欧阳娟

摘要：大学数学是大学教育中的一门重要基础课程，具有高度抽象、思维逻辑性強等特征，对学生来说，学习难度较大。数学文化内容丰富，涵盖范围广，是对数学知识的高度概括，教师将其合理融入大学数学教学中，有助于激发学生兴趣，提升教学效果。文章从教师、学生、教学模式等方面分析学生对大学数学学习积极性不高、学习效果不理想的原因，提出将数学美学、数学历史、数学家趣事、数学悖论、数学应用等数学文化元素合理融入大学数学教学的策略，并给出合理建议。

关键词：大学教育；数学文化；大学数学；数学美学；数学悖论；数学历史

中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）31-0113-04

基金项目：湖南省教育厅教学改革项目“数学文化融入大学数学课堂教学研究与探讨”（编号：HNJG-2020-1149）

数学是学生从入学开始就必须学习的课程，对学生的影响是终身的[1]。大学数学作为通识课程不仅承担着传播数学知识、提升学生数学能力以及培养学生优秀数学品质的重任，还肩负着传承数学文化的使命。为了充分发挥大学数学的重要育人价值，国内外专家、学者和教育工作者们纷纷展开相关研究，最终发现将数学文化合理融入大学数学教学中可以提高教学成效，有效达成教学目标。基于此，在大学数学教学中，教师不仅要致力于向学生传播数学知识，提升学生的创新能力、理性思维能力，以及解决问题能力，还要合理融入数学文化教育内容，以使大学数学的育人价值得到充分发挥。下面，笔者结合教学实践，就数学文化融入大学数学教学的策略进行探索，以期给相关研究带来参考。

1.数学文化的含义

数学是在人类历史演变的过程中产生的，是人类文明的重要组成部分，具有丰富的文化内涵，其不仅是各种思维的集合，还是人类追求真理，永不言败的证明[2]。有些学者认为数学文化是数学思想、数学观点、数学思维和数学精神的结合。笔者认为数学文化是数学本身所蕴含的数学思维方法、数学精神品质、数学语言以及这些元素产生发展过程中所包含的数学知识、数学美学、数学发展史、数学教育、数学家等，甚至还包括数学与其他学科的联系和数学发展过程中的人文部分。无论是哪种观点，都不难看出，数学文化的内容十分丰富，涵盖范围广泛，是对数学知识、能力和素质的高度概括。国内外专家学者通过研究和教学实践发现：数学文化是将大学数学学习从浅层学习引向深度学习的桥梁，其可以有效有效解决学生被动学习、机械学习的问题[3]。

2.可融入大学数学教学的数学文化内容

中国是世界上数学文化起源最早的国家之一，中国数学文化博大精深，有很多适合融入大学数学教学的内容[4]。例如，在魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术》的割圆术中提到“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣”[5]，他用圆的内接正多边形逼近圆，把圆周分为6等分、12等分、24等分……一直做到3072等分，按照这个思路一直分割下去，所得到的多边形周长就无限接近于圆的周长，甚至是与圆周“合体”，并由此得到了圆周率在3.14和3.1416之间，这个圆周率是当时世界上最精确的计算值。又如《庄子·天下》中提到的“一日之锤，日取其半，万世不竭”[6]，蕴含了极限的数学思想。大学数学教师合理将这些数学文化融入课堂教学中，可以起到“事半功倍”的教学效果。

1.大学数学的课时安排较少

虽然大学数学是通识课，但是高校为其安排的课时通常较少，这使得课程教学进度快、学生学习难度大。同时，大学数学又具有较强的系统性和连贯性，学生一旦出现一个知识点没学会，后面就很难跟上教学进度。因此，在课时少、教学进度快的情况下，学生很容易陷入前面知识点没学好、后面知识点学不会的恶性循坏状态，教学效果可想而知。

