方 恒,朱建鸿

(江南大学轻工过程先进控制教育部重点实验室,无锡 214122)

0 引言

调度优化问题可以描述为将有限的资源合理的分配给若干任务,调度结果的优劣将直接影响企业的生产效益。柔性作业车间调度问题(flexible job-shop scheduling problem,FJSP)是常见的调度优化问题之一,相比较于经典作业车间问题(job-shop scheduling problem,JSP),其至少有一道工序可在多台机器上加工,且加工时间不同。FJSP这种特性使得其更加贴合实际生产,求解难度也大幅增加[1-2]。

随着研究的深入和问题规模的扩大,相较于精确算法而言,群智能算法原理简单、易于实现,能够在较短的时间内求得问题的近优解,目前已有多种群智能算法被提出[3-4],并在求解FJSP时取得了较为优越的结果。王玉芳等[5]提出了一种自适应灰狼算法求解FJSP,并融合基于关键路径和负载均衡两种邻域结构的变邻域搜索,以提高算法的性能。ALI等[6]为求解FJSP,引入了基于膜计算的并行框架来改进和声搜索算法。DING等[7]提出了一种改进的粒子群优化算法求解FJSP,并设计了一种新颖的链式编码方案和相对应的有效解码方案,增强了算法的搜索能力。张博等[8]同时以最大完工时间、总加工成本、总加工质量、总能耗和负载平衡为目标,提出了一种改进多目标粒子群算法。

多元宇宙优化算法(multiverse optimizer,MVO)是MIRJALILI等[9]提出的一种群智能优化算法,通过多元宇宙中白洞、黑洞和虫洞的相互作用来建立数学模型。MVO算法由于具有原理简单、易于实现、调整参数少、搜索效率高等优点,得到广泛关注。……