李院平，梁兰菊，邱 福，黄成成

(1.枣庄学院 光电工程学院，山东 枣庄 277160；2.安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

0 引言

太赫兹波是指频率在0.1～10 THz，波长为0.03～3 mm的电磁波，介于微波和红外波之间。19世纪之后，太赫兹波受到产业界的重点关注，目前在生物、化学、材料、天文、通信等各领域都展现了巨大的发展潜力[1-3]。自然材料对太赫兹波段的电磁波难以产生强烈的电磁感应，而人工电磁超材料的出现弥补了自然材料的这一不足[4-7]。如今超材料已广泛应用于吸波、滤波器等功能器件。由于太赫兹吸波器较容易形成具有高品质因子的吸收峰，而高品质因子是设计高性能传感器的一个重要指标，近年来对吸波体传感器的研究与日俱增。

LANDY等[8]于2008年提出第一个完美吸收器。而后人们通过制备不同尺寸的结构图形或把不同尺寸的结构图形进行堆叠，产生多个吸收峰点。庞慧中等[9]通过设计对称结构实现了双频带吸波器，但是吸波器2个频率点都比较低，且作为传感器时灵敏度最高只有85 GHz/RIU；葛宏义等[10]采用双开口谐振环作为超表面及聚四氟乙烯作为基底设计了双频带吸波体传感器，传感器灵敏度可达693.7 GHz/RIU，并实现了不同浓度乙醇溶液的检测，基底材料聚四氟乙烯虽具有耐腐蚀、高低温性能良好的优点，但纯聚四氟乙烯易蠕变且耐摩损性能较差，易使便携式传感器的稳定性受到影响；李禹蓉等[11]通过将3个不同尺寸的圆环进行叠加，产生3波段吸波器，但未讨论其性能；李爱云等[12]采用二氧化钒制作微结构，实现了单吸收峰可调吸波器，但是波段单一；HUANG等[13]采用石墨烯制作微结构实现了4吸收峰可调吸波器，并实现了不同癌细胞的检测，但其谐振频率点较高，且石墨烯结构化实现较为困难，阻碍了该设计的进一步应用；SAA DELDIN等[14]所提出的高灵敏吸波体传感器在1.0～3.0 THz频段有一个吸收率高达99.9%的吸波峰，但灵敏度欠佳。

聚酰亚胺除了具有抗高温、耐溶剂性的优点外，机械强度高使其在抗拉伸及抗摩擦方面都有良好的表现。在本文中，采用实现方便、价格低廉的金属铝和聚酰亚胺材料，设计实现了4频段吸波器，分析了各频段吸波峰的吸波机理和品质因子，研究了其灵敏度，并对不同浓度的葡萄糖进行了仿真检测。

1 吸波器结构设计

采用传统三明治结构来进行吸波器设计。结构单元底部和表层均采用金属铝，其电导率为(3.56e+07)S/m，中间层采用柔性材料聚酰亚胺，相对介电常数为3.1，损耗角的正切值为0.05。设计吸波器结构如图1所示。

图1 吸波器结构示意图

在结构中，内外环的宽度影响两环之间的耦合强度。改变内外环的宽度w，用时域有限积分法对其进行仿真分析，结果如图2所示。

图2 不同宽度下的吸收谱线图

从图2中可看出，内外环的宽度对第一个吸收峰影响轻微，而第二个吸收峰则出现一定程度的红移，第三个吸收峰因其吸收率较低，不予分析，第4和第5吸收峰则对宽度的变化比较敏感。总体而言，当宽度为6 μm时，各吸收峰的吸收率都较高(超过96%)，达到完美吸收。因此，所设计的吸波体各参数优化之后，结果表1所示。

表1 单元结构尺寸表

2 吸波器机理及性能分析

2.1 吸波器仿真结果

仿真环境：太赫兹波垂直照射到超表面，极化方向为TE波。边界条件：X和Y方向均设为unit cell，Z方向开放边界。先采用基于有限积分法的频域求解器分析计算吸波体的反射率，由于所设计结构底部的金属层厚度远大于太赫兹波在金属中的趋肤深度，太赫兹波传递到金属层中时将会实现全发射，使得透射率T(ω)趋近为0。吸收率[15]

