广东西樵山国家森林公园森林碳储量空间分布研究

2023-10-12张凌宇赵庆吴晓君许东先罗皓谢进金

森林工程 2023年5期

张凌宇,赵庆,吴晓君,许东先,罗皓,谢进金

(广东省森林培育与保护利用重点实验室/广东省林业科学研究院,广州 510520)

0 引言

全球气候变化已经成为21世纪人类社会面临的最大挑战,由于社会经济发展、人口增加以及能源消耗等,二氧化碳排放量逐年增加是当代气候变化的根本原因,并对碳循环造成重大影响[1]。基于此,2020年9月,中国政府向国际社会宣布,将提高国家自主贡献力度,采取更有力的政策和措施,努力争取2030年前二氧化碳排放达到峰值,2060年前实现碳中和。这是中国首次向全球明确实现碳中和的时间点,也是迄今为止世界各国中做出的最大减少全球变暖预期的气候承诺[2]。

森林在全球碳循环过程占据着重要位置,特别是在增加碳汇、维持碳平衡以及气候调节等方面发挥着重要作用[3]。作为发展碳汇林业、减排增汇的基础,精准获取区域尺度森林碳储量已成为现如今全球气候变化与碳循环研究的重要内容,森林碳储量空间分布格局的研究也可以从布局和决策上指导森林经营方案的制定[4-5]。

目前,有关森林碳汇估算方法主要分为3种,分别为样地清查法、利用变分原理建立多物理量模型的涡度相关法以及模型模拟法[6-9],然而无论是以换算因子法为基础的样地调查法,还是以地统计学和遥感估算技术为基础的碳储量估测模型进行模拟,都存在一定的局限性,实际上都没有考虑森林碳储量数据收集过程中的空间异质性和空间自相关性[10]。由于林业数据收集过程中,处于不同位置上的林分存在差异,其森林碳储量数据普遍存在空间异质性,这类空间非平稳性数据,容易影响基于传统统计方法所得到结果的准确性[11],而空间自相关性则随着空间距离的变化而变化,在大尺度研究森林碳储量的空间分布时,往往忽略这种相关性的影响,使研究结果的精度大幅度降低,一般采用Moran'sI表示研究区整体和局域的空间自相关性[12]。

近年来大量研究表明,地理加权回归模型(Geographically weighted regression model, GWR)在解决空间异质性和空间自相关性问题上具有明显的优势。GWR模型最早在国外应用在环境科学和社会科学等研究领域[13-14]。引入国内后,GWR模型在林业领域做出诸多应用。例如王海宾等[15]以浙江省内一景Landsat 8影像覆盖范围内的乔木林为研究对象,采用GWR模型和协同克里格插值法分别构建了乔木林地上碳密度估算模型,结果显示GWR模型构算的模型精度要明显高于协同克里格插值法的模型精度,同时GWR模型较好地保留了估算变量的空间异质性;李明泽等[16]通过将遥感因子和林分因子相结合的方法建立了基于GWR模型的大兴安岭森林立地质量估算模型,结果显示加入空间样地信息的GWR模型有效地降低了空间自相关性。除了对比分析传统GWR模型和其他模型在估算精度上的差异以外,也有学者采用GWR模型和其他模型相结合的方法对研究目标进行模拟和预测,如Zhen等[17]以黑龙江凉水自然保护区各小班风倒木数据为研究对象,分别利用地理加权逻辑回归(Geographic weighted logistic regression,GWLR)、地理加权泊松模型(GWPR)和GWR模型对风倒木发生概率、数量和蓄积进行了研究,结果显示局域模型在模型拟合优良性上要优于相应的全局模型,并形成了良好的模型残差分布;戚玉娇[18]采用最小二乘模型(Ordinary Least Squares, OLS)、空间误差模型(Spatial error model, SEM)、GWR模型3种空间模型和普通最小二乘模型对森林的碳储量进行了估测,研究结果显示,GWR模型的拟合效果要明显优于其他3种模型,相比于OLS模型和SEM模型,GWR模型在最大程度上消除了模型残差的空间自相关性。

林地“一张图”是以“互联网+”、云计算、大数据为战略背景,在一定程度上实现了森林资源管理的精细化与科学化,本研究以2020年广东西樵山国家森林公园森林资源管理“一张图”数据为基础,运用OLS模型、SEM模型和GWR模型分别对该地区森林碳储量的空间分布进行模拟,分析全局模型和不同参数配置下的空间模型在解决空间自相关性上的优劣,为解决空间非平稳性问题提供了一种思路和方法,此外,通过分析研究区不同区域的空间异质性,也可以为该地区建立基于区域尺度的城郊森林公园景观健康评价指标体系以及森林景观异质性研究提供理论支持[19-21]。

