基于正交试验的潜水泵结构参数优化

2023-10-24麻彦

人民长江 2023年10期

麻彦

(1.山西水利职业技术学院,山西太原 030032; 2.太原理工大学水利科学与工程学院,山西太原 030024)

0 引言

作为多级离心泵的一种重要特殊型式,井用潜水泵已在农业、供水、矿山等领域广泛应用[1-3]。导流器是潜水泵中重要的过流部件和能量转换装置[4],科学优化其结构型式和几何参数[5],是解决潜水泵效率低和提升水泵性能这一现实问题的重要前提和关键。

近年来,诸多学者揭示了导流器叶片数N[6-8]、进口安放角J[9]、入口径向位置[10]、进口形式[11]以及级间间隙[12]对潜水泵扬程、轴功率、效率等特性的影响,而这些因素以及轴向长度L和进口宽度K对水泵导流器能耗的影响则尚不清楚。部分学者基于正交试验和极差分析明确了叶轮出口边斜度、叶轮出口边与导叶进口边间隙、导叶进口边宽度[13]、K-L-导叶出口边与场域出口轴向距离[14]以及叶片包角-J-过渡段包角[3]对水泵扬程、效率和轴功率等指标的影响主次。魏清顺等[15-16]运用通径分析法研究了水泵特性影响程度排序大小,这与基于极差和方差分析的研究结果差异性有待进一步明确。最优导叶结构参数组合的确定常以极差分析和通径分析等方法为主[3,13-15],但由于各指标对因素响应缺乏一致性,给客观合理综合评价带来了一定困难,因此有必要建立一种兼顾多指标的水泵性能综合评价方法——熵值法。该方法曾有效解决了煤矿透水安全性[17]、果实生长[18]、土建系统风险[19]、水资源承载力[20]和水质[21]等系统的综合评价问题,证明了其有效性和可行性,但目前在水泵性能综合评价方面研究较少,值得进一步探究。

本文基于Fluent数值模拟数据样本,采用极差分析和方差分析方法进行J-K-L-N组合条件下水泵扬程-效率-能耗特性分析,揭示各因素影响程度及主次关系,采用熵值法明确水泵最优结构参数组合,为开发和改进高性能的潜水泵提供理论依据。

1 水泵建模与数值计算方法

1.1 数值模拟方案

本次试验数据来源于不同安放角(J)-进口宽度(K)-轴向长度(L)-叶片数(N)条件下潜水泵特性数值模拟结果,水泵水力特性由Fluent数值模拟软件计算获得[16]。其中,安放角J设置J26、J28、J30和J33共4种水平,分别代表26°,28°,30°和33°;进口宽度K设置K35、K45、K55和K60共4种水平,分别代表35,45,55 mm和60 mm;轴向长度L设置L70、L80、L90和L100共4种水平,分别代表70,80,90 mm和100 mm;叶片数N设置N6、N7、N8和N9共4种水平,分别代表6,7,8和9个叶片。采用正交试验设计,共16组试验工况。

1.2 模型建立

本文以250QJ125型潜水泵为原型,采用AutoCAD软件进行导流器设计。采用非均匀有理 B 样条方法控制实体曲面,采用扭曲三角形法绘制空间导叶叶片,确保导叶进出口边与叶轮光滑连接,且整体的流道形状过渡光滑,导流器及叶轮三维模型如图1所示。在数值模拟计算中,为使液体平顺且充分地进入导流器以及准确反映流道中参数变化规律,在叶轮进口与导流器出口方向分别加一段6 cm同心圆柱,潜水泵计算模型如图1(c)所示。

