高秀丽，曾伟业

1. 广东海洋大学 管理学院，湛江 524088；

2. 广东外语外贸大学 商学院，广州 510006

1 引 言

随着社会经济的发展，人们生活水平逐步提高，城市化进程也极大加快。据国家统计局数据显示，截止到2021 年我国常住人口城镇化率高达64.72%，即超过一半以上的常住人口是城镇人口（尤济红，2022)。然而，城市的快速扩张、城镇人口的增加也带来了一系列严重的环境问题。人们盲目扩张用地使得耕地面积和林地面积逐渐减少，资源分配不合理使得中心城区与县域城镇发展差距逐渐增大，指导思想的片面性使得“城市病”蔓延到整个社会。在这样的大背景下，研究城市群空间扩张特征及驱动力，对区域经济协调发展、生态环境保护具有重要的历史意义与现实价值（陈宝行等，2022；刘奎和王健，2021；汤力和刘一光，2021；詹子歆和戴林琳，2022)。

当前，研究城市群空间扩张特征主要基于统计数据和遥感数据，其存在着数据缺失、准确性较低等问题，这严重地阻滞了研究发展进程（欧阳晓和朱翔，2020；万庆等，2018；王乾和冯长春，2019)。1978 年，Croft 首次提出了夜间灯光数据这个概念，从此国内外掀起了研究的热潮（刘沼辉等，2023)。Sharma 等（2016)将夜间灯光数据与MODIS 多光谱数据相结合，通过制图方式对全球城市建成区进行数据分析；Wang 等（2022)基于夜间灯光数据提取城市建成区面积，确定潜在的城市空间集群，并通过研究其时间演变规律和秩的大小分布，来理解城市系统及空间集群演化结构；孟静等（2021)基于夜间灯光数据和珞珈一号，检测并分析了辽宁省城市空间扩张特征。

以上研究主要围绕着夜间灯光数据对城市建成区面积时空演变过程和集群演化结构展开，运用数学建模方法分析其城市空间扩张的特征。上述研究缺乏对数据的精确化处理，且多探索其表面特征和时空变化过程，研究方法和因子的选择具有一定的局限性，未能从多个维度进行量化描述。因此，本文选取了2006～2011 年美国国防气象卫星计划（defense meteorological satellite program，DMSP)/OLS（operational linescan system)年平均数据及2012～2020 年新一代对地观测卫星 Suomi NPP（national polar-orbiting partnership)搭载的可见光红外成像辐射仪（visible infrared imaging radiometer suite，VIIRS)无云合成月数据，运用阈值二分法对北部湾城市群建成区面积进行提取；并从城市建成区面积年扩张速度、年扩张动态度、年扩张强度、扩张协调性分析城市空间扩张特征；同时，引入灰色关联模型探究引起城市扩张的驱动力。

2 研究区域及数据来源

2.1 研究区域概况

北部湾位于中国南海的西北部，是一个半封闭的海湾，主要包括广东省的湛江市、茂名市、阳江市；广西壮族自治区的南宁市、北海市、钦州市、崇左市、防城港市、玉林市；海南省的海口市、儋州市、临高县、东方市、澄迈县、昌江黎族自治县（图1)。北部湾区位优势明显，资源丰富，是我国优良的渔场之一，拥有丰富的海底石油资源，工业以制糖、制药、冶金、建材等为主。北部湾地区海港条件十分优越，拥有较多天然深海良港，交通网线密集，是连接多区域的国际通道及合作平台，也是中国与东盟区域性的商贸、物流、加工制造基地。