A(ω)=1-R(ω)-T(ω)

(1)

式中：A(ω)为吸波体的吸收率，R(ω)为吸波体的反射率，T(ω)为吸波体的透射率。

因此，由公式(1)可知，吸波体反射率越小，则吸收率越高，当反射率趋于0时，达到完美吸波。图3展示了所设计吸波体的反射率曲线(点划线)和吸收率曲线(实线)。

图3 吸波体的反射和吸收谱线

从图3中可看出，此吸波体在图中所示的4个频率处，具有非常低的反射率，所以，其存在有4个比较完美的吸收峰，各峰点频率分别为0.743、1.484、3.095、3.359 THz。

半高宽(full width half maximum，FWHM)是用来衡量光波单色性的重要指标。在太赫兹传感器中，通常用峰值频率与半高宽的比值(即品质因子Q)来衡量其对周围环境变化的敏感性。此吸波体各峰处的半高宽及Q如表2所示。

表2 吸波体各峰参数表

从表2可以看出，吸收峰4处有最高的品质因子Q，但其吸收率是最低的。

2.2 吸波机理

根据等效媒质理论，当吸波器的相对波阻抗足够接近自由空间的阻抗，则可最大程度减少反射[16～18]。由式(1)可知，只要吸收器对太赫兹波的反射率趋近于0，则可达完美吸收。吸波器的相对波阻抗

(2)

式中：S11为反射系数，S21为透射系数，并均可通过仿真求取。

吸波体对太赫兹波的反射率R与吸波体的相对波阻抗有关，其关系为：

(3)

式中：Z0为自由空间的波阻抗，Z则是吸波器的相对波阻抗。

通过公式(3)可以发现，当Z和Z0相等时，R=0，则可得完美吸波峰。

为了分析所设计吸波体的吸收性能，仿真分析了所设计吸波体各吸波段的相对波阻抗，仿真结果如图4所示。

图4 吸波体各波段吸收峰与相对波阻抗

从图4可以看出，在吸波体的4个吸波峰处，波阻抗的实部趋近于1，而虚部趋近于0，实现了与自由空间的相对完美匹配(Z0=1)，因此获得较为完美的吸波效果。

2.3 谐振机理

为了能更好的分析吸波器的物理机理，仿真分析了各吸波峰处的表面电场(图5.a～d)，表面电流(图5.e～h)和底板电流(图5.i～l)。

图5 吸波器4个吸收峰处的表面电场、表面电流和底板电流分布图

从图5a)可看出，电场主要集中在外环的边缘和上下两端。从图5e)可看出，外环表面电流方向与入射波的电场方向相平行，而底部电流方向则与表面电流方向相反(图5i)，说明外环循环变化的电场产生的磁力矩与入射光的磁场间发生交互作用产生磁谐振。外环强的电谐振和磁谐振导致入射光在频率1处的强烈衰减，从而在频率1处产生完美吸收。从图5b)可看出，电场主要集中在内环的边缘和上下两端。图5f)可看出，内环表面电流方向与入射波的电场方向相平行，而底部电流方向则与表面电流方向相反，说明内环循环变化的电场产生的磁力矩与入射光的磁场间发生交互作用产生磁谐振。内环的强的电谐振和磁谐振导致入射光在频率2处的强烈衰减，从而在频率2处产生完美吸收。从图5c)可看出电场在内外环上呈分段型分布，再结合电流的分布，可发现16偶极子谐振形成了谐振谷3。从图5k)可看出，在两个单元外环开口于外环底部之间有比较强烈的漩涡状电流，此电流包围外环下端从而产生环形偶极子，而环形偶极子具有非辐射特性和束缚电场特性，从而使得频率3处产生完美吸收。从图5d)可看出，电场在内外环上也呈分段型分布，结合图5h)中电流的分布，说明谐振谷4是由4偶极子谐振产生。从底板电流分布图5l)可看出，在两个单元外环开口于外环底部之间同样存在有漩涡状电流，但此电流强度比谐振谷3处的要弱，所以频率4处的吸收峰要低于频率3处的吸收峰。

