杭州湾海域桥梁承台水平方向波浪荷载研究

2023-10-24董伟良,邵杰,2,黄世昌,闫杰超

人民长江 2023年10期

董伟良,邵杰,2,黄世昌,闫杰超

(1.浙江省水利河口研究院(浙江省海洋规划设计研究院),浙江杭州 310020; 2.河海大学港口海岸与近海工程学院,江苏南京 210098; 3.中铁大桥勘测设计院集团有限公司,湖北武汉 430101)

0 引言

中国跨海桥梁的桥墩一般采用大型沉井或高桩承台结构,沉井结构相对简单,计算方法较多,而由桩基、承台和墩身组成的高桩承台结构,水平方向波浪荷载计算十分复杂。桩基和墩身平面结构尺寸相对较小,水平方向波浪荷载直接采用Morison公式就可较准确地计算出来,中、美、英规范均采用该方法[1]。因承台平面尺寸相对较大,小尺度结构物受力计算方法已不适用,且承台会产生波浪散射,干扰入射波浪场,继而影响承台受力,使得承台受力分析变得复杂许多。

目前常采用波浪绕射理论计算大尺寸结构物波浪荷载,美国《海上移动钻井平台建造和入级规范》、英国《海工建筑物》、德国《劳式规范和准则》、日本《港湾设计技术标准及编制说明》和中国《港口与航道水文规范》等均如此,但现有规范尚无明确的承台水平方向波浪荷载计算公式,一般采用桥墩波流力数值计算或通过物理模型试验进行研究[2-6]。为此,许多学者也进行了相关研究,李剑等[7]分析了Morison方程、绕射理论和CFD不同方法计算承台波浪荷载的差异。张胡等[8]以线性波浪绕射理论为基础,建立了大尺度结构波浪荷载三维数学模型,研究了大尺度结构波浪荷载。邓莎莎等[9]基于绕射理论研究了大尺度桥墩波浪荷载计算方法。孙冰等[10]通过物理实验与数值模拟的对比,分析了桩基承台结构在计算波浪荷载时的计算方法。徐博等[11]通过建立波浪与高桩承台相互作用三维数值模型,研究了承台波浪荷载时程特性、承台周围流场以及净空对水平方向波浪荷载的影响规律。

由于承台在波浪作用下的受力分析缺乏相关规范和简易快速计算方法,在实际应用过程中缺乏科学指导,因此对跨海桥梁承台水平方向波浪荷载进行研究十分必要。基于此,本文以杭州湾海域波浪条件和跨海桥梁承台结构尺寸为参考,采用矩形概化承台进行承台波浪荷载数值模拟,并在此基础上给出了承台水平方向波浪荷载计算方法,继而探讨了承台形状和流速对波浪荷载的影响。

1 杭州湾波浪条件

杭州湾地理形状为喇叭形,湾内水深从南向北总体上由浅变深,其中分布有不少岛屿,北部有深槽,湾内波浪受地形和湾口舟山群岛影响而变得复杂。杭州湾附近波浪测站主要有嵊山站、大戢山站、滩浒站、乍浦站、外游山站等,具体位置见图1。根据茹荣忠等[12]实测结果可知,大戢山站实测最大波高为7 m左右,滩浒站实测最大波高为4 m左右,大游山实测最大波高为5 m左右,乍浦站实测最大波高为6 m左右。

图1 杭州湾海域波浪站和跨海桥梁分布

杭州湾波浪整体以风浪为主,其中部、东北部和东部的波浪较北部及西北部的大,舟山群岛东部海域受风浪和涌浪同时作用,波浪周期比杭州湾内大,其中嵊山站、大戢山站、滩浒站、乍浦站年、外游山站年最大波周期分别为19,8,6,8 s左右。自然资源部第二海洋研究所分别于2009～2010年对杭州湾中部、2014～2015年对舟山岛东北部海域台风浪进行实地测量,研究发现杭州湾内谱峰周期范围为2～13 s,舟山群岛东北海域谱峰周期基本在4～14 s[13-14]。

2 杭州湾桥梁概况

环杭州湾地区位于中国经济发达的长三角,周边有上海、杭州、宁波等大都市,以及宁波舟山港、上海洋山深水港这两个亿吨大港,对跨海桥梁有着巨大需求。如图1所示,近年来杭州湾、舟山群岛海域已建设了诸多跨海桥梁,如东海大桥、金塘大桥、杭州湾跨海大桥、秀山大桥、鱼山大桥、岱山大桥,近期还将建设多座跨海大桥,如杭州湾铁路桥、西堠门公铁两用大桥、六横大桥等,未来还将规划实施沪甬及沪舟甬跨海大通道等,使得该区域形成具有一定规模的跨海桥梁群。

图2为杭州湾海域部分跨海桥梁通航孔主墩、辅助墩、过渡墩等主要桥墩的承台尺寸(部分含防撞设施)。从图中可知,通航孔承台横桥向长度基本在20～80 m,顺桥向长度基本在15～55 m。

