钟芳，吴首飞

（1.赣州市南康区第四中学；2.赣州师范高等专科学校数学系，江西赣州 341000）

一、问题提出

2014年教育部颁布相关文件，首次提出“核心素养”，作为一个全新的概念，它的提出对课程教学的改革产生了深远影响。中职教育紧跟步伐，于2020年发布《中等职业学校数学课程标准》（以下简称“课标”），作为我国第一个中职数学课程标准，它的出现在中等职业教育历史上具有重要意义。[1]课标的颁布，对中职数学的教学规范以及课程改革起着重要作用，核心素养的培养是落实“立德树人”的重要举措。如何落实核心素养，引导中职生成为德智体美劳全面发展的高素质技能型人才，值得广大教师深思。

随着大数据时代的到来，日常工作与生活中充斥着大量繁杂的数据，提取其中有用的信息显得尤为重要。在日常教学中重视学生数据分析素养的培养，对他们日后适应社会的发展或继续学习都有一定的促进作用。作为中职数学六大核心素养之一的“数据分析素养”，其发展现状如何？是否达到课标的要求？他们的数据分析素养在不同班级层次、年级、性别是否存在差异性？这些问题有待探究。

二、研究设计

（一）研究对象

本研究的调查对象为赣州市某中专（该中专为江西省首批A档中职学校）165名计算机专业学生，其中男生97人，女生68人。中职二年级82人（A层班40人，B层班42人），中职三年级83人（A层班44人，B层班39人）。

测试卷由5道解答题组成，每题10分，总分50分，主要从中职数学教材的课后习题、职教高考题等选取、改编。利用自习时间发放问卷，共发放问卷165份，剔除无效问卷11份，问卷回收率为93%。测试时间为45分钟，测试成绩用SPSS26.0分析。

（二）评价量表

喻平根据数学知识学习的三种不同表现形态，对数学核心素养的水平进行划分，构建出评价框架。[2]基于相关文献的分析，同时参考张定强等人制作的数据处理能力维度水平表[3]，结合课标[4]将“数据分析”分为五个过程维度，即收集数据、整理数据、描述数据、数据计算和分析推断。以SOLO分类评价法为理论依据，制作了如表1所示的评价量表，水平越高说明数据分析素养越好。

表1 中职生数据分析素养的评价量表

三、调查结果与讨论

调查发现，中职生数据分析素养没有达到课标要求，数据处理的各个过程表现得都不尽如人意。①在收集数据方面，25.97%的学生知道收集数据的常用方法，但对概念理解不清，没有掌握科学、合理收集数据的方法。②在整理数据方面，50%的学生没有掌握恰当的方法整理数据，导致数据整理紊乱，甚至遗漏数据。③描述数据得分最低，平均分只有2.84分，针对所给的问题，74.03%的学生不知如何用恰当的统计图表表达数据，描述数据方法单一，不能提取统计图表的相关信息解决实际问题，缺乏应用意识。③在数据计算方面，37.01%的学生没有理解均值、方差的计算方法及实际意义，不会根据样本的数字特征分析相关问题。⑤在分析推断方面，44.16%的学生没有通过数据去推断结论的意识，甚至没有真正理解数据背后的含义，69.48%的学生不能使用简洁、明了的语言表述所要分析的问题。

根据统计分析情况，得到以下结果：

（一）中职生数据分析素养总体情况分析

中职生数据分析素养的总体情况见表2，通过对154个样本测试成绩的相关分析，发现测试成绩的平均分为22.79分，按照60%的及格率计算，及格以上（含30分）只有33人。最高分为满分50，最低分只有10分，两者相差40，标准差为8.348，测试成绩两极分化严重，说明各维度能力发展不均衡。其中，收集数据能力相对较好，平均分有6.99分，但描述数据能力较差，平均分只有2.84分。总体来看，中职生数据分析素养远达不到课标要求，平时在“概率与统计”教学中，需重视中职生数据分析素养的培养与提高。

表2 样本的总体状况

（二）中职生数据分析素养与各变量间相关性分析

中职生数据分析素养涉及的相关因素较多，这里仅从班级层次、年级、性别等方面进行统计分析。

1.中职生数据分析素养与班级层次的相关性分析

职教高考是连接中等职业教育与高等教育的桥梁，是国家高考制度的重要组成部分，近年来参加职教高考的人数几乎翻了一番。计算机专业的学生由于会参加职教高考，学校根据他们的成绩分为不同层次的班级，A层班比B层班教学成绩更好。相关性分析详情见表3、表4。

