刘 泓 蔚,孟 尧,姜 海 波

(1.石河子大学 水利建筑工程学院,新疆 石河子 832003; 2.广东电网有限责任公司 汕尾供电局,广东 汕尾 516600; 3.水利部新疆维吾尔自治区水利水电勘测设计研究院,新疆 乌鲁木齐 830000)

0 引 言

中国常年冻土、冰川以及季节积雪区等寒区地带约占中国陆地面积的43.5%[1],在“双碳”目标及大力发展“抽水蓄能”等政策的指引下,中国寒区水利水电工程的发展迎来新的阶段。衬砌冻害已成为影响寒区水工隧洞安全运行的重要问题。在通风条件下,水工隧洞与外部发生对流热交换,使得衬砌热力学性质发生改变,严重影响其安全运行。针对衬砌热力学问题,前人已取得部分研究成果,包括对隧洞与风流换热的换热系数、围岩衬砌结构导热系数的研究[2-3],对寒区隧洞温度场的相关研究[4-6],分析温度变化下衬砌结构刚度和抗压强度变化情况[7-8]以及对围岩、衬砌结构进行应力分析等[9-14],但上述研究多数只考虑了温度、应力、位移某一因素的影响,对于多场耦合的研究较少。寒区水工隧洞现场实际情况更为复杂,因此,在上述研究的基础上,本文以新疆布伦口水电站水工隧洞为背景,以M-C本构模型及对流-导热耦合模型为基础,利用水工隧洞衬砌结构温度监测所得数据,采用ABAQUS有限元软件进行仿真计算。计算过程中以间接耦合方式对不同风温、风速工况下衬砌结构的温度、应力、位移耦合情况及其变化规律进行深入分析,探究其变化规律及特性,研究成果可为寒区水工隧洞衬砌结构优化设计提供理论参考。

1 水工隧洞温度特征监测分析

1.1 工程概况及现场监测方案

新疆布伦口水电站位于季节性冻土区,其水工隧洞已处于运行通风期,全长20.14 km。隧址区全年温差较大,最低气温-34.3 ℃,最高气温35.9 ℃,绝对温差70.2 ℃,冬季平均温度-16.66 ℃。当地河流常年平均初冻期在11月底,最晚解冰期在3月初,平均封冻天数为96 d,历史记录冰期最长190 d。测得当地平均风速2.1 m/s,西风。工程周边最大积雪厚度16 cm,最大冻结深度235 cm。通过对该电站水工隧洞温度进行监测分析,得到水工隧洞衬砌结构壁面温度及周边围岩的平均温度为9 ℃。该电站及水工隧洞所在地层为第四系,未见明显层理变化,地质构造好,水工隧洞的围岩完整性较好。隧洞上部埋深厚度为100～120 m,周围围岩中仅含少量上层滞水,分布范围小,洞内围岩、衬砌结构内含水量较少,可以忽略其对温度、应力、位移等情况的影响。

为研究寒区水工隧洞衬砌结构热力耦合特性,在1、2月对水工隧洞周围大气温度以及水工隧洞内部衬砌结构壁面温度使用温度记录仪进行监测。监测中发现,该水工隧洞进出口部位易发生冻害,因此主要对其进出口段进行监测。监测对象为距离洞口500 m范围内,以50 m距离为基准将其均分成10个监测区间,取各区间中点作为监测断面,其中一次衬砌厚度为0.25 m,二次衬砌厚度为0.50 m。监测示意图见图1～2。测量1、2月每日08:00、12:00、16:00、20:00四个时间的一次衬砌与二次衬砌温度值,得其日平均气温,继而得到1、2月平均气温,见表1。

表1 洞壁一次衬砌与二次衬砌温度监测数据

图1 隧洞衬砌温度监测横向布置(尺寸单位:m)

图2 隧洞衬砌温度监测径向布置

1.2 隧洞衬砌结构温度演化规律

对监测数据进行分析可知:洞内一次衬砌与二次衬砌温度随洞深度的增加而逐渐升高,洞中衬砌温度高于洞口衬砌;二次衬砌温度低于一次衬砌。洞内距离从50 m深入到100 m时,一次衬砌温度升高0.50 ℃,升高幅度7.58%;从100 m深入到150 m时,一次衬砌温度升高0.40 ℃,升高幅度6.56%;从150 m深入到200 m时,一次衬砌温度升高0.30 ℃,升高幅度5.26%。二次衬砌对应位置温度升高幅度分别为10.37%、9.09%、5.45%。综上可知,随着往洞内距离的增大,衬砌温度升高幅度逐渐降低。

