吴凯红 朱胜强

(南京外国语学校 210008)

立体几何是中学数学教学中的难点之一,这其中很重要的一个因素是立体几何学习需要更多的直观想象.虽然平面几何与立体几何同为几何,但平面几何图形中所见几何元素的关系,一般都是它们之间的真实关系.而立体几何图形则是在二维平面中描述三维空间的几何对象,所见几何元素间的关系一般是空间对象在一定的直观画法下得到的二维平面关系,真实的空间关系需根据相应的直观画法原理逆向直观想象获得.学习立体几何时,直观想象力的暂时不足自然地会影响学生对问题的理解与思考,处理不当,有可能使学生产生畏惧心理,不利于后续学习.

利用几何图形描述问题,是借助几何直观理解问题及运用空间想象认识事物的基础.未能选择恰当的图形揭示研究对象的特征,常成为问题思考无法深入的直接原因.如何帮助学生成功跨越这一障碍呢?在这个问题的解决上,正方体的作用怎么强调都不为过.

正方体是空间图形中最特殊且内涵极其丰富的几何图形,它享有“万能模型”的美称.正方体是空间坐标架的基础,自然是立体几何教学的一个关键出发点.此外,它还有如下四个特征.[1]

(1)正方体是学生生活中较早接触和相对熟悉的空间图形,从其直观图出发,易于展开空间想象,形成正确的空间认知.借用它进行立体几何教学,有助于学生观察点、线、面位置,建立……