温 博,尹 伟,罗扬静,王海涛,高靖霞

(1.中国电子科技集团公司第五十四研究所,石家庄 050081;2.桂林电子科技大学 信息与通信学院,广西 桂林 541004)

0 引 言

外辐射源雷达利用第三方机会照射源信号进行目标探测。与传统的主动有源雷达相比,外辐射源雷达抗干扰能力强,成本低,环境友好,是一种典型的具有“四抗”能力的新体制雷达技术,近年来受到了国内外学者的广泛关注[1-5]。目前已经研究了DAB、DVB、FM等电视广播信号和GSM信号、3G信号、WiFi信号及GPS信号等作为外辐射源雷达机会照射源的可行性,并取得了一系列的研究成果[1-6]。

近年来随着信息传输技术的不断更迭,新一代的通信传输技术即5G移动通信网络成为通信行业发展的热点。相比于传统外辐射源雷达机会照射源信号,5G信号的大带宽和高载频特性使其具有更强的抗地杂波和慢速目标检测能力,同时5G基站的密集分布(特别在城市或郊区)使得信号具有更广的覆盖范围,因此基于5G外辐射源雷达将在未来城市或郊区等区域低空目标探测领域具有广阔的应用前景。

然而由于5G信号并非专门为雷达设计,使用其作为外辐射源雷达的机会照射源时,5G信号中包含的同步信号、控制信号等确定性特征会不可避免地引起模糊副峰,进而在目标探测时造成虚警,或遮蔽微弱的目标回波信号形成漏警,严重制约了5G外辐射源雷达的探测性能,因此需要首先对5G信号进行预处理,实现对模糊副峰进行抑制。传统模糊副峰抑制方法[7-10]主要存在以下问题:一是传统方法都是通过直接对引起副峰的同步或控制等信号直接置零,虽然可以抑制副峰,但会带来较大的信噪比损失,大幅度降低探测距离,同时也会引起新的副峰;二是传统方法需要对接收到的信号进行复杂的调制解调处理,加大了工程实现难度,同时在调制解调过程中存在误码率。为此,本文首先对5G信号模糊函数各种副峰及其产生机理进行详细分析,然后在副峰认知的基础上通过引入失配滤波的方法[4-5],利用优化的思想将所有副峰看作一个整体构建代价函数,进而实现对模糊函数时域和频域副峰的一体化抑制。相对于传统方法,本文所提方法不需要进行复杂的信号解调处理,降低了算法复杂度,同时避免了由于解调过程中误码率的产生,具有更优的算法稳健性。为进一步满足实时处理的要求,本文通过分段求解失配滤波器因子的方法可极大地减小运算量。

1 5G信号结构

1.1 信号帧结构

在通信系统中,数据是以无线帧为单位进行传输。5G NR帧结构的长度固定为10 ms,每帧中又包含10个子帧,即每一子帧的长度为1 ms。但每个子帧中时隙的个数及长度取决于子载波间隔,而随着子载波间隔的倍增,每个子帧中所包含的时隙数也成倍地增长,而符号的长度则相应缩短。为了支持多种多样的部署场景,5G NR引入了更灵活的系统参数集合,为不同信号传输的需求提供了更多选择,如5G信号的子载波间隔可从15 kHz,30 kHz,60 kHz等参数中进行选择[11]。

1.2 物理资源结构

5G NR对不同的参数集和载波情况也有不同的资源网格与之对应,它是由正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)符号和载波定义的资源单元(Resource Element,RE)排列组成的。在信号传输过程中,一些特殊信号如参考信号、同步信号以及基站的小区广播信号等被分配在资源网格中的特定位置进行传输,剩余的资源单元块用于传输下行链路数据,其中PSS、SSS和PBCH必须同时发送,简称SS/PBCH块。

2 5G信号模糊函数分析

在外辐射源雷达进行目标探测时,系统的距离、速度分辨率是判别系统性能的重要指标,而信号的模糊函数综合了其时域和频域的特性,使得它成为衡量外辐射源信号性能、表征雷达分辨能力的有力工具。模糊函数在时域上的计算表达式为

(1)

式中:s(t)表示雷达发射信号的复包络;τ为回波的时延;fd为多普勒频移。雷达发射信号通常被设计为随机数的形式以使得其模糊函数为图钉形状,但是5G信号不仅需要传输PDSCH和PDCCH等控制信号,还需要PSS、SSS等信号来实现通信同步,其中同步信号以一定的周期重复出现,从而不可避免地引起模糊副峰[12],进而在目标探测时造成虚警,或遮蔽微弱的目标回波信号形成漏警,严重制约了5G外辐射源雷达的探测性能。

