陈东海，马旭，王波，朱晓杰，白文博

（1.国网浙江省电力有限公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000；2.国网浙江余姚市供电有限公司，浙江 宁波 315000；3.宁波市电力设计院有限公司，浙江 宁波 315000）

0 引言

在建筑用电负荷中，空调负荷通常占据了一半左右的比重［1-3］，同时，空调负荷受到人类活动和气象条件等因素的影响，呈现出较强的不确定性，其变化往往会引起建筑用电负荷的明显波动［4-7］。因此，准确地分析建筑空调负荷的变化规律，对于提升建筑用电负荷预测的准确性，保证区域配电网的电力供需平衡有着关键性的作用［8-11］。

对于建筑空调负荷的预测，有部分学者采用统计学方法进行研究。文献［12］基于改进的季节性指数平滑法，利用日平均气温对办公类建筑的空调负荷进行了预测；文献［13］采用蒙特卡洛方法分析天气预报数据的不确定性，并将不确定性分析结果用于建筑空调负荷预测，从而提高了对空调负荷的预测准确性；文献［14］采用多元线性回归方法对历史负荷和温度的逐时数据进行分析，以预测每个小时的建筑空调负荷值。但是，统计学方法在影响因素较多，且影响因素与负荷之间存在非线性相关的复杂关系时，负荷预测的准确性和稳定性都难以保证［15-18］。

近几年来，随着机器学习技术，尤其是深度学习技术的发展，不少研究开始采用人工智能方法进行建筑空调负荷预测。文献［19］基于Kmeans聚类和BP（反向传播）神经网络算法对办公建筑的逐时电负荷进行预测，有效提高了建筑总用电和空调用电负荷的预测精度；文献［20］采用结合主成分分析法和LSTM（长短期记忆）神经网络的方法，在对影响建筑空调负荷的多元因素进行降维处理的基础上，得到建筑空调负荷的预测结果；文献［21］通过SVD（奇异值分解）的方法对空调负荷数据进行降噪处理，再结合温湿度数据集构建了基于LSTM神经网络的高校宿舍空调负荷预测模型。相比于统计学方法，基于人工智能的神经网络更能捕捉到建筑空调负荷与影响因素之间的非线性相关性。然而，在各种各样的气象、时间条件下，不同影响因素类型以及影响因素值的不同采样时刻，对于建筑空调负荷预测的重要性都有所差异，而上述模型构建时采用的神经网络结构均没有引入注意力机制，未能充分地区分不同影响因素和采样时刻的重要程度，影响了建筑空调负荷预测的准确性。

除了建筑空调负荷预测，在电网整体负荷预测问题中，已有相关研究将注意力机制引入预测模型，如文献［15］在GRU（门控循环单元）中使用注意力机制，构建短期负荷预测模型；文献［16］同样将注意力机制引入GRU，并结合卷积神经网络进行负荷预测模型的构建；文献［17］则在LSTM中加入注意力机制，以区分不同时刻采样值对电网短期负荷预测的重要程度。然而，这些研究大多只将注意力机制应用于时间序列，未对不同影响因素赋予不同的注意力，因而应用于建筑空调的负荷预测时，难以把握各种条件下不同类型影响因素对于建筑空调负荷预测的重要性差异。

为了同时考虑不同影响因素和采样时刻对建筑空调负荷的影响程度差异，本文提出一种基于多阶段注意力机制的建筑空调负荷预测方法。在分析建筑空调负荷各类影响因素的基础上，采用影响因素注意力模块区分不同影响因素对空调负荷预测的重要性差异，得到含影响因素注意力的特征矩阵；然后将特征矩阵输入LSTM神经网络，并在输出层加入时间注意力模块，用于计算输出向量，以区分不同采样时刻的影响因素对于空调负荷预测的重要性差异；最后将含时间注意力的输出向量输入SVR（支持向量回归）模型，得到建筑空调负荷的预测结果。

1 建筑空调负荷的影响因素

建筑空调负荷与人类活动和气象因素都有密切的关系［20］。人类活动对建筑空调负荷的影响主要体现在日常作息规律和空调使用习惯上，相应地可以选择是否工作日、当日时刻（24 h制）、历史空调负荷3个维度作为影响因素。气象因素对建筑空调负荷的影响主要体现在对人体感受和空调制冷功率的影响，根据文献［20-22］的分析，可选择与空调负荷相关性较强的温度、湿度、气压3个维度作为影响因素。