图1 北部湾城市区域Fig.1 Beibu Gulf urban region

2.2 数据来源与处理

2.2.1 数据来源

夜间灯光数据在聚焦人类活动、观察动态变迁情况及提取城市建成区面积中得到了广泛的社会认同，其主要来源于美国国家地球物理数据中心（National Geophysical Data Center，NGDC)网站（https：//ngdc.noaa.gov)和珞珈一号数据库，主要包括2006～2011 年DMSP/OLS 年平均数据及2012～2020 年NPP/ VIIRS 无云合成月数据。其他数据如城市建成区面积、城市建成区增长率、城市人口数量、城市人口增长率等来源于相关年份的《中国城市统计年鉴》《广东省统计年鉴》及北部湾各城市统计年鉴和统计公报，个别缺失的年份数据则利用插值法和相邻年份数据进行补齐。

2.2.2 数据处理

DMSP/OLS 年平均数据和NPP/VIIRS 无云合成月数据有着本质的差别和不可兼容性。相比于DMSP/OLS 年平均数据，NPP/VIIRS 无云合成月数据精度更高、空间分辨率更好。为了获取更长的时间维度，就必须要将两种数据进行预处理（彭嘉琪等，2021；王彦开等，2021)。首先，利用Arcgis10.2将NPP/VIIRS 无云合成月数据降维拟合成DMSP/OLS 年平均数据，并降低其空间分辨率。其次，将数据投影为适合中国地形的兰勃特等面积投影；紧接着将数据进行重采样，使得各类型和颜色深度统一。最后，以北部湾城市矢量图为掩膜裁剪相对应的年份数据，对相关的数据进行校正。经过预处理的数据，时间跨度更大，具有连续性和可比性。

3 研究方法

3.1 提取城市建成区面积

根据预处理后的DMSP/OLS 年平均数据和NPP/VIIRS 无云合成月数据，提取北部湾各城市建成区的面积，并且将2007～2021 年《中国城市统计年鉴》《广东省统计年鉴》及北部湾各城市统计年鉴中的城市建成区面积作为辅助数据，确定不同年份的最佳阈值，得到北部湾各城市建成区面积对应年份的影像。基于夜间灯光数据，采用阈值二分法确定北部湾各城市建成区面积的最佳阈值。设立动态变化的阈值，根据阈值计算出城市建成区面积，在这个过程中不断调整阈值的大小，当通过某一阈值计算出的城市建成区面积与统计年鉴中城市建成区面积绝对差值最小时，则该阈值为最佳阈值（彭嘉琪等，2021)，其计算公式为

式中， DNmax为夜间灯光的最大值；DNt为动态变化的阈值；DNi为介某 一 灯 光 值；为夜间灯光值为DNi的总辐射像元值；A（DNt)为像元灰度值为DNt时提取的城市建成区面积，km2；A为同一时期统计数据中城市建成区面积，km2；ΔA（DNt)为像元灰度值为DNt时提取的城市建成区面积与同一时期统计数据中城市建成区面积的差值，km2。

3.2 城市建成区面积年扩张速度

城市建成区面积年扩张速度反映在一定研究时间段内城市建成区面积横向扩张速度化的演变过程。通过研究城市建成区面积年扩张速度，可以分析北部湾各城市近年来扩张发展的具体原因，其计算公式为

式中，Vk为城市建成区面积年扩张速度，km2/a；Um为2006～2020 年北部湾各城市研究末期的城市建成区面积，km2；Uk为2006～2020 年北部湾各城市研究初期的城市建成区面积，km2；T为时间间隔，a。

3.3 城市建成区面积年扩张动态度

城市建成区面积年扩张动态度反映在一定研究时间段内城市建成区面积动态扩张的状态。通过研究城市建成区面积年扩张动态度，可以更好地描述北部湾各城市建成区年扩张速度，其计算公式为

式中，K为城市建成区面积年扩张动态度。

3.4 城市建成区面积年扩张强度

城市建成区面积年扩张强度，主要用于定量比较北部湾各城市建成区面积扩张的程度，表示为在一定时间内城市建成区扩展面积占区域总面积的比例，来衡量不同研究时间段内建成区面积扩张的强弱快慢，其计算公式为

