谢梦琦，傅连东，湛从昌

（1.430081 湖北省 武汉市 武汉科技大学 冶金装备及其控制教育部重点实验室；2.430081 湖北省 武汉市 武汉科技大学 机械传动与制造工程湖北省重点实验室）

0 引言

伺服液压缸应具备精度高、响应快、能够承受一定惯性力等特点[1]。在伺服液压缸工作过程中，径向负载会加剧活塞杆与密封件之间的摩损，影响液压缸的工作性能[2-3]。对液压伺服系统而言，比较适合采用液体静压支承来减小摩擦[4]。

为了解决传统导向套在液压缸工作过程中摩擦力大的问题，SCHENCK 公司用间隙密封取代密封圈密封，在导向套内壁涂上特殊的材料，提供单独的供油系统使活塞杆处于被液压油包裹的状态，使导向套在高负载的情况也有很好的润滑性[5]。德国HANCHEN 公司的伺服液压缸和导向套的静压支承技术享誉世界，产品在我国有很大的用户量[6]。COBOL 公司经过长期的研发，使静压支承技术在液压缸上的应用实现了批量化[7]。

我国在静压支撑方面的研究与国外相比存在一定差距，大多还停留在理论研究阶段。邵俊鹏等[8]提出不同油腔形状可能会影响静压支承整体性能，并通过仿真对不同形状静压腔的结构进行计算，得出同等情况下工字形油腔比矩形油腔能提供更大的承载力，为静压支承研究提出一种可行的思路；刘广东等[9]在某高速重载推力轴承上应用双矩形、多油腔静压支承结构，从静压支承油腔的分布情况和数量上着手，分析了偏载距离和轴承润滑性能之间的关系，证明了双矩形、多油腔静压支承在轴承上应用具有一定研究价值；訚耀保等[10]、陆亮等[11]把静压支承技术应用在摆动液压缸上，发现可以很好解决摆动过程由加速度产生的危害，为解决摆动液压缸加速度产生负载问题提出了一种新的办法。

活塞杆倾斜对伺服液压缸性能的影响十分显著，普通矩形油腔静压支承导向套很难实现活塞杆的纠斜，为了减小伺服液压缸活塞杆倾斜危害，本文提出了一种新型静压支承导向套，仿真计算证明该静压支承结构油膜具有良好的承载能力，并且得出这种新型结构可以在活塞杆倾斜时，产生扭矩抵抗活塞杆的倾斜，具有一定的纠斜能力。

1 几何建模与边界条件设置

新型静压支承导向套与传统静压支承导向套均具有良好的活塞杆纠偏作用，不同的是新型静压支承导向套中的静压油腔能提供抵抗外负载的力矩，当活塞杆发生倾斜时具有纠斜功能，液压缸结构简图如图1 所示；新型静压支承结构油腔数量为8 个，在静压腔入口处选择节流灵敏度高的螺旋节流插装阀，如图2 所示。高精度节流阀可以更精准地控制进入静压腔的流量和压力，在调压阶段能更好地使活塞杆对中。

图1 伺服液压缸结构简图Fig.1 Structural diagram of servo hydraulic cylinder

图2 螺旋节流插装阀示意图Fig.2 Schematic diagram of spiral throttle plug valve

以内径为63 mm 的液压缸为研究对象，选取活塞杆直径为40 mm。新型静压支承导向套宽为40 mm，单个油腔宽度12 mm，同侧2 个油腔之间的距离8 mm，活塞杆轴向油封宽度4 mm，进油孔直径取4 mm，高度为3 mm，取油膜厚度为50μm，油腔深度取2 mm，油腔周向夹角为60°，周向封油面夹角为30°，具体结构如图3 所示。新型静压支承导向套平面展开图如图4 所示。传统的静压支承结构多为4 个或2 个均布的矩形油腔，新型对称静压支承结构有8 个大小相同均匀分布的油腔，如图5 所示。

图3 新型对称静压支承结构图Fig.3 Structure of new symmetrical static pressure support

图4 新型静压支撑导向套平面展开图Fig.4 Plan expansion diagram of new static pressure support guide sleeve

