画、汇报的方式，请每位儿童进行总结，幼儿教师也可以将此活动延伸到家庭领域中，促进亲子合作。

（二）幼儿园为家长提供图形认知活动的指导

家庭教育是学前儿童教育的重要组成部分，家庭教育不仅是家风的集中体现，也是体现家庭核心价值观的重要方式。因此在教育过程中，家长要学会引导儿童树立正确的观念和科学的知识。但是在现实生活中，由于家长每天忙于工作、休息时间较少等原因，导致家长不能有充裕的时间陪伴、教养儿童。因此，幼儿园和幼儿教师可以通过多元化的方式，帮助家长解决家庭教育过程中存在的问题。幼儿园、幼儿教师与家长要及时沟通，及时更新家长的教育观念，树立科学的育儿观念。幼儿园可以利用班级门口的展示栏，提供家庭教育的亲子游戏，能够促进家庭和睦、也能够促进儿童发展。幼儿园与幼儿教师可以通过召开家长会、微信公众号等方式帮助家长获取知识，幼儿园邀请育儿专家，通过公开课的方式让家长与育儿专家进行面对面提问。幼儿园邀请家长走入“园内讲堂”以生活中常见的图形或者物品模型引导儿童进行图形认知的活动，通过趣味性的讲解，鼓励儿童积极提问，提升儿童认知能力。

（三）家长要适时引导儿童进行图形认知的教育活动

除了幼儿园和幼儿教师以外，家庭教育对儿童图形认知也有重要的影响。家长指导儿童进行图形认知的相关学习，能够提高儿童图形认知的发展。家长主要通过指导儿童进行益智类玩具和观看电视节目等形式，促进儿童图形认知能力的提高。例如，家长为儿童提供粘土，通过揉、搓等方式捏出不同的图形，引导儿童说出物品中包含的图形等。随着生活水平的提高，家长为儿童挑选玩具的过程中，要根据儿童年龄特点购买图形认知的益智玩具，乐高、图形拼图、七巧板、积木等玩具都能够提高儿童图形认知的发展。七巧板能够提高儿童图形组合和拆分的能力，在游戏过程中，儿童通过触摸不同形状的图形，促进图形认知水平的提高。游戏结束后收纳玩具，家长与儿童分别收纳不同的图形，强化对平面几何图形的认识。

（四）社区为儿童与家庭提供图形认知的场所

联合国教科文组织编写的《教育——财富蕴藏其中》一书中指出：“家庭、社区成员和社区内各组织的参与，是确保教育质量的一个重要因素。”2001 年教育部颁布的《幼儿园教育指导纲要（试行）》中明确指出：“要充分利用自然环境和社区的教育资源，拓展幼儿生活和学习的空间，幼儿园同时应为社区早期教育提供服务。”因此，要鼓励幼儿园、家庭、政府和社区联合为幼儿提供更加全面的服务。社区是儿童发展的重要场所，是承载着儿童良好生活的重要载体。社区联合幼儿园、家庭进行图形认知的专题活动，为图形学习提供新的途径。社区内有儿童熟悉的建筑、玩具、特色活动室等，如圆形的喷泉水池、五角星形的装饰灯，为儿童动手实践和感知图形提供丰富的场所。通过“互联网+教育”的方式举行特色文化交流活动，发挥社区的资源优势，在社区办事处的空闲场所摆放本地特色文创产品，邀请家长与儿童进行参观，为儿童和家长提供图形认知的资源。社区邀请家长与儿童进行以家庭为单位的图形认知比赛活动，通过对社区环境的观察找到相应的图形，能够促进家庭合作、家庭和谐。组织开展社区“图形认知”宣传月的活动，在社区宣传栏、社区宣传网站张贴有关图形知识、家长与儿童比赛的精彩瞬间。

总之，通过家庭、幼儿园、社区的通力合作引导儿童观察生活中的图形、动手操作图形玩具，不仅能够提高儿童图形认知的能力，还能培养儿童的注意力。家长、幼儿园、社区要意识到图形认知在学前期的重要性，提高儿童数学素养和能力，为未来的数学教育奠定基础，达到寓教于乐的目的。