为了详细分析5G信号模糊函数的性能,本文首先在Matlab环境下对5G下行链路通道进行了模拟仿真。仿真关键参数如表1所示,其中PDSCH信道通过随机产生的0/1比特流调制数据生成。

表1 仿真过程中5G NR物理层的关键参数

图1给出了5G信号外辐射源雷达的模糊函数,可以发现5G NR信号的模糊函数除了存在1个主峰,其时域和频域上还存在着许多副峰。下文将对5G模糊函数中各种距离维副峰及频域副峰的产生机理进行分析。

图1 5G信号的模糊函数

图2 5G模糊函数距离维模糊副峰示意

2.1 5G信号距离维模糊副峰

5G模糊函数在距离维上主要存在两种副峰,其中第一种距离副峰位于时延维66.67 μs处,主要由5G信号中OFDM符号的循环前缀引起的。5G信号为了对抗多径干扰,将符号末尾的部分数据复制到该符号之前,从而导致每个符号的前部分数据与末尾部分数据存在66.67 μs的周期性,因此对信号进行相关时,便会在时延维的66.67 μs处产生副峰。由循环前缀引起的副峰在很多其他辐射源信号中也会产生,文献[9-10,12]通过信号的预处理,将参考信号中循环前缀的相关部分置零或剔除,可以实现对该副峰的完全抑制,因此本文主要讨论其他副峰的抑制。

距离维上的第二种距离模糊副峰是指在主峰近距离处的一系列参差不齐的副峰组合,在形状上类似于sinc函数旁瓣的振荡。该峰值产生的原因主要是信号在传输过程中频谱是非连续的。由于该副峰距离主峰很近,通过模糊函数图的时延维计算其探测范围时,往往在可探测范围内容易产生虚警,需要对该类模糊副峰进行抑制。

2.2 5G信号多普勒维模糊副峰

如图3所示,5G信号在多普勒维上主要有以下三种类型的副峰。

图3 5G模糊函数多普勒维副峰示意

第一种多普勒模糊副峰是由无线帧传输过程中周期为15 ms的CSI-RS信号引所起的。由周期信号的时频域对应关系可知,这种副峰在多普勒维形成了以1/15 kHz为周期的模糊副峰。而5G信号在Sub-6 GHz频段范围内主要使用3.5 GHz的频段,由多普勒频移与目标运动速度的关系可以计算得到该副峰对应的等效单基地速度约为2.8 m/s。

第二种多普勒模糊副峰是出现在0.2 kHz的整数倍处的周期性模糊副峰。根据周期信号的时频域对应关系可得,该副峰在时域对应的重复周期为5 ms,主要是由5G NR中新引入的控制资源集合(Control-Resource Set,CORESET)引起的。该副峰对应的探测目标的等效单基地速度为8.4 m/s。

第三种多普勒模糊副峰出现在1 kHz的整数倍处,在时域对应的重复周期为1 ms,主要由5G NR中用于信道估计的DM-RS信号引起。该副峰对应的探测目标的等效单基地速度为42 m/s。

3 基于失配滤波的模糊副峰抑制

3.1 基于副峰特征认知的失配滤波算法

传统外辐射源雷达目标检测主要通过将参考通道接收的基站直达波信号sref[i]与回波通道经过杂波相消以后的回波信号ssur[i]进行匹配滤波处理[1],如下式所示:

(2)

式中:l和p分别代表时间延迟和多普勒频移单元;*代表共轭;N是相干匹配点数。

从前面的分析可看出,由于5G信号中同步信号等确定性信号的存在,导致经过匹配滤波以后其模糊函数存在距离和多普勒维副峰,给目标探测带来较多虚警和漏警,因此本节主要通过对直达波信号进行预处理求解失配滤波因子,然后进行失配滤波消除模糊函数中副峰对目标探测的影响。

图4为失配滤波算法流程图,可以看出失配滤波算法的本质也是对信号的距离-多普勒二维互相关处理,但区别于匹配滤波过程,其失配滤波因子不是辐射源本身的直达波信号,因此用W(W=[w(0),…,w(N-1)]T)来表示失配滤波因子,则失配滤波结果可表示为

图4 失配滤波算法流程

(3)

由于失配滤波因子W并非已知信号,需要先对其进行求解。本文拟在前面副峰认知的基础上,参照文献[4-5]构建并求解如下最小化代价函数J来获得失配滤波因子W,其包括两个部分,第一部分主要约束目标主瓣能量损失,第二部主要用于抑制模糊副峰。