2 模型建立及计算条件

2.1 寒区水工隧洞对流-导热作用模型的建立

空气与水工隧洞衬砌结构接触,发生对流换热,两种衬砌结构之间、衬砌与围岩之间因存在温度差也发生热传导,继而影响其温度场分布。对此,本文建立对流-导热耦合模型。文中空气与衬砌结构壁面发生自然对流热传递,使用牛顿冷却定律来描述:

q=h(Ta-Tb)

(1)

式中:q为热流密度,W/m2;h为物质的对流换热系数,W/(m2·℃);Ta为物体的壁面温度,℃;Tb为介质的平均气温,℃。

衬砌结构之间及衬砌和围岩之间的导热可用傅立叶热传导定律来描述:

q=-k(dT/dx)

(2)

式中:q为热流密度,W/m2;k为材料导热系数,W/(m·℃)。

因此,对流-导热耦合模型公式可描述为

-k(dT/dx)=h(Ta-Tb)

(3)

本次计算模型为30 m×30 m×500 m的立方体三维模型,水工隧洞围岩半径为3 m,一次衬砌和二次衬砌厚度分别为0.25,0.50 m。因温度作用施加对水工隧洞衬砌结构的影响时间较长,为方便后续结果分析,温度取某年11月至次年3月共5个月150 d的温度值,每3 d温度取一个均值,共50个温度荷载进行叠加,作用在水工隧洞内衬砌面和水工隧洞进出口断面上,分析水工隧洞的热力耦合特性。对该计算模型底部约束x、y、z方向自由度,对前后约束y方向自由度,对左右约束x方向自由度,围岩及一次衬砌、二次衬砌绑定约束,施加载荷为自身重力及水工隧洞上部埋深压力。分析采用 C3D8R六面体单元,因研究部位主要为衬砌结构及其周边围岩,故对水工隧洞围岩周边、衬砌结构进行加密网格单元划分,计算模型见图3,模型网格划分见图4。围岩划分104 000个单元,一次衬砌划分15 000个单元,二次衬砌划分13 750个单元,共132 750个单元。

2014年3月以来，武定门闸每天开闸下泄水量超过200万t，源源活水注入使河道水质有了明显改善，水质符合城市河道景观水标准。秦淮河似乎又恢复了碧波荡漾的昔日美景。“引江换水”为2013年南京亚青会的举办和即将召开的2014年青奥会作出了积极贡献。

2.2 计算参数及边界条件

由工程现场监测数据可知,衬砌、围岩及周边岩体平均温度为9 ℃,风流平均温度为4 ℃。隧洞外迎风面及隧洞内部衬砌壁面为通风边界,与风流进行对流换热,因此迎风面及洞内采用变化温度、对流换热边界条件。通风初始温度为4 ℃,隧洞外壁围岩侧面为绝热边界,设置恒温9 ℃。由文献[2]可知对流换热系数h的值在风速为0,1,2,4,6,8 m/s时,分别对应为26.8,40.0,59.6,132.7,295.3,657.1 W/(m2·℃)。为避免埋深影响,本次计算取最大埋深120 m。

本文研究内容为受不同通风温度、风速影响的水工隧洞衬砌热力耦合,为控制变量,在计算中作以下假定:围岩自身及周围土体和衬砌结构性质相同,且分布均匀、连续、各向同性,其换热条件各方向均相同,不随方向变化而改变。进行换热的风流是连续、均匀、稳定的,风速大小沿途不变。

热力耦合是指衬砌结构温度场与应力场的耦合。衬砌温度变化会改变衬砌力学性质,而衬砌力学性质的改变又会影响衬砌的热学性质,如导热系数等,进而温度场又发生变化。由文献[15]可知,在弹性范围内,热学和力学性质两者交互作用影响较小,因此本文计算过程采用间接耦合,即采取先进行温度场分析,再将温度场分析结果代入进行应力场分析的方式。

