文/徐 俊

“双减”政策实施后，如何实现“减负提质”已成为关键问题，而精准教学是学习者在单位时间内实现减负与提质并存的有效途径之一。精准教学将“流畅度”作为评价学生学习情况的标尺。通过分析“标准变速表”，教师可针对学生的学习薄弱点进行精准的教学干预。基于数据统计与分析的教学干预模式，兼具教学的科学性与高效性，这与在“双减”背景下实现学生“减负”“增效”的目标十分契合。

一、小学数学精准教学下教学干预的发展渊源

第二次世界大战后，美国为普遍提高中小学生的学习能力，掀起了第三次教育改革的浪潮。在此背景下，奥格登·林斯利（Ogden Lindsley）在斯金纳（Burrhus Frederic Skinner）在行为主义学习理论的基础上提出了精准教学。精准教学起源于“自由操作”（free-operant）的条件反射实验室，而“自由操作”意味着“学生可以自由地按照自己的节奏做出反应，不受材料或教师教学程序的限制”。通过实验，林斯利将精准教学定义为“根据‘标准变速表’上显示的连续自我监控的表现频率变化做出教育决策”。而后，精准教学在欧美国家广泛应用。

根据中国学生的实际发展情况，祝智庭教授在深入了解精准教学后，结合信息技术，让这一教学模式在信息时代焕发新生。祝智庭教授将精准教学的实施分为四步：精准确定教学目标；开发材料与教学过程；计数与绘制表现；数据决策[1]。为此，精准教学下的教学干预是必不可少的，对于小学数学来说更是如此。根据皮亚杰认知发展阶段分类，小学生处于具体运算思维阶段，数学作为抽象性强的学科，对小学生来说是具有挑战性的。数学教师的教学干预效果将直接影响大部分学生的学习目标达成度。

同时，索耶（R.Keith Sawyer）也提出：学习是对原有知识的利用，提供有效的教学干预可以推动学生更好地进行习得活动。小学数学作为研究数量关系与空间形式的科学，有着严密的学科逻辑与环环相扣的知识体系，这对小学数学教师的教学干预策略提出了更高的要求[2]。教师需要在复杂的教学活动中敏锐地捕捉学生的学习动态，借助可视化图表精准掌握学生的学习“流畅度”，为学生提供精准的教学干预。统计数据、分析数据、精确干预的循环过程能逐步达成精准教学目标。

二、小学数学精准教学下教学干预的必要性

精准教学的指导原则可概括为四点，即关注直接可观察的行为、以频率作为衡量行为的标准、应用标准变速表、学习者最了解学情。简而言之，学生和教师都是精准教学的积极参与者，学生的表现决定了教学策略的正确性，而教师的教学行为则是帮助学生有效学习的重要行为。在小学数学课堂教学中，精准教学更具有其他教学模式所无法比拟的重要性。

（一）夯实知识性基础

林斯利的研究数据表明，精准教学可有效提升学生数学运算与阅读能力[3]。因此，小学数学精准教学目标的参考维度主要是基础知识与基本技能。教学干预手段依照“干预—反应”模型分为三个层次：基础教学干预、小组干预、个别干预。具体到小学数学课堂教学中，基础教学干预是指精准把握生情与学情，确定精准教学目标，并结合信息技术精心设计教学环节，为全体学生提供优质的数学教学；小组干预是指对基础教学干预无效的学生，以同质小组为单位，通过数学习题训练进行进一步干预；个别干预是指对小组干预无效的学生，提供更高强度的干预措施。此外，标准变速表也是小学数学教师进行教学干预的重要依据，若标准变速线达到频率目标则进行下一个教学环节，反之则对学生进行精准干预，循环进行此教学环节，直到实现精准教学目标。

（二）实现个性化发展

精准教学从提出之初就致力于实现学生的个性化发展[4]。一方面，教师通过习题测试获取学生的知识掌握情况，精准把控个体学习差异；另一方面，学生通过自评制作标准变速表，了解自身的学习变化情况。前者让教师通过数据分析，针对不同生情精准推送学习材料，做到精准干预；后者让学生能自主诊断自身学习问题，进行自主补救。小学数学精准教学下的教师测评与学生自评，为教师提供了精准教学干预的依据，也为学生提供了完善知识体系的方向，真正做到了将科学放在学生和教师的手中。教师与学生协同合作，基本满足了学生在数学知识层面实现个性化发展的需求。但在强调核心素养的今天，小学数学教师对学生个性化发展的关注不应只局限在知识与技能层面，而应着眼于学生数学学科核心素养的全面发展与国家对人才培养的具体要求。

三、小学数学精准教学下教学干预的应用策略

随着时代的发展，精准教学的形式不断丰富，精准教学的内涵不断扩充，精准教学下的干预措施也应随之改变。当前，小学数学精准教学下的教学干预主要针对学生的知识与技能，这体现了精准教学的高效性。学生在教师的精准干预下，学习能力将有所提高。但同一知识点的干预次数频繁、干预形式单一，会影响学生的学习热情。因此，在实施精准教学干预时，教师要做到以下几点。

