宋 慧,陶冠叶,曲大义,曲亚川

(青岛理工大学 机械与汽车工程学院,青岛 266525)

航空发动机作为飞机的动力系统,其安全性、可靠性和可用性一直都备受关注。航空发动机的剩余使用寿命(RUL)是评估系统安全性、可靠性和可用性的一个重要指标,它指的是发动机从当前时刻到发生潜在故障的预计持续正常工作时间。因此,准确预测航空发动机的RUL对于飞机安全使用以及维护方案制定有着重要作用[1-3]。

目前,航空发动机RUL预测方法主要分为三大类[4]:基于物理模型预测法、基于专业经验法和数据驱动法。虽然物理模型法可以通过运用已经学习的力学与机械原理来建立数学模型,但是其往往会花费大量的人力、物力以及财力,且该类方法无法模拟在各种环境下对于结果的影响。专业经验法是基于专家分析,虽然专家分析不需要进行复杂的建模,但由于依靠个人经验往往会产生误判,风险系数过高,而且依靠个人分析无法解决更为复杂的环境分析。数据驱动法则是利用已知的机器退化数据来构建数据库,再对数据库进行整合,采用各类方法有效学习与预测,且该方法在确保精度的同时降低成本,因此成为当下研究热点。

数据驱动法中机器学习更被研究者所喜爱,而深度学习在机器学习领域一直都是热门。基于当前长短时记忆(LSTM)网络在航空发动机RUL预测中的应用[5-8],本文运用混沌博弈优化(CGO)算法自动地为LSTM网络挑选合适的神经元个数、学习率、迭代次数等参数,以期达到提升航空发动机RUL预测精度的目的。为了叙述上的方便,本文将所提出的方法简记为CGO-LSTM算法。具体地,基于航空发动机历史运行数据首先构建CGO算法的适应度函数;其次,利用CGO算法对LSTM网络内的神经元个数、学习率、迭代次数等参数进行调整;最后,利用训练好的LSTM网络预测在役航空发动机的RUL。

1 CGO-LSTM算法

1.1 CGO算法

混沌博弈优化(CGO)算法[9]是基于混沌理论提出的一种优化算法,其往往被用于优化约束的数学和工程问题,并在大多数情况下优于其他元启发式算法。CGO利用分形和混沌博弈的基本概念,建立了CGO算法的数学模型。该算法是Sierpinski三角形中构建多个候选解(xi)又称合格种子,并以此来搭建搜索空间。其中,包含的每个候选解(xi)由一些决策变量(xi,j)组成,其数学模型如下:

(1)

式中:n为搜索空间(Sierpinski三角形)内合格种子(候选解)的数量;d为这些种子的维数。

合格种子的初始位置在搜索空间中随机生成确定,过程如下:

(2)

用αi来模拟种子的随机位置,βi和γi为0或1的随机整数来模拟随机量。而αi可以用以下公式表示:

(3)

式中:Rand,δ和ξ为0到1区间内的随机向量。

于是,第一个种子的产生如下:

(4)

式中:Send为种子;ZB为目前最优位置;AG为种群平均位置。

基于最优位置生成第二个种子如下:

(5)

基于种群平均位置生成第三个种子:

(6)

基于决策变量生成第四个种子:

(7)

式中:τ为1～d的随机整数;R为0～1的随机数。

1.2 LSTM算法

循环神经网络(Recurrent Neural Network,RNN)[10]是一种用于处理序列数据的神经网络。相比于其他一般的神经网络,它能够处理序列变化的数据。长短时记忆(LSTM)网络[11]是一种特殊的RNN,主要是为了解决长序列训练过程中的梯度消失和梯度爆炸问题,因而LSTM能更好地在长序列中工作。如图1所示,LSTM网络通过引入细胞状态、遗忘门、输入门和输出门有效控制了累积而引起的后果。

图1 LSTM的基本结构

基于当前给定的输入xt以及上一时刻的隐含层输出ht-1,LSTM网络更新过程如下[12-14]:

(8)