1 研究地区与研究方法

1.1 研究地区概况

研究区广东西樵山国家森林公园位于佛山市南海区的西南部,属南亚热带季风气候区,土壤主要为赤红壤,植物种类丰富,其中主要的乔灌草植物有380多种,代表性植物群落为南亚热带季风常绿阔叶林,主要乔木由壳斗科(Fagaceae )、樟科(Lauraceae)、山茶科(Theaceae )、梧桐科(Sterculiaceae)和大戟科( Euphorbiaceae )等种类的树种组成;灌木主要有青江藤(Celastrushindsii)、五指毛桃(Ficushirta)、鬼灯笼(Clerodendrumfortunatum)和车轮梅(Rhaphiolepisindica)等;草本植物主要有禾本科和蕨类植物火炭母(Polygonumchinense)、露籽草(Ottochloanodosa)、芒萁(Dicranopterispedata)和三叉蕨(Tectariasubtriphylla)等。

1.2 森林碳储量数据来源

森林碳储量数据来源于2020年广东西樵山国家森林公园森林资源管理“一张图”数据,本研究中的森林碳储量指森林植被碳储量,包括乔木碳储量、林下植被碳储量、灌木碳储量和草本碳储量。单位面积森林的碳储量,即森林碳密度,是单位面积森林生物量与碳转换系数的乘积,国际常用的碳转换系数为0.5,单位面积生物量的估算采用广东省森林资源监测中心提供的生物量扩展因子方程,利用连续清查数据中的测树因子,分树种推算出样地实测生物量,而对于一些没有对应生物量方程的树种,选择相近树种的生物量方程代替计算[22-23]。

1.3 模型变量的选择

本研究采用逐步选择法(引入和剔除的显著性标准ɑ =0.05)对模型变量进行选取,通过引入和剔除交替进行自变量检查,直到无统计学意义的新变量可以引入也无自变量可以剔除时为止。结合平均胸径、平均树高、林分蓄积量、林分密度、郁闭度、坡度、坡向、海拔、下木盖度、土壤厚度和枯枝落叶厚度11个初始变量进行选择,在对各参数进行相关性检验的基础上,得到林分平均胸径、林分平均高、海拔和坡度4个影响森林碳储量分布的变量,本研究中所有的独立变量都进行了标准化处理。

1.4 最小二乘模型(OLS)

最小二乘模型是利用多组观察值求得p个自变量X与因变量Y之间残差平方和最小的一种拟合方法,其表达式如下。

(1)

式中:β为估算的未知固定效应的模型系数向量;ε为模型残差,服从N(0,σ2)。

1.5 空间误差模型(SEM)

空间误差模型表示在空间上邻域的Y对该点没有直接影响,空间相关性来自其他因素影响,其表达式如下。

Y=Xβ+λWε+ξ。

(2)

式中:Wε为空间误差项;ξ是真正的模型误差项,服从N(0,σ2I);λ为空间自相关参数。

1.6 地理加权回归模型(GWR)

地理加权回归模型是将距离权重作为一种解决空间异质性的方法纳入到模型中,从而在很大程度上减少甚至消除由于空间异质性的作用导致回归模型参数估计不准确的影响,其表达式如下。

(3)

式中:β0(ui,vi)为回归模型的截距;(ui,vi)为第i取样点的地理坐标;βk(ui,vi)为第i取样点上第k个参数的估计值,属于一个地理函数坐标,ε为模型残差,服从N(0,σ2)。

1.7 模型残差的空间自相关性

本研究分别采用全局和局域的MoranI来评价模型残差的空间分布,全局MoranI计算公式如下。

(4)

(5)

在本研究中,局域MoranI用来检测每一个独立样地点模型残差的局部聚集状况,当局域MoranI<0时,说明在该样地点周围聚集着不同的模型残差,此时模型残差的空间分布最好,当该点的局域MoranI>0时,表示在该样地点周围聚集着相似的模型残差[24]。

1.8 模型拟合优度比较

1.9 数据处理

本研究分别采用SAS9.3、GeoDa、GWR4.0软件建立OLS模型、SEM模型和GWR模型,采用Excel下宏文件ROOKCASE对全局和局域MoranI值进行计算,最后基于ArcGIS 软件平台,采用反距离权重法(Inverse Distance Weight,IDW)对GWR模型下的空间分布图进行绘制。