式中，UII 为城市建成区面积年扩张强度；TLA 为城市土地总面积，km2。

3.5 城市扩张协调性

城市扩张协调性表示为在一定时间内城市建成区面积与城市人口增长率的比例，用于衡量城市建成区面积扩张与城市人口增长的协调关系，有助于分析其关联机制，其计算公式为

式中，Ki为第i个城市扩张弹性系数；Ai为第i个城市面积增长率；Pi为第i个城市人口增长率；Pm为某一时期内北部湾各城市研究末期的城市人口数量；Pk为某一时期内北部湾各城市研究初期的城市人口数量。

基于相关城市扩张弹性系数研究（孟静等，2021)，结合北部湾各城市的基本特征，将城市扩张弹性系数K值3.38 作为分界线。当K= 3.38时，城市协调性最佳；当K＞3 .38时，城市过度扩张；当K＜3 .38时，城市缓慢扩张。

3.6 灰色关联分析

灰色关联分析反映某一参数值与若干个比较数据的联系紧密性，能够弥补标准化回归分析的不足之处。为了探究北部湾城市群空间扩张驱动力，引入灰色关联模型，分析城市扩张与不同社会因子之间的关系。确定特征序列（X0（q) =X0（1 ) ,X0（2 ) ,X0（3) , …,X0（m))和若干因素序列（X i（q)=｛Xi（1 ) ,Xi（2 ) ,Xi（3 ) , …,X i（m)},i=1,2,3, …,n)，并对数据进行无量纲化处理，其计算公式为

式中，i为影响因素指标；q为研究区域，q= 1,2,3,… ,m；Yi（q)为无量纲化处理数列；Xi为第i个影响因素指标；Xi（1 )为第一个研究区域的第i个影响因素指标。以城市建成区面积为特征序列X0，八个社会经济因素为因素序列分别为人口密度（X1)、地区生产总值（X2)、地方财政预算内收入（X3)、城镇居民可支配收入（X4)、第二产业增加值（X5)、第三产业增加值（X6)、社会消费品零售总额（X7)和全社会固定资产投资总额（X8)。计算特征序列与因素序列关联系数，其计算公式为

灰色关联度yi的取值为[0，1]，数值越大说明灰色关联度越大，城市扩张与社会因子的联系更加紧密。根据灰色关联度数值的大小进行排序，分析灰色关联度对应的因素序列，以此作为城市扩张的驱动因素。

4 结果与分析

4.1 确定提取城市建成区面积最佳阈值

根据DMSP/OLS 年平均数据和NPP/VIIRS 无云合成月数据，提取北部湾各城市建成区面积，并且与《中国城市统计年鉴》《广东省统计年鉴》及北部湾各城市统计年鉴和统计公报的统计数据进行对比，计算得出误差最小时的最佳分割阈值，从而检验城市建成区提取结果的面积精度（表1)。从整体上来看，表1 中各时间节点所提取的城市建成区面积与统计面积的数值接近，最大差值为60.79 km2，相对误差控制在5%以内，这说明所提取的结果较为准确，可以用于后续研究。

表1 北部湾城市建成区面积提取结果Tab.1 Extraction results of the built-up area of Beibu Gulf urban agglomeration

4.2 城市建成区面积年扩张速度分析

为了比较和分析北部湾各城市建成区面积年扩张速度的情况，采用自然断点法将城市建成区面积横向扩张速度化划分为五个等级，如图2 所示。可以看出，南宁市、海口市保持着较高的扩张速度，北海市、阳江市紧随其后，澄迈县、临高县、儋州市、昌江黎族自治县扩张速度较慢。

图2 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部湾各城市建成区面积年扩张速度分布（单位：km2/a)Fig.2 Annual expansion rate distribution of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010,2011-2015, and 2016-2020 (Unit: km2/a)