水工隧洞围岩及一次衬砌与二次衬砌的热学、力学参数如下:围岩弹性模量为3.50 GPa,泊松比为0.3,密度为2 653.1 kg/m3,导热系数为3.0 W/(m·℃),比热为2.24 kJ/(kg·℃),热膨胀系数为1.1× 10-5℃-1,内摩擦角为35°,黏聚力为0.35 MPa;衬砌均为混凝土材料,其中一次衬砌弹性模量为20.0 GPa,泊松比为0.2,密度为2 400.0 kg/m3,导热系数为2.3 W/(m·℃),比热为1.385 kJ/(kg·℃),热膨胀系数为1.0× 10-5℃-1;二次衬砌弹性模量为22.0 GPa,泊松比为0.2,密度为2 400.0 kg/m3,导热系数为2.3 W/(m·℃),比热为1.385 kJ/(kg·℃),热膨胀系数为1.0× 10-5℃-1。

3 数值模拟结果分析

3.1 对流-导热作用下的温度场模拟分析

图5为风速4 m/s时不同通风天数下,深入洞内2 m处和深入洞内250 m处衬砌温度图。图6为洞口位置一、二次衬砌瞬态温度场云图。可以发现:通风150 d时,洞口与洞中的一、二次衬砌温度均先降低后升高。洞口衬砌温度低于洞内衬砌温度,一次衬砌温差最大为3.30 ℃,二次衬砌温差最大为0.14 ℃。衬砌温度低于0 ℃的时间在135 d左右。在135 d后二次衬砌温度高于一次衬砌,这是由于3月以后气温回升且二次衬砌与空气直接接触导致。通风150 d时,洞口位置衬砌温差最大为20.60 ℃,洞内位置衬砌温差最大为20.52 ℃,一、二次衬砌洞口位置的温度变化幅度均大于洞内位置温度变化幅度,洞口一、二次衬砌温度低于洞中一、二次衬砌温度。

图5 洞口、洞中位置衬砌温度

图6 不同风速下隧洞进口15 m处一次衬砌与二次衬砌径向温度云图(单位:℃)

图7为风速0,1,2,4,6,8 m/s时洞内15 m处的衬砌温度点线图。可以发现:洞口温度受不同风速影响明显,深入洞内随距离的增加,风速的影响逐渐减小,温度逐渐升高。风速由0 m/s增至8 m/s时,对流换热效应增强,同一位置的温度逐渐降低,一次衬砌与二次衬砌温差逐渐变大,最大为8.40 ℃。风速4 m/s时,洞内距离从0 m深入到3 m,一次衬砌温度升高5.77 ℃,升高幅度为30.89%;从3 m深入到6 m,一次衬砌温度升高2.75 ℃,升高幅度21.30%;从6 m深入到9 m,一次衬砌温度升高0.09 ℃,升高幅度0.89%。二次衬砌对应位置升高幅度分别为1.07%、0.49%、0.05%。综上可知:随着深入洞内距离的增大,衬砌温度升高幅度逐渐降低。二次衬砌温度低于一次衬砌,表明随着洞内深入距离的增加,对流换热效应在减弱。以上结论与工程监测分析情况基本吻合。

3.2 同一风速不同时间下温度-应力耦合分析

表2为风速4 m/s时在不同通风时间下一、二次衬砌的最大主应力与最小主应力值。其中,正值为拉应力,负值为压应力。可以发现:最大压应力值位于拱腰,其中一次衬砌为-9.85 MPa,二次衬砌为-17.15 MPa,均为最小主应力。随着通风时间增加,一次衬砌与二次衬砌的最大主应力与最小主应力均呈先减小后增大的变化趋势,与前文温度变化呈正相关。由文献[11]可知,这是由于温度变化产生温度拉应力,抵消了围岩和衬砌受到的部分压应力,且洞口围岩产生塑性应变,应力通过塑性应变得到释放,造成其所受压应力减小。一次衬砌最大主应力与最小主应力差值最大为7.35 MPa,二次衬砌最大主应力与最小主应力差值最大为15.57 MPa,均位于拱腰。

表2 不同通风天数下一次衬砌与二次衬砌的应力值

3.3 同一风速不同时间下温度-位移耦合分析

图8为风速4 m/s时不同通风时间下一次衬砌与二次衬砌温度-位移耦合的位移最大值曲线。可以发现:一次衬砌横向位移最大为0.46 mm,纵向位移最大为2.26 mm。二次衬砌横向位移最大0.45 mm,纵向位移最大2.29 mm。一次衬砌与二次衬砌位移变化表现为横向水平收缩、纵向竖直隆起。这与实际工程中地层上部沉降、下部隆起不一致。这是由于在模拟计算中水工隧洞增加了衬砌结构,衬砌刚度较大,土体移除使得衬砌有整体上抬变形的趋势,且衬砌和围岩间没有经过应力释放导致的[16]。一次、二次衬砌横向位移为先增大后减小,纵向位移为先减小后增大。一次衬砌横向位移的最大差值为0.18 mm,纵向位移的最大差值为0.93 mm。二次衬砌横向位移的最大差值为0.20 mm,纵向位移的最大差值为0.91 mm。

