王钧麟， 徐名海， 邹敬博， 李小龙

（南京邮电大学通信与信息工程学院， 南京 210003）

0 引 言

现实世界中存在着许多复杂系统，在这些系统中实体之间的确切关系是未知的或者不易观察到的，但仍然存在着非常明显的社区结构。 例如，在万维网中不同网站之间的关系是很难观察到的，但根据每个网络的主题不同可以发现万维网中具有明显的社区结构；在社会关系网络中不同的人之间可能由于没有交际导致其之间的关系不够完整，但根据不同的行为习惯、消费习惯也呈现了明显的社区结构；而在股票网络中，某些股票之间的关系是无法得知的，但根据不同的行业或者价格涨跌等，股票网络中也具有非常明显的社区结构。 在复杂网络中各个实体之间的确切关系是未知的、不完整的或不易观察到的，本文将这样的复杂网络称为隐边网络。

在隐边网络中，社区可以定义为具有相似的特定或者功能的个体的集合，在社区内部的每个个体之间的联系较为紧密，而位于不同社区间的每个个体之间的联系则较为稀疏。 认识和发现这些网络中的社区结构具有非常高的实用价值，可以帮助了解系统的内在运行机制，还可以为这个系统进行预测和控制提供较强的指导和帮助。 为了了解复杂系统中实体之间的关系，可以观察来自每个实体相互依赖的信号，如时间序列、事件序列等。 时间序列类型数据就是按照时间先后顺序排列各个观测记录的数据集，在现实世界很多领域中都广泛存在。……