周小青，庞建成，屈 星，姜伯乐

（1.湖南省水利水电勘测设计规划研究总院有限公司，湖南 长沙 410007；2.长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 430011）

1 概述

桃源水电站是沅水干流最末一个水电开发梯级，位于湖南省桃源县境内。工程于2010 年8 月开工建设，2014 年全面投产。水电站装设9 台单机容量20 MW 的贯流式机组，仅以一回出线接入漳江变电站。电站输水道短，机组甩负荷后水击波迅速传递至坝前，对坝前水位波动影响大。根据涌浪的传播动力特性分析，甩负荷涌浪产生后的有害影响可能有挡水闸坝、泄洪闸门、水轮机组、船闸、库区传播以及库区岸坡等。为减少涌浪可能产生的不利影响，需研究涌浪数学模型，利用模型计算出各种工况的模拟成果，并在此基础上分析可能的风险影响，最后提出结论及合理化建议。

2 数学模型

本研究采用守恒型的平面二维潜水模型[1]。对于平面大范围的自由表面流动，垂向尺度一般远小于平面尺度，在此条件下，可引入浅水假设来简化基本的守恒方程。假设沿水深方向的压力遵循静水压力分布，同时对基本的质量与动量守恒方程在水深方向积分以便引入平均化处理，可以导出以下的浅水方程[2,3]：

式中：U为自变量；F，G分别代表x，y 方向的通量；S代表源项；I，V分别代表对流通量与粘性通量；h为水深；u，v分别为x，y 方向的流速；g为重力加速度；S0x和S0y分别为x，y 方向的底坡源项；Sfx和Sfy分别为x，y 方向的底摩擦源项，具体计算式如下：

式中：n为糙率；Zb为河底高程；其中水位Z由水深h和河底高程Zb确定。……