通过以上的分析可知，所设计的吸波体在各吸收波段峰值频率处均呈现较强的电场电流分布特性，因此，当吸波体超表面周围环境发生变化时，会对各吸收波段产生影响。所以，不同的生物材料可以通过吸收波段峰值频率的变化以及吸收率的变化实现检测。

2.4 吸波体传感器性能分析

在吸波体超表面上铺20 μm米厚的待测物质，设其折射率从1.1变化到1.5，X方向为磁场，Y方向为电场，电磁波垂直超表面入射分别得4个频率处的吸收谱线图，如图6所示。做谐振频率的偏移量和折射率之间的关系曲线，并进行线性拟合，可得到吸波体各吸收峰点的灵敏度，如图7所示。

图6 待测分析物不同折射率n下的吸收谱线

图7 待测分析物不同折射率下谐振频率的偏移量及其线性拟合

由图6可以发现，4个吸收峰的中心频率都随着待测物折射率的变化而发生了改变，表明4个吸收峰对于周围环境参数的变化比较敏感。灵敏度S和FOM衡量传感器性能的重要指标，一般的，S=∂f/∂n。从图7可知谐振频率3处的灵敏度最高，可达915 GHz/RIU。利用公式(4)可得其各自FOM值。各吸收峰的灵敏度及FOM值如表3所示。

表3 各吸收峰的灵敏度及FOM值

(4)

从图7和表3可以看出，所设计的多波段吸波体传感器在吸收峰3处，灵敏度最高，约为915 GHz/RIU，且FOM高达19。

为了进一步说明所设计吸波体传感器的性能，在表4中比对了近几年一些同类型吸波体传感器的指标参数，从表4中也可以看出所设计吸波体传感器的优异性能。

表4 不同吸波体传感器性能比较

2.5 仿真测试及结果分析

(1)待测物厚度的确定

待测分析物的厚度会影响吸波体单元结构的周围环境，进而改变吸波体的谐振特性，导致吸波体传感器性能的改变。设待测物介电常数为1.1，改变其厚度，范围从8～40 μm，得待测分析物不同厚度时各个吸收峰的频率偏移量△f。做各吸收峰的频率偏移量和分析物厚度间的关系如图8所示。

图8 待测分析物的厚度和各吸收峰的频率变化图

从图8可看出，从8 μm的厚度开始，频率f1和f2的变化微弱，但f3和f4处的频率变化比较明显，到20 μm左右，增势变缓。因此，最终确定待测物厚度为20 μm。

(2)葡萄糖浓度检测

葡萄糖溶液的浓度不同，用量用法等均不同。王书宁[20]采用光拍法得到了不同浓度葡萄糖的折射率，将其作为待测分析物，验证所设计传感器性能。仿真实验结果如图9所示。

图9 不同浓度葡萄糖溶液的检测分析

从图9中可看出，所设计多波段吸波体传感器可以实现3%～9%浓度的葡萄糖检测。葡萄糖浓度每增加2%，在吸收峰1处，频率左移约4 GHz；吸收峰2处，频率左移约6 GHz；吸收峰3处，频率左移约20 GHz；吸收峰4处，频率左移约12 GHz，均可以表征葡萄糖浓度的变化，但吸收峰3变化最为明显。葡萄糖浓度的变化对各吸收峰频率的影响数值见表5。

表5 不同浓度葡萄糖溶液的参数及仿真实验结果

3 结论

本文设计了一种多频带吸波体传感器，在频率0.743、1.484、3.095、3.359 THz处，吸收率均在96%以上，可达“完美吸收”，其Q分别为9.435、10.549、21.62、69.74。分别从相对波阻抗和表面电场及X截面介质电场分析了其完美吸波的内在机理。另根据传感器的性能指标分析了所设计吸波体传感器各吸波段的灵敏度分别为165、285、945、615 GHz/RIU和FOM分别为2.095、2.025、19、4.296。最后将其应用于葡萄糖浓度的检测，结果表明，其各波段均可实现不同浓度葡萄糖溶液的检测。