图1 潜水泵3D实体模型及计算模型

1.3 网格划分及边界条件设定

根据前人研究[16],由GAMBIT软件对潜水泵计算模型进行网格划分和边界条件设定。将单级潜水泵内部流动区域作为计算域,液体进口到出口部分可依次划分为进口延长段、叶轮旋转区、导流器静止区和出口延长段。水泵进口和出口延伸部分是一段形状规则的同心圆柱体,可采用结构化网格进行划分。对于导流器和叶轮三维扭曲叶片流动区域,采用混合网格生成技术进行处理。选取9.3万～347万个由疏到密的5组不同网格数量计算域网格进行网格无关性验证,以进出口压差为网格无关性的评判依据。经计算,当网格数量增加到65万个时,进出口压差趋于稳定(163 777 Pa),继续增大网格数量只会占用更多的计算资源和时间,对其结果收益甚微。最终确定网格数量为65万个,网格划分结果如图1(d)所示。潜水泵内流场计算区域边界条件中材料类型选择为流体;入口和出口分别采用速度进口和自由出流边界条件;以上4个区域间的连接面均采用交接面边界条件;其余曲面均采用壁面边界条件。

1.4 数值模拟方法

内部流场模拟选用分离隐式求解器,以节约计算资源,采用二阶迎风差分格式对动量方程、湍动能与耗散率输运方程进行离散,压力和速度的耦合采用SIMPLEC算法。选用 RNGk-ε湍流模型作为流动模型,采用标准壁面函数对近壁面加以处理。

1.5 数据处理

水泵扬程和效率可分别由式(1)～(2)计算得到。数据样本差异显著性等统计学分析由IBM SPSS Statistics 19软件完成,显著水平为0.05。极差分析由SPSSPPRO软件进行,数据样本绘图由Origin 2020软件完成。

(1)

(2)

式中:Pout和Pin分别表示出口和入口处具有的压强,kPa;γ为水的容重,kg/m3;Q为入口流量,m3/s;Δz为潜水泵叶轮进出口高度差,m;M为叶轮表面所受外力矩之和,N·m;n为叶轮转数,r/min;ηm为机械效率,取值为96%;ρ为液体密度,kg/m3;g为重力加速度,m/s2。

2 结果与分析

2.1 数值模拟效果验证

为了进一步明确数值模拟计算方法在解决潜水泵优化问题上的可靠性,结合测试数据样本,对数值模拟样本数据进行验证。测试参数条件为:J26-K45-L80-N7。图2为潜水泵实测特性曲线与数值模拟特性曲线对比结果。经计算,扬程的模拟值与实测值之间平均相对误差为5.6%,而效率的这一结果为6.9%,说明实测样本与模拟样本之间误差较小。这部分误差可能是容积损失、制造偏差等原因造成的。综上,本文所述数值模拟方法用于水泵性能模拟是合理可行的。

图2 潜水泵实测与数值模拟特性对比

2.2 潜水泵结构参数对扬程影响

扬程是水泵输送单位质量液体从入口处到出口处能量的增值[22],是反映水泵工作性能的重要参数[23]。为了进一步明确各因素及其水平对潜水泵扬程的影响,对样本进行了极差和方差分析。表1和表2分别为潜水泵扬程极差分析和方差分析结果。由表1和表2可知,当安放角由J26增加到J28和J30时,水泵扬程分别增加7.8%和27.2%;但如果当安放角持续增加到J33水平时,相对J30时水泵扬程反而降低11.9%。安放角对水泵扬程影响表现为先促后抑,且影响程度达到极显著水平(p<0.01)。这是由于适度地增加安放角可以使导叶与叶轮出流的水流速度方向一致性趋好,水流衔接更加顺畅,促使扬程提高[24]。但安放角过大会引发导流器流场内部出现径向旋涡,造成冲击损失加剧,进而抑制扬程[9]。在K35～K60范围内,进口宽度K增加会导致水泵扬程产生轻微锯齿状波动趋势,统计学检验结果表明这种变幅并未达到显著水平,说明在该进口宽度范围内,导流器叶片承接叶轮出流的水流效果接近,对扬程作用差异小。当轴向长度由L70增加到L90时,水泵扬程显著地(p<0.05)呈指数型单调递增趋势,增幅可达10.1%;而当轴向长度继续由L90增加到L100时,水泵扬程不再变化,维持在最高水平(16.625 m)。这是由于导流器轴向长度增加使得液体流道加长[25],叶片扭曲度下降[26],有利于导流器能量转化,促进水泵扬程。叶片数由N6增加到N9对水泵扬程影响表现为先促后抑,水泵扬程在N7水平下达到最高值(16.3 m),但叶片数对水泵扬程影响未达到显著水平。适当增加叶片数能够起到稳定流态和增加回收环量作用[6],泵对流体做功能力增强[27],进而促进扬程增加;但叶片数过多会由于叶栅稠密度增加引起摩擦阻力增高,扬程有所降低[28]。由表1可知,经不同安放角、进口宽度、轴向长度和叶片数处理下对应的水泵扬程极差值分别为3.9,0.075,1.525和0.5,说明这些因素对水泵扬程影响大小表现为:J>L>N>K。由表2可知,安放角Ш类平方和分别是进口宽度、轴向长度和叶片数的2 687,5和51倍,表明安放角是影响水泵扬程的最关键因素。

