姚 琼,宋 帅,*,吴 刚,刘乃栋

(1.青岛理工大学 土木工程学院,青岛 266525;2.华东交通大学 土木建筑学院,南昌 330013)

桥梁是交通生命线的重要组成部分,极易遭受地震破坏,而桥墩作为承载构件,其抗震性能在一定程度上决定了桥梁整体抗震能力[1]。随着我国交通建设的持续深入推进,有相当一部分桥梁进入服役的中后期,抗震性能出现明显劣化,需进行抗震评估和加固,才能保证继续服役的可靠性。而在地震发生之后,对桥梁进行快速抢修、迅速恢复通行能力,对于抗震救灾及灾后重建意义重大。因此,需要对桥墩既有加固方案进行对比分析,判断各方案的优劣,以便于指导实际工程。

增大截面法是在原墩柱全高或部分高度内重新布置钢筋和浇筑混凝土,该方法多用于强度、刚度、承载力不足的梁、柱的补强修复[2],具有工艺简单、防火性及耐久性好、刚度和承载力提升幅度大等优点,但施工工序多、周期较长,不利于震后快速恢复通行[3]。为了更好地提高抗震能力,有学者采用超高性能混凝土[4-5]进行加固,加固后结构的抗弯性能、延性和耗能都有所增强,抗震效果优于普通混凝土。

FRP(Fiber Reinforced Polymer,简称FRP)加固是在结构四周粘贴纤维布,通过约束混凝土变形来改善构件的受力状态,限制裂缝的产生和发展,提高构件抗剪性,具有方便快速、适用面广、耐久性及耐腐蚀性好、自重轻、对原结构影响较小等优点[6]。针对FRP加固RC墩柱的试验和理论研究,主要关注FRP加固参数、缠绕方式、加固位置和受力方式等对墩柱抗震性能、破坏模式的影响[7-8]。近年来对塑性铰区的加固研究更多,在墩底塑性铰区域一定范围内加固,可使墩柱破坏方式转变为延性破坏,延性和水平承载力达到预期加固效果,桥墩的应力集中点主要在墩底和墩顶处,针对性加固能够取得良好效果并降低造价[9-11]。

ECC(Engineered Cementitious Composite,简称ECC)材料由LI等[12]于1992年首次提出,具有多缝稳态开裂、高延性等优点,极限拉应变达到3%～8%,远高于普通混凝土[13]。邓明科等[14]采用ECC加固RC柱,同等条件下,日产PVA纤维与国产PVA纤维的ECC加固柱的承载能力和位移延性系数均有大幅度提高。谷音等[15]进行了外包ECC加固桥墩的试验,并进行了建模与参数分析,研究了轴压比、新旧材料厚径比及体积配箍率变化对加固效果的影响。

上述针对于加固方法的大量研究,基本采用单一加固方法进行,不同加固方法之间的横向对比研究较少,因此本文基于OpenSees平台,对增大截面法、外包FRP法、外包ECC法进行了数值模拟,并从骨架曲线、延性性能、耗能能力及刚度退化等角度进行了对比分析,为抗震加固方案的选择提供理论支持。

1 加固方案及数值建模

1.1 桥墩建模

通过OpenSees平台建立有限元数值模型。桥墩采用基于位移的非线性梁柱单元(Displacement-Based Beam-Column Element)建立,该单元基于刚度法理论[16],将桥墩沿高度方向分为12个单元,单元积分点个数取5个。桥墩截面采取纤维模型方法,将截面沿环向和径向划分成若干份,在对应的位置赋予相应的混凝土、钢筋本构关系。普通桥墩混凝土材料选用Concrete07[17],如图1所示;钢筋选用Reinforcing Steel[18],如图2所示。截面直径为300 mm,设计高度为1250 mm,其余设计参数见表1。

表1 模型设计参数

图1 Concrete07本构关系

图2 Reinforcing Steel本构关系

1.1.1 增大截面法

新增混凝土强度由C30变为C40,配筋率及保护层厚度保持不变,截面划分如图3所示。

图3 增大截面法截面划分

由式(1)、式(2)[19]计算桥墩塑性铰长度,等效塑性铰长度取Lp1和Lp2中的较小值,为20 cm。在此基础上分别模拟加固高度为20,40,60 cm及整个墩高时,桥墩的抗震加固性能。

Lp1=0.08H+0.022fyds≥0.044fyds

(1)

(2)

式中:H为悬臂墩的高度或塑性铰截面到反弯点的距离,cm;ds为纵筋直径,cm;fy为纵筋抗拉强度标准值,MPa;b为矩形截面的短边尺寸或圆形截面直径,cm。

1.1.2 外包FRP

FRP加固是在RC柱上环向、纵向包裹一层或多层FRP材料,通过FRP材料对混凝土的约束作用来达到加固效果。与普通混凝土不同的是,FRP约束属于被动约束,当混凝土没有变形时,FRP材料不会产生约束力。如图4(a)所示,混凝土和FRP材料同时受力,当承受轴向压力时,截面向外膨胀,此时FRP对混凝土形成反向约束力,混凝土处于三向受压状态,抗压强度增大,直到FRP材料断裂[20]。本文在模拟FRP约束混凝土时采用LAM等[21-22]提出的本构关系,如图4(b)所示。截面划分时不再区分保护层与核心区,对整个截面赋予外包FRP约束混凝土本构关系,截面划分如图5所示。

