李志浩，倪筹帷，陈哲，林达，李幸芝，韩蓓

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室（上海交通大学），上海 200240）

0 引言

随着新能源技术的不断发展，以风电、光伏为代表的间歇性新能源在电网中的渗透率不断提高，高比例新能源的接入成为中国未来电网发展的趋势之一［1］。充分调动电网中的可调控资源，进行分布式能源的协调互动优化，建设多能互补、高效互动、绿色发展的能源互联网己成为全球电力工业应对未来挑战的必然选择［2］。DG（分布式电源）具有清洁、发电灵活的优势，但同时也存在单机接入成本过高和不可控的特点。微电网技术为配电网接入DG提供了一种解决方案［3］。微电网作为一个微型能源系统［4］，具备完整的源-储-荷要件，可进行内部的协同运行，消纳可再生能源，从而提升配电网对可再生能源消纳的柔性和经济性［5］。但传统的单个微电网难以高效消纳规模化可再生能源，且对配电网电压、功率的主动支撑能力有限。多个微电网协调运行，将进一步实现多个微电网之间的能量互济，减少与上级电网的功率交互，更大程度促进配电网中可再生能源的消纳，提高供电可靠性［6］。因此，需要对微电网群的协调优化控制算法进行研究。

目前关于微电网群协调控制的研究已有相关进展。在微电网群经济调度中，主要有交替方向乘子法［7-8］、采用目标级联法的分层分布式调度［9-10］和一致性算法［11-12］等。其中，一致性算法是一种面向网络中多智能体的交互协议，应用较为广泛［13-14］。文献［15］采用Leader-Follower分布式经济调度，在电力系统考虑多种不确定性，给出一些一致性方法的收敛性分析。然而在这类方法中，领导者需要获取全局可观的功率不平衡量，这难以满足完全分布式的特性。因此，一些研究重点关注在不需要领导者的完全分布式经济调度。文献［16］提出一种不需要领导者的分布式一致性算法。该算法可以自主学习增益，以便于分布式地计算不匹配量，并将其作为反馈机制调整当前出力。文献［17］基于两个并行的一阶一致协议，利用局部估计修正实现分布式的经济调度。文献［18］提出一种可以解决非凸优化经济调度问题的方法，同时也考虑了网损。文献［19］理论地讲述了一致性算法在通信拓扑动态变化时的鲁棒性。文献［20］提出一种考虑微电网内部新能源消纳的能量协同方法。该方法采用基于新息的共识算法，可以有效实现微电网内组件的协调运行。文献［21］提出一种考虑噪声情况下的微电网分布式经济策略。文献［22］严格证明了分布式算法的最优性质，并证明所提算法可以实现指数收敛。

在上述经济调度方法的研究中，都假设通信网络完全理想，且数据完全可观。而在实际网络里，应考虑分层级的微电网群内部之间的信息交互，在数据的获取上保证微电网群的可观性，在此基础上实现对微电网内部数据隐私的保护。因此，本文在文献［22］的基础上，进一步考虑微电网结构及控制运行特点，提出一种基于微电网群信息交互的一致性分布式经济调度算法。首先，提出一种利用实时数据的微电网群分层式信息交互机制；然后，基于信息交互机制构建基于多智能体的一致性算法，实现微电网群之间的功率平衡。

1 微电网群信息交互机制

1.1 模型概述

微电网群信息交互可以分为两类：集中式信息交互和分布式信息交互［23］。在集中式信息交互中，通常存在一个集中的控制中心，直接与各个微电网通信连接。这无疑加大了通信负担，且难以满足各微电网隐私保护的要求。而在分布式信息交互中，各微电网可与相邻微电网进行通信连接，更加经济灵活。因此，本文提出一种考虑各微电网数据隐私的微电网群分布式信息交互机制，实现可靠、实时、高效的信息交互。微电网群系统涉及微电网群物理及信息上的动态交互，因此可以建立分层分区的信息交互方式。

针对微电网群中各结构单元，可以将对应信息交互对象抽象为代理节点。抽象后的信息交互结构呈现树状结构，根据信息交互范围可以梳理出3个层级：配电网层级、联络线层级、微电网层级，如图1所示。

图1 微电网群信息交互示意图Fig.1 Schematic diagram of information interaction in microgrid cluster

对于微电网层级，可以按照微电网区域划分为边界节点和内部节点。边界节点是微电网中与联络线相连的节点，其状态变量向量记作xBk。内部节点的所有相邻节点都属于该微电网，其状态变量向量记作xIk。微电网层级代理获取微电网内的量测数据，包括有功功率、无功功率、电流、电压等，进行区域网级别的状态估计，再将边界估计值结果返回到边界节点，从而传递给联络线层级。对于联络线层级，联络线代理在感应自身量测数据的同时，收集来自相邻微电网层级的边界节点的电压分布情况并进行相应的数据交互，比对数据，以完成异常识别。对于配电网层级，配电网级代理收集每条联络线的电压分布数据，最终可得到全网电压分布，从而有效地对微电网群进行能量调度。