表1 潜水泵扬程极差分析结果

表2 潜水泵扬程方差分析结果

2.3 潜水泵结构参数对效率影响

效率反映了水泵传递功率的有效程度,是衡量水泵工作效能高低的一项重要指标[29]。为了进一步明确各因素及水平对水泵效率的影响,对数据样本进行方差分析和极差分析。表4和表5分别为水泵效率极差分析结果和方差分析结果。结合表3和表4可知,当安放角由J26增加到J28和J30时,水泵效率可分别增加19.6%和27.9%;但如果当安放角由J30持续增加到J33,效率反而降低26.6%。安放角增加对效率影响表现为先促后抑,且影响程度达到了极显著水平(p<0.01)。这是由于适度增加安放角时由导叶造成的汽液分离程度会降低,介质流动更顺畅,导致效率向增大方向偏移[25]。在K35～K60范围内,进口宽度K增加对水泵效率影响表现为先促后抑,但最大变幅仅相差2.5%,说明进口宽度对水泵效率影响程度较低。当轴向长度由L70增加到L80、L90和L100时,水泵效率可分别显著地(p<0.05)增加7.5%,13.7%和20.1%,效率随轴向长度增加呈现对数型单调递增趋势。这是由于轴向长度增加可减小导流器叶片和流道空间扭曲程度[26],提高导流器将速度能转化为压力能的效果[31],有利于提高水泵效率。在N6～N9范围内,叶片数N增加会导致水泵效率产生轻微锯齿状波动趋势,最大变幅为1.875%,统计学检验结果表明这种变幅并未达到显著水平。由表3可知,经不同安放角、进口宽度、轴向长度和叶片数处理下对应的水泵效率极差值分别为21.2%,1.7%,12.525%和1.875%,说明这些因素对水泵扬程影响大小表现为:J>L>N>K,而由表4可知,不同因素处理下水泵效率Ⅲ类平方和大小表现为:J>L>N>K,两者高度一致,均表明安放角是影响水泵效率的关键结构参数。

