李阳欣倩 刘福国

【摘要】对教材的对比研究可以帮助教师更好地了解课标要求，从而更好地实施教学.文章以四年级“平行四边形”内容为例，对2001版、2022版两版人教版小学数学教材进行比较，首先比较三版课程标准对平行四边形内容要求的变化，其次比较两版小学数学教材中关于平行四边形内容的知识体系和呈现形式，对两版教材中平行四边形内容的编排、内容呈现形式进行思考，发现教材发展变化：更加重视学生数学思考、解决问题能力、创新意识等方面的发展；知识间隔缩短，注重培养创新意识、积累数学活动经验；注重与实际相联系；习题形式多样化、灵活性提高.

【关键词】教材比较；人教版；小学数学；平行四边形

【基金项目】2021年自治区研究生教育创新计划项目，“基于OBE理念的教育硕士‘双导师制’培养模式探索与实践———以昌吉学院为例”项目（XJ2021GY44）.

小学教材的比较研究集中在同一时期不同版本教材的比较上，对不同时期同一版本教材的比较较少.不同时期同一版上教材的比较能够凸显出不同时代课程理念变化，基于此，研究选取了人教社出版的2001版教材和2022版教材，2001版教材依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（简称2001版标准）编写，2022版教材依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》（简称2011版标准）编写，比较两版教材的共性与差异，对比其在课程标准变化下做出的调整，分析《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称新课标）对平行四边形内容要求的变化.

一、课程标准关于平行四边形内容要求的变化

首先将2001版标准、2011版标准和新课标中关于平行四边形内容的要求进行比较.2001版标准中，义务教育划分为三个学段，每三个年级为一学段，平行四边形内容被安排在空间与图形模块；2011版标准延续了2001版标准划分学段的方式，每个学段对四个领域分别进行说明，平行四边形内容被安排在图形与几何领域；新课标将义务教育阶段划分为四个学段，原来小学部分的两个学段被划分为三个学段，两个年级为一个学段，对2011版标准中前三个领域的主题进行了结构化整合，这是新课标的重大变化之一，有助于教师整体把握该阶段学科课程内容，发展学生核心素养.

在第二学段中，2011版标准要求学生掌握面积公式并能运用其解决简单的实际问题，但没有包含2001版标准中的方格纸或割补等方法.学段划分方式出现变化，相应的内容也有变化，新课标将2011版标准中图形与几何领域设置的四个主题整合为图形的认识与测量、图形的位置与运动两个主题，增加了学业要求和教学提示，对应着“学什么”“学到什么程度”“怎样学”三方面.相比前两版课程标准，新课标做出了更细致的要求，四年级“平行四边形”内容被安排在第二学段，要求不仅限于认识和分类，还要能说出图形之间的共性与区别.总体来看，新课标将小学部分学段的间距缩小，每两个年级一学段的划分更有利于螺旋式课程的编排，每一学段在平行四边形上都有了更明确的目标：第一学段进行辨认、拼图、简单分类；第二学段深入认识四边形，包括其特征、图形间的共性与区别；第三学段学习面积计算公式，培养用公式解决问题的能力.

二、对两版教材关于平行四边形内容的知识体系的比较

比较两版教材对平行四边形内容的知识体系建构，能够把握知识点学习间隔的变动和知识前后联系，为教师教学提供一定参考.

2001版教材中，平行四边形的学习开始于三年级.一年级是图形的认识和图形的拼组：认识平面图形、立体图形，并动手拼组图形，巩固新知；三年级上册学习四边形、认识平行四边形，下册学习面积，为学习平行四边形的面积奠定基础；四年级学习平行四边形、五年级学习平行四边形面积公式.整体按照四边形、平行四边形、平行四边形的面积顺序编排.

2022版教材将2001版教材一年级认识图形内容分为认识立体图形和认识平面图形两个部分，分别安排到一年级上、下册，根据一年级学生的认知水平从立体图形到平面图形，从具体到抽象，在一年级下册就出现了平行四边形，还将2001版教材中图形的拼组整合到认识图形单元中，结合动手操作加深学生对图形的认识与理解；三年级上册学习长方形和正方形，涉及四边形、周长内容，包含平行四边形，为后面学习平行四边形的特征做铺垫，并巩固认识图形的内容，学生学习后能夠辨认四边形，测量简单图形的周长；三年级下册、四年级和五年级的学习顺序与2001版教材一致.教材整体按照平面图形、长方形和正方形（四边形）、平行四边形、平行四边形的面积这一顺序编排.

