翟学博，陈 凡

(枣庄学院 数学与统计学院，山东 枣庄 277160)

0 引言

2016年全国高等学校思想政治工作大会上，强调把思想政治工作贯通教育教学全过程，开创我国高等教育事业发展新局面，由此中国高等院校开始全面推进课程思政建设。2017年，教育部印发的《普通高等学校师范类专业认证实施办法(暂行)(教师[2017]13 号)》，提出覆盖全国本专科师范类专业的三级五类专业认证体系，全面保障和提升师范类专业人才的培养质量。在国家师范类学科能力认证一级指标体系的“毕业要求”中，突出体现了国家针对师范类专业人才培养的“德育素质”，而培育师范类学生“德育素质”的主要途径便是课程思政教育教学改革[1]。

解析几何作为数学与应用数学师范专业的专业必修课程，在师范类学生核心能力培养中具有非常重要的作用。它作为微分几何、拓扑学、代数几何等课程的先导课程，主要研究如何用代数的方法解决几何问题，把中学的平面几何扩展到三维立体空间，与数学分析、高等代数、数论等都有着密切联系，在工程中有着广泛的应用。本文将积极探索在解析几何课程教学过程中，如何将专业知识与价值引领、德育培养有机结合，深入挖掘思政内容，进行具有思政教育内涵的教学设计，革新教学方法和形式，实现思政教育的多样化和人性化[2]。

1 基于师范专业认证的解析几何课程思政教学总体设计

课程思政是一种综合教育理念，旨在将思想政治教育元素融入各门课程中去，形成协同效应，实现立德树人的目标[3]。鉴于此，高校思想政治教育与师范专业认证下的人才培养可以有机结合起来。在师范专业认证的标准框架下，应对课程思政建设的价值导向进行深刻解读，进一步修订和完善专业人才培养目标和方案，将科学发展观、社会主义核心价值观、职业修养等融入学生的课程教学中，并且将专业课程思政顶层设计系统化，将课程思政总体目标细分化，力求不断发展并完善融入思政的解析几何教学全过程。

经过了近几年的教学开展，已经形成了“理论基础—案例教学—线上互动—线下答疑”的教学体系。实施过程中主要通过以下几方面将思政素材与知识技能传授相融合。

(1)教师在讲解空间解析几何的基本概念和几何变换时，可以引入中国传统的几何学和数学思想，培养学生的民族自豪感和文化自信。在讲解几何分类和几何应用时，可以引入空间科技和环境保护等现实案例，培养学生的科学素养和社会责任感。

(2)教师在课堂教学中，充分将数学史、数学思想、数学方法与马克思主义哲学、爱国主义、中国传统文化教育巧妙地融为一体，潜移默化地培养学生的德育素质。

(3)教师在教学过程中，充分利用多媒体教学的优势，动态展现各种几何图形的形成，让学生直观感受立体图形的结构与绘图过程。空间图形通常是动态的，而平面中的点、线、面一般是静止的，可以通过数形结合、动静结合等数学思想，明确问题的本质，以此培养学生辩证唯物主义精神。

(4)教师在教学过程中，理论联系实际，选择恰当的教学方式将枯燥的数学理论与实际相结合，如讲解数学史、数学家故事、数学应用案例等，培养学生的数学素养和创新意识。

(5)教师可以通过提问、讨论、作业等方式，引导学生思考和探究数学与哲学、文学、艺术等学科的交叉关系，培养学生的综合素质和跨学科能力。

此外，在基于师范认证的课程教学设计中，采取线上与线下、理论与实际结合的案例教学方式，以讲授法为主，辅以自学和课后作业。适当采用启发式、自主学习讨论相结合方式，并且结合多媒体与板书、视频资料、网上资源和生活实例开展教学。在每个章节中都融入了思政元素，建立能体现出本专业特点的解析几何课程思政元素库(见表1)，体现了课程思政教育的多样化和人性化，让价值引领的成分在课堂教学实施环节中如盐在水，达到润物无声的育人效果。

表1 解析几何课程思政元素库

2 德育素质目标下的解析几何课程思政教学实践

《指导纲要》中指出不同类型的课程要定位好自己的角色，展现自己的特色。教育学类课程要在教学中重点进行师德师风教育，教育学生争做四有好老师[4]。理学类专业课程在教学中应加强训练学生科学思维方法，提高其理论应用实际的能力，并进行科学伦理教育，培养学生探知真理的使命感[4]。

