■陈小满

（陕西地矿汉中地质大队有限公司，汉中 723000）

不稳定的天然斜坡和坡角较大的人工边坡，在外力作用下常发生滑动和崩塌，严重时会引起交通中断、建筑物倒塌，因此对边坡的治理是亟需解决的问题。 如何保持边坡的稳定性，减少滑坡灾害的发生，针对此问题学者们进行了多方面研究，张济斌等[1]对基于FLAC 3D 数值模拟的抗滑桩土拱效应进行了研究，结果表明增大内摩擦角可以有效增大土拱效应；任翔等[2]对黄土地区抗滑桩嵌固段桩前被动土拱形成演化过程试验进行了研究，结果表明桩前被动土拱是由相邻桩对桩前土体的相互作用，使主应力发生偏转而逐步形成的；Shangguan 等[3]对不同布桩方式的抗滑桩土拱效应进行了研究，结果表明平行布置桩时，前、后排桩之间的土拱相互平行分布；Ren 等[4]对三维水平桩前被动土拱的形态演化进行了研究，结果表明在桩间距为4 倍桩宽的条件下，抗滑桩固定部分前方出现被动土拱；邱子义等[5]对双排抗滑桩排间土拱效应离散元进行了研究，结果表明排桩排间距的增加使后排桩受的“遮蔽效应”减弱；苏培东等[6]对不同截面抗滑桩的土拱效应对比进行了研究，结果表明相同条件下梯形截面桩桩间土位移与剪应变增量更小，应力集中现象更明显。

以上学者对不同布桩方式的抗滑桩土拱效应及其演化进行了分析，本项目参考前人的研究成果，通过数值模型模拟计算，对抗滑桩支护条件下土拱效应影响因素进行了研究，并分析了不同桩间距、土体黏聚力及土体内摩擦角对土拱效应的影响。

1 数值模型建立

1.1 本构模型的选取

本研究采用主要用于岩土工程领域的软件PLAXIS 对土拱效应影响因素进行分析。 岩土体在受到外部荷载时，会产生相应的形变，当外部荷载移除时，能完全恢复原始状态的为弹性形变，不能恢复的形变为塑性形变，此两种形变在岩土体结构中相互作用，因此本研究采用弹塑性本构模型对岩土体的稳定性进行分析，并采用摩尔库伦本构模型对土拱效应影响因素进行探究。

摩尔库伦屈服准则：

式中，τf为岩土体剪切屈服应力（MPa），σn为岩土体法向屈服应力（kPa），φ 为岩土体内摩擦角（°），c 为岩土体黏聚力（kPa）。

摩尔库伦屈服面函数：

式中，p 为主应力的平均值 （MPa），q 为剪应力（MPa），Rmc为偏应力系数，为岩土体某点的偏应力与垂直方向上的主应力之比，Rmc可由公式（3）计算：

式中，θ 为极偏角，空间直线与参考平面之间的最小夹角。 在抗滑桩与岩土体相互作用的情况下，其作用接触面的强度参数与周围岩土体的强度参数相关，在本研究中，通过界面强度折减系数Rin确定抗滑桩与岩土体的接触强度。 当Rin=1.0 时，抗滑桩与岩土体的接触强度不变， 接触强度不需要折减；在通常情况下，抗滑桩与岩土体的接触强度较弱，就对其进行折减，因此，通常情况下Rin＜1.0，而在没有试验数据情况下，Rin值为2/3。

通过折减的界面强度参数可由以下公式计算：

式中，csoil为抗滑桩周围岩土体黏聚力（kPa），ci为抗滑桩与岩土体的接触强度折减后的黏聚力（kPa），φsoil为抗滑桩周围岩土体内摩擦角（°），φi为抗滑桩与岩土体的接触强度折减后的摩擦角（°）。

1.2 模型建立

在本研究中， 设定土体的滑动方向为水平滑动，设置抗滑桩的每个面均有固定约束，且抗滑桩保持不变动的稳定状态。 为避免模型几何边界对计算结果造成影响，模型选择适当的尺寸，模型桩前和桩后的尺寸均不低于12 倍的抗滑桩直径， 抗滑桩截面尺寸为宽×高分别为2.5 m×4.0 m，其截面高度和宽度之比为1.6，设置抗滑桩截面宽度为D，则抗滑桩截面高度为1.6D，桩前和桩后的距离为12 倍的桩截面高度，即距离为19.2D。