表3 不同班级层次测试成绩的平均分、标准差

表4 不同班级层次独立样本T 检验

从表3可以看出，A层班的平均分为26.82，B层班的平均分为18.66，A层班得分高于B层班。根据F检验发现p的值为0.005（P<0.05），故对第二行的数据进行分析，即t=6.967，p=0.000<0.05，可以得出数据分析素养与班级层次存在显著差异，说明班级层次更好的学生，相应的数据分析素养也会更好。

2.中职生数据分析素养与年级的相关性分析

相关性分析详情见表5、表6。

表5 不同年级学生测试成绩的平均分、标准差

表6 不同年级学生独立样本T 检验

从表5可以看出，中职二年级平均分为23.78，中职三年级平均分为21.70，中职二年级平均分反而高于三年级。主要原因是中职二年级刚学完概率与统计的相关课程，随后就安排测试，对统计内容的知识印象较为深刻。但两个年级的标准差都达到8点多，说明测试成绩的极大值与极小值相差较大，两极分化严重。

根据F检验发现p的值为0.330（P>0.05），故对第一行的数据进行分析，即t=1.550，p=0.123>0.05，可以得出中职生数据分析素养在不同年级之间不存在显著差异。

3.中职生数据分析素养与性别的相关性分析

相关性分析详情见表7、表8。

表7 不同性别测试成绩的平均分、标准差

表8 不同性别独立样本T 检验

从表7可以看出，男生平均分为23，女生平均分为22.5，男女生的平均分相差较小；根据F检验发现p的值为0.770（P>0.05），故对第一行的数据进行分析，即t=0.365，p=0.715>0.05，可以得出男、女生数据分析素养不存在显著差异。

四、启示

（一）体现学生的主体性，注重数据处理的全过程

“教师讲，学生听”的授课模式在中等职业学校的公共课中屡见不鲜，这样的教学方式虽然可以保证教学进度、任务的完成，但学生学到的只是死记硬背的知识，不利于数学素养的培养与发展。体现学生的主体性，给学生足够的时间和空间体会数据处理的全过程，是发展中职生数据分析素养的必经之路。例如在频率分布直方图的讲授中，可以先引导学生选择恰当的方法得到样本数据，培养学生收集数据、整理数据的能力；通过数据的计算确定组距和组数，培养学生的数据计算能力和耐心严谨的态度；在列表、画图过程中，培养学生描述数据的能力；最后根据所绘制的图表分析数据，推断结论。

（二）关注新旧知识的联系，注重与初中统计知识的衔接

根据测试结果可知，中职生在“描述数据”方面得分较低，两极分化严重，大部分学生连最基本的统计图表都不会画,对初中学过的相关统计知识没有深入理解甚至遗忘。这些问题说明中职生数学基础薄弱，“概率与统计”知识掌握较差，不能应用统计知识解决实际问题，缺乏数学应用意识。因此，教师在讲授“概率与统计”知识时，注重新旧知识的联系与衔接，可对初中“概率与统计”的相关知识进行适当回顾复习。尤其在讲解相关统计概念时，结合生活实例，设计生动的教学活动，突破重难点，培养学生数学思维品质，提高数学能力。

（三）落实课标要求，注重信息技术的应用

“概率与统计”的知识比较简单，考点也较为单一，导致很多教师没有立足中职数学课标与教材，对这一部分内容的教学讲解过快，甚至强行灌输。例如在讲解均值、方差、标准差的相关知识时，大多数教师直接出示相关计算公式，忽略信息技术的应用。课标提出教学中可以通过实际操作、计算机等模拟活动，帮助学生积累数据分析的经验，培养和提升学生的数据分析素养。因此，教师应提供丰富的学习资源，发挥中职生计算机专业特色，介绍如何利用计算器和Excel计算均值、方差和标准差的方法，输入数据等操作步骤，让学生学会这种方法，享受计算器和计算机软件带来的计算便捷，注重信息技术的应用，培养学生的信息素养。