2006～2010 年，南宁市作为北部湾的核心城市及广西壮族自治区省会城市，城市建成区面积年扩张速度最快；其次是钦州市和北海市，凭借丰富的矿产资源，加快建设临海工业园区，使得工业化和城市化进程稳步前行；而儋州市、澄迈县、临高县、昌江黎族自治县由于经济水平较低，发展空间受限，其城市建成区面积年扩张速度较为缓慢。2011～2015 年，南宁市始终保持着最快的扩张速度；海南省的省会城市海口市扩张速度高达13.73 km2/a；茂名市、阳江市、北海市、钦州市的城市扩张速度稳定在4 km2/a，相比于前五年有成倍增长；而儋州市、澄迈县、临高县扩张速度依旧最慢，分别为0.15 km2/a、0.01 km2/a、0.1 km2/a。综合来看，经济水平较高的城市拥有丰富的社会资源，容易产生人口集聚效应，推动城市由中心向四周扩张进程；而经济水平较为落后的城市缺乏资金和资源，人们主要从事第一产业，城市扩张范围受限。2016～2020 年，海口市、阳江市的扩张速度最快，这得益于旅游产业的快速发展及基础设施的完善；南宁市、北海市、防城港市、玉林市、崇左市、东方市的城市扩张速度稳定在3%～5%；而茂名市出现了负增长的情况，这归结于城镇规模普遍偏小、聚集能力不强。北部湾各城市的扩张速度总体上有所暂缓，这与我国经济发展进入常态化阶段、国家宏观政策进入调整期有关。

4.3 城市建成区面积年扩张动态度分析

采用自然断点法将2006～2010 年、2011～2015年、2016～2020 年北部湾城市建成区面积年扩张动态度划分为慢速扩张、低速扩张及中速扩张。由图3 可看出，总体上趋于慢速扩张，部分城市处于低速扩张和中速扩张的交替当中，这归结于基础设施未能互联互通、产业集群化发展水平不足，以及对外开放水平有待提升。

图3 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部湾各城市建成区面积年扩张动态度分布Fig.3 Dynamics of annual expansion of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010, 2011-2015, and 2016-2020

2006～2010 年，钦州市、崇左市、防城港市、北海市处于中速扩张阶段，扩张动态度分别为18.62%、16.64%、12.71%和10.54%；南宁市、玉林市及广东省的三个城市属于低速扩张，扩张动态度处于2%～5%；而海南省的六个城市处于慢速扩张阶段，尤其是百越之地儋州市，其扩张动态度出现了负增长。2011～2015 年，崇左市、南宁市、钦州市、北海市、阳江市、湛江市、海口市属于中速扩张；防城港市、玉林市和茂名市属于低速扩张；其余5 个城市则属于慢速扩张；海口市的扩张动态度最快，为11.26%，而澄迈县的扩张动态度最慢，为0。2016～2020 年，阳江市、东方市、海口市处于中速扩张阶段，扩张动态度分别为10.98%、10.27%和8.98%；崇左市、防城港市处于低速扩张阶段，扩张动态度分别为5.53%和5.03%；其余10个城市则处于慢速扩张阶段，扩张动态度基本在2%以下。这说明了近五年来北部湾多个城市调整规 划策略，建成区面积动态扩张有所暂缓。

4.4 城市建成区面积年扩张强度分析

为了定量比较不同城市建成区面积扩张的程度，采用自然断点法将2006～2010 年、2011～2015年、2016～2020 年北部湾城市建成区面积年扩张强度划分为低速发展、中速发展及高速发展，结果如图4、图5 所示。北海市一直处于中高速发展，扩张强度较强；崇左市、玉林市、湛江市及海南省的四个城市在2006～2020 年基本处于低速发展阶段，扩张强度不理想；而海口市、阳江市、东方市城市扩张上升趋势较为明显。

图4 2006～2010 年、2011～2015 年及2016～2020 年北部湾各城市建成区面积年扩张强度分布Fig.4 Distribution of annual expansion intensity of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2010, 2011-2015, and 2016-2020

图5 2006～2020 年北部湾各城市建成区面积年UII 分布Fig.5 Pie chart distribution of annual expansion intensity of the built-up areas in Beibu Gulf urban agglomeration for the years 2006-2020