2.大学数学具有较大的学习难度

大学数学课程相对抽象、枯燥，且应用性和趣味性不强，对学生来说具有较大学习难度。这使得部分学生对大学数学学习兴趣和学习信心不足，容易产生畏难情绪，因此学习效果不理想。

3.数学教师不注重数学文化渗透

部分大学数学教师在实际教学中多以PPT或板书的形式演示定理推导过程、公式的证明过程及题目的计算过程，过于强调数学知识的逻辑性、严谨性和系统性，而忽视数学文化渗透。这使得学生在学习过程中只知道机械地模仿练习，而不知为什么要这么做，进而渐渐丧失学习热情，导致学习效果不佳。

4.部分学生不喜欢学数学

一方面，大学数学属于基础学科，部分学生认为学习大学数学对自己的专业发展没有多大用处，只要及格不影响拿毕业证就行，因此对大学数学表现得较为冷漠，这会严重影响其大学数学的学习质量。另一方面，部分学生已习惯于采用“题海战术”的学习方法学习数学知识，在学习大学数学时也没有改变。然而，这种学习方法不利于学生真正理解数学知识，也不利于学生提高独立思考能力，学习效果难以保证。

数学文化融入大学数学教学中可以使大学数学的知识体系更加丰富、完整，让学生更容易抓住知识的关键点和本质，从而显著提升学习效果[7]。

1.培养学生学习兴趣，激发学生学习积极性

当前的高校大学生大多数是“00后”，他们有自己的个性，追求自由和平等，传统的板书式教学模式很难激发他们的学习兴趣。大学数学教学融入数学文化后，大学数学教师会利用现代化教学工具，采用多样化的教学方法和媒介进行教学。这将改变传统大学数学课堂的板书式教学模式，有效激发学生对大学数学的学习兴趣，提高学生学习大学数学的动力，促使学生主动探求数学知识。

2.端正学生学习态度，培养学生健康人格

数学文化可以促使学生理性地分析问题和解决问题。笔者经研究发现：部分性格粗暴、喜欢打架争斗的学生在学习了一段时间的数学文化知识后，性情变得温顺平和了许多，粗心大意的毛病也有所改变。由此可见，在大学数学教学中，教师可通过合理融入数学文化，如在教学“微积分”的时候介绍华罗庚的生平等，使学生在学习相应数学知识的同时，受到相关数学文化的熏陶，从而逐步形成刻苦钻研的学习态度以及健康向上的人格。

3.引导学生掌握数学思想，培养学生思维素养

在人类发展史上，有很多数学家利用数学思想解决实际问题。当年摩尔根在攻读数学专业时就表现出极高的才能，如洞察当年美国的“银行业”大有可为，并立志投身于此，他利用自身卓越的数学头脑，分析评估市场资金运行规律，最终成为了摩尔根财团的创始人。我国社会主义经济的奠基人和领导者之一陈云，利用数学头脑对全民经济的各项数据进行宏观估算和精细运作，对我国经济发展和平稳运行作出重要贡献。这些数学家利用数学思想解决实际问题的案例都是数学文化的一部分，大学数学教师要将其合理融入大学数学课堂教学中，以此培养学生思维素养，促使学生在日常学习生活中能够主动运用数学思想去解决实际问题。

4.传播数学文化，促进人类文明传承

数学文化作为人类文化的重要组成部分，担负着传承人类文明的使命[8]。数学文化融入大学数学教学的过程，实际上就是数学文化传播的过程。大学数学教师可以通过讲述数学家们在逆境中不畏艰难险阻、勇于创新、追求数学真理的事迹，激发学生的数学学习热情。也可通过设置课后相关数学文化小任务，鼓励学生去图书馆或者借助互联网查阅相关资料，完成小任务，以此推动数学文化的传承和发展。

