彭正伟, 巩鑫龙, 张维, 陈朋宇, 刘峰华

(1.国网宁夏电力有限公司经济研究院,宁夏 银川 750000;2.西安交通大学 电气工程学院,陕西 西安 712000)

0 引 言

目前,由于短距离不换位输电线路具有导线数目众多,线间距离近,以及回路间的电磁耦合强烈、复杂等特点,输电线路的三相不平衡问题愈加严重。近年来,国内外学者对短距离不换位输电线路的三相不平衡问题进行了大量的分析研究。文献［1］在忽略线路电阻的情况下,通过分相建立三相线路简化模型,分析了高压线路的不平衡性。文献［2-4］基于多段Π型等值电路模型,分析了同塔双回线路的不平衡度。文献［5］基于分布参数模型,分析了短距离不换位高压输电线路不平衡度。通常,衡量输电线路三相不平衡度需要测量正弦稳态下的正序、负序和零序电流,这在潮流不断变化并且具有强烈复杂电磁耦合的情况下是很难实现的。为了提高短距离不换位同塔多回输电线路三相不平衡问题的分析精度,本文引入阻抗矩阵的变异系数衡量输电线路的三相不平衡度。不需要测量输电线路的正弦稳态电流,以及进行复杂的矩阵计算和相序变换。基于输电线路分布参数模型,考虑实际线路中架空地线、大地电阻、无功补偿装置和串联电抗器等对于阻抗矩阵的影响,建立了短距离不换位同塔多回输电线路分析模型。通过对江西某220 kV双回线路的三相电流的分析可知,电流的计算值与实测值误差小于1%,验证了该模型的精确性,以及阻抗矩阵变异系数衡量线路三相不平衡度的可靠性,为短距离不换位同塔多回输电线路的最优相序筛选提供了理论参考。

1 不平衡度分析

电流不平衡度计算如式(1)所示。

(1)

式中:I0、I1、I2分别为零序、正序和负序电流;d0、d2分别为零序电流不平衡度和负序电流不平衡度。

要计算线路的电流不平衡度,需要测量三相稳态工频电流,并进行相序变换以获得正序、负序和零序信号。然而,由于电网潮流的不断变化以及复杂的电磁感应电流和谐波电流等,要准确获得线路三相不平衡电流是很困难的。为此,本文引入了概率统计中常用的变异系数,直接利用线路阻抗参数来衡量线路的三相不平衡度。

通过输电线路阻抗矩阵的变异系数衡量线路的三相不平衡度,不需要测量三相正弦稳态电流,也不需要复杂的矩阵计算和相序变换,只需要计算阻抗矩阵的变异系数,计算精确、简单。

阻抗矩阵变异系数计算如式(2)所示。

(2)

式中:zij为回路i和回路j之间的互阻抗;z为互阻抗元素的期望值。

互阻抗［6］zij的计算公式如式(3)所示。

(3)

式中:ω为角频率;k为常数;l为线路长度;Dij为A、B、C三相导线间距(i,j=A,B,C;i≠j)。

将式(3)代入式(2)得:

(4)

2 建立短距离不换位输电线路模型

短距离不换位同塔多回输电线路结构示意图如图1所示。

图1 短距离不换位输电线路结构示意图

2.1 输电线模型

考虑架空地线和大地电阻的影响,基于分布参数模型,建立短距离不换位高压输电线模型(以单回线路为例),如图2所示。图2中:三相导线为A、B、C,架空地线为U、W。

图2 输电线分布参数模型

传输线上的电压、电流满足式(5)、式(6)。

(5)

(6)

式中:x为距线路首端的距离;U、I分别为电压电流向量;R、M、C分别为电阻、电感和电容矩阵。

2.2 等值电源模型

将线路两侧母线内外分为内部系统和外部系统。根据戴维南定理［7］,将外部系统等效为电压源,模型如图3所示。

图3 外部系统等值模型

图3中:Es为等值电压源;δ为功角;Rs为等值电阻;Xs为等值电抗;V、I分别为母线处电压、电流幅值;Φ为功率因数角。

2.3 无功补偿装置模型

采用晶闸管投切电容器在变电站母线处集中进行无功补偿［8］,如图4所示。

图4 无功补偿装置结构图

设输电线路导纳矩阵为:

Y=Z-1=

(7)

由式(7)可得母线侧的节点导纳矩阵Y0的变异系数为:

(8)

(9)

2.4 高压串联电抗器模型

采用均匀分布的方式将高压电抗器串联在短距离不换位高压双回输电线路末端,模型如图5所示。

图5 串联电抗器连接示意图

双回线路阻抗矩阵为:

(10)

式中:ZⅠ、ZⅡ分别为回路Ⅰ、Ⅱ阻抗矩阵;ZⅠ_Ⅱ、ZⅡ_Ⅰ分别为回路Ⅰ、Ⅱ间的耦合阻抗矩阵。

双回线路以耦合阻抗矩阵的变异系数作为双回线路阻抗矩阵的变异系数。耦合阻抗矩阵ZⅡ_Ⅰ的变异系数为:

(11)

串联电抗器形成的阻抗矩阵为:

(12)

式中:RA、RB、RC、Ra、Rb和Rc分别为各相串联电阻值;LA、LB、LC、La、Lb和Lc分别为各相串联电感值;MAB、MAC、MBC、Mab、Mac和Mbc分别为相间互感;MⅠ_Ⅱ为回间互感。

考虑串联电抗器的影响后,阻抗矩阵为:

(13)

耦合阻抗矩阵ZⅡ_Ⅰ的变异系数为:

(14)

可见,当串联电抗器的回间互感值相同时,阻抗矩阵ZⅡ_Ⅰ的变异系数减小,回路不平衡度减小。

3 实例分析与最优相序筛选

江西某220 kV同塔双回输电线路［9］全长1.889 km,采用全线不换位架设,相序排列方式为ABC-ABC同相序垂直排列。线路各相电流如表1所示。

表1 江西某双回线路电流

由表1可知,江西220 kV双回线路各相电流的计算结果与实测数据的误差均在1%以内,本文线路模型具有较高的计算精度。

对于短距离不换位同塔多回输电线路,目前普遍认为变换相序可以降低不平衡度［10-13］。

取六种典型相序排列方式计算江西220 kV双回线的阻抗矩阵变异系数及不平衡度,结果如表2所示。

表2 双回线路各相序下阻抗矩阵变异系数及不平衡度计算结果

由表2可知:该220 kV双回线在ABC-CBA逆相序排列方式下,阻抗矩阵变异系数最小,同时不平衡度最小,并且不平衡度与变异系数在不同相序下的变化趋势一致,验证了采用阻抗矩阵变异系数衡量线路不平衡度的可靠性。

4 结束语

(1) 本文模型的计算结果与实测值误差小于1%,模型准确,计算精度较高。

(2) 江西某实际220 kV双回线的不平衡度,逆相序排列最小,同相序次之,异相序最大。为减小短距离不换位同塔多回输电线路的不平衡度提供了理论参考。

(3) 本文提出的阻抗矩阵的变异系数CV能够衡量输电线路的三相不平衡度,与传统电流不平衡度的计算相比更精确、更简单。