王启龙

（辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，沈阳 110000）

0 引 言

我国水库众多，由于地区经济差异，水库管理部门对水库的管理也存在差异，部分水库无库容曲线或库容曲线年代久远，不能真实地反映实际库容。采用常规的测量方法耗时长、费用高、工作量大。合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种主动微波雷达成像系统，具有全天时全天候成像、可穿透性和精度高、大幅面获取地表信息的特点，在水域信息提取中发挥高效的作用。

1 研究区及数据

王家湾水库于1972年建设完成蓄水，是集防洪、供水、发电、调洪等功能一体的小型水库，由于水库管理不够完善，没有绘制精确的库容曲线。本文借助水库管理局多年观测的水位与库容数据，结合2012—2016 年12 期不同的Radarsat-2 卫星极化SAR 影像数据（表1），推求精准的库容曲线。

表1 Radarsat-2卫星影像数据时间

Radarsat-2 卫星可以提供11 种波束模式，包括2 种高分辨率模式，3种极化模式及大容量的固态记录仪等。因其具备成熟的商业运作模式和实力雄厚的技术支撑团队，可以可靠地、保密地、及时地向商业用户提供高质量的SAR图像。本文研究区域所用数据是12 期宽幅精细全极化影像，其具体参数数据见表2。

表2 Radarsat-2卫星影像数据说明

2 研究方法

本文借助极化SAR 影像数据，利用分量散射模型（multiple-component scattering model，MCSM）分解法提取水库水域的面积，辅助Matlab 函数功能推求库容函数及库容曲线。

2.1 散射机理

极化SAR 影像进行分类时，可从散射矩阵、相干矩阵和协方差矩阵中获取有关地物目标的有用信息，实现地物目标的分类。随着目标极化分解方法研究的深入，发现经过极化分解之后的影像具有更丰富的信息，因此利用目标分解实现地物反演成为分类研究工作的主流。尽管自然界中的地物种类多种多样，但通常可认为其散射过程由一些基本的散射机理组合而成。这些基本散射机理为：表面散射、二面角散射、体散射、螺旋散射和线散射。湿地大多数地物的散射情况都可以用表面散射、二面角散射和体散射来描述。不同地物发生的不同散射对于识别与分析目标物的特性具有重要意义。

2.2 极化SAR影像数据预处理

在极化SAR 影像中，斑点噪声的存在会使影像的解译与处理变得复杂，甚至影响精准度。为保持散射信息，降低极化SAR 影像中的斑点噪声对于影像的解译十分重要。本文采用多视处理和滤波处理。

首先极化SAR 影像采取3×3 视的多视化处理，即对相干矩阵T进行多视窗口大小为3×3 的多视化处理，得到相干矩阵T0。

式中：N=3，k为目标矢量有Pauli 旋转基下的目标散射矢量。

然后进行滤波处理，滤波的基本准则是选取与窗口中心像素具有相似散射特性的邻近像素进行滤波处理，因此窗口大小直接决定了影像斑点噪声去除的效果。一般情况下，移动窗口比较小具有较好的边缘保持性，移动窗口比较大（9×9 或11×11）能够对相干斑有较好的平滑性，但会使图像边缘损失很多信息。因此本文为了同时兼顾消除相干斑噪声影响和使图像具有较好的边缘保持性，采用窗口大小为5×5的Refined Lee滤波[1]。

2.3 MCSM分解提取水体面积

世界上绝大多数地物均可以看作5 种基本散射机理的不同组合，MCSM 分解将这5 种基本散射机理的组合作为其散射机理，如式（2）所示。

与Freeman 分解相比较，MCSM 分解模型在其基础之上增加了螺旋散射和线散射两种散射机理。这两种散射机理是专门针对人造目标而提出的。因此，MCSM 分解模型在获取人造目标信息时更清楚准确。

2.4 库容曲线推演

库容曲线推演主要是借助Matlab 的强大函数处理能力，其主要思路是利用水库管理部门记录的水位数据与当时的遥感数据推求面积—水位函数，借助Matlab 微积分功能建立水位—库容函数，进而绘制库容曲线。

3 结果分析

3.1 面积—水位关系函数

表3 为水库管理局多年观测资料。根据表2 不同时间的水位信息，利用极化SAR 影像数据采用MCSM 分解方法提取对应时间的水面，建立水位—面积关系表（表4）。

表3 水库水位—库容表

表4 水位—面积关系表

王家湾水库管理局于2015 年5 月对库区进行了航空摄影测量，借助航空影像数据利用EPS 地理信息工作站绘制水面数据，航空摄影测量求得水面面积为39.4 万m2，而利用极化SAR 影像数据采用MCSM 分解方法提取2015 年5月9日的水面面积为39.5万m2，误差为0.1万m2，精度达99.75%。

再根据表4 的离散的点信息，采用Matlab 软件推求水面面积与水位对应的函数关系式：

式中：S为水面面积，万m2；h为水位高程，m。

3.2 水位—库容关系函数

根据水位—面积的函数关系式，推求水位—库容的函数方法有等高距梯形公式法和等高距棱台公式法。对于狭窄的库区，适用等高距梯形公式法；对于宽阔的库区适用等高距棱台公式法[3-4]。两种方法的计算原理都是将不同的高程面进行分割，进而计算每一个分割单元的梯形体积和棱台体积，再进行汇总叠加。为了达到预期的精度，分割的单元必须小，从而带来更繁琐的计算过程，计算量大。本文采用微积分原理，更高效便捷地推求库容曲线。

对式（5）求积分得库容—水位函数关系式（式（6）），汇总得库容曲线如图1所示。

图1 原库容曲线与更新后库容曲线对比

通过图1 可以看出，原库容曲线与更新后库容曲线非常逼近，通过函数关系推求的库容曲线是合理的、有效的。水库运行多年，经过多年的淤积，原库容曲线与更新后库容曲线有细微的差距。

3.3 精度分析

本文采用水量平衡法复核库容曲线的精度。对于水库而言，水库水量有进水量、出水量、雨水量、蒸发量和渗透量[5-6]。对于任意时间段，其水量的平衡关系如下：

式中：ΔV为水量变化量，m3；V进为水库进水量，m3；V出为水库出水量，m3；V雨为水库雨水量，m3；V蒸为水库蒸发量，m3；V渗为水库渗透量，m3。

2016 年该地区夏季雨量较大，库容变化也较大，对精度评定的误差影像较小。所以以2016年水库监测部门的实测数据为依据，利用水量平衡法计算库容增加值见表5；利用库容函数及库容曲线推求库容增加值见表6。

通过表5 与表6 对比分析，水量平衡法计算库容增加值与库容函数及库容曲线推求库容增加值差值很小，可验证了库容函数及库容曲线的正确性。

4 结 语

采用极化SAR 影像提取水库面积进而推求库容曲线的方法是合理并高效的，减少了人工测量库容的工作量，提高了作业效率，采用极化SAR 影像数据推求库容曲线也存在一定的局限性，即库容曲线的精度取决于极化SAR 影像的分辨率，极化SAR 影像的分辨率越高，库容曲线的精度也越高，反之则越低。