解析几何课程是我校数学与应用数学专业的专业基础课，始终坚持以育人为本和学生为中心的宗旨，始终坚持在教学中培养学生的德育素质，树立反思意识，树立终身学习与专业发展意识。

(1)将思政教育贯穿于课程全过程

在各个章节的教学中，有机融入思政育人元素，一方面学生可以更好地理解复杂乏味的数学公式，另一方面也可以让学生愉悦地计算，有利于学生数学学习热情的培养，在高质量的完成教学的同时，也实现了思政育人的目标。

解析几何主要包括方程与图形、直线与曲线、平面与曲面、运动与静止等内容，这些内容充分体现了唯物辩证的思想。教师在授课的过程中，有机融入唯物辩证法，无形中让学生拥有了辩证的思维。另外空间几何图形的各种位置关系一般是静止的，在课堂教学中，可以有效借助多媒体，动态演示，使学生明确内容的本质，提高认知及空间想象能力。

案例1 中国梦教育：笛卡尔与坐标系

平面直角坐标系又叫笛卡尔坐标系，通过笛卡尔发现坐标系的故事引入新课，介绍笛卡尔对中国文化的仰慕，增强学生的民族自豪感和文化自信。通过空间坐标系建立向量和坐标的一一对应关系，让学生体会到向量和坐标法是几何问题代数化处理的关键，在无形中培养学生的辩证唯物主义思想。

案例2 不忘初心与数学人的使命：直线的方程

在讲授直线与平面方程时，需要学生明确同一条直线和同一个平面有多种表示方式，如直线有两点式、点斜式、一般式等，让学生体会到任何事物之间的对立统一。引导学生理性地分析解决问题，多思路多角度对待各种问题。

在讲授直线的点向式方程时，明确直线上的点和直线的方向是确定直线方程的关键，确定直线上的一点以及直线的方向向量，就可以得到直线方程。直线上的点可以看作人生的起点，方向就好比人生的方向，直线就是每个人所走的人生道路，作为刚入校的大学生，在同一个起点，每个人的方向不同，也就是人生目标，最后所走的人生道路也就不同。通过直线方程的讲解，进行爱国主义教育，树立人生方向，增强自信心。

进一步，结合学生的日常考研、就业等事情，让学生明确不管做任何事情都要有毅力，要敢于创新，要具有发展的眼光，不忘初心，砥砺前行，为实现人生的目标而努力奋斗。

(2)挖掘课程思政元素，以学生为中心，进行德育素质培养

学生是教书育人的主体，为了更好地实现立德树人的根本任务，教师在授课中有机融入思政，让学生在学习过程中无形的体会到“德”的深意，逐渐塑造积极向上的人生观与价值观。教师作为实施课程思政的主导者，要明确课程思政的教学目标，在课前深入挖掘与课程内容相关的思政内容，引导学生理性分析解决问题，多思路多角度地对待各种问题，培养学生的创新思维，增强学生在实际生活中灵活处理问题的能力。

案例3 旋转曲面：人生观与价值观的塑造

旋转曲面是母线绕着准线旋转生成的，母线和准线是旋转曲面的关键，在分析母线和准线的过程中，将母线理解成个人本身特有的品质，准线理解成个人努力的目标，那么旋转曲面就可以看作每个人沿着自己的目标而画出的人生轨迹。

首先，根据旋转曲面的性质可以分析，想要画出一个理想的人生轨迹，要有两个要素，一个是本身的特质，另一个是人生目标，二者缺一不可[5]。进而启发学生，既要有理想，还应该在人生道路上从多方面发展，不断提升自我内涵，扩大知识储备，具有终身学习的能力，实现自己的理想抱负。

其次，同一条曲线，绕着不同的准线旋转，得到不同的曲面。说明同一个人，当选择的方向不同时，将来的人生也会大不一样。要求学生树立远大目标，自觉把小我融入大我，为实现中国梦做出自己的努力[6]。