式中:f,i和o分别为遗忘门、输入门和输出门;C为神经网络的单元状态;σ为sigmoid激活函数;tanh为双曲正切激活函数;W,b分别为权重与偏置矩阵。

1.3 CGO-LSTM建模步骤

如果仅仅利用LSTM网络去进行寿命预测,很难有好的预测结果,这是因为LSTM网络迭代次数k、学习率ε和神经元数量L会大大影响模型的精度,且会由于其遍历性花费大量时间。因此,本文采用CGO来进行网络的参数寻优,具体步骤如下:

1) 标准化处理航空发动机运行数据;

2) 确定LSTM网络拓扑结构;

3) 初始化神经网络的学习率以及其余参数;

4) 计算CGO适应度值,进行自适应更新系数,更新合格种子,判断是否最优;

5) 如若不满足最优条件,CGO重新更新直到满足条件;如若满足条件,输出k,ε和L;

6) LSTM更新完成后进行在役航空发动机RUL预测。

为了刻画预测模型的性能,模型评价指标将采用均方根误差[15],其数学公式描述如下:

(9)

2 算法验证

2.1 航空发动机退化仿真数据集

本文选取NASA提供的航空发动机退化仿真数据集[16]进行验证。该数据集是RUL预测领域广泛使用的基准数据集,不仅包含发动机在不同运行条件和故障模式下的4组监测数据,每组数据包括训练集(完整退化序列)、测试集(非完整退化序列)以及真实RUL三部分,而且包括数据集中每台发动机带有不同程度的初始磨损,同时也在数据中引入了大量随机噪声。在此数据集中,监测数据为21维,代表着航空发动机监测过程中共使用了21个传感器。对于这21个传感器变量详细描述,可参见文献[16]。

2.2 实验结果与比较

本实验在Corei7-12650H,16-GB RAM,NVIDIA RTX 2050 GPU环境下进行,操作系统为Windows 11,仿真软件为MATLAB 2021b。其中,CGO算法的合格点数设置为30,最大迭代次数设置为100次。

图2为CGO优化LSTM网络参数期间的RMSE变化过程。从图2可以看出,在CGO的初始迭代过程中,LSTM网络预测的RMSE值较大,这表明随机设置的网络参数预测性能很差,需要进一步迭代优化以提升预测性能。之后,不断增加迭代次数,CGO算法通过其自身的混沌博弈机制驱使种群中的合格点不断向最优解靠近。相应地,RMSE呈现阶梯下降形状。最终,在CGO算法迭代至25次时,LSTM网络达到了最小的预测误差15.2146。此时,表明LSTM网络的参数已经达到了最佳,可用于在役航空发动机的RUL预测。

图2 CGO迭代过程

将训练好的CGO-LSTM网络用于100台测试发动机的RUL预测。图3为测试集中部分航空发动机的RUL预测结果。从图3可以看出,相较于单一的LSTM网络,无论测试发动机25,38,70抑或91,CGO-LSTM预测的RUL曲线总是更贴近于真实的RUL曲线。

为了定量说明CGO-LSTM网络优于单一LSTM网络,计算了这2个预测模型的RMSE。图4为不同预测模型的RMSE分布。从图4可以看出,CGO-LSTM网络预测误差在-10～10时的频率明显高于单一LSTM网络,这表明CGO-LSTM网络预测结果更为稳定。相应地,CGO-LSTM网络对100台测试发动机预测结果的RMSE为16.8135,低于LSTM网络对100台测试发动机的17.5201,这表明采用CGO-LSTM混合模型预测性能优于单一LSTM网络预测模型。

图4 不同预测模型的RMSE分布

3 结论

考虑到LSTM网络参数难确定以及高精度预测需求,本文提出了一种基于CGO-LSTM模型的航空发动机RUL预测方法,该方法无须人工经验的知识,能够自动选择合适的神经元个数、学习率、迭代次数等参数。通过NASA航空发动机退化仿真数据集进行验证,结果表明,基于CGO优化算法的LSTM预测模型的预测精度优于单一LSTM网络预测模型。