图2 杭州湾海域主要跨海桥梁承台尺寸

3 研究方法

3.1 承台水平方向波浪荷载数值计算

通过FLUENT软件平台建立桥梁承台水平方向波浪荷载数值水槽模型,模型计算结果和跨海大桥桥墩波流力物理模型试验结果吻合良好[15]。

由于杭州湾海域桥梁承台形式多种多样,为方便研究,采用矩形承台结构来统一概化承台形状,在计算过程中承台长度l1(沿波浪传播方向)选取20,40 m和80 m,承台宽度l2=40 m(垂直波浪传播方向)保持不变,承台顶、底高程统一取6 m和-2 m,海底高程取为-20 m。

根据杭州湾海域波浪条件,考虑到平常和极端波况,波高H选择2,3,4 m和5 m共4种,波浪周期T选择8,10,12 s和14 s共4种来进行桥梁承台水平方向波浪荷载研究。

3.2 承台水平方向波浪荷载计算公式

假定波浪是不可压缩的理想流体,流场中存在速度势。如果入射波为波高足够小的线性波,并且墩柱结构物上的波浪力可采用线性理论,此时波浪绕射问题为线性绕射问题。

由于圆柱的线性波绕射问题有解析解,在公式推导过程中一般考虑圆形截面,根据MacCamy-Fuchs绕射理论进行推导,则作用在某深度圆柱截面上的单位长度水平荷载F为

(1)

式中:ρ为水体密度;g为重力加速度;H为波长;r为圆柱半径;k为波数;z为圆柱截面相对水面所在位置;d为水深;t为时间;w为圆频率;δ为初始相位。

式(1)中第一个r表示圆形承台阻水长度,则矩形承台中第一个r可用矩形承台宽度l2的一半进行替换;A(kr)/kr表示圆形承台半径和波长的关系,则矩形承台中此处r可用矩形承台长度l1的一半进行替换。然后在承台高度范围内,沿垂向积分求得承台水平方向波浪荷载最大值为

(2)

4 计算结果分析

4.1 承台水平方向波浪荷载系数确定

将不同淹没度、波高、周期、承台长度等条件下的承台水平荷载计算值[15]按式(2)反算得出的A(kb)/kb绘制于图3中。从图中可以看出A(kb)/kb随kb增大而先增后减,当kb为1～1.5时存在最大值。根据数值计算结果,拟合出A(kb)/kb的变化关系式为

(3)

式中:α为系数,此处取α=3.0;β为A(kb)/kb取最大值时kb的值,此处取1.2。从图3中可以看出,当kb为0.3～3时,式(3)计算值和数值计算结果吻合较好,可基本反映A(kb)/kb随承台相对长度kb的变化关系。

图4为Nojiri[16]、Tanizawa[17]和 Koo[18]等的研究成果和式(2)计算结果的对比,从图中可以看出式(2)计算结果和前人研究成果基本一致。为方便起见,将式(2)改写成和Morison方程中水平荷载惯性项同样的形式,得到惯性力系数CM为

(4)

4.2 形状对承台水平方向波浪荷载影响

选用直径为40 m的圆形承台和长宽均为40 m的矩形承台作为研究对象。图5是通过数值水槽计算圆、矩形承台水平方向波浪荷载反算得到的A(kb)/kb随kb变化规律,其中,波高H=2 m,波周期T为8,10,12 s和14 s。从图中可以看出矩形承台A(kb)/kb值大于圆形承台。由于矩形承台存在棱角,在波动场中波浪更容易产生涡及涡脱落现象,圆形承台几乎不产生涡及涡脱落现象,矩形承台对波浪的阻挡作用更为明显,继而矩形承台水平荷载更大。

图5 矩、圆形承台A(kb)/kb随kb变化规律

研究发现,当式(3)中α=2.6、β=1.3,圆形承台数值计算的水平方向波浪荷载和式(2)计算结果基本一致。同时,采用Garrett[19]研究成果和式(2)计算结果进行对比验证,如图6所示,式(2)计算结果和Garrett研究成果吻合较好,差异基本在±15%以内。

根据Froude-Krylov理论,计算出圆形承台和矩形承台水平荷载比值K为

(5)

假定矩形承台和圆形承台波浪绕射系数相同,则圆形承台和矩形承台水平荷载比值K为

(6)

将比值K随kb变化关系绘制于图7,从图中可以看出,式(3)、式(6)和数值计算结果均表明,在本文研究范围内,随着kb增加,比值K逐渐减小。当kb为0.5～1.5时,式(3)和式(6)计算结果均与数值计算结果基本接近,比值K基本在1.15～1.25之间;随着kb增加,式(6)计算的K值减小较快,与数值计算结果差异较大,但式(3)计算结果与数值计算结果基本一致。

图7 矩形承台和圆形承台水平方向波浪荷载比值

4.3 流速对承台水平方向波浪荷载影响

波高H=2 m时,将不同流速(U为0,1,2,3 m/s)和周期条件下的矩形承台水平方向波浪荷载及其对应的A(kb)/kb值绘制于图8中。从图中可以看出,随着流速的增加承台水平荷载也在增加,不同流速下A(kb)/kb随kb变化规律和无流速时类似,均先增后减,通过修改式(3)中α和β值,式(3)也将适用。由于流速增加后波长变长,kb值减小,所以A(kb)/kb最大值对应的kb值有所减小。