秦维娜,张达敏,张琳娜,尹德鑫,蔡朋宸

1(贵州大学 大数据与信息工程学院,贵阳 550025) 2(贵州大学 机械工程学院,贵阳 550025)

1 引 言

随着移动通信业务的多样化,用户数的不断增加以及人们对于网络的高要求,蜂窝小区也开始显现出资源紧张、用户体验差等问题.D2D(Device to Device,终端直通技术)技术的出现,在很大程度上减轻了蜂窝系统的负担,因其可在基站的控制下进行短距离传输并且复用小区内的蜂窝用户资源,也增大了系统容量,提高频谱利用率.然而,D2D用户复用蜂窝用户的资源会带来许多干扰问题,当系统中的用户不断增加,用户设备之间的干扰也不断上升,必然会降低用户的传输速率.因此,如何进行有效的资源分配来解决干扰,提高效率,最大化能效是一个急需解决的问题.

针对D2D复用资源所带来的系统间干扰问题,通常采用功率控制、资源分配和模式选择等办法解决.目前,资源分配[1-4]和功率控制[5,6]是研究者们主要研究方向,Gu等人通过稳定的匹配算法来优化吞吐量[1].Yu等人在满足蜂窝优先约束的同时改善本地服务[2].Li等人在类似的系统模型中,利用基于联盟形成的博弈解决分配问题[3].Xu等人在资源分配机制中引入逆向组合拍卖优化系统速率[4].Lee等人在随机几何的启发下提出随机网络模型,提出集中式、分布式的功率控制算法[5].Liu等人研究分析了控制功率对于在提高系统传输容量的有益之处[6].虽然D2D通信能够提高系统性能,但它也带来严重的干扰,干扰过重会严重影响蜂窝用户和D2D用户的通信质量.此外,D2D是一种短距离的移动终端直接通信,如果距离增大以及信道衰落较为严重时,在有限的发射功率条件下,D2D的传输将不能满足QoS要求,所以D2D通信必须切换蜂窝模式[7,8]来保证正常通信.此时,在D2D通信中引入中继能够保证用户间的正常通信,文献[9,10]在复杂的干扰条件下,以网络的总容量为衡量目标,提出网络编码辅助的D2D通信的中继选择和资源分配的联合问题.文献[11]在不断研究和完善D2D通信技术不断被研究和完善的时候,可以发现,在D2D通信系统引入中继技术能够增大系统网络容量,提高频谱利用率,提升用户体验,改善系统性能.

与上述文献不同,本文研究D2D复用系统上行传输链路时的干扰问题,在满足用户QoS的需求下,以异构网络的能效最大化为优化目标,利用改进的ODTSA(Opposition-Based Learning and Differential Evolution Tunicate Swarm Algorithm)算法为D2D进行资源分配,并分析对边缘用户以及不能建立直接链路的D2D用户建立相应的中继链路后对通信的影响,将本文所提算法与YSGA(Yellow Saddle Goatfish Algorithm,绯鲵鲣算法)、GWO(Grey Wolf Optimizer,灰狼优化算法)、PSO(Particle Swarm Optimization,粒子群优化算法)以及标准TSA算法进行仿真实验对比.结果显示,本文所提算法很大程度提高系统网络效能.

2 系统模型和问题规划

2.1 系统模型

本文所提的系统模型如图1所示,异构网络中包括多个D2D对、中继站和蜂窝用户.在系统模型中,小区边缘的D2D用户可以通过空闲状态的蜂窝用户作为中继节点来完成通信.网络中有2种类型的基站,假设系统小区中共有L个宏蜂窝用户,S个微蜂窝用户,中继个数为J,J

图1 系统模型图Fig.1 System model diagram

根据文献[12],考虑多径传播引起的快衰落和阴影引起的慢衰落,因此,用户和信道之间的信道增益表示为:

(1)

其中,K是由系统确定的常数,βi,B是呈指数分布的快衰落信道增益,δi,B是对数正态分布的慢衰落增益,α是路径损耗指数,取值为4,Li,B是用户与基站之间的距离.