两版教材都把学生初步接触难度较大的知识拆开来分布于多个阶段，不断进行知识回顾和进一步探索，体现螺旋上升式编排，前后联系紧密.例如，将长方形内容的学习安排在平行四边形学习的前面，是为后面运用割补法探索平行四边形的面积做铺垫；三年级下册面积部分的学习是为了运用割补法、方格纸探索多边形的面积做铺垫.两版教材都把学习平行四边形设置在四年级上册，在学习平行四边形和梯形的面积等内容前面，为学习这些内容打下基础.与2001版教材相比，2022版教材进一步缩短了知识学习的间隔，调整部分知识在体系中的位置，降低了学习的难度.

三、对两版教材关于平行四边形内容呈现的比较

对教材内容呈现的分析比较有助于理解教材每一部分安排的意图，把握教学侧重点.对两版教材四年级上册平行四边形内容呈现的比较从引入、活动探究、习题三部分展开.

（一）引入部分

在引入部分，2022版教材去掉了2001版教材中的生活情景图，直接呈现出生活中含有平行四边形元素的实物图，由具体到抽象，抽象出实物图中的平行四边形.而对四年级学生来说，2001版教材的生活情景图中包含了太多元素，如树、建筑、人等，容易分散学生注意力，直接给出实物图，再进行抽象，得到平行四边形，学生更易集中注意力快速进入本课时的学习.对于引入的问题，2001版教材将本课时要学习的重点内容以问题形式呈现，包括辨认图形、能将四边形进行分类，而由于整体结构调整，2022版教材在这一部分只呈现了认识平行四边形的内容，通过“平行四边形的边有什么特点”这一问题进入探究环节.

（二）活动探究部分

2001版教材在此部分安排了两个环节，第一个环节由三个问题展开讨论：动手画形状、大小各不相同的四边形，标出知道的图形的名称，通过观察学习平行四边形、梯形的特征，接着进行四边形分类，进一步归纳四边形的关系.第二个环节是动手操作感受平行四边形的不稳定性，并学习平行四边形的底和高，“做一做”中以问题形式将不稳定性与生活实际相联系.

2022版教材的活动探究部分包括三个环节，分别是认识平行四边形、不稳定性、梯形.第一个环节是观察与平行四边形相关的实物图，探究平行四边形边的特点，下面的“做一做”为巩固练习，注重对学生抽象能力、空间观念的培养.第二个环节中关于不稳定性的活动内容同2001版教材一致，不同的是在学生体验到不稳定性后2022版教材联系生活实际，直接呈现了不稳定性在生活中的应用，引导学生思考生活中的类似应用，实现从抽象到具体的过渡，体会数学应用的广泛性，逐渐养成以数学视角看待事物的意识.“做一做”中对平行四边形的特征进行探索和巩固，学习运用点子图，为后面通过割补法探索面积公式搭建脚手架.第三个环节是梯形内容，此环节的呈现过程与第一环节类似，学生经历了对平行四边形的认知过程，在梯形内容中对知识构建的难度降低，并且此环节在“做一做”中安排了四边形的分类，将内容分开有利于学生辨别两个图形的特征并进行分类.

2022版教材没有直接呈现2001版教材中的四边形关系图，直接呈现确实有利于学生直观看到并理解四边形的分类，不过表示分类的方式是多样的，以问题的形式引导学生进行四边形分类，能够充分发挥学生的自主性，让学生以自己的方式展示四边形分类.教师在教学中也可以采用2001版教材中的关系图，还可以鼓励学生运用思维导图、树状图等多种形式表示分类，这样有利于加深其对知识的理解.2001版教材将平行四边形和梯形的图形特征学习安排在同一环节，包括四边形的分类，相较于第二个环节，第一个环节包括的内容更多，平行四边形和梯形作为本单元重要内容，其中一项的学习对学生来说就有一定难度，两者同时呈现无疑提高了学习难度.2022版教材将这两部分内容分开，前两个环节学习平行四边形的图形特征、不稳定性，最后学习梯形，在梯形环节进行四边形分类，内容结构调整后，学习难度相对要低一点，教学主线也相对清晰.

（三）习题部分

习题是教材的重要组成部分，既是对旧知的复习，也是对新知的巩固，还能进行拓展，与后面的学习相联系，加强知识之间的衔接.

1.2001版教材习题分析

2001版教材一共安排了12道习题，附加一道思考题.习题当中的第1，2，3，10，12题都巩固了图形特征，找出图形的高有助于学生后面学习面积公式，第1，2，3题按照“有具体图→无具体图→两者的区别”由易到难的顺序安排.第4题涉及初中平行线的内容，这里对前一节中的平行与垂直的内容进行复习，同时根据本节学习的平行四边形的特征能够得到结论：垂直于同一条直线的两条垂线平行.在这里进行铺垫后，初中阶段再加入“在同一平面内”的限制条件，整个过程符合学生认知发展，学生更容易接受新知识.