2006～2010 年，北海市属于高速发展，扩张强度最大，城市扩张强度指数（urbanization intensive index，UII)为0.15，这与其招商引进外资、集约式发展以及产业集聚相关；南宁市、钦州市、防城港市属于中速发展，扩张强度一般；其余11 个城市属于低速发展，扩张强度小，UII 接近0。总的来说，该时间段UII 普遍偏低，且主要以广西壮族自治区的核心城市扩张为主。2011～2015 年，北部湾各城市之间的扩张强度差距比较大。海口市组团式城市空间扩张，以中心带动腹地，成为扩张强度最大的城市；其次是北海市、南宁市、阳江市、钦州市和茂名市属于中速发展；剩余的9 个城市属于低速发展，扩张强度很低，UII 在0～0.01。2016～2020年，海口市的扩张强度始终保持最大，UII高达0.69；随着经济的发展及撤县设区策略的实施，阳江市的扩张强度有了较大的提升，UII 为0.11；紧接着是东方市和北海市，属于中速发展；其余11 个城市则属于低速发展，UII 很低，尤其是茂名市出现了负增长情况，扩张强度不容乐观。总体来看，大多数城市更趋向于低速发展，扩张强度有所下降。

4.5 城市扩张协调性分析

为了衡量城市建成区扩张与城市人口增长的协调关系，引入扩张弹性系数K值来分析北部湾各个城市的扩张合理性，计算结果如图6 所示。防城港市、海口市、儋州市在2006～2020 年总体上最为接近理想值，城市协调性最佳；而南宁市、北海市、东方市三个城市有个别时间段其弹性系数K值与最佳值差距大，城市发展不协调，这与其城市扩张快而人口增长速度相对滞后有一定的关系。

图6 北部湾15 个城市弹性系数K值统计Fig.6 Statistics of the elasticity coefficient (K values) for 15 cities in Beibu Gulf urban agglomeration

2006～2010 年，北海市和防城港市的弹性系数K值均远远大于最佳值，城市过度扩张；湛江市和阳江市趋于合理的扩张范围，城市协调性较好；其余的11 个城市的弹性系数K值均小于最佳值，城市缓慢扩张。从中发现，在这个时间内不同城市间的弹性系数K值差异大，且总体趋向于缓慢扩张。2011～2015 年，阳江市、北海市、钦州市、昌江黎族自治县及南宁市的弹性系数K值分别为10.44、7.56、7.51、7.50、6.72，处于过度扩张的状态；茂名市、防城港市、玉林市、海口市及东方市在弹性系数K值最佳值附近，城市协调性好；其余五个城市协调性较低，城市人口增长快于城市建成区扩张。总体上看，这个时间段内弹性系数K值差距较小，呈现出正态分布。2016～2020 年，东方市、阳江市由于经济实力迅速发展及硬件基础设施完善，城市建成区扩张远远快于城市人口增长，城市协调性不佳；儋州市、防城港市和海口市弹性系数K值在2.6～3.6，城市协调性较好；而剩下的10 个城市弹性系数K值远低于最佳值，协调性表现极差。综合来看，绝大多数城市处于缓慢扩张状态且城市间弹性系数K值差异大，最快城市东方市是最慢城市茂名市的24 倍之多。

4.6 城市扩张驱动力分析

为了探究北部湾城市群空间扩张驱动力，引入灰色关联模型，分别计算出城市建成区面积与八个社会经济因素的关联度数值，然后对灰色关联度数值的大小进行排序，分析城市扩张与不同社会因子之间的关系。通过计算得到城市建成区X0与八个社会经济因素的关联度，如表2 所示。

表2 2006～2020 年北部湾城市建成区面积与八个社会经济因素的关联度Tab.2 Relationship between the built-up area of Beibu Gulf urban agglomeration and eight socio-economic factors for the years 2006-2020

