吴青龙 陈小卫 李鸣宇

（航天工程大学 北京 102206）

1 引言

长期以来，工程建设普遍存在“三超”现象，在前期决策阶段进行准确、合理的成本估算成为投资控制的关键因素［1］。军队油库扩容改造涉及存储、装卸、辅助设施、办公生活、消防、给排水、自动化控制等全方位工程改造，专业性强、综合性高，建设工期长，投资金额大，很有必要在前期决策阶段做好成本估算以加强成本管理的事前控制［2］。研究表明，基于人工智能等建模估算方法具有较好的估算性能［3～4］，而构建科学合理的估算指标体系是建模估算的重要基础。构建的估算指标体系过于细致全面，不仅由于在前期决策阶段由于设计深度不足而无法获取指标数据，还会造成指标过多而增加前期数据获取成本，影响成本估算效率。

由波兰学者Z.Pawlak 于1982 年提出的粗糙集理论能够有效处理各种不精确、不一致、不完备数据信息［5］，为进行指标属性约简提供了思路。属性约简已被证明是一个NP 完全问题［6］，遗传算法通过模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程实现全局优化目标［7］，可以对NP 问题进行寻优。因此，本文将粗糙集理论和遗传算法结合，构建科学合理的军队油库扩容改造工程成本估算指标体系。

2 军队油库扩容改造工程成本估算因素分析与指标初选

2.1 军队油库扩容改造工程成本管理的特点

军队油库建设工程通常分为新建工程、改扩建工程、技改工程三种类型，改扩建工程也称为扩容改造工程。随着成品油料需求的增加和先进技术的发展，扩容改造工程成为当前军队油库建设中常见类型。军队油库扩容改造工程主要是进行油品储存容量扩充和设备设施的改造升级，与新建工程大有相似之处，但又略有差别。在管理方式上，扩容改造工程与新建工程在管理方法、审批程序上均按照一般工程建设的程序开展相关管理工作，没有明显的差异。军队油库扩容改造工程的特点主要有：

1）扩容改造工程是基于现有基础实施进行部分改造和扩充，工程实施保障条件较为完善，为改扩建工程提供一定的便利条件，但也由于现有工程设计不足，对改扩建工程实施可能带来一些不利影响；

2）军队油库建设工程与普通建筑既有共性，也有特性，前者涉及面广、专业性强，辅助设施工程项目较多且综合性强［8］；

3）扩容改造工程对旧设备的利旧程度在工程前期难以准确评估，使成本估算变得较为复杂；

4）在相同库容下，由于扩容改造工程的利旧，以及建设内容和建设范围相对新建工程少了很多，扩容改造工程要比新建工程的单方造价相对较低，建设效益较为明显［1］；

5）扩容改造工程建设范围具有较大不确定性，目前没有相对统一的建设范围，在项目开展前期，难以用固定的模式进行成本估算。

综上，军队油库扩容改造工程相比新建工程具有较大不确定性，在项目开展前期进行成本估算将面临诸多挑战。

2.2 军队油库扩容改造工程成本影响因素分析

军队油库扩容改造工程建设成本主要体现为项目投资总额，同时也是项目建设的总成本。其建设成本不仅受到工程特征、规模等来源于工程自身的影响，还会受到外部条件的影响。

从工程自身特征来看，军队油库扩容改造工程主要受到建设规模、内容、工期、施工量等因素的影响，规模大小、内容多少、工期长短和施工数量等直接形成了建设项目费用的主要来源。从工程特征出发，将军队油库扩容改造工程进行充分描述，可以有效分析成本与影响工程建设成本各因素之间的关系。军队油库扩容改造工程通常除了需要对原有基础设施进行改造和拆除以外，还将对军队油库油品储存容量进行扩大，建设规模通常以军队油库建成后等级、新增储存容量等进行描述。从已完工程历史资料中可以看到，油罐工程、土石方工程成本占比较大，是形成军队油库建设的重要基础。基于分部分项工程划分和功能区域划分相结合的思路，以便于计量和充分描述为原则，可以将反映影响军队油库扩容改造工程成本的工程特征因素归纳为建成后等级、油品进出库类型、新建油罐容量、新建油罐数、新建单罐最大容量、改造油罐容量、拆除油罐容量、新建构筑物面积、改造构筑物面积、拆除构筑物面积、新建消防水罐容量、改造后铁路装卸鹤位、改造后公路发油鹤位、绿化面积、建成后军队油库总面积、土石方的挖、填方量等17 个因素。上述因素既包含定性因素，又包含定量因素，可以较为全面的描述军队油库扩容改造工程的工程特征，同时还充分体现与新建工程不同的特点。