因此,宏蜂窝用户l在用信道n时的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)为:

(2)

第s个微蜂窝用户用信道n时的信干噪比(SINR)为:

(3)

其中,gs,ps,gl,pl,gc,ps和ge,pe分别表示为微用户s、中心D2D用户c和边缘D2D用户e发射端到Pl的信道增益.

同理,中心D2D用户c用信道n时的信干噪比(SINR)为:

(4)

其中,gct,cr,gs,cr和gl,cr分别表示中心D2D用户发射端ct、微用户s和宏用户l发射端到接收端ct的信道增益.边缘的D2D建立中继链路的通信,需要通过两个时隙来完成通信任务.因此,在第1个时隙,中继节点在信道n上的信干噪比为(SINR):

(5)

第2个子时隙内,DUE_Rx2在信道n上的信干噪比为:

(6)

其中,Pj,Pe和Pct分别为中继节点j,边缘D2D用户e和中心D2D用户c的发射端的发射功率.gDUE_Tx2-j和gj-DUE_Rx2表示为边缘D2D用户发射端到中继节点和中继节点到接收端的信道增益.gl,j,gct,j表示宏蜂窝用户、中心D2D用户到中继节点的信道增益.

根据香农公式,宏蜂窝用户l、微蜂窝用户s以及D2D用户c的传输速率分别为:

(7)

(8)

(9)

其中,B为带宽,取值为10.24,N为信道数,取值为128.位于边缘区域的D2D用户建立的两跳中继链路的传输速率为:

(10)

(11)

建立中继链路进行通信时,需要考虑两个时隙内的传输速率的差异性,由木桶效应可知,中继链路中信噪比较小的影响相对较大,即选择传输速率小的一跳通信,则两跳通信的中继链路的通信传输速率为:

(12)

根据文献[13]可知,网络能效指用户传输速率与发射功率的比值,即单位能量消耗所获得的系统吞吐量.能效计算公式为:

(13)

2.2 问题描述

本文研究是在功率约束条件下,满足用户QoS,以系统能效作为目标函数,给D2D进行信道资源分配,进而利用算法最优化系统能效,网络中所有用户能量效率之和即为系统能效.因此,相应的优化数学模型为:

(14)

s.t.

(15)

(16)

(17)

(18)

由文献[14]可知,为保证用户的通信质量,宏蜂窝用户、微蜂窝用户、D2D链路以及中继链路的信干噪比需要满足以下条件:

(19)

其中,C1、C2和C3保证了一个信道资源同时仅支持一个用户对其复用,C4为对宏蜂窝用户、微蜂窝用户、中心D2D用户、边缘D2D用户以及中继链路发射功率的约束.C5即与之相对应的用户的SINR需大于门限值,才能满足用户通信的QoS.

3 被囊群算法

3.1 标准被囊群算法

被囊群算法(Tunicate Swarm Algorithm,TSA)是2020年由Satnam Kaur等[15]提出的一种新型优化算法.TSA算法灵感来自于Tunicate在海洋中寻找食物的能力,即寻找最优解.Tunicate的生物行为包括喷气推进和群体智能,Tunicate运动过程需要满足3个条件:1)种群之间的位置避免碰撞;2)向最优搜索个体移动;3)与最佳搜索个体的距离保持.

3.1.1 避免搜索个体位置冲突

(20)

(21)

(22)

(23)

其中,Pmin、Pmax表示Tunicate个体之间作用的速度范围,一般设定为[1,4].

3.1.2 向最优邻居移动

在第1阶段,避免Tunicate个体位置冲突之后,个体朝着最优的邻居移动,表示如下:

(24)

3.1.3 向最好的搜索代理收敛

搜索代理可以保持其朝向最佳搜索代理(即食物源)的位置靠近:

(25)

3.1.4 种群行为

为了更好从数学上Tunicate的群体行为,保存前两个最优解,并根据最优搜索代理的位置更新其他搜索代理的位置.Tunicate的群体行为可以描述为:

(26)

3.2 基于反向学习和差分进化的被囊算法

3.2.1 反向学习初始化种群

一般来说,种群的进化优化都是从初始种群开始,并试图从中将其更新进而寻找最优解.当算法满足预先定义的标准时,算法的搜索过程停止,输出它认为找到的最优解.在没有先验信息的情况下,初值的选取通常使用随机生成的方式.即使没有关于解的先验知识,但根据概率论知识可知,50%的机率一个随机猜想比它的反面猜想离解更远,所以本文可以通过利用反向学习Opposition-Based Learning(OBL)策略[16],为种群选择更为合适的初始候选解.该过程介绍如下:

1)随机初始化种群P(NP);

2)通过以下式子计算反向种群OP;OPi,j=aj+bj-Pi,j

(27)

其中,i=1,2,…,NP;j=1,2,…,D;Pi,j和OPi,j分别表示随机初始种群的第j个变量和反向种群的第i个变量.