上述6个影响因素维度在使用前首先需要进行数值化。对于某一个采样时刻t，若该时刻所在当天是工作日，则“是否工作日”维度的值取1，否则取0；“当日时刻”维度表示时刻t处于一天中的哪一个整点时刻，取值范围为｛0，1，…，23｝；“历史空调负荷”“温度”“气压”维度分别以千瓦、摄氏度、百帕为单位取值；“湿度”维度取相对湿度值。

影响因素数值化后，还需要进行归一化处理，得到预测模型实际使用的影响因素值。归一化采用Min-Max标准化方法，假设某个影响因素x的所有历史数据中最大值为xmax，最小值为xmin，则采样时刻t的数值xt归一化后为：

后续预测模型采用的均为归一化的影响因素值。

预测某一时刻的建筑空调负荷时，考虑其前T小时内每个小时的影响因素值，可将上述6个影响因素维度构建为一个6行T列的初始影响因素矩阵I，矩阵的第t列（t=1，2，…，T）表示第t个采样时刻的6个影响因素值。

2 基于多阶段注意力的建筑空调负荷预测模型

2.1 负荷预测模型总体结构

建筑空调负荷预测模型的总体结构如图1所示，模型结构主要包括3部分，分别是影响因素注意力模块、LSTM神经网络以及时间注意力模块。其中，影响因素注意力模块用于区分不同影响因素对于建筑空调负荷预测的重要性差异，以对不同的影响因素分配不同的注意力权重；LSTM神经网络用于提取每个采样时刻的影响因素信息，并对影响因素信息进行筛选与融合；时间注意力模块用于区分不同采样时刻对于建筑空调负荷预测的重要性差异，以对不同采样时刻的影响因素分配不同的注意力权重。

图1 建筑空调负荷预测模型总体结构Fig.1 General structure of the load prediction model for building air conditioning

预测建筑空调负荷时，首先将6行T列的初始影响因素矩阵I输入影响因素注意力模块。影响因素注意力模块可以自动学习不同气象、时间等条件下各个影响因素对建筑空调负荷的影响程度差异，对输入矩阵I的元素值进行调整，得到含影响因素注意力的特征矩阵C，且矩阵C与矩阵I的行数和列数均相同。

接着，将含影响因素注意力的特征矩阵C按列拆分为T个特征矩阵列向量ct（t=1，2，…，T），再依次输入LSTM网络的各个LSTM单元中，以提取每个时间步长的影响因素特征信息，提取后每个列向量ct均得到对应的l维隐藏层向量ht。

最后，将所有隐藏层向量ht输入时间注意力模块，通过时间注意力模块区分不同时刻t的隐藏层向量ht对于建筑空调负荷预测的重要性差异，得到含时间注意力的l维输出向量h0，再通过SVR模型计算出最终的建筑空调负荷预测值。

2.2 影响因素注意力模块

影响因素注意力模块的作用是通过注意力机制区分各种条件下不同影响因素对于建筑空调负荷的影响程度差异。例如，对于居民建筑而言，在凌晨时段，“温度”维度对于建筑空调负荷的影响程度通常大于“是否工作日”维度；而在早上或下午时段时，“是否工作日”维度对于建筑空调负荷的影响程度则更大。影响因素注意力模块结构如图2所示。

图2 影响因素注意力模块结构Fig.2 Structure of the influencing factor attention module

影响因素注意力模块的计算过程如下：

1）初始影响因素矩阵I输入影响因素注意力模块后，按行拆分为6个影响因素行向量ir（r=1，2，…，6）。为了在影响因素注意力计算时充分考虑影响因素与建筑空调负荷之间的非线性和非单调性关系，本文提出一种简单高效的卷积层结构，并将每个ir分别输入一个卷积层进行卷积运算。卷积层结构如图3所示，由k个单通道的1×1卷积核、激活函数以及1个k通道的1×1卷积核串接而成，其中激活函数采用ReLU（修正线性单元）的形式。卷积层结构中，k个单通道的1×1卷积核有利于捕捉影响因素与建筑空调负荷之间的非单调性关系，例如随着温度由低温到高温变化，建筑空调负荷通常会呈现先下降后上升的非单调变化趋势；激活函数ReLU有利于更好地拟合影响因素与建筑空调负荷之间复杂的非线性关系；1个k通道的1×1卷积核则将k个T维行向量重新融合为1个T维的特征行向量。经过卷积层的计算后，每个ir均得到对应的特征行向量cr。

图3 卷积层结构Fig.3 Sturcture of the convolutional layer

2）引入T维的影响因素注意力向量u1，并计算每个特征行向量cr与u1的内积，再使用softmax函数进行归一化，得到6维的影响因素注意力权重向量a1，其中向量a1第r维的值a1（r）计算方法为：