除了工程自身，其受到外部条件的影响主要有项目管理水平、建设位置、地理环境、市场环境等因素的影响。为了研究的便利性，假设所有工程项目的管理水平均为在同一水平下进行，因此去掉项目管理水平因素。由于军队油库建设设计大量的专业设备，因此建设位置对材料、设备的运输成本具有较强的正相关关系，建设位置偏远，意味着设备运输成本增加；地貌、地质环境的差异直接影响着施工的便利性和土石方的挖填量，从已完工程来看，由于军队油库对建设场地的要求较为特殊，土石方的挖填是军队油库建设工程中重要组成部分，因此地貌、地质环境条件成为影响成本的重要因素；市场环境条件主要表现为材料、设备价格的波动。因此，经上述分析，外部条件的因素可以归纳为项目所在地、地貌、地质、市场环境等。

2.3 军队油库扩容改造工程成本估算指标初步选取

目前，在工程成本估算指标的选取上，没有形成一套固定的选取方法。在估算指标的选取上，主要是根据工程特点，运用文献统计法、财务数据资料分析法、专家咨询法等进行分析并直接给出估算指标，尔后进行筛选。构建军队油库扩容改造工程成本估算指标体系，不仅应该能够充分反应工程特征与成本之间的关系，还要能够在既有资料中便于获取指标数据。即在构建成本估算指标体系时要遵循全面性、代表性、可测性、可操作性的原则。本文基于上述分析和专家咨询，初步选取成本估算指标。其中，市场环境内在规律极为复杂，且受到时间序列因素的影响。为使工程成本具有更好的可比性，本文使用CPI 指数将建设总成本调整至研究基年，同时去掉市场环境因素。综上，初步选取军队油库扩容改造工程成本估算指标，如表1所示。

表1 军队油库扩容改造工程成本估算指标体系

3 基于RS 和GA 的军队油库扩容改造工程成本估算指标优化

3.1 基本思想

将遗粗糙集理论与遗传算法结合运用进行指标约简优化，其基本思想为：首先，根据初步选取指标构建决策信息系统；其次运用二进制字符串对条件属性（即估算指标集）进行编码，将估算指标集转换为可以计算的结构数据；而后根据约简问题设计寻优评价的适应值函数，利用遗传算法进行求解；最后，将最优解进行解码得出对应的条件属性，即可得到约简优化的成本估算指标。基本思想逻辑如图1所示。

图1 基于RS-GA成本估算指标约简优化逻辑图

3.2 粗糙集理论基本概念

定义1：设四元组S=(U,A,V,f)信息系统，其中：U为论域；A为属性集，A=C∪D，C∩D=∅，C为条件属性，D为决策属性集；为属性的值域；f:U×C→V是一个信息函数，表示为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即c∊C,x∊U,f(x,c)∊Vc。

定义2：设属性集P，对象X、Y∊U，对于每个a∊P，当且仅当f(X,a)=f(Y,a)时，X和Y被称为不可分辨关系，记为ind(P)={(X,Y)∊U，a∊P，f(X,a)=f(Y,a)} 。为了简洁表示，将U/ind(p)简记为UR。

定义3：设U 为对象集，R 为U 上的等价关系。对于任一子集X⊆U，有

定义4：设U为论域，P和Q为定义在U上的两个等价关系簇，Q的P正域记POSP(Q) ，定义为

定义5：决策属性D 对条件属性C 的依赖度定义为，即在条件属性集下能够进行准确分类U/D 的对象与论域对象总数的比率，表示决策属性对条件属性的依赖程度［9］。

3.3 遗传算法

遗传算法是由美国教授J.H.Holland 提出的自适应随机优化搜索算法，来源于“优胜劣汰，适者生存”的生物进化原理［10］。基于粗糙集和遗传算法的过程如下：

1）进行染色体编码

对于条件属性集C=｛c1，c2，…，cl｝，采用长度为l二进制字符串｛0，1｝进行编码，其中l为条件属性的个数，1 表示含有该属性，0 则不包含，每一个二进制字符串作为遗传算法中的一个染色体。

2）设计适应度函数

在遗传算法的搜索过程中，需要用适应值函数来对染色体个体的优劣进行评价，即个体适应值越大，被选择进化遗传的概率越大。为使决策信息系统达到属性相对约简，需要实现两个目标：一、约简后的条件属性要能够保持其属性依赖度不变；二、对条件属性进行充分约简。

为实现上述目标，文献［11］结合罚函数的思想构造了具有指数变换特性的适应度函数，将多目标转换为求解单目标优化问题。为使多目标遗传算法具有更好的分散性［12］，本文在文献［11］的基础上加入权重调节因子。由于本文基于Matlab 遗传算法工具箱计算，其默认为计算函数最小值，因此给适应值函数加上负号，将适应度函数转化为求解最小化。因此，构造适应值函数如下：

其中，w1，w2为权重调节因子，w1+w2=1，在权重调节上，通过比例不同实现适应值在不同目标之间实现权重分配使约简问题更为合理。即在本问题中，被选个体首先满足依赖度的定义，而后尽可能的约简。通过“试凑法”发现，取w1=5/13，w2=8/13 时效果较好；l表示条件属性集的长度，lr表示染色体r中取值为1 的个数；β为惩罚因子，取β=2；α为指数函数的控制参数，本文取α=15；γc(D)表示决策属性D 对染色体r 对应的的条件属性子集的依赖度，γ(X)为个体X 所含条件属性对决策属性的依赖度。