关联度数值最高为人口密度（X1)0.837，这说明人口密度增加是城市扩张的最主要因素，随着人口密度的增加，人们对于房地产行业的需求越来越大，使得城市建成区面积有很大的扩张。其次是地区生产总值（X2)0.830、第二产业增加值（X5)0.822，随着北部湾城市群经济规模效应的增加，人们拥有更多就业机会，外来人口和农村人口纷纷向城市中心集聚，形成了人才集聚效应，土地需求量大，使得城市建成区面积增加；且近年来北部湾城市群第二产业发展迅速，工业化进程加快，促进了生产、人口、消费、资金等在城镇集中。紧接着是社会消费品零售总额（X7)0.811、第三产业增加值（X6)0.777 和地方财政预算内收入（X3)0.722，北部湾城市群社会消费品零售总额大，反映人民的社会商品购买力较强，对商品房的需求较大。此外，“十三五”规划实施以来，北部湾第三产业发展迅速，基础设施条件和营商环境有所改善，积极承接产业转移，使得城市建设不断加快，城市规模也进一步扩大。且北部湾城市群地方财政预算内收入多，政府将更多资金投入基础设施建设，带动了服务行业的发展，扩大了用地需求。最后是全社会固定资产投资总额（X8)0.622 和城镇居民可支配收入（X4)0.592，随着全社会固定资产投资总额的增加，北部湾城市群城市经济结构有了进一步调整和升级，城市土地利用方式日渐多元化。然而当前的城市用地面积已无法满足多元化的需求，为了解决这一难题，政府鼓励开发郊外土地，使得城市建成区面积有了大幅度的增加。此外，北部湾城市群城镇居民可支配收入增加，吃穿用需求得到满足，不需要再增加开支，更多人愿意将钱花费在住上。同时，各方面条件日趋成熟，如住房制度改革等，由此推动了城市扩张的进程。

5 结 论

（1)基于2006～2020 年夜间灯光数据，采用阈值二分法提取北部湾城市群建成区面积，并且与2007～2021 年《中国城市统计年鉴》《广东省统计年鉴》及北部湾各城市统计年鉴中的统计数据进行对比，得到的最佳阈值逼近统计数据的最大值，以便用于后续的科学研究。这弥补了统计数据在数据真实性和空间属性上的不足之处，更准确地得到可靠的城市空间扩张水平估计，且不受行政区划限制，提高了研究的质量。同时，利用夜间灯光数据提取北部湾城市建成区面积，并分析北部湾城市空间扩张特征，能够为其他区域和城市区域分析经济发展和城市空间扩张特征提供可借鉴的卫星遥感监测分析方法。

（2)2006～2020 年，北部湾城市群建成区面积逐年增加，但增速在近几年内有所下降，主要因为我国经济发展进入常态化阶段，国家宏观政策进入了调整期，制约了城市空间扩张的进程。从总体上看，南宁市、海口市分别作为广西壮族自治区和海南省的省会城市，城市建成区面积大且增速较快，由2006 年的170 km2、91.42 km2增长为2020 年的326.7 km2、203.7 km2。扩张速度最快时分别达15.44 km2/a 、15.78 km2/a，始终是北部湾城市群空间扩张的中心。此外，绝大多数城市协调性在长时间内始终处于不佳状态，城市空间扩张与城市人口增长难以达到平衡状态。

（3)通过计算灰色关联度数值可以发现，2006～2020 年北部湾城市群建成区面积与八个社会经济因子之间总体上联系紧密，人口密度是促进北部湾城市空间扩张的最主要因素。这主要因为随着人口数量及人口密度增加，人们对于住房的需求越来越大，使得城市建成区面积在一定时间段内有很大的扩张。其次，地区生产总值、第二产业增加值和社会消费品零售总额逐渐成了城市建成区空间扩张的主要驱动力，为城市发展注入新的活力。除此之外，第三产业增加值、地方财政预算内收入、全社会固定资产投资总额及城镇居民可支配收入关联度数值相对较小，但也影响了城市空间扩张进程。