2 结果与分析

2.1 模型拟合

由表1可知,对于OLS模型而言,所有变量的方差膨胀因子(Variance Inflation Factor,VIF)均小于5,表明模型各自变量间不存在多重共线性,并且在ɑ =0.05水平上所有变量的参数估计值均表现出统计显著性,可以对因变量进行很好的解释。在OLS模型各变量中,林分平均胸径、林分平均高和海拔的参数估计值为正,说明这3个变量与碳储量呈正相关,坡度的参数估计值为负,说明其与碳储量呈负相关,所有变量对森林碳储量影响由大到小顺序为:林分平均高、林分平均胸径、坡度、海拔。

表1 最小二乘模型各变量的参数估计值、标准误差和显著性检验Tab.1 Parameter estimates, standard error and significance test of variables in OLS model

由表2可知,SEM模型各变量的参数估计值同样通过了显著性检验,且与森林碳储量在正负相关性上与OLS模型表现相同,但是在对森林碳储量的影响大小上与OLS模型存在差异,由大到小顺序为:林分平均高、林分平均胸径、海拔、坡度。

表2 空间误差模型各变量参数估计值、标准误差和显著性检验Tab.2 Parameter estimates, standard error and significance test of variables in SEM model

相对于OLS模型和SEM模型得到的一组参数,GWR模型给出了5组模型参数估计值,分别为最小值、25%分位值(Q1)、中值、75%分位值(Q3)和最大值,见表3。

表3 地理加权回归模型各变量参数估计值的描述性统计Tab.3 Descriptive statistics of parameter estimates of variables in GWR model

由表3可知,GWR模型产生了较大范围的参数估计值,且GWR模型各参数估计值的范围均包括了OLS模型和SEM模型的参数估计值,GWR模型在中值位置下的各参数估计值与OLS模型和SEM模型的参数估计值在数值大小上表现出相近性,且与森林碳储量在正负相关性上与二者表现一致。与OLS模型和SEM模型不同的是,GWR模型随着位置的变化,各参数估计值对森林碳储量的影响大小也时刻发生着变化,如GWR模型在最小值位置下对森林碳储量的影响由大到小顺序为:海拔、坡度、林分平均胸径、林分平均高,而在最大值位置下对森林碳储量的影响由大到小顺序为:林分平均高、林分平均胸径、海拔、坡度。

为了更清楚地表现GWR模型各参数估计值的空间分布情况,图1给出了GWR模型各变量对应参数的空间分布图,林分平均胸径参数估计值除了在研究区南部极小范围内为负值外,在其他地区参数估计值均为正值,说明在这些区域内,森林碳储量随着林分平均胸径的增大而增大,此外,从研究区中部向东西两侧逐渐延伸,林分平均胸径对森林碳储量的影响逐渐增大(图1(a));在整个研究区范围内,林分平均高参数估计值均为正值,且自西南向东北方向逐渐增大(图1(b));在研究区中部较大范围内海拔参数估计值为正值,说明在该区域范围内,随着海拔的逐渐增高,森林碳储量逐渐增大(图1(c));坡度方面,从总体上看,坡度参数估计值为正的区域主要集中在研究区的东北部和北部小范围地区,参数估计值为负值的区域约占研究区总面积的85%以上,说明在本研究区内坡度对于森林碳储量增加起到抑制作用的区域要明显大于起到促进作用的区域(图1(d))。

图1 地理加权回归模型各变量对应参数的空间分布Fig.1 Distributions of variable parameters in GWR model

2.2 模型拟合效果评价

表4 3种模型评价的统计量Tab.4 Statistics for the evaluation of the three models

2.3 模型残差的空间自相关性

图2给出了3种模型在不同空间距离上模型残差全局Moran'sI的变化情况,由图3可知,从总体上看SEM模型和OLS模型在空间距离达到3 900 m以后逐渐趋于稳定,GWR模型的全局Moran'sI基本上都在0上下浮动,变化幅度较小,且各空间距离下的全局Moran'sI值均小于其他2种模型,模型的稳定性最好,SEM模型变化幅度略小于OLS模型,OLS模型的稳定性最差。

图2 3种模型残差的全局Moran's IFig.2 Global Moran's I correlogram of three models

图3给出了3种模型残差局域Moran'sI的空间分布图,由图3可知,在OLS模型和SEM模型中,研究区中北部、东北部及南部的部分区域产生了较大范围且取值为正的局域Moran'sI值,说明OLS模型和SEM模型的残差在这些区域倾向于呈现出相似聚集状态。而在GWR模型中,局域Moran'sI取值为正的区域明显减少,模型残差相似聚集状态大幅度下降,此时,GWR模型残差的空间自相关性明显低于其他2种模型,产生了最好的局域化空间分布效果。