3）设计遗传算子

采用轮盘赌策略进行选择操作。计算种群每个个体被选中的概率为

其中Fi表示个体的适度值，l 表示种群规模。随机产生的l个（0，1）的随机数，以此确定每个个体被选中的概率。并采取最优保留策略，具有最佳适应值的个体不进行交叉、变异操作，直接复制到下一代中［13］。

4）交叉算子

采用单点交叉算子操作方法。以交叉概率Pc在两个个体基因串的交叉点后进行整体互换，从而得到两个新个体。Pc越大，表示父代染色体结构交换的比例越大，当前染色体的结构遗传到下一代的比例越小。

5）变异算子

采用均匀变异算子。即以变异概率Pm随机反转某位等位基因的二进制字符值［14］。Pm越大，表示父代染色体结构在下一次迭代优化时突变的概率越大。

6）停止条件

当迭代次数达到设置最大代数或者约简属性集依赖度等于核属性依赖度时停止运算。

3.4 指标约简与优化

通过数据收集与整理，可构建军队油库扩容改造成本估算决策信息表。该决策信息表中，军队油库扩容改造成本估算指标集为条件属性，建设单方成本为决策属性。而后基于遗传算法，求取决策信息表的属性约简集，即可得到优化的指标集。

基于粗糙集和遗传算法构建成本估算指标优化流程，如图2所示。

图2 基于RS-GA的成本估算指标构建流程图

4 算例分析

4.1 数据收集与整理

由于军队油库属于重要军事战略保障力量，保密要求高，无法获取真实建设工程数据。本文利用近10 年以来常见规模的油库扩容改造工程案实例数据替代分析，通过豆丁建筑网搜集到11 个油库扩容改造工程的真实已完工程案例数据。

为进一步使军队油库单方造价具有可比性，将工程总造价按照国家统计局公布的CPI 指数将价格调整至研究基年。同时使大量的连续型数据进行等级量化以满足粗糙集属性约简理论的应用。在费用类型的数据中，定性指标按照相应性质类别进行量化，连续型数据按阶段层次划分进行量化的方法更符合量价正相关的客观规律。在连续型数据分阶段层次划分中，以适当细分且涵盖所有区间为原则。区间间隔s计算方式如下：

其中X 为所有样本的连续型数据，n 为分类等级。按照上述划分原则，本文取n=6。详细等级量化规则如表2所示。

表2 信息决策表

按照上述等级量化方式，以每项工程为对象，估算指标为条件属性，建设单方成本为决策属性，由11个已完工程实例建立决策信息表如表3所示。

表3 指标等级量化规则

4.2 计算分析与指标确定

本文基于Matlab2013a软件自带遗传算法工具箱计算，算法参数为工具箱默认参数，设置最大迭代次数为150，其余参数设置为构建适应度函数中的参数。程序运行5次得到结果如表4所示。

表4 运行结果

从上述结果看出，经过约简优化后得到的成本估算指标相比初步选取结果得到了很大约简，实现了约简优化的目标。其中，从结果4 中可以看到，每一个成本估算指标出现频次相对较多，因此选取结果4 作为约简优化后的估算指标集。但从范围上看，缺少占据较大成本比重的新建构筑物内容，应增加新建构筑物面积属性作为成本估算指标。在得出的约简结果中所保留的c3、c4、c5即新建油罐容量、新建油罐数、新建单罐最大容量三个指标不仅是工程中常见的工程参数，也与文献［1］研究结果较为相近，约简效果呈现较为良好。

综上分析，最终可以将军队油库扩容改造工程成本估算指标确定为新建油罐容量、新建油罐数、新建单罐最大容量、拆除油罐容量、新建构筑物面积、新建消防水罐容量、改造后公路发油鹤位、挖方、项目位置等9 个指标。可以看出，构建的成本估算指标体系可以充分表征军队油库扩容改造工程建设的内容、规模等，指标数量得到了约简的同时易于获取和计量，可以作为军队油库扩容改造工程成本估算指标。

5 结语

进行军队油库扩容改造工程建设可以满足改造升级需求，节约建设成本，提升建设效益。成本估算可以大大降低后期项目建设成本超支风险，保证项目建设圆满完成。

本文基于粗糙集和遗传算法构建的军队油库扩容改造工程成本估算指标体系，可以很好地表征军队油库扩容改造工程特征，反映成本与工程特征之间的关系；同时避免了指标冗余，可以有效提升估算效率。虽然运用基于粗糙集理论和遗传算法可以实现属性指标降维优化，但遗传算法中的参数如何设置更为合理还有待进一步的研究。由于目前已完军队油库扩容改造工程较少，可利用工程成本数据量不足，使数据分析不可避免还存在一定的误差。