为保证计算的准确性，本研究采用4 根抗滑桩进行模拟计算，在计算过程中，中间2 根抗滑桩为重点计算对象。 设置左上角为坐标原点，沿荷载方向为x 轴，横截面方向为y 轴，模型截面示意图及几何边界见图1。 设置外部荷载为60 kPa，以抗滑桩的中心点为基准，测量相邻2 个抗滑桩的水平间距，设置测量距离为S，设置相邻2 个抗滑桩之间的面没有约束，不受任何限制，而其余的面在法向方向均受到约束。

图1 模型截面示意图

1.3 影响土拱效应各因素的取值

影响土拱效应的因素较多，包括桩间距、土体性质以及抗滑桩和土体接触面的粗糙程度，而土体性质包括黏聚力、内摩擦角、泊松比。 在研究各因素对土拱效应的影响时，本研究采用单因素分析法，即在研究单个因素对土拱效应的影响时，保持其他因素的值不变。 在本研究中，首先确定各个因素的最大值和最小值，以及根据最大值和最小值计算出的平均值，并根据各因素值从小到大分析对土拱效应的影响。影响土拱效应各因素的取值范围见表1。其中S/D 为2 个相邻抗滑桩中心点距离与抗滑桩宽度的比值。 土拱效应各固定参数取值见表2。

表1 影响土拱效应各因素的取值范围

表2 土拱效应各固定参数取值

2 结果与分析

2.1 不同桩间距S/D 对土拱效应的影响

抗滑桩的间距是土拱效应的决定性因素之一，在研究不同桩间距S/D 影响时，其他参数取其平均值，并保持不变。 研究取S/D 最大值、最小值和平均值对土拱效应的影响进行分析，即S/D=1.6、4.6、7.6时对土拱效应的影响。 根据计算所得数据，可得不同S/D 下x 方向关键剖面应力分布曲线图（负值方向向下），见图2。

由图2（a）可知，当S/D 为1.6 时，抗滑桩间距较小，在外部荷载作用下，土体的受力全部作用于抗滑桩上，抗滑桩桩前受到的应力基本保持不变，而桩后产生应力集中现象， 桩后受到的应力增大，最大为52.6 kPa，当桩后的间距大于或等于1.6D时，受到的应力与外部应力基本相同，在该区域未受到土拱效应的影响。由图2（b）可知，当S/D 为4.6时，随着抗滑桩间距的增大，在外部荷载作用下，由于抗滑桩阻挡作用，桩周附近受到的应力保持不变，桩间受到的应力增大，而桩后的土体产生不均匀的位移，使土体不断压实，形成承担后部土体推力的土拱，后部土体的推力作用在土拱上，抗滑桩所受应力减小。 当桩后的间距大于或等于4.6D 时，受到的应力与外部应力基本相同，在该区域未受到土拱效应的影响。 由图2（c）可知，当S/D 为7.6 时，随着抗滑桩间距的增大，在外部荷载作用下，桩间区域在土体推力的作用下，受到的应力增大，桩间土体相对抗滑桩的位移也增大，土拱效应减弱。

由图2 可知，当桩间距较小时，土体的推力部分由土拱承担，当桩间距逐渐增大时，在土体的推力作用下，土体在桩间的形变增大，其位移也逐渐增大，当桩间距增大到一定程度时，土拱的承载力下降，土拱效应减弱，由于桩间土体位移增大，桩间土体有直接从桩间挤出趋势。当S/D 小于或等于4.6 时，土拱效应明显，当S/D 大于4.6 时，土拱效应减弱。

2.2 土体黏聚力对土拱效应的影响

在研究不同土体黏聚力对土拱效应的影响时，其他参数取平均值，并保持不变。 研究取土体黏聚力最大值、最小值和平均值对土拱效应的影响进行分析， 即c=6、24、42 kPa 时对土拱效应的影响。 根据计算所得数据，可得不同土体黏聚力下x 方向关键剖面应力分布曲线图（负值方向向下），见图3。