图4 FRP约束混凝土

图5 外包FRP截面划分

图4(b)中的曲线由抛物线和直线段两段组成,圆形截面约束混凝土强度σc由式(3)、式(4)计算[21]:

(3)

σc=fco+E2εcεto≤εc≤εcu

(4)

式中:εto为抛物线与直线连接处的混凝土应变,由式(5)计算。

(5)

式中:fco为直线段反向延长线与应力轴的交点对应的混凝土强度,取约束混凝土峰值强度;Ec为无约束混凝土弹性模量;E2为约束混凝土直线段的斜率,采用式(6)计算。

(6)

式(6)中约束混凝土极限强度fcu和极限应变εcu由式(7)、式(8)计算:

(7)

(8)

FRP约束混凝土的约束强度fl由式(9)计算:

(9)

式中:Efrp为FRP的弹性模量;εh为环向应变;t为FRP厚度;d为核心约束混凝土直径。

FRP材料所能提供的最大侧向约束强度应取其断裂应变对应的强度,不同材料类型的FRP断裂时的应变εc和极限应变εcu比值存在差异,式(8)中εh取0.632εcu,0.632为4种FRP材料响应比值的平均值[22]。

1.1.3 外包ECC

本文中ECC材料选取OpenSees材料库中自带的ECC01[23],本构关系如图6所示,截面划分如图7所示。

图6 ECC01本构关系

图7 外包ECC建模示意

本构关系中各参数意义如表2所示。

表2 ECC01本构模型各参数含义

选取由LEHMAN等[24]于1998年在California大学完成的拟静力试验,验证上述建模方法的精确性,试件设计具有一定代表性,具体设计参数见表3。

表3 LEHMAN试验桥墩主要设计参数

由表3的主要设计参数,采用上述建模方法,得到模拟的滞回曲线,并与试验数据对比如图8(a)(b)所示,骨架曲线对比如图8(c)所示,其中纵坐标P为水平荷载,横坐标Δ为水平位移。

图8 试验值与数值模拟对比

由图8可以看出,各滞回曲线的模拟值与试验值较为接近,对比桥墩的极限承载力(表4),最大误差在6%以内,模拟值与实测值吻合良好。

表4 桥墩极限承载力对比

1.2 模拟方案

具体方案如表5所示,经查阅相关参考文献[1,15,25],采用增大截面法时,截面尺寸扩大30%[1](直径由300 mm扩大为390 mm),保持截面配筋率不变,新增相同纵筋7根,沿柱体周围均匀分布,加固高度分别为20,40,60 cm及整个墩高。FRP加固法采用3层FRP布横向缠绕在RC柱四周[25],厚度为0.5 mm,ECC加固法的加固厚度取为原保护层厚度[15],这两种加固方案,其高度的确定原则均与增大截面法相同。

表5 加固方案模拟设计

1.3 模拟结果

限于篇幅,只列举了加固高度为60 cm时增大截面法、外包FRP和外包ECC的滞回曲线,将其与未加固的RC柱对比,如图9所示。

由图9看出,增大截面法加固60 cm后,峰值荷载显著增大,达到131.9 kN,且饱满程度相较于普通RC柱有明显增加。外包FRP和外包ECC加固后峰值荷载略微增加,外包络线中存在较长一段水平段,延性及耗能大大加强。

2 方案对比分析

2.1 位移骨架曲线

滞回曲线各级荷载第一个循环的峰值点相连可以得到骨架曲线。骨架曲线能体现出实际地震作用下墩柱的强度、变形及延性特征。3种加固方法得到的不同加固高度与普通RC柱的位移骨架曲线对比如图10所示。

由图10(a)可以看出,增大截面时,桥墩的初始刚度、水平峰值荷载随加固高度的增加而提高,加固20 cm时,初始刚度、水平峰值荷载分别为15.1 kN/mm和80.9 kN,加固60 cm时分别为22.8 kN/mm和131.9 kN,分别提高了51%和63%,而加固60 cm与加固全高对比则无明显提升,说明加固高度超过柱体一半后,柱体的上半部分在整个模拟过程中基本处于弹性状态,对其增大截面加固并不能继续增强抗震性能。

采用外包FRP与外包ECC加固,当加固高度60 cm时,水平峰值荷载分别为70.3和69.4 kN,略高于加固前的65.9 kN;极限位移分别为56.2和49.1 mm,相比于加固前的32.0 mm,分别提升了75.6%和53.4%。这两种方法在加固高度超过其等效塑性铰长度时,对加固高度变化均不敏感,位移骨架曲线存在较长的水平段,说明大幅增强了原柱体的延性性能,而对于峰值荷载,分别提高了6.7%和5.3%。