3）将每个特征行向量cr与向量a1第r维的值a1（r）相乘，相乘后共得到6个行向量，按行拼接后得到含影响因素注意力的特征矩阵C。

上述计算过程中，卷积层的卷积核参数以及影响因素注意力向量u1的值均可在模型训练过程中自动学习得到。

2.3 时间注意力模块

时间注意力模块的作用是通过注意力机制区分不同时刻的影响因素对于建筑空调负荷预测的影响程度差异。例如，对于“历史空调负荷”维度而言，由于建筑空调负荷变化具有连续性，往往越接近于当前时刻的采样时刻，其采样值对当前的空调负荷影响越大；而对于“温度”“湿度”等气象因素而言，其对建筑空调负荷的影响往往具有延迟效应［23-27］，因此距离当前时刻较远的采样时刻，其采样值也可能对当前的建筑空调负荷产生较大的影响。时间注意力模块的结构如图4所示。

图4 时间注意力模块结构Fig.4 Structure of the temporal attention module

时间注意力模块的计算过程如下：

1）将T个l维的隐藏层向量ht输入时间注意力模块后，引入l维的影响因素注意力向量u2，并计算每个隐藏层向量ht与u2的内积，再使用softmax函数进行归一化，得到T维的影响因素注意力权重向量a2，其中向量a2第t维的值a2（t）计算方法为：

2）将每个隐藏层向量ht与向量a2第t维的值a2（t）相乘，并对相乘后得到的T个列向量求和，求和后得到含时间注意力的输出向量h0。

上述计算过程中，时间注意力向量u2的值可在模型训练过程中自动学习得到。

完成时间注意力模块的计算后，将含时间注意力的输出向量h0输入SVR模型，通过支持向量回归法计算最终的建筑空调负荷预测值。SVR模型的参数可在模型训练过程中自动学习得到。

3 算例分析

3.1 实验数据集

为了验证本文所提的基于多阶段注意力机制的建筑空调负荷预测模型的预测效果，采用华东某地区的1座办公建筑和1座居民建筑作为实验对象，采集2座建筑在2018—2021年间的空调实际用电负荷数据，以及是否工作日、当日时刻、历史空调负荷、温度、湿度、气压共6类影响因素数据进行实验，数据均在整点时刻进行采样，采样间隔为1 h。其中，空调负荷数据为暂态功率数据，采集方法是采用半侵入式的智能用电负荷监测系统，对所研究建筑的楼层或室内配电箱的空调分支回路电压、电流数据进行实时监测与传输，从而采集每个配电箱对应的空调有功功率实时数据，并进行汇总求和，得到建筑对应的总体空调负荷实时数据，再通过整点时刻的采样得到暂态功率数据。

将2018—2020年的数据作为训练集，用于训练建筑空调负荷预测模型的模型参数；将2021年的数据作为测试集，用于测试建筑空调负荷预测模型的预测效果。模型训练和测试时，均滚动地利用待预测时刻的前1至T个小时的6个影响因素实际值构建初始影响因素矩阵I，并输入建筑空调负荷预测模型，通过模型计算后输出待预测时刻的空调负荷预测值。

3.2 评价指标

为评估建筑空调负荷预测的准确性，选取负荷预测常用的MAPE（平均绝对百分比误差）和RMSE（均方根误差）作为评价指标。

假设测试集一共有D个待预测的建筑空调负荷值，负荷的实际值记为y0（d）（d=1，2，…，D），负荷的预测值记为y（d），则MAPE指标的计算方法为：

RMSE指标的计算方法为：

3.3 实验模型与参数设置

本文采用了多阶段的注意力模块，以区分不同影响因素和不同采样时刻对于空调负荷预测的重要程度差异，故对照模型也针对影响因素注意力模块和时间注意力模块进行设置。

实验模型的具体设置如表1所示。其中，对照模型1既不使用影响因素注意力模块（即图2中直接令特征矩阵C等于初始影响因素矩阵I），也不使用时间注意力模块（即图4中直接将各个隐藏层向量ht乘以1/T后求和得到输出向量h0）；对照模型2仅使用时间注意力模块，而不使用影响因素注意力模块；对照模型3仅使用影响因素注意力模块，而不使用时间注意力模块；对照模型4虽然同时使用影响因素注意力模块和时间注意力模块，但在影响因素注意力模块中不使用本文所提出的卷积层结构，即图3中直接令特征行向量cr等于影响因素行向量ir。经过预实验，将输入模型的采样时刻数目T设定为12，即初始影响因素矩阵I的列数为12；在影响因素注意力模块的卷积层结构中，将单通道1×1卷积核的数量k设定为4；将隐藏层向量ht和输出向量h0的维数l设定为32。