四、数学文化融入大学数学教学的策略

1.将数学美学合理融入大学数学教学中

2.将数学历史合理融入大学数学教学中

大学数学教材中涉及的很多公式定理都是以外国人名命名的，这会让学生产生错觉，误以为在历史的长河中，数学的发展与中国关系不大。然而，这种认识是不准确的，其实在数学发展史中，我国很多数学家的研究都早于西方国家，值得国人骄傲和自豪。以“微积分”教学中的“牛顿-莱布尼茨公式”为例，大家都知道“微积分”的基本公式是由牛顿和莱布尼茨分别独立完善的，但实际上，我国南齐数学家祖暅早已在前人研究基础上完成了对球的体积的论述，为微积分发展奠定了坚实基础，而这一研究远早于西方国家。大学数学教师在教学中适当引入中国数学历史事件，可以增强学生的民族自豪感，同时也可以引发学生思考我国数学后来落后于西方国家的原因，这有助于学生产生民族责任感，促使学生形成学好数学知识的强烈愿望。

3.将数学家趣事融入大学数学教学中

为提高学生对数学文化的认知和学习兴趣，大学数学教师可以在相关学习平台创建数学文化专栏，上传数学文化小视频或数学文化小资料，以此让学生了解数学家的生平趣事，知道数学知识、数学思维、数学方法的萌芽、产生和发展过程，拓宽学生的数学知识面，培养学生刻苦钻研、坚韧不拔、开拓进取的精神，提升学生数学文化素养，促使学生形成正确的数学观，从而有效提升学生学习数学知识的内驱力。例如，在教学“心形曲线的参数方程”时，大学数学教师可以给学生讲述这个公式背后的故事———“著名数学家笛卡尔与瑞典公主克里斯汀之间凄美的爱情故事”：笛卡尔与瑞典公主克里斯汀的爱情遭到了瑞典国王的反对，两人被迫分离后，笛卡尔给克里斯汀公主的信件都被国王拦截了。为了突破国王的防守，笛卡尔用数学心形曲线方程向心爱的克里斯汀公主隐晦地表达着自己浓浓的爱意。这样的数学家趣事可以有效激起学生学习心形曲线的兴趣，也会提高学生的学习质量。在学习完“心形曲线的参数方程”后，大学数学教师可鼓励学生课后用心形曲线向家人、朋友、爱人表达爱意，以帮助学生更好地掌握心形曲线的各种变换，同时帮助学生建立健全人格。

4.将数学悖论融入大学数学教学中

所谓数学悖论就是将一些看上去合理的数学论断推出矛盾的结论。数学以严谨为主要特征，数学悖论的出现会使人们对数学的可靠性产生怀疑，如果这个悖论涉及面非常广泛的话，那么甚至可能会引发数学危机。历史上曾经出现过三次数学危机，都是数学悖论引发的。而也正是这些数学悖论促使数学学者们不断探索，从而创造出新的数学理论去反驳悖论。数学界有很多悖论，这些悖论的魅力就在于让你烦躁不安又乐在其中，欲罢不能[9]。大学数学教师可以根据教学内容，在数学教学中合理引入数学悖论，以激发学生的数学学习热情和興趣。例如，在教学“数列的极限”时，大学数学教师可以合理引入芝诺提出的一个悖论，即阿基里斯悖论。阿基里斯是古代神话中跑得最快的神仙，但是芝诺断言，阿基里斯永远也追赶不上乌龟，你知道为什么吗？这可以有效激发学生的好奇心，促使学生迫不及待地想知道原因。对此，大学数学教师可以先引导学生思考如何反驳芝诺的悖论，以激发学生的学习兴趣，再引出数列极限的概念，促使学生认清问题的本质，从而有效提升学生分析问题和解决问题的能力。

5.将数学应用融入数学教学中

1.注意积累，储备数学文化知识

要想将数学文化合理融入大学数学教学中，大学数学教师就要有丰富的数学文化知识储备[12]。因此，一方面，大学数学教师平时要注重学习和积累，多阅读国内外数学文化方面的文献资料，多观看数学文化类视频，以提升自己的数学理论修养。另一方面，大学数学教师要积极借鉴数学名师的相关教学课件，以加深自己对数学文化的理解，使自己能够更好地利用数学文化开展大学数学教学。