最后，让学生从不同的角度看旋转曲面，体会“条条大路通罗马”以及“横看成岭侧成峰”的感受。引导学生在生活中遇到疑难问题时，可以转化思想，换个思路解决问题。

案例4 简单的美好：化简二次曲线方程

在学习二次曲线方程时，明确选取合适的坐标系至关重要，随着坐标系变化，得到不同的二次曲线，并且认识到二次曲线的方程表示形式也不是唯一的。二次曲线可以利用移轴和转轴进行化简，并由此得到分类，让学生了解到数学可以用更朴素的方式，描述客观事物的本质[7]。具体来说，利用坐标轴的平移与转动，把复杂的方程变为简单的标准型，使学生具有通过表象看本质，化繁为简，返璞归真的思想。

(3)突破课堂空间的限制，线上线下混合式教学全方位融入思政教育

解析几何课程可以融合思政教育，充分发挥线上与线下教学相结合的优势。课中，采用多种教学方式，如问题导向教学、探究式教学、案例教学等，引导学生主动思考、积极参与到解析几何的学习中，并借助多媒体动态演示几何图形，使学生可以直观感受空间图形的动态变化，帮助学生产生浓厚的几何学习兴趣。课后，利用线上学习平台的资源，观看相关思政视频，引导学生主动探索问题，发现问题，以作业的形式完成新授课知识的巩固。通过这种线上、线下混合式的学习方式，让学生掌握知识的同时，也使学生得到思想上的教育。

案例5 工匠精神与创新思维：双曲面

课堂引入环节采用视频展示国家发展建设的天眼、广州塔、北京国家大剧院、上海体育场、神州飞船等伟大工程。目的是使学生深刻认识到数学的实用性和价值，帮助学生理解双曲面等二次曲面在现代科技中的应用，意识到国家的强盛离不开数学科学，体会大国工匠精神，潜移默化中增强学习解析几何的热情，树立“钻研几何、强国有我”的崇高理想和远大目标[8]。

案例6 学以致用：解析几何中的曲线曲面

学习曲线曲面方程时，课前安排学生观看线上视频，如介绍生活中的旋转形楼梯，测绘学中的等高线、聚光灯、雷达天线等内容。线下引导学生明确几何中的螺旋面可以设计得到旋转形的楼梯，学习特殊二次曲面时的“平行截割法”形成等高线地图，抛物线的形成原理可以制作探照灯。通过这种线上线下相结合的方式，可以更好的让学生体会到所学内容的应用价值，开阔学生的视野，将所学知识与实际问题联系在一起，真正做到学以致用。

3 基于师范专业认证的解析几何课程思政教学实践的意义与要求

在师范专业认证标准下开展课程思政教学，明确将培养学生的人文素养写入培养方案，将课程思政融入课程大纲和教案。一方面以专业知识为依托，激发与培养学生的兴趣；另一方面可以巩固学生的基础知识，培养学生探索真知和理论应用实际的能力。此外，教师对学生潜移默化地进行思政教育，可以丰富学生的知识，培养学生主动探索的精神和主人翁责任感，建立正确的理想信念，帮助学生树立良好的师德师风，为今后他们走向教育教学工作岗位做好铺垫。

在师范专业认证背景下，在解析几何课程的教学过程中有机融入思想政治教育。首先，要求教师要具备扎实的理论知识和思政育人的意识，与时俱进，不断更新，精心设计课堂教学过程；其次，根据师范专业认证的培养目标，教导学生掌握基本专业知识点，提升学生对专业学习的热情和愿望，培养学生自主学习和终生学习的意识；最后，积极推进课程思政融入教学的学生评价方式改革，改革内容应该包含评价解析几何课程的思政融合教育对学生学习成绩的影响，以及对其今后学习或者毕业后学习以及职业生涯的影响，这需要对学生进行长期的跟踪评价。

4 结论

在师范专业认证背景下，在解析几何课程中融入思政教育还是一种新的教育理念，仍需要探究一套比较系统的、完善的思政育人教学实践体系。在思政育人的道路上，依托师范类专业认证的要求，结合国家的新政策，在新的课程建设思想指引下，积极研究解析几何课程融入思政育人理念的实施路径，强化课程思政的系统性设计，提炼出在教学过程中所融入的思政元素重点和融入方式，并形成可借鉴和参考的做法。要逐步完成教材和资源的迭代，形成课程思政实施的规律和方法，达到师范类专业人才德育素质的培养要求，从而实现师范类专业学生实施课程思政教学的价值。