(4)

Sref1(n)=[sref[τn]ej2πfdnτn,…,

sref[τn+N-1]ej2πfdn(τn+N-1)]T。

(5)

式中:τn和fdn分别表示前一节认知得到的需要抑制第n个副峰对应的时延和多普勒频率值。

为了对式(4)求解得到失配滤波因子W的最优解,需要对代价函数J求其Hessian矩阵并令其为0,可以得到

(6)

则失配滤波因子W可以通过式(7)求解得到:

(7)

最后将式(7)失配滤波因子的结果代入式(3),便可得到信号的失配滤波结果。

在外辐射源雷达中,为了检测噪声和杂波中的弱目标回波信号并提取有效信息,通常需要较长的相干匹配时间,因此所需的数据长度N也较大,这极大地提高了计算成本。为了降低计算量,考虑使用分段处理的方法来求解式(7)。

在分段处理的方法中,总的失配滤波因子不会通过式(7)一次性求解,而是将长的失配滤波因子W分割为每段长为NB的部分失配滤波因子,然后分别用式(7)去求解,因此失配滤波器的系数可表示为

(8)

(9)

sref(n+NB-1+iNB)]T,

(10)

(11)

可以计算得到整段求解和分段求解失配滤波因子所需要的复乘数,如表2所示。

表2 计算量对比

由表2可以看出,经过分段求解以后所需计算量约为整段求解计算量的1/a。

3.2 仿真与分析

下面对失配滤波算法进行仿真分析,信号参数与匹配滤波中的参数相同(如表1所示),同时在求解失配滤波因子的过程中将权值因子cn取值为8 200,左右各抑制副峰个数R设为1 024,分段匹数a设为500批。利用失配滤波算法来实现对5G外辐射源信号的模糊副峰进行抑制,图5为利用式(3)求解的失配滤波结果。从图5可以看出,经过失配滤波以后可以有效抑制匹配滤波的模糊副峰,得到类图钉状的模糊函数。

图5 失配滤波输出结果

图6展示了匹配滤波和失配滤波结果在时延和距离维度的对比,可以看出在模糊函数时域维的近距离处,与匹配滤波的输出结果相比,失配滤波算法极大地降低了模糊函数时域上的副峰峰值,且与主峰的距离越远,其峰值也逐渐下降。在多普勒频域上,多普勒维的峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio,PSLR)从匹配滤波的-17 dB下降为失配滤波的-34 dB。

(a)时域

从图5和图6的结果可以看出,经过失配滤波以后,模糊函数的距离维和多普勒维的副峰均可以得到有效抑制,但由于此时权重因子cn取值比较大,从而导致失配信噪比损失(Signal-to-Noise Ratio Loss,SNRL)比较大,从图6可以看出此时对应的SNRL为35 dB。为实现较小的信噪比损失,可以减少权重因子cn的取值。如图7为权重因子取3 500时其对应的失配滤波多普勒维结果,可以看出其对应的SNRL已经降低为17 dB,表明在本算法中权重因子cn的选取将对算法性能起着关键作用,因此接下来将分析当权值因子cn取不同值时其对应的 PSLR和SNRL。

图7 权重因子为3 500时失配和匹配对比

图8和图9分别为权值因子cn取值300～2 000时其对应的PSLR和SNRL的变化曲线,可以发现随着权值因子的值不断增大,模糊函数PSLR逐渐减小,也即具有更强的模糊副峰抑制能力,但同时其对应SNRL将逐渐变大,带来目标探测距离的损失。因此,在探测过程中需要根据实际应用需要,选择最优的权重因子,实现信噪比损失和副峰抑制性能之间的折中。同时也可以采用文献[10]所述的组合模糊函数方法,首先利用匹配滤波提升探测距离,然后利用失配滤波剔除副峰引起的虚警或者漏警。

图8 模糊函数PSLR的变化曲线

图9 失配滤波算法的SNRL的变化曲线

4 结 论

本文首先阐述了5G信号的主要结构及调制特性,然后分析了5G信号模糊函数特性,表明5G信号的模糊函数除了主峰其时域和频域还存在不同类型的副峰。为此,提出了一种基于副峰特征认知的失配滤波方法。理论结果和仿真分析表明,本文所提方法不仅可实现5G模糊函数中多维域副峰一体化抑制,同时可通过调整权重因子实现信噪比损失和副峰抑制性能之间的折中,从而满足不同实际探测应用需要。为满足实时处理需求,本文通过一种分段求解失配滤波器因子的方法,大幅度降低了算法运行计算量。