2.4 森林碳储量的空间分布

图4给出了3种模型对研究区森林碳储量模拟的空间分布图,由图4可知,3种模型在总体范围上对于森林碳储量空间分布的模拟趋势基本相同,即研究区的中部森林碳储量较多,在该地区3种模型的碳储量含量均在35 t/hm2以上,其他区域碳储量相对较少,但是大部分含量也在30 t/hm2以上,其中OLS模型和SEM模型在模拟森林碳储量的空间分布上呈现出明显的相似性,GWR模型模拟的森林碳储量在35 t/hm2以上的面积要高于OLS模型和SEM模型对应的模拟面积,此外,3种模型的拟合偏差存在差异,其中OLS模型的拟合偏差为2.14 t/hm2,SEM模型的拟合偏差为2.11 t/hm2,GWR模型的拟合偏差为1.36 t/hm2。

图4 3种模型森林碳储量的空间分布Fig.4 Spatial distribution of forest carbon storage of three models

3 讨论

本研究采用了OLS模型、SEM模型和GWR模型对西樵山森林碳储量的空间分布情况进行了模拟,对影响森林碳储量分布的地形因子和林分因子进行了分析,并对3种模型的拟合效果和空间自相关性进行了分析,结果表明,3种模型下各变量参数在对研究区森林碳储量的影响上基本一致,其中林分平均胸径对森林碳储量的影响最大,两者存在正相关关系,这也符合森林生长规律,随着林分平均胸径的增加,林分整体固碳能力增强,森林碳储量逐渐增大,这与陈科屹等[5]、刘正显[25]的研究结果一致。

GWR模型在各参数对森林碳储量灵敏性的描述上也好于其他模型,如处于不同位置下各参数对森林碳储量影响的大小顺序存在差异,这是由于GWR模型在运算过程中,随着模型所处位置的变换,在每个位置上都会形成一个局域空间模型,该模型在运行过程中充分考虑了地形、林分因子变化对森林碳储量的影响,通过独立运算降低或消除空间自相关性的影响,从而形成了不同位置下各参数对森林碳储量影响大小和方向的不同,而OLS模型和SEM模型在运行过程中只形成了一个模型[12, 17-18],因此在各参数对森林碳储量影响的灵敏性描述上存在一定的局限性。在模型拟合方面,GWR模型拟合精度要优于OLS模型和SEM模型,原因在于GWR模型充分考虑了变量的空间异质性和空间相关性对拟合结果产生的影响,考虑了森林碳储量和相关变量在研究范围内的特定关系[3]。在模型残差空间自相关性方面,分析了3种模型残差的全局空间自相关性及空间分布,结果发现,GWR模型的全局自相关性和全局Moran'sI的起伏程度都明显小于OLS模型和SEM模型,其局域Moran'sI形成了不同观测值聚集的较好的空间分布效果,表明GWR模型的稳定性较好,这与其他学者的研究结果一致[17, 25-27]。

在本研究中,无论从全局Moran'sI在各步长的起伏跨度上,还是局域Moran'sI的可视化空间分布上,OLS模型和SEM模型都表现出极大的相似性,这是由于研究区面积较小,并不能很好地反映SEM模型相对于OLS模型的优越性;在模型拟合方面,SEM模型的拟合精度略高于OLS模型,这也说明SEM模型虽然在一定程度上可以提高模型的精度,事实上SEM模型在运算过程中考虑了变量对模型误差产生的空间依赖性的影响,但模型误差项有时并不能完全反映出实际的空间自相关和空间异质性情况[10],而GWR模型在研究区内则表现出较好的优越性,有效地消除空间自相关性和解决空间异质性问题,从而不受研究区面积大小的限制,同时,GWR模型更容易消除尺度效应的影响,近年来研究显示,尺度效应在森林更新[28]、景观健康评价[21]、物种丰富度[29]、森林景观类型空间关联性[30]以及优势树种混交林的空间格局[31]等方面都起着重要的作用。

森林植被、土壤属性、立地条件、气候条件、凋落物和根系输入等都影响着森林碳储量的分布,本研究在借助逐步回归方法的基础上,只选取了对森林碳储量分布影响最大的林分因子和地形因子进行分析,由于研究区面积限制,并未考虑气象、土壤和环境等因子对森林碳储量的影响。此外,研究区以国家森林公园为主体,兼具游憩和自然教育等功能,人类活动可能对森林碳储量分布存在一定的影响,如研究区中轴线多以景区为主,中部地区碳储量高于其他区域,其树干形态包括群落结构等都经过大规模人工干预;其他区域虽然人工林占比也较大,但受人工干预相对较小,因此人类活动是否影响碳储量的分布还有待进行后续研究。