（一）精准分析学生学情，定位学习起点

在小学数学教学过程中，精准研读学生学情是保障教学工作平稳、顺利开展的前提。只有充分了解学生的基本学情，结合对学生学情进行的诊断，教师才能精准干预。

教师可借助学前习题、访谈提纲等方式，了解学生的学习起点，从而全面分析不同学生的知识储备、学习需求以及学习困难，精准定位学生的最近发展区，展开教学干预。其中，学前习题是分析学生学情的重要方式，包括前置性学习单。学前习题为课堂交流提供了更为充分的空间，提高了课堂教学的质量。因此，教师需要设置高品质的学前习题，这就要求习题间存在关联性，能够满足不同层次学生的需求，方便学生进行小组讨论，并且有利于学生在课后落实自我评价，争取从不同角度挖掘这些习题所蕴含的价值。

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求教学过程突出“育人”价值，强调课程学习的综合性、科学性。这对教师提出了更高的要求，需要教师深入分析不同层次学生的学习目标，对这些目标进行分解，有指向性地满足每位学生的个性化发展需求。“让基础薄弱的学生达到知识的理解和掌握水平，中等学生达到知识的迁移应用水平，特别优秀的学生达到跨学科情境的创新创造水平。”[5]只有达到不同层次的教学要求，每位学生的收获才能最大化。

（二）精准优化习题质量，突破学习重点

不可否认，在小学数学精准教学中，习题训练作为学生巩固知识的主要形式，发挥着不可替代的作用，甚至不少学生也坚信可以通过“题海战术”快速提升成绩，从而忽略了对数学学科核心素养的培养，导致在第三学段的数学学习过程中后劲不足。根据边际递减效益规律，机械重复的习题训练对学生的正向帮助是有限的。当个体习题训练量达到某个临界点后会产生学习的“高原现象”[6]。同一班级中学生的认知水平参差不齐，如果对所有学生都在精准定位知识薄弱点后，采取高强度的习题训练，直到完成知识与技能目标，那么部分学生的学习动力与学习兴趣会在这一过程中消磨殆尽。他们会在之后的数学学习过程中陷入题海的漩涡中无法自拔，不断怀疑自身的数学学习能力，直到完全失去数学学习能力。

教师在小学数学精准课堂教学中以习题训练形式进行教学干预时，可参考艾宾浩斯(Hermann Ebbinghaus)的“过度学习理论”。该理论认为，个体对所学知识与技能初步掌握后，若再用学习时间的一半进行巩固强化，那么自习效果就会达到最佳水平。超过学习临界点的习题训练行为，就容易出现学习边际效益递减。因此，在小学数学精准教学过程中，教师应设置不超过学习内容150%的习题训练进行教学干预。例如，在进行计算教学时，针对算法与算理，教师可按照变式的设计方式，设置一定数量的题目形成关于本知识点的小题库。在第一次教学干预时，如掌握知识点需要两道习题，则最多从题库中精选三道习题，且其中至少有一题是关于算理解析的问题，帮助学生从上位思考问题，以此保证精准干预的高效性。

（三）精准掌握学生瓶颈，突破学习难点

第一次教学干预后，教师可通过分析学生的完成质量，精准筛选需要进行第二次教学干预的学生，并以学习同质小组的形式，组织该部分学生进行第二次教学干预。通过将习题错误分类，教师可从客观角度初步了解学生的学习情况。结合师生互动访谈，教师可进一步从学生的角度了解他们的学习困惑点，精准定位学生的学习瓶颈，并针对不同学情精准选择二次教学干预形式。小学数学精准教学过程中，常见的二次教学干预情况如下：

第一，习题训练过程有序且逻辑清晰，错误出现在答案部分，通过交流发现学生对基础概念已掌握，说明学生对知识点概念已掌握，只是概念运用不熟练。此类学生采用训练一道同类型习题的方式进行二次教学干预即可。

第二，习题训练过程有误，通过交流发现学生对基础概念不熟悉，说明学生对知识点概念仅在了解层面。此时，教师可组织这部分学生组成临时学习共同体进行二次教学干预。教师演示概念的运用后，组织学生开展小组讨论活动，通过生生互动，让组内成员互相解说算式背后道理的形式，帮助学生掌握所学知识90%的学习内容。

四、结束语

“双减”政策旨在推动人才培养方式的整体性沿革，实现课堂教学、课后服务、作业质量的高效性。而小学数学具有高度抽象性的特征，这就需要精准教学方法的加入。在“双减”背景下，小学数学精准教学，以特有的科学性与高效性，提升了教师教学的积极性以及学生学习的有效性，实现了小学数学教学中“减负”与“增效”的共存。但精准教学过程中，单一且频繁的教学干预行为在一定程度上对学生学习数学产生了负面效果。循环进行的高强度教学干预，不利于受干预学生形成数学学科核心素养，认知能力未达到同年龄平均水平的学生容易在这一过程中陷入数学学习能力的自我怀疑，这对他们后续的数学学习容易产生巨大的负面影响。精准教学下的循环式教学干预并不适用于所有学生。在具体教学情境下，教师需要针对不同学生的情况，从主观和客观两个角度分析，从而实现真正的精准干预。完善精准教学的教学干预环节，有利于精准教学目标的达成，更有助于“双减”政策的落实。