李 鹏

（92941部队 葫芦岛 125001）

1 引言

数据融合的概念于20 世纪80 年代由美国提出，最早应用于军事领域［1～2］，数据融合的目的在于提高数据处理精度，掌握数据质量和目标跟踪状态。关键是建立数据融合处理方案，构建融合模型和引进先进的估计算法［3］。数据融合处理的经典方法包括卡尔曼滤波、加权平均、模糊逻辑、神经网络、参与估计等［4］。

针对高速弹丸［5］目标在海上射击时，装备沿海测量受海面反射、能见度、布站条件等限制较大；高速弹丸低空飞行段测量易受山体、建筑物等遮挡，跟踪过程中易出现数据稳定性不好的情况；参加测量的装备类型较多，在测量体制及测量精度上存在较大差异。

根据测量任务实际，以及弹丸目标具有高空高速、目标特性不明显、不加装GPS 及遥测系统等特殊性，综合分析实际测量条件，本文提出一种基于数据间支持度的数据融合算法，充分利用多测量数据源的信息，根据数据间支持程度，动态计算每个测量数据在全体测量数据中的权值系数，完成信息融合计算，得到完整准确的航迹融合结果。

2 信息融合结构模型

数据融合是多层次多级别的数据综合处理过程［6～7］，从多源信息系统的数据流通方式和综合处理角度出发，弹丸目标航迹信息融合主要是位置级融合，位置级融合结构模型主要有两种：集中式融合结构、分布式融合结构、混合式融合结构［8］。

集中式融合结构优点在于最大程度地利用了原始测量信息，信息损失小，但对融合数据处理能力要求较高，且当测量数据不稳定时算法流程比较复杂，易造成参数结算及数据关联困难。混合式融合结构是集中式和分布式的结合，在系统开销上付出的代价很高，适用于某些特定环境。

经过对测控装备布站、测量数据精度、目标航路规划等综合分析，本系统采用分布式融合结构，优点在于测量信息经局部处理后信息相对稳定，可减轻融合中心的负荷，实时性较强，能够提高融合结果的稳定性和精度。图1 为分布式融合结构模型图。

图1 分布式融合结构模型图

3 局部状态估计

3.1 测量数据预处理

受测量环境、装备操作、天气等因素影响，测量数据中不可避免的存在野值。数据预处理主要是剔除数据中的粗大野值，并对数据进行补全［9～10］。经对比分析，五点线性预报法对剔除粗大野值简单有效，算法分为差分检验、线性预报两部分，先用求一阶差分和四阶差分的方法，对数据进行合理性检验，发现并剔除明显的野值点，再按五点线性预报公式补全。

第一步，对测量信息进行一阶差分Δ1yi=yi+1-yi，用四阶差分检验法进行初始检验，找出一组合理点。

第二步，数据四阶差分值：

式中，j≥5，取门限M1，判断 |Δ4j|≤M1是否成立，若是，则为一组合理点，否则，令j=j+1，继续进行四阶差分检验。

第三步，用五点线性预报公式进行数据检择与修正：从以上求得的五个合理点yj-4,yj-3,yj-2,yj-1,yj为基点，按照线性预报公式计算：

式中，Pi=(3i-7)/10 ，取门限M2，判断是否满足，若是，则为合理，否则为野值。

第四步，令yi+1=，j=j+1，继续四阶差分检验，对数据进行初始检验，找出一组合理点，再继续利用五点线性预报公式进行检验与补点。

3.2 无迹滤波模型

无迹滤波（Unscented Filter，UF）是20 世纪Julier等提出的一种用采样方法近似非线性分布的非线性滤波方法［11～12］，是利用无迹变换（Unscented Transform，UT）在估计点附近确定采样，用这些样本点的分布来近似表示非线性函数的分布。

定义非线性系统：

其中，Pv为过程噪声方差，Pn为测量噪声方差。

根据采样策略，得到k 时刻的状态估计的Sigma点集。

其中，λ为尺度参数，L为增广向量维数。

更新方程：

4 基于数据间支持度的加权融合计算

该算法的基本原理：各测量数据经野值剔除、时空对齐、平滑滤波等处理得到各自的局部估计后，对各局部估计间的相互支持程度进行计算，据此建立支持度矩阵，并计算每个测量数据在全体测量数据中的权值系数，根据各个权值进行融合计算。为避免外接因素对测量数据的干扰，在实时性允许的条件下，对上述结果再次进行滤波，得到全局状态估计信息，即最终的加权融合计算结果。

为更好地完成目标测量任务，在目标航路附近布设n 台测量设备，保证测量数据的冗余性，即同一时刻得到n 个测量数据(x1,x2,…xN)，各测量数据经野值剔除、时空对齐、滤波等处理得到各自的局部估计后，计算各测量数据间的相对距离。

式中，的值越大，说明两个数据间的差别就越大；的值越小，则数据间的差别越小。根据计算结果建立相对距离矩阵，即：

根据数据支持度性质可知，数据对自身的支持度函数的值为1。由函数表达，可知值越小，说明数据间差别就越小，支持度函数值就越大，支持度就高；越大，说明数据间差别就越大，支持度函数的值就越小，支持度就低；当取得最大值时，支持度函数值为零。可见，∊[0 ,1] 的取值为［0，1］。

据此，建立支持度函数矩阵，可表示为

矩阵中的数据代表了两两数据间的相互支持程度，但无法说明某一数据相对于整体而言的总支持度。需要计算每个数据的权值，用于完成融合计算。

设存在一组非负数：(a1,a2,…an)使得

矩阵形式可表示为

其中，W=[w1(k),w2(k),…wn(k)]T，A=[a1a2…an]T。

支持度矩阵是一个非负矩阵，存在最大模特征值λ≥0，通过l*A=R(k) *A可求得最大模特征值的特征向量A，从而求得每个数据权值，表示为

由此可得到加权融合结果，即：

为避免外接因素对测量数据的干扰，在实时性允许的条件下，对上述结果再次进行滤波，得到最终的加权融合计算结果。

5 仿真测试验证

采用仿真手段对融合算法进行测试分析，根据实际测量条件下的装备布站情况，模拟6 台雷达测量数据，满足测量数据在弹丸飞行轨迹全程覆盖，在不同飞行距离段落内数据质量存在差异。雷达测量数据仿真具体情况如表1 所示，雷达数据仿真曲线及航迹融合结果曲线如图2所示。

表1 雷达测量数据仿真

图2 雷达数据仿真曲线及航迹融合结果曲线

通过仿真结果可知，该融合算法能够根据测量数据实际情况，在不同飞行段落内有效剔除抖动数据，排除不稳定数据对融合权值系数计算的影响，融合结果曲线抖动较小、连续稳定。

6 结语

本文针对高速弹丸目标在海上射击时，沿海测量受布站限制、目标特性不明显、多类型装备接力测量等实际情况，提出基于数据间支持度的数据融合算法，计算各测量数据间的相互支持程度，有效排除不稳定数据干扰，得到各测量数据的融合权值，完成信息融合计算。通过仿真数据测试验证，该方法切实可行，能够得到完整的、稳定的目标航迹信息融合处理结果。并可为远程目标多类型测量装备协同工作、接力测量的研究提供参考意义。