图8 V=4 m/s时一、二次衬砌位移最大值

3.4 同一时间不同风速下温度-应力耦合分析

取风速0,1,2,4,6,8 m/s,通风时间90 d进行分析,选取无温度作用时作为对照组。提取计算结果数据得到表3。可以发现:同一时间下,随着风速增加,一、二次衬砌主应力均逐渐减小。对比对照组,风速由0 m/s增至8 m/s,一次衬砌最大主应力最小值分别减小0.031,0.036,0.035,0.037,0.038,0.039 MPa;二次衬砌对应分别减小0.649,0.068,0.069,0.071,0.072,0.073 MPa。由前文可知风速增加使对流换热效应增强,温度拉应力逐渐增大,衬砌受到的部分压应力被抵消,其压应力减小幅度随风速增加逐渐降低。产生的最大温度拉应力位于拱腰,一次衬砌处为0.12 MPa,二次衬砌处为0.32 MPa,为最小主应力。

表3 不同风速下一次衬砌与二次衬砌应力值

一次衬砌的最大主应力与最小主应力无明显变化,由前文温度场分析结论和文献[6]可知,水工隧洞的径向温度变化幅度随着径向距离的增加而减小,产生的温度应力不足以使一次衬砌应力发生明显的变化。

3.5 同一时间不同风速下温度-位移耦合分析

图9为风速0,1,2,4,6,8 m/s且时间为90 d时的一、二次衬砌位移最大值曲线。分析可知:受温度影响,一次衬砌横向位移最大变化为0.42 mm,纵向位移最大变化为1.45 mm。二次衬砌横向位移最大变化为0.41 mm,纵向位移最大变化为1.49 mm。随着风速增加,一次衬砌与二次衬砌横向位移略微减小,一次衬砌与二次衬砌纵向位移逐渐减小后趋于稳定。在相同风速下,二次衬砌的纵向位移变化幅度大于一次衬砌纵向位移变化幅度。这是由于二次衬砌直接与空气接触,二次衬砌对流换热效应强于一次衬砌,增强了温度-位移耦合的作用从而产生上述变化。

图9 不同风速衬砌位移最大值

4 结 论

(1) 通风150 d时长内,洞口衬砌温度变化幅度大于洞内衬砌温度变化幅度,洞口温度低于洞内温度。一次衬砌温度差值最大为3.30 ℃,二次衬砌为0.14 ℃。不同风速时,随着洞内轴向、径向距离的深入,风速、风温的影响逐渐减小,温度逐渐升高,温度变化幅度逐渐减小。随风速增加,一次衬砌与二次衬砌温差逐渐变大,最大相差8.40 ℃。

(2) 风速一定时,最大应力位于拱腰,均为压应力,一次衬砌为-9.85 MPa,二次衬砌为-17.15 MPa,均为最小主应力。一次衬砌最大横向、纵向位移分别为0.46,2.26 mm。二次衬砌最大横向、纵向位移分别为0.44,2.29 mm。一、二次衬砌位移呈水平方向收缩、竖直方向隆起趋势。

(3) 随着风速增加,一次衬砌与二次衬砌最大、最小主应力均逐渐减小,减小幅度随风速增加逐渐降低。产生的最大温度拉应力位于拱腰,一次衬砌为0.12 MPa,二次衬砌为0.32 MPa,均为最小主应力。一次衬砌横向、纵向位移最大变化分别为0.42,1.45 mm。二次衬砌横向、纵向位移最大变化分别为0.40,1.49 mm。一、二次衬砌位移呈水平方向收缩、竖直方向隆起趋势。

(4) 在通风条件下,寒区水工隧洞衬砌结构的温度场、应力场、位移场均会产生一系列明显的变化。因此,在寒区水工隧洞衬砌结构设计施工时应充分考虑以上问题,保证水工隧洞的安全、经济运行。