3)在{P∪OP}中选最佳个体最优种群初始解.

由于原始TSA算法的种群初始化是随机的,种群随机初始化的方式虽然简单,但是随机初始值是概率性的,当算法迭代满足设置条件时就会返回优值,所以随机初始化种群的方式会导致算法并未得到真的优解,所以通过反向学习策略改善随机初始化种群的缺点.

3.2.2 差分进化

DE(Differential Evolution,差分进化)算法是一种基于种群的优化算法[17],种群之间协同搜索最优解.DE同时具有进化和群体智能的特点,包括变异、交叉、选择等进化算子进一步指导搜索过程.在DE中,首先使用均匀分布在搜索区域中生成固定大小的种群,其次,通过上述的3个阶段操作产生一个新的种群,最后,在父母和子女之间进行贪婪选择,为下一代选择最佳矢量.本文所提算法中,在生成反向种群的基础上,使用DE对反向种群解先进行优化,从而返回最优解.当种群迭代得到优值,通过差分进化对优值进行变异、交叉和选择操作,再返回得到的优解,此优解比算法得到的优值更接近函数的理论最优值.

a)变异

首先选择种群中最优向量Xbest(g),其次,随机选择两个成员Xi1和Xi2(i1≠i2),最后,通过变异对目标向量进行突变来生成变异向量:

ui(g)=Xbest(g)+F×(Xi1(g)-Xi2(g))

(28)

其中,g是迭代次数,F是一个差异因子,表示差异变化量对目标向量的影响,取值为[0,1],ui(g)表示变异向量,Xi(g)为父代向量.

b)交叉

(29)

c)选择

在DE中,选择算子应用于两点:首先,随机选择对种群中的个体进行变异操作,生成变异向量.其次,在父代和后代之间进行贪婪选择,选择适应度最好的进入下一代.

表1 本文选用的10个测试函数Table 1 Ten test functions selected in this paper

(30)

3.3 算法测试及结果分析

将本文所提出的ODTSA与标准TSA、YSGA、GWO以及PSO算法进行对比分析.实验选用10个典型测试函数(见表1),对算法在单维、高维各方面的寻优能力进行分析对比,检验ODTSA的寻优探索能力、以及收敛速度.

实验为更好的对比本文所提ODTSA算法性能,参数的设置如下,种群规模N=40,算法的最大迭代次数设置T=1000,将每个算法迭代实验重复执行50次.实验结果统计50次运行的Mean(均值)和Std.Dev(标准差),实验结果如表2所示.

表2 各算法的优化结果Table 2 Optimization results of each algorithm

图2 函数F1收敛结果对比图Fig.2 Comparsion of convergence results on F1 function

图3 函数F3收敛结果对比图Fig.3 Comparsion of convergence results on

由表2中数据可知,本文所提ODTSA算法大大提高了寻优精度,相比与其他4个算法具有更大的优势.图2～图4给出了5个算法的收敛对比图,从图中可以看出,ODTSA具有更快的收敛速度以及更高的收敛精度.

本文的ODTSA算法通过反向差分对算法产生的随机初始优解进行再优化,有效解决原TSA算法的寻优性能差等问题,并有效加快算法的收敛速度,使算法更加稳定.图2～图4给出了本文所提ODTSA以及4个对比算法在10个测试函数求解优值的迭代次数和适应值变化曲线图.

从图中可以看出,ODTSA算法在所测试的算法中具有较快的收敛速度,与另外4个算法相比,ODTSA均能在较少的迭代次数下寻到优值,由此可以看出,在TSA中通过反向学习策略以及差分进化寻优操作,可以更快的定位到函数的优值,提高算法的寻优精度以及收敛速度.