2.注意主次，防止喧宾夺主

虽然数学文化在大学数学教学中的融入能够增强学生的学习积极性，提高教学效率，但是在具体融入时一定要注意数学教学内容才是教学活动的主体，数学文化只是为数学教学内容服务的，因此不可颠倒主次。否则，数学文化不但难以发挥出辅助教学的作用，反而还会影响大学数学教学效果。

3.融入自然，防止生搬硬套

数学教学中数学文化的融入必须自然，大学数学教师在授课前要找好数学文化与数学知识融合的切入点，认真探究数学文化引入的内容和方法，防止生搬硬套，以免引起学生反感。

总之，大学数学教学合理渗透数学文化有利于学生更好地了解数学历史、掌握数学知识、发展数学思维、创造数学未来。大学数学教师应将数学文化合理渗透到大学数学教学的各个环节，以便把看似難以理解、难以捉摸的数学思想、数学精神更好地表达出来，从而让学生在数学文化的感染下主动学习、开心学习、学有所获，全面提高素质。

参考文献：

[1]张新鼎.探究大学数学教学中数学文化的有效融入路径[J].佳木斯职业学院学报，2018（08）：304-305.

[2]康美飞.数学文化在军事院校大学数学教学中的应用价值和策略[J].西部素质教育，2022（14）：145-147.

[3]李天红，蒋晓云.数学文化视角下的深度学习案例研究———以教学欧拉公式为例[J].广西教育，2023（02）：113-118.

[4]刘淑芹.高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）： 36-37.

[5]张必胜.数学文化和数学史融入大学数学教学的策略研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2019，32（12）：114-118.

[6]王玉海，于卓.数学文化融入高等数学教学的有效途径和方法[J].吉林省教育学院学报，2022，38（01）：103-106.

[7]吴强，李建平.在大学数学教学中融入数学文化的思考[J].湖南工业大学学报2010（02）：61-64.

[8]许洁，潘淑平.思政教育走入高等数学课堂[J].吉林化工学院学报， 2019（02）：45-47.

[9]陈立宇，王伟芳.基于课程思政的数学分析课程教学设计探讨[J].唐山师范学院学报，2021，43（06）：112-115.

[10]王淑芬，姜惠敏，王卫.文科类专业高等数学课堂混合教学模式的探索与实践[J].中国教育信息化，2017（21）：24-26.

[11]王勇兵.一部彰显数学文化、蕴含数学思维的佳作：评《数苑趣谈》[J].数学通报，2022（01）：61-62.

[12]谢正卫，施俊.数学文化融入大学文科数学教学的意义和途径[J].江苏技术师范学院学报2012（04）：140-143.

Discuss on the Integration of Mathematical Culture into College Mathematics Teaching

Ouyang Juan

（Hunan Police Academy， Changsha 410138， China）

Abstract： College mathematics is an important foundational course in university education， characterized by high abstraction and strong logical thinking， making it difficult for students to learn. The mathematical culture is rich in content and covers a wide range， which is a high summary of mathematical knowledge. Teachers can integrate it reasonably into university mathematics teaching， which helps stimulate students’ interest and improve teaching effectiveness. The article analyzes the reasons for students’ low enthusiasm and unsatisfactory learning outcomes in university mathematics learning from the perspectives of teachers， students， and teaching models. It proposes strategies for integrating mathematical cultural elements such as mathematical aesthetics， mathematical history， mathematician anecdotes， mathematical paradoxes， and mathematical applications into university mathematics teaching， and provides reasonable suggestions.

Key words： university education； mathematical culture； college mathematics； mathematical aesthetics； mathematical paradox；historyofmathematics