表1 实验模型设置情况Table 1 Experimental model settings

3.4 实验结果分析

本文针对所选取的1座办公建筑和1座居民建筑的空调用电负荷分别进行实验研究。采用空调负荷训练集的数据对表1的各个实验模型进行训练后，对空调负荷测试集的数据进行预测，并统计建筑空调负荷的预测结果，得到2座建筑的预测结果如表2所示。

表2 建筑空调负荷预测结果Table 2 Results of building air conditioning load prediction

从表2可以看出，无论是对办公建筑还是居民建筑进行空调负荷预测，本文模型相比于其他对照模型的预测准确率都有比较显著地提升。对照模型1未使用注意力模块，预测时难以区分不同影响因素、采样时刻对于空调负荷变化的重要程度，容易受到次要因素的干扰，因而在办公建筑和居民建筑的空调负荷预测中误差均大于其他模型；对照模型2仅加入时间注意力模块，无法在初始影响因素矩阵输入LSTM神经网络前为各个影响因素分配不同的注意力，因此相对于本文模型的预测误差仍然较大；类似的，对照模型3仅加入影响因素注意力模块，无法在LSTM神经网络输出隐藏层向量后为不同时刻的向量分配不同的注意力，导致空调负荷预测的误差较大；对照模型4虽然同时加入了影响因素注意力模块和时间注意力模块，但是在影响因素注意力模块中省略了图3所示的卷积层结构，因而在计算影响因素注意力权重时，无法提前挖掘影响因素与空调负荷之间的非线性和非单调性关系，导致影响因素注意力权重计算出现一定偏差，影响了最终的建筑空调负荷预测效果。

通过表2中本文模型与各个对照模型的对比可以看出，无论是影响因素注意力模块及其包含的卷积层结构，还是时间注意力模块，对于减小建筑空调负荷预测模型的预测误差，提升建筑空调负荷预测的准确率都有着重要的作用。

为了更直观地展示多阶段注意力模块对于提高建筑空调负荷预测准确性的作用，选择某个夏季工作日24 h的空调负荷数据，绘制仅采用单阶段注意力模块的对照模型2和对照模型3，以及本文的多阶段注意力模型对于2座建筑的空调负荷预测结果，其中办公建筑的空调负荷预测结果如图5所示，居民建筑的空调负荷预测结果如图6所示。

图5 办公建筑的空调负荷预测结果Fig.5 Results of air conditioning load prediction for office buildings

图6 居民建筑的空调负荷预测结果Fig.6 Results of air conditioning load prediction for residential buildings

图5的办公建筑在凌晨休息时间仅有资料室、机房等区域的空调开启，负荷较低；07：00—09：00，随着建筑内各个区域的上班人员陆续开启空调，总体空调负荷有较为明显地爬升；随后，空调负荷主要受气象因素影响波动，且在午休时间出现小幅回落；17：00—20：00，随着人员下班陆续关闭空调，总体空调负荷有明显地下降，此后保持在低负荷运行。

图6的居民建筑在夜间随着气温降低，总体空调负荷呈现下降趋势；在上午随着人员上班离开住所，空调负荷继续降低，但在中午由于午休开启空调等原因，负荷出现一个小的波峰；17：00开始，人员陆续返回住所，空调负荷出现明显升高，到晚间接近休息时间时逐渐回落。

从图5和图6可以看出，相比于采用单阶段注意力模块的对照模型2和对照模型3，本文的多阶段注意力模型不管是在办公建筑或居民建筑的空调负荷预测上，都能更好地跟踪负荷的变化。在空调负荷波动幅度较大的时间段，如图5的07：00—11：00、17：00—20：00，图6的08：00—12：00、18：00—21：00等时间段，本文模型可以对空调负荷的变化情况进行更好地跟踪拟合，从而提高建筑空调负荷预测的准确率。

4 结语

本文提出一种基于多阶段注意力机制的建筑空调负荷预测方法，通过构建影响因素注意力模块和时间注意力模块，实现对建筑空调负荷预测中不同影响因素和采样时刻的重要性定量计算和区分，并将注意力模块与LSTM神经网络有机结合，形成了建筑空调负荷的预测模型。对照实验的结果表明，本文所提的建筑空调负荷预测模型相对于不包含注意力机制的预测模型，以及仅包含单一影响因素注意力模块或时间注意力模块的预测模型，预测误差均有较大幅度地降低，对于提升建筑空调负荷预测的准确性有较为显著的作用。