表3 系统仿真参数表Table 3 System simulation parameters table

4 仿真结果及其性能分析

4.1 仿真环境参数

为了验证所提算法的性能以及ODTSA算法在D2D资源分配优化问题中对于能效的改善情况,本文所使用的实验环境是MATLAB 2017b,采用蒙特卡洛方法随机生成分布场景,各用户在系统中随机分布,系统中的仿真参数如表3所示,本文所用的信道模型为瑞利衰落信道.

4.2 改进被囊群算法的D2D通信资源分配

由于信道资源分配实际上是一个离散的问题,所以需将被囊群算法的群体位置进行离散化,根据文献[18]提出的离散变量方法,引入Sigmoid函数,将连续位置变量转为离散变量.

(31)

(32)

本文通过对异构网络中引入D2D通信技术的资源分配问题进行研究,采用改进的ODTSA算法对系统能效函数进行寻优,优化D2D用户复用蜂窝用户的频谱资源分配问题,具体的步骤如下:

步骤1.种群初始化.随机生成离散的信道分配矩阵ρ={(i,n)|ρi,n≤1}I×N,以及对应的效益矩阵B,小区中心D2D用户复用蜂窝用户时的干扰矩阵C.

步骤2.初始化种群的位置、规模以及网络中各用户的数量.根据D2D用户与基站之间的距离判断用户是否属于小区边缘D2D用户.

步骤3.对干扰进行约束处理,判断干扰矩阵中Cn,k,m=1与种群位置对应的位置元素是否为1,若为了,则将两个任意其一赋值为0,另一个不变,从而得到相应的干扰矩阵.

步骤4.选择网络系统的能效作为适应度函数,采用式(14)计算函数适应度值,记录更新每一代迭代得到的个体的优值、以及全局优值.

步骤5.采用改进的离散ODTSA算法对种群位置进行更新,计算更新后的适应度值,做好相应的更新及记录.

步骤6.判断算法迭代是否达到设置的最大迭代次数,满足截止条件,算法终止,输出最优分配矩阵,若不满足,返回步骤4重复执行.

4.3 仿真结果及性能分析

基于反向差分的被囊群算法(Tunicate Swarm Algorithm based on Opposition-Based Learning and Differential Evolution,ODTSA)能效优化变化图与迭代次数变化趋势如图5、图6所示.

图5中可以得到,当系统中D2D用户不能建立直接通信时,有无中继节点时的SINR累计分布函数图(Cumulative Distribution Function,CDF),由曲线的趋势可知,当边缘用户的SINR均大于所设定的门限值时,保证了其通信的质量与性能.从图中也可以看出,建立了中继链路的SINR相比无中继的情况有所提高.因此,中继选择与资源分配的结合,不仅能提高用户通信质量,而且能为系统带来更好的效益值.

由图6的变化趋势可知,随着迭代次数的不断增加,5种算法均可以收敛到其最优值,但本文所提算法的所能得到的系统网络效益值在同等条件下是算法种最优的,其迭代寻优的精度也相对更高.

图5 中继链路的SINR累计分布图Fig.5 SINR cumulative distribution diagram of relay link

图6 能效在不同算法下的收敛速度Fig.6 Convergence speed of energy efficiency under different algorithms

图6比较了5种算法的系统能效寻优能力,从系统能效随着迭代次数的变化趋势中可以看出,当本文所提算法ODTSA的迭代次数为20时,迭代达到函数最优值,与其他算法相比,本文算法更具有优势.因此,本文所提的改进被囊群算法具有更好的寻优效果,在能效优化问题上具有收敛速度快的优点.

5 结束语

本文提出将一种基于反向差分的被囊群算法应用在异构网络D2D的资源分配优化问题中,此外,为无法建立直接通信的边缘D2D用户建立中继通信链路.采用反向学习策略叠加差分进化对标准的被囊群算法进行改进,将本文所提ODTSA与TSA、YSGA、GWO、PSO算法进行对比分析.实验仿真结果表明,本文所提的改进算法能够提高系统能效,同时保证更好的边缘D2D用户通信性能.