表3 潜水泵效率极差分析结果

表4 潜水泵效率方差分析结果

2.4 结构参数对导流器能耗影响

导流器在潜水泵中发挥的作用是转换液体的动能为压力势能。由于水泵液流在非理想状态下工作,会导致导流器进出口能量会发生改变[16]。对于导流器不同结构形式,其内部能量损耗也会不同。为了进一步明确各因素及水平对能耗影响,对数据样本进行方差分析和极差分析。表5和表6分别为导流器能耗极差分析结果和方差分析结果。结合表5和表6可知,当安放角由J26增加到J28和J30时,水泵效率可分别减少31.9%和46.4%;但当安放角由J30持续增加到J33,效率反而增加1.08倍。安放角增加对能耗影响表现为先抑后促,且影响程度达到了极显著水平(p<0.01)。造成能耗差异主要原因是由于安放角不同时,导流器叶片在衔接叶轮出流液体时受到冲击作用强度不同,由此造成局部水头损失差异[32]。在K35～K60范围内,进口宽度K增加对水泵效率影响表现为先抑后促,但最大变幅仅相差5.3%,说明进口宽度对水泵效率影响程度较低,未达到显著水平。当轴向长度L由L70增加到L80、L90和L100时,水泵能耗可分别显著(p<0.05)增加12.2%,22.2%和33.9%,能耗随轴向长度增加呈现线性单调递减趋势。这是由于轴向长度过小时,导叶的流道扭曲现象会加大液流能量损耗,而轴向长度增加会促使液流流态变得更加平顺,能量损耗减小[33]。在N6～N9范围内,叶片数N增加对水泵能耗影响表现为锯齿状波动趋势,统计学检验结果表明影响程度未达到显著水平。由表5和表6可知,方差分析和极差分析结果一致,不同因素处理对水泵能耗影响大小均为:J>L>N>K,适宜的安放角对降低能耗极为关键。

2.5 适宜结构参数优化

图3为基于极差分析的不同因素水平对潜水泵性能影响。高扬程、高效率和低能耗是水泵性能优越的重要评判标准。由图3可知,基于扬程单一指标来看,最优导流器结构参数组合为J30K35L90N7或J30K35L100N7;基于效率单一指标来看,最优导流器结构参数组合为J30K55L100N9;基于能耗单一指标来看,最优导流器结构参数组合为J30K55L100N7。由此说明,基于单一指标评价方法确定的最优导流器结构参数组合不具有一致性,给最终适宜结构参数确定带来一定困难,可采取基于熵值法的三指标综合评价方法予以确定。

通过对扬程(HY)、效率(EY)和能耗(EN)3个指标进行熵值法分析评价,首先可探明安放角-进口宽度-轴向长度-叶片数组合条件下潜水泵性能综合评价的关键指标权重。参考甘浪雄等研究成果[34],计算得到各项指标的信息熵值和权重如表7所列。根据熵值法原理,在指标评判矩阵中,某项指标差异程度越大,信息熵越小,则该指标在综合评价中所起的作用就越大,权重越大[35]。由表7可知,各项指标权重大小表现为:EY>EN>HY。然后,结合权重和标准化数据样本,进一步计算得到不同组合的综合评价得分见图4。由图4可知,不同组合下水泵综合性能评价得分范围为0.045～0.999,得分最高对应的处理组合为J30K45L100N8,即安放角30°、进口宽度45 mm、轴向长度100 mm、叶片数8。

表7 各指标的熵值和权重

图4 不同组合下综合得分

2.6 参数优化结果验证

为了进一步验证原泵型优化改进后的效果,对优化前后的沿轴向速度及压力进行对比分析,结果如图5所示。原型潜水泵结构参数为J30K40L100N7,经优化后结构参数为J30K45L100N8。相较原型泵,优化后叶片数增加,但进口宽度减小。优化前后导流器内不同断面圆周速度和压强均沿着进口到出口方向呈降低趋势。当进口宽度由K40优化到K45时,喉部面积增加,狭长型流道结构会得到改善,促使水流更加平顺,流态相对较好,导流器叶片承接叶轮出流的水流效果更好。当叶片数由N7优化到N8时,整个流道被分割成的小通道数量增加,导流器减小速度环量的能力进一步加强,液流动能转换为压力势能的效果逐渐显现。将综合评价得出的最优方案J30K45L100N8制作样机,并在水泵试验台上进行了外特性试验,得到了样机的性能曲线,如图5(c) 所示。优化前后水力性能曲线随流量变化趋势一致性较好,且效率曲线极值点均在115～135 m3/h流量区间内,两者间效率差异随流量增加呈先增后减趋势。在所有流量工况下,经优化后的水泵扬程平均提高5.27%,效率平均提高5.56%,明显优于优化前原型泵性能,实现了离心泵增效节能,也证明了本文基于正交设计-数值模拟-综合评价的离心泵优化方法的合理性和可行性。