韦婷婷 唐 可

（1.国网四川省电力公司仁寿县供电分公司 2.国网四川省电力公司眉山供电公司）

0 引言

电量预测对电力相关企业合理安排发、购电计划，挖掘潜在电力客户，提高经营效益，满足同业对标考核要求具有重要意义。现有电量预测方法主要有：①经典预测法，包括电力弹性系数法[1]和用电单耗法[2]等。电力弹性系数法通过全社会用电量的年平均增长率与国民生产总值年平均增长率之比进行电量预测。用电单耗法预测的准确性依赖于用电单耗指标以及预测期国民生产总值的增长目标。②传统预测法，包括回归分析预测法、时间序列法[3]等。回归分析预测法运用回归函数对历史电量曲线进行拟合，从而进行电量预测，常用的回归函数模型有线性回归、二次函数、指数函数模型等。时间序列法将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，常用的模型有移动平均模型、指数平滑模型。③深度机器学习算法，常见的有BP 神经网络预测法[4]、支持向量机预测法[5]。BP 神经网络按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一，它能学习和贮存大量的输入、输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射的数学方程式。支持向量机预测法具有较好的推广能力和非线性建模特性。

经典预测法对用电单耗等经验数据的依赖较高，预测的准确度较低。机器学习算法多用于学术研究，电力企业最常用的预测方法为回归分析法和时间序列法，但存在历史电量数据非稳定序列，影响预测准确性，且随机因素无法有效考虑等问题。文献[3]提出基于时间序列法和回归分析法的改进预测方法，将历史售电量分为趋势分量、季节分量、随机分量进行分别预测。文献[6]提出运用大数据的月售电量预测模型，对各分类电量进行预测。文献[7]提出一种结合历史相似月的Elman 神经网络组合预测模型。

本文对电量数据按照用电类别进行细分，并分析年度和月度变化规律。提出基于回归分析和BP 神经网络相结合的预测方法。对月度电量趋势稳定的月份通过数据相关性分析后选取前两月（非特殊月份）数据作为基础数据进行回归预测；对月度电量变化较大的月份采用BP 神经网络法预测。在预测后均考虑大型点负荷接入、节假日、气候变化和预警等随机因素对预测结果进行修正。用本文的预测方法在A 地进行仿真分析，验证了预测方法的有效性。

1 历史电量分析

本文将用户分为大工业及普非工业、非居民、居民、商业和农业共五大类。A 地各用电类别2019～2022 年分月电量数据如图1 所示，分析可得：

图1 A 地各用电类别2019～2022 年电量曲线

1）大工业及普非工业：年度电量呈逐年增长趋势；1～12 月电量变化趋势四年来保持一致，2 月、7月和8 月电量较前一月份有所下降，主要受春节假期和夏季需求侧响应影响。

2）非居民：年度电量呈逐年增长趋势；1～12月电量变化趋势四年来保持一致，7 月、8 月和12 月、1 月电量呈现出两个高峰，3 月、4 月、9 月、10 月电量出现明显下降。

3）居民：年度电量呈逐年增长趋势；受夏季气候影响，8 月呈现高峰，其中2022 年受极端天气影响，变化幅度最大。

4）商业：年度电量呈逐年增长趋势；8 月电量呈现高峰，3 月、9 月、10 月电量较上一月份有一定幅度下降，其余月份电量呈逐月上升趋势。单峰状的电量曲线说明商业电量受夏季气候影响较大，冬季降温对电量影响较小，说明冬季空调采暖负荷较少。

5）农业：年度电量呈逐年增长趋势；月度电量变化较小，4 月、5 月和7 月、8 月电量逐渐攀升。

刘雁衡随即停止演奏，一睁开眼，就看到一个雪人站在面前。四小姐穿着一件银狐皮大衣，头戴一顶貂裘帽子，亭亭立于眼前。

2 预测建模

基于该地各用电类别电量变化趋势，本文采用回归分析法对电量相对稳定的月份（2～6 月、9～11 月）开展电量预测，对1 月、7 月、8 月、12 月电量波动较大的月份，采用BP 神经网络预测。

2.1 回归分析

第一步：异常数据分析。针对极端气候或因特定大型点负荷接入引起的电量突变，对原始数据进行还原修正。

第二步：数据相关性分析。对一特定用电类别，某月电量既与该月所处的季节、气候有关，即同比数据；还与前数月电量相关，即环比数据。本文运用MATLAB 计算电量数据之间的皮尔逊相关系数。