2.2 延性性能

由骨架曲线求屈服位移Δy的常用方法有等能量法[26]、Park法[27]等,位移延性比μΔ定义为极限位移与屈服位移之比,极限位移Δμ定义为水平荷载下降至峰值荷载的85%时的位移。本文取骨架曲线的正向部分,将各项计算结果汇总于表6。

表6 延性性能评价指标

由表6看出,采用增大截面法加固时,当加固高度为60 cm时,各项系数有了很大提高,峰值荷载由原来的65.9 kN提升到131.9 kN,极限位移由32.0 mm增大为44.8 mm,在此基础上,继续增大加固高度至桥墩全高时,系数不再明显提高。

外包FRP及外包ECC均没有改变桥墩的截面尺寸,当采用大于等效塑性铰长度的加固高度时,加固效果随加固高度的变化不敏感,各项系数基本较为稳定。外包FRP加固时,峰值荷载在70 kN左右,屈服位移在5.1～5.8 mm,极限位移在56 mm左右;而外包ECC加固的峰值荷载在69 kN左右,屈服位移在7.6～8.3 mm,极限位移在49 mm左右。

2.3 刚度退化

本文取在每级加载第1个循环中位移达到最大时与原点的连线斜率,定义为等效刚度Keq,来反映试件的刚度退化性能,等效刚度随水平位移的变化如图11所示。

由图11看出,各刚度退化曲线下降趋势均为先陡后缓。增大截面法中刚度退化曲线随加固高度呈现明显差异性,初始刚度随加固高度增加而增大,当加固高度超过60 cm时,刚度退化曲线趋于重合。采用外包FRP加固的柱子的初始刚度要大于外包ECC的,在到达极限状态后,残余刚度要小于ECC的,分析原因为外包FRP的柱子的极限位移为56 mm,大于外包ECC的49 mm,能承受更多的滞回循环,刚度下降更多,这两种方法的初始刚度和残余刚度均小于增大截面法的。在达到极限状态时,增大截面法(加固60 cm)、外包FRP(加固60 cm)、外包ECC(加固60 cm)的残余刚度分别为2.6,1.1和1.3 kN/mm。

2.4 阻尼特性

等效黏滞阻尼比ξeq定义为单圈耗能与等价线弹性体应变能之比,它是从阻尼的角度描述构件的耗能能力。ξeq计算公式为

(10)

式中:E为单圈耗能;Es01,Es02为正、负方向的等价线弹性体应变能。

2.5 耗能能力

将构件累积耗能W、等效黏滞阻尼比ξeq和初始刚度K0汇总于表7。

表7 耗能性能评价指标

由表7看出,各方法加固后均能提高构件累积耗能,加固60 cm高度时,增大截面法、外包FRP和外包ECC的累积耗能分别为加固前的4.2倍、3.8倍和2.6倍。在位移极限状态达到时前一循环的等效黏滞阻尼比在23.6%～25.8%,耗能指标满足抗震设计要求。而增大截面法加固20 cm时,累积耗能反而小于原桥墩,分析原因为加固20 cm高度后,桥墩的极限位移由原来的32 mm下降到28.4 mm,缩短了循环耗能历程,累积耗能有所下降。

3 结论

通过OpenSees对3种常见的桥墩抗震加固方法进行了模拟和分析,得出如下结论:

1) 增大截面法通过增加截面尺寸,显著增强桥墩的刚度、峰值荷载,增加耗能,但这种方法要求达到一定的加固高度,才能大幅提高抗震性能,随着加固高度的增加,剪跨比减小,柱体逐渐由“细长”变为“短粗”,滞回曲线呈现出较大的差异性。通过本文模型的模拟数据,若想使用增大截面法获得较好的抗震性能,加固高度至少达到原高度的一半,但同时这也会大幅增加结构自重,对基础承载力提出更高要求,建议实际应用时综合考虑水平及竖向承载力、累积耗能、极限位移、初始刚度、工程造价、现场施工条件等,选择最优方案。

2) 外包FRP通过约束混凝土变形,极大提升桥墩的延性性能,使桥墩在地震作用中表现出强大的“韧性”,耗散大量能量。如加固60 cm后,耗散的能量是加固前的3.8倍,极限位移比加固前提高了75.6%,但其对于水平峰值荷载及初始刚度的提升作用不大。

3) 外包ECC法通过采用高韧性的ECC材料取代原有的普通混凝土保护层,通过ECC材料的均匀稳态开裂,提高结构抗变形及能量耗散能力,从而增强结构抗震性能。加固60 cm后的极限位移达到49.1 mm,累积耗能为74.2 kJ,比原结构分别提高了53.4%和157.6%。

4) 外包FRP与外包ECC没有明显改变原结构截面尺寸,超过其等效塑性铰长度的高度部分在滞回循环过程中基本保持弹性状态,抗震性能随加固高度增加无显著提升。