1.2 算法设计

为有效保护各微电网内部数据隐私并提高计算效率，采用各微电网代理并行计算的框架，以加密数据的形式进行边界节点数据的交换，如图2所示。

图2 微电网群信息交互算法流程图Fig.2 Flow chart of information interaction algorithm in microgrid cluster

由图2可知，本文所提信息交互机制算法设计主要分为两个模块：区域数据协商模块和异常共识感知模块。在区域数据协商模块里，当微电网mk的量测数据更新时，微电网代理会对量测数据进行通信上的加密，并发送给其相邻的联络线层级ls。数据内容为微电网层级的边界节点量测信息，包含节点电压幅值、节点注入有功功率、节点注入无功功率及相应的量测误差信息。联络线区接收信息后，与微电网区均开始并行的LE（局部状态估计）计算。本文将加权最小二乘法作为微电网内部并行的LE算法。

微电网收到联络线代理信息后，随即进入异常共识感知模块。微电网须进行如下的数据一致性检查（判据1）进行数据对比。

判据1：如果式（1）成立，则接收，否则拒绝。

式中：和分别为微电网代理mk和联络线代理ls对边界节点i的状态变量估计值；Gii为状态变量协方差矩阵G的第i个对角元；c为比例系数。

对产生拒绝的微电网，对比t-1时刻到t时刻之间的状态变量估计值，计算其绝对偏差Δxt，t-1。当Δxt，t-1大于阈值时，认定是拓扑变化影响。阈值的取值可由历史中潮流数据改变最大估计值误差得到：

式中：g(Y1，Y2)为由量测值到状态变量估计值的函数关系式，受子区1的导纳矩阵Y1和子区2的导纳矩阵Y2影响；Δz1为子区1中因潮流改变的量测数据改变值。

由此判断出的异常定位将会被写入交互信息里，微电网代理将会汇总所有边界数据的比对结果，确定其相邻微电网的连接信息。由此，各微电网可分布式地动态更新拓扑矩阵，为一致性算法提供拓扑连接信息。

2 基于一致性的分布式调度算法

随着微电网数目的增加，传统集中式的调度方法存在一些弊端：网络处理信息增多，通信负担加重，各区数据隐私不能得到有效保护，难以满足实时控制要求和DG即插即用特性。而结合信息交互机制的分布式框架可以有效地应对上述挑战。本文所提算法可以有效应对拓扑变化，判断微电网是否接入，具有响应实时性；适用于即插即用的DG特性，符合新能源特性；降低数据收集要求，提高数据利用效率；其信息交互机制还可以有效处理坏数据，具有鲁棒性。分布式的架构同样具有可延展性。

2.1 算法设计

选取微电网群的总发电成本作为目标函数，采用各微电网的发电微增成本作为一致性变量，其数学模型如下：

式中：Ci(Pi)为微电网i的发电成本；γi、βi、αi分别为发电成本的二次、一次、常数项成本系数；PD为微电网群总负荷需求；PGi为微电网i的总发电功率；和分别为输出功率的下限和上限；n为微电网数量；i=1，2，…，n。

当不考虑发电约束时，上述问题可描述为拉格朗日乘子法：

由此可得，不考虑发电约束时各微电网的最优一致性变量λ及最优输出功率P*Gi分别为：

输出功率超过限制的微电网集合记为Ωp，考虑功率约束时，其最优微增成本及最佳发电量分别为：

引入辅助变量θi（i=1，2，…，n），θj（j=1，2，…，n）设计如下一致性调度算法［22］：

式中：PDi为微电网i的负荷需求；aij为邻接矩阵的第i行第j列元素；di和dj分别为度矩阵的第i、j个对角元素。

可以发现，式（8）是满足功率平衡约束的。进而采取以下无约束的优化算法求解：

式中：sgn（·）为符号函数。

考虑发电约束时，构造辅助变量更新违反约束的一致性变量yi和zi如下：

辅助变量的一致性迭代规则如下：

式中：Ni为与节点i相连接的节点集合；i=1，2，…，n。

由此，功率约束下的最优一致性变量可用如下公式进行计算：

2.2 基于一致性算法的功率协同优化框架

根据上述分析，首先基于前述的信息交互机制，考虑拓扑变化、可再生能源出力功率随机波动和负荷功率不确定等多种因素对电网的影响，基于一致性算法为微电网之间完成功率分配提供数据基础。由于新能源自身的稳定出力对于微电网内部消纳和微电网群之间的互济消纳十分重要，本文首先考虑微电网内部的自消纳，在不能满足内部消纳时，考虑微电网群之间的互济消纳。判断为自给自足的微电网将独立运行并退出通信拓扑。结合各微电网层级、联络线层级和配电网层级进行一致性算法迭代计算，其具体流程如图3所示。