1）环比相关性（相同年份，不同月份之间）：分别计算各类电量之间的月度相关性。某地大工业及普非工业电量月度相关性分析如图2 所示，分析可得，在普通月份，大工业及普非工业电量与上一月相关性较强，9 月的电量与6 月相关程度最高。

图2 A 地大工业及普非工业电量月度相关性分析

2）同比相关性（相同月份，不同年份之间）：分别计算各用电类别某月电量的年度相关性，得出：各用电类别各月电量年度之间相关性不高，即季节带来的影响通常被经济、行业走势等因素稀释。此处以某地非居电量的年度相关性为例进行说明，如图3 所示，可知相同用电类别相同月份不同年份电量之间的相关性较小。

图3 A 地非居电量年度相关性分析

通过相关性分析还可得出，对于居民用电，与历史同期和前数月电量的相关性不大，主要受天气影响，因此对于居民电量在用回归分析法预测后，需重点根据气温进行修正（结合历史经验数据）。

第三步：拟合分析。根据相关性分析结果，本文取预测月份前两月的数据作为自变量进行n次多项式拟合，函数表达式如下：

式中，X为预测月份前2 月（遇1、7、8、12 等特殊月份，则跳过向前取数）平均电量数据作为自变量；B，…，P，Q为拟合系数。

如对大工业及普非工业电量建立2 次函数模型，拟合曲线如图4 所示。

图4 大工业及普非工业电量拟合曲线

第四步：电量修正。

根据拟合曲线和需预测月份前两月电量计算电量预测值，并引入修正量对拟合结果进行修正。修正量主要有大型点负荷接入、节假日、气候变化和预警等。点负荷修正电量主要通过对186 系统在途业务流程进行跟踪，根据用户预计用电时间、负荷大小和生产班次计算修正数据值。

2.2 BP 神经网络预测

运用BP 神经网络进行预测的步骤如下：

第一步：原始数据的处理和归一化；

第二步：数据分类：明确用于训练的因素集、用于训练的结果集、用于预测的因素集；

第三步：神经网络的建立、模型训练、实际预测；

第四步：反归一化和预测结果的误差分析等。

本文BP 神经网络主要考虑气候因素：是否节假日、温度（每日最高气温、最低气温、是否极温）、天气。

第五步：数据修正，与回归分析法相同。

需要重点说明的是，由于用于训练的因素集对应的单位是日，因此可采用以下两种方式建立BP 神经网络预测模型：

一是对每日的售电量数据进行收集并通过BP 神经网络训练得到日售电量预测模型；

二是对每月的因素集数据进行归纳统计后，得到以月为单位的因素数据，以月为单位进行训练得到月售电量预测模型。

试验可得，对于1 月、7 月、8 月、12 月等特殊月份按日电量进行预测的准确度高于按月预测，因此本文建立特殊月份日电量预测模型。

3 算例分析

算例选取A 地2019～2022 年1～12 月大工业和普非、非居、居民、商业、农业电量作为基础数据，并充分搜集节假日、温度、天气信息，BP 神经网络预测训练集和结果集数据示例如表1 所示。运用上文所述方法进行回归分析和神经网络建模，对2023 年1～5 月电量进行预测，预测误差如表2 所示。

表1 BP 神经网络预测训练集和结果集数据示例

由上表可知，2023 年1～5 月电量预测的平均误差为3.29%，最大误差为-9.46%，最小误差为-0.11%。1 月神经网络预测整体误差较小，主要是因为考虑的因素较多，模型适应性更强。

4 结束语

本文通过对大工业和普非、非居、居民、商业、农业各分类电量的年度和月度变化规律进行分析，提出基于回归分析和BP 神经网络相结合的预测方法。对2～6 月、9～11 月度电量趋势稳定的月份通过数据相关性分析后选用前两月（非特殊月份）数据作为基础数据进行回归预测；对1 月、7 月、8 月、12 月度变化较大的月份采用BP 神经网络法预测。在预测后均考虑大型点负荷接入、节假日、气候变化、预警等随机因素对预测结果进行修正。用A地的数据进行仿真分析，2023 年1～5 月电量预测平均误差为3.29%，神经网络预测误差整体较小，适应性较强。A 地的预测算例验证了本文提出的预测方法的有效性。

目前，仅仅进行电量预测已不能满足电力企业经营发展需要，对电费收入预测提出了更高的要求，这就要求在电量预测的基础上，进一步对用户缴费、预存习惯进行分析，进而预测实收电费。