齐鲁尚，沈寿亮，丁少伟

（华设设计集团股份有限公司，江苏 南京2 100141）

1 航道整治概况

宁夏中卫段航道整治工程位于坡头枢纽至中宁县白马乡段河段，按其河道特性，可分为两段，上段为沙坡头至中宁枣园河段，下段为中宁枣园至中宁县白马乡三道湖村河段。沙坡头坝下至枣园河段河宽500～1500m，河道内心滩发育，汊河较多，水流分散，属分汊型河道。中宁枣园至中宁县白马乡三道湖村约15km，河道比降较缓，汊流丛生，心滩变化不定，河势较不稳定。为改善该河段的通航条件，保障船舶航行安全，针对黄河宁夏中卫沙坡头枢纽至中宁县白马乡段航道不同河段采取疏浚和丁坝结合的方案进行整治[1]。

本文对黄河宁夏中卫沙坡头枢纽至中宁县白马乡段建立二维水动力模型，研究不同水文条件下航道整治工程实施前后的水动力条件变化情况，以枣林湾滩为例分析水位、流速、比降、分流比等指标，为工程方案的比选、优化提供技术支撑。

2 平面二维数学模型

2.1 基本方程

控制方程由Navier-Stokes 方程在垂直方向上积分简化后得到的二维非恒定浅水方程组：

式中，h 为水深；u 和v 分别为x 和y 方向流速；g为重力加速度；zb为床面高程；为水密度；和是表面切应力的x 和y 方向分量；和表示底部切应力的x 和y 方向分量；为涡粘系数；f 为科氏力系数。

2.2 数值解法

采用无结构网格进行区域的空间离散，控制方程的离散采用有限体积法。控制方程离散时，速度分量位于单元中心，跨边界通量垂直于单元边。时间积分方法采用二阶龙格库塔格式。考虑方程通式如下：

则时间积分公式如下：

2.3 模型建立

（1）计算范围。模型上边界位于沙坡头枢纽，下边界位于白马乡，研究区域总长约90km。相邻网格节点最大间距为40m，最小间距为10m，模型的节点数为102547，网格数为186717。

（2）计算参数。工程河段糙率取0.016～0.05；紊动粘性系数取0.01m2/s；计算时间步长取5s。

（3）模型验证。采用2017 年3 月28 日～4 月1日工程河段实测17 个断面的水位、流速作为验证资料。水位验证如图1 所示，计算与实测水位基本一致，误差在±10cm 以内，满足《水运工程模拟试验技术规范》[3]的要求。

图1 2017 年3 月29 日～4 月1 日水位验证

流速验证如图2 所示，实测与计算流速误差基本在10%以内，满足《水运工程模拟试验技术规范》的要求。

3 计算工况及结果分析

根据《黄河宁夏沙坡头枢纽至中宁段航运建设工程水文测量与分析报告》[2]，选择设计最低通航水位（Q=363m3/s）、整治水位（Q=850m3/s）、中水位（Q=2000m3/s）及设计最高通航水位（Q=4580m3/s）时工程河段的流量、水位作为计算边界。沿航槽设置了若干监测断面和监测点，局部测点布置见图3。各工况下水位见表1。

表1 各工况下水位汇总表

图3 枣林湾滩测点和断面布置图

图4 枣林湾滩航道整治布置图

3.1 整治前水动力特性

Q=363m3/s 时枣林湾1#滩右汊浅段水深不足1.0m，比降为0.6～1.0‰，深槽流速约1.5～2.5m/s；枣林湾2#滩左右汊分流比分别为47.2%和52.8%，右汊为主汊，但存在浅段，且水深约0.8m，航深明显不足；黄河宫滩左汊为主汊，分流比为90%，滩槽分明、主支汊明显，但左汊内局部流速、比降较大。

Q=850m3/s 时枣林湾1#滩险边缘被淹没，过流面积增大，支汊分流比增加；2#滩险滩面高程较低，右汊分流比增至53.3%，左汊分流比为46.7%；该水位下航槽流速1.8～3.4m/s之间，弯顶段水流流速超过3.0m/s。黄河宫滩沙洲段左汊分流比减少至75%，进入右汊的流量增加，航槽内局部流速超过3.0m/s。

Q=2000m3/s 时河段流速显著增加，枣林湾弯顶段、2#滩下游汇流段及黄河宫滩左汊流速已普遍超过3.5m/s，通航困难。

3.2 整治方案

枣林湾弯道转弯半径约1000m，在弯道上游2.5～1.5km 和下游约2km 处分别有两处心滩出浅，1#滩长约630m，宽约80m，右汊为主槽，但存在约1km浅区；2#滩长约280m，宽180m，位于河道中央，右汊分流比略大，但存在约500m 的浅区。

枣林湾滩航道选线为右汊，拟疏浚2 处碍航浅滩，以满足通航要求。2 处挖槽总长约1.5km，挖深0.5～0.7m；对河段内水流较急、流态较紊乱的部位，进行切边、填槽以减缓水流，改善流态，其切边有3 处（1-3#切滩）、填槽有2 处（1-2#填槽）。

3.3 整治后水动力特性

Q=363m3/s 时航道疏浚段水位略有降低，其余段水位变化不明显，全航段水深均满足设计水深要求。疏浚工程实施后，水流归槽，枣林湾2#滩右汊分流比略有增大，航道内流速最大增幅约0.3m/s，有利于航槽的维持。黄河宫滩左汊分流比略有减小，航槽水流条件有所改善，局部河槽比降有所减缓，有利于改善通航水流条件。

Q=850m3/s 时航道流速整体处于2.0～3.5m/s 之间，枣林湾弯顶段流速基本接近3.0m/s，横流为0.32m/s，需要注意航行安全；枣林湾2#滩右汊分流比增加7.1%，流速在2.0m/s 左右，横流较小；黄河宫滩左汊分流比减小2%，流态平稳，局部弯道处横流较大。

Q=2000m3/s 时枣林湾弯顶段水流流速超过3.5m/s，局部区域横流达0.52m/s；黄河宫滩主槽局部流速超过3.5m/s，最大横流0.5～0.6m/s，船舶操纵困难，需谨慎通航。

4 结论

（1）基于Navier-Stokes 浅水方程建立工程河段二维水流数学模型，采用工程河段实测水位、流速等数据进行验证。结果表明：计算水位、流速与实测值基本吻合，精度符合《水运工程模拟试验技术规范》的要求。

（2）计算分析了设计最低通航水位（Q=363m3/s）、整治水位（Q=850m3/s），中水位（Q=2000m3/s）及设计最高通航水位（Q=4580m3/s）四种工况条件下枣林湾滩河段工程前后水动力情况，对整治方案提出优化建议。