习题第3，5，6，12题含有拼图元素，对上一个学段中的拼图内容進行进一步提升，加深学生对图形特征的理解，帮助学生发现图形间的不同点，为后面探索面积计算公式做铺垫.第7题判断题，是知识辨析类习题，这类习题有利于学生发现易混易错点，使知识学习全面、细致.第8题回顾了二年级的对称图形内容，并结合第9题，测量这些四边形的角，复习角的测量，为学习内角和定理做准备.第11题则揭示了平行四边形内角之间的关系.习题最后安排了思考环节，将菱形作为思考对象，引导学生测量其线段和角，让学生根据已有知识经验去探索未知.学生通过思考可以发现菱形也是特殊的平行四边形，这一内容在初中会具体学习，此道思考题就与初中学习内容建立了联系，也是螺旋式课程编排的体现.

在2001版教材中，就习题安排来看，更多以巩固知识为主，在练习中不断复习已学习内容，习题内容还涉及后续阶段要学习的知识，注重知识的衔接，体现了知识之间的紧密联系.

2.2022版教材习题分析

2022版教材一共安排了14道习题，第1题体现由线到面的过程，学生在之前的学习中完成了点到线的过渡，在这里感受由线到面的过渡，层层递进地学习平面图形；第2题至第8题，第10，11，12，14题逐步加深了学生对图形特征的认识，动手拼、画、剪，展现三角形、平行四边形、梯形之间的关系，帮助学生进一步区分图形；第4，11题将格子图加入习题中，后者更是体现两个图形间的转换，这是为面积单元学习做的准备；第8题将长方形、三角形纸一起摆放进行图形辨认，加入干扰因素对于学生来说有一定挑战，从另一方面看也是锻炼学生的选择性注意力，让学生更有效地感知外界环境.在习题安排上，2022版教材以多种形式进行知识巩固和深化，注重习题的灵活性.

2022版教材习题保留了2001版教材中动手拼、剪、量的部分，减少了底和高内容的重复练习，每道题都以不同形式巩固新知并进行深化，并丰富了习题形式和元素，如第1题加入由线到面的过渡，2022版教材第12题相比2001版教材第6题增加了更多七巧板元素，有助于学生发挥想象力去发现更多的拼图方式.2022版教材删掉了2001版教材习题中的第4题，因为题中涉及的平行线与本课时并未有太多联系，放在前一节平行与垂直中知识联系会相对紧密.

总体来看，两版教材习题变动较大，都以巩固知识为主，而2022版教材相比2001版教材，减少了重复性练习，习题形式更加多样化，更加紧扣本节内容的学习，使得学习目标更加明确.两版课程标准变化较大也是造成教材习题差异较大的原因之一，2011版标准把2001版标准的六个核心词增加到了十个，新增了创新意识、几何直观等四个核心词，2011版教材的习题形式多样化，元素丰富，更注重培养学生动手操作意识和能力，体现从“双基”到“四基”的转变，这些都指向对学生创新意识的培养.

四、总 结

根据上述比较分析，得到以下结论：

第一，更加重视学生数学思考、解决问题能力、创新意识等方面的发展.2022版标准中“双基”扩展到“四基”，强调数学学习应有的积极情感体验和对实践能力、创新意识的培养.2001版教材重视培养学生的“双基”，更多强调知识学习与掌握；2011版教材则更加突出学生主体地位，根据学生的生活经验和学习兴趣，设计了多种形式的数学活动，让学生亲自观察、操作.

第二，知识分布间隔缩短，降低了学习难度，重视培养创新意识、积累数学活动经验.2022版教材缩短了知识学习间隔，注重对学生的引导以及调整学生接受知识时的难易程度，更符合学生的认知水平，学习难度降低，调整课时内需要掌握的知识内容，增加课时活动容量，提供了更多空间给学生进行探究、创造.

第三，减少干扰因素，提高专注效率，注重与实际相联系，体验数学应用的广泛性.2022版教材中的图片呈现、文字描述等目的性变得更强，学生专注度高，能够更快进入学习状态.同时在比较中明显发现，2022版教材更多把知识与实际进行联系，在知识学习前将具体的生活实例引入课时学习，在知识学习结束后联系实际，让学生体验数学应用的广泛性.

第四，习题循序渐进，形式更加丰富.2022版教材对习题顺序进行了调整，并且增加了部分习题来巩固所学知识，重视习题中对后面新学知识的预习，加强前后知识间的联系，习题形式多样化、灵活性提高，注重从多方面培养学生的能力.

【参考文献】

[1]綦春霞，曹辰，付钰.第三届国际数学教材研究与发展会议综述[J].数学教育学报，2020，29（02）：89-93.

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[5]颜飞，吕世虎.《义务教育数学课程标准（2022年版）》中课程内容的新变化[J].天津师范大学学报（基础教育版），2022，23（04）：19-24.