图3 不同土体黏聚力下x 轴方向应力分布曲线

由图3（a）可知，当土体黏聚力为6 kPa 时，在外部荷载作用下，土体的受力全部作用于抗滑桩及周围区域上，桩间土体位移增大，但桩后未形成明显土拱，土拱效应较弱。 当桩后的间距大于或等于4.6D 时，受到的应力与外部应力基本相同，在该区域未受到土拱效应的影响。 由图3（b）可知，当土体黏聚力为24 kPa 时，在外部荷载作用下，桩前土体受到的应力增大，位移增大，使桩后的土体压实，产生承担后部土体推力的土拱，土拱效应较明显。 由图3（c）可知，当土体黏聚力为42 kPa 时，土拱效应增大，抗滑桩前周围区域的受力减弱，桩后形成的土拱区域增大，土拱拱顶的受力减小，抗滑桩桩后周围区域受力增大，土拱的部分受力转移到抗滑桩及桩后部分区域。

由图3 可知，随着土体黏聚力的增大，土体产生的土拱效应越明显，随着土拱效应的增大，土拱承担的土体推力逐渐减小，而抗滑桩承担的土体推力逐渐增大。 当土体黏聚力小于24 kPa 时，土拱效应较弱，当土体黏聚力大于或等于24 kPa 时，土拱效应随着黏聚力的增大而增强。

2.3 土体内摩擦角对土拱效应的影响

在研究不同土体内摩擦角影响时，其他影响土拱效应的参数取平均值，并保持不变。 研究取土体内摩擦角最大值、最小值和平均值对土拱效应的影响进行分析，即φ=5.2°、20.8°、36.4°时对土拱效应的影响。 根据计算所得数据，可得不同土体内摩擦角下x 方向关键剖面应力分布曲线图（负值方向向下），见图4。

图4 不同内摩擦角下x 轴方向应力分布曲线

由图4（a）可知，当土体内摩擦角为5.2°时，在外部荷载作用下，桩间土体受到的应力较大，土体位移也相应较大， 桩后土体在后部土体推力作用下，在离抗滑桩4.6D 区域前形成较小的土拱。 土体的部分推力作用在土拱上，而另外部分作用在抗滑桩上，抗滑桩周围的区域受到的应力随着土体位移的增大逐渐增大。 由图4（b）可知，当土体内摩擦角为20.8°时，在外部荷载作用下，作用在桩间土体的应力增大，在土体推力作用下，使桩后土体压实，形成较小的土拱，土拱效应明显。 当桩后的间距大于或等于4.6D 时，受到的应力与外部应力基本相同，在该区域未受到土拱效应的影响。 由图4（c）可知，当土体内摩擦角为36.4°时，在外部荷载作用下，靠近抗滑桩前附近的土体出现较小的土拱，作用在桩前土拱上的应力较小，桩间土体在荷载作用下，向桩后位移，桩后的土体被压实，形成较大的土拱，抗滑桩桩后周围区域受力增大，土拱的部分受力转移到抗滑桩及桩后部分区域。 由图4 可知，随着土体内摩擦角的增大，桩后形成的土拱逐渐增大，土拱效应明显，土拱效应变化的区域在桩后4.6D 范围内。当摩擦角为5.2°时， 抗滑桩桩后周围区域受力较小，当摩擦角为36.4°时，抗滑桩桩后周围区域受力较大，当内摩擦角大于20.8°时，土拱的受力趋于稳定状态，且对土拱效应的影响不明显。

3 结论

本研究通过数值模型模拟计算，对抗滑桩支护条件下土拱效应影响因素进行了研究，并分析了不同桩间距、土体黏聚力及土体内摩擦角对土拱效应的影响，得出如下结论：（1）在外部荷载作用下，随着桩间距的增大，土拱效应先逐渐增大再逐渐减弱。当桩间距增大时，在土体推力作用下，桩间区域土体形变增大，位移也随之增大，当桩间距增大到一定程度时，土拱对土体的推力承载力减小，土拱效应减弱；（2）在外部荷载作用下，当土体黏聚力较小时，桩后未形成土拱，土拱效应较弱，当土体黏聚力大于或等于24 kPa 时，桩前土体受到的应力增大，桩后土拱效应较明显，而且随着黏聚力的增大而增强；（3）在外部荷载作用下，桩后土拱效应随着土体内摩擦角的增大而增强，且土拱效应变化的区域在桩后4.6D 范围内，随着土体内摩擦角的增大，抗滑桩桩后周围区域受力逐渐增大，当内摩擦角大于20.8°时，土拱的受力趋于稳定状态。