图3 考虑信息交互的一致性优化功率调节流程Fig.3 Workflow of consensus based optimal power dispatch considering information interaction

由图3可知，量测数据更新时，会触发信息交互机制，进入区域数据协商模块，交换边界量测数据和估计值数据。所得数据结果将为异常共识感知模块提供拓扑信息判定的基础。信息交互机制可有效利用实时数据，考虑微电网数据隐私，灵活辨识拓扑，并为微电网之间的一致性算法功率分配提供更新的拓扑信息。

在一致性算法中，依据式（9）计算无约束的最优微增成本及各微电网最优输出功率，并检查各微电网输出功率是否超出限制，若超出限制，则将输出功率设为极限值，并构造辅助变量依据式（10）—（13）计算。迭代计算后再次检查是否满足约束，若仍存在违反限制情况，则重复上述步骤，反之则输出当前计算功率，并由各微电网反解各单元功率指令，由此完成微电网群新能源互补消纳的分布式优化调度。

3 算例仿真

为了验证文中所提策略的有效性和鲁棒性，考虑如图4所示的微电网群算例，微电网群间连接方式及通信拓扑见图4。图中：MG表示微电网群。

图4 微电网群的结构Fig.4 Structure of microgrid cluster

微电网群中机组出力特性参数及范围如表1所示。各微电网新能源设备容量如表2所示。

表1 机组出力特性参数及范围Table 1 Unit output characteristic parameters and range

表2 各微电网新能源设备容量Table 2 Capacity of renewable energy source in each microgrid

为了验证所提分布式经济调度策略的有效性，对设置收敛性、功率约束、拓扑变化和链路故障的场景进行验证。

3.1 场景1：收敛性

对图4所示的微电网群进行仿真分析，其仿真结果如图5所示。

图5 收敛性验证的仿真结果Fig.5 Simulation results of convergence verification

从图5可以看出，各微电网的微增成本从0开始稳定到一个收敛值，这证明算法是有效的，可以使一致性变量在有限时间内趋于一致。同样由图5可知，对于各微电网，其功率调整将收敛到新的值，从而在有限的时间里实现微电网群的功率分配。

3.2 场景2：功率约束

从图6可以看出，微电网10的输出功率大于其上限300 MW，因此其功率被迫调整至300 MW，其余的微电网将重新进行调度。在算法判断出功率约束限制后，其他微电网进行功率的重新分配，在几个收敛循环中，各变量重新收敛到稳定解上。因此，本算法可以有效考虑功率约束条件，在满足约束的情况下获得一致性变量的最优解。

图6 功率约束下的仿真结果Fig.6 Simulation results under power constraints

3.3 场景3：拓扑变化

本场景中设置t=3 s时联络线20—21断开，微电网10退出微电网群。由信息交互机制可感知此时的微电网10拓扑状态，因此其余微电网变量将重新进行新的收敛。由此可见，本文所提的分布式方法可以有效应对微电网群拓扑变化的情况。从图7可以看出，一致性变量打破原有的平衡，收敛到了新的值。其中，微电网10的出力不再计入微电网群的协同优化中，实现了实时数据的有效利用。

图7 拓扑变化下的仿真结果Fig.7 Simulation results under topology changes

3.4 场景4：链路故障

本场景中设置t=3 s时，微电网1与微电网9、微电网3与微电网7、微电网4与微电网6之间的通信链路故障。由图8可以看到，在链路故障后，一致性变量的收敛由稳定值5.649 4美元/kWh开始波动，随即收敛到新的值5.645 8美元/kWh，两个稳定值相差仅为0.003 6美元/kWh，其误差在可接受范围内，由此验证了所提算法的鲁棒性。

图8 链路故障下的仿真结果Fig.8 Simulation results under link failures

4 结语

本文研究了微电网群的信息交互机制，提出一种基于一致性算法的微电网群完全分布式经济调度方法，并有效地应用在功率约束、拓扑变化、链路故障情境下。仿真结果表明，本文所提算法构建了考虑数据隐私的微电网群信息交互机制，有效利用实时量测数据辨识微电网是否接入，提高了优化效率；分区灵活，可以有效应对拓扑变化的场景；适用于即插即用DG特性，具有数据信息交换量小、通信负担轻的特点；算法采用分布式计算框架，能够有效缓解计算压力，适用于大规模微电网群，从而提升微电网运行控制的柔性和经济性，有助于发挥微电网的潜力。