图5 静压支撑结构三维图Fig.5 3D diagram of static pressure support structure

对静压支承结构进行流场分析采用的是CFD（计算流体动力学），使用Fluent 软件对液压缸静压支承油膜进行仿真分析。在流体仿真前处理软件Gambit 中进行建模、网格划分和边界条件设置，把入口设置为mass-flow-inlet（质量入口），出口为压力出口，筒内壁设置为moving-wall（移动壁面），筒外壁和油腔内壁设置为interface1（交界面1），油腔外壁和油孔内口设置为interface2（交界面2），其余表面保持默认设置wall（壁面），选择所有区域设置为fluent。建模中以z轴为横向，x和y为径向，在x轴上发生偏心和倾斜。

2 流体仿真与分析

2.1 流体运动的数学模型

根据雷诺数可以判断流体运动状态。导向套静压支承油膜是非圆形截面流道，雷诺数为

式中：v——流体平均速度；V——运动粘度；dH——水力直径。

式中：A——过断流面积；x——湿周。

导向套静压支承油膜中，流道断面为环形，则

式中：D，d——圆环外圆直径和内圆直径；σ——油膜厚度。

将式（3）代入式（1）可得

常温下取液压油的密度ρ=875 kg/m3，运动粘度v=55 mm2/s，间隙油膜厚度为50μm，代入式（4）可得Re=v/0.55。

式中：c，qs——入口数量和入口流量[12]。

由式（4）可知，在静压支承结构确定后，油膜中液体的平均流速v只取决于入口流量，当入口流量qs=0.01 kg/s 时，v=7.28 m/s。此时雷诺数远小于临界值1 000，而在仿真过程中，入口流量的取值均小于0.01 kg/s，即选择油液的流动状态为层流。

2.2 油膜承载力分析

导向套静压支承油膜承载力的大小是决定静压支承结构优劣的关键参数，油膜承载力直接影响活塞杆受外载荷时液压缸能否正常工作。油膜承载力F的表达式为

式中：b——油腔数量，传统油腔数量为4，新型对称油腔数量为8；Pi——静压油腔压力；Ac——静压油腔的有效承载面积；θi——油腔中心线与载荷方向夹角。

2.3 活塞杆速度对油膜承载力影响

当活塞杆偏心量为30μm，在Fluent 软件中设定入口流量qs=0.000 3 kg/s 不变，活塞杆速度v沿着z轴正方向依次设置为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m/s，得到2 种导向套静压支承油膜承载力，如表1 所示。根据表1 数据绘制2 种静压支承结构承载力随活塞杆速度增加的变化曲线图，如图6 所示。由图6 可知，随着活塞杆运动速度增加，新型和传统静压支撑结构的油膜承载力基本没有明显变化。从而得出活塞杆运动速度对油膜承载力基本没有影响。下文均以活塞杆运动速度为0 进行仿真。

表1 不同活塞杆速度时的承载力Tab.1 Bearing capacity at different piston rod speeds

图6 活塞杆速度与承载力变化曲线Fig.6 Piston rod speed and bearing capacity change curve

2.4 进口流量对油膜承载力的影响

在活塞杆偏心量为30μm，入口流量分别设为0.000 4、0.000 5、0.000 6、0.000 7 kg/s，得到2 种静压支承油膜压力云图，如图7 和图8 所示。绘制2 种静压支承结构承载力随入口流量的变化曲线，如图9 所示。分析图9 可知，2 种静压支承的油膜承载力都随入口流量呈近似正比增加，且在相同条件下，新型静压支承导向套提供的承载力更大。

图8 不同入口流量新型对称静压支承压力分布云图Fig.8 Cloud diagram of new symmetrical static pressure support pressure distribution with different inlet flow rates

图9 不同入口流量承载力变化曲线Fig.9 Change curve of bearing capacity at different inlet flows

2.5 活塞杆偏心量对油膜承载力影响

设导向套进口流量qs=0.000 3 kg/s，分析活塞杆偏心量分别为10、15、20、25、30μm 时2 种导向套静压支承油膜承载力与活塞杆偏心量之间的关系，变化曲线如图10 所示。分析图10 可得，偏心量对传统和新型静压支承油膜的承载力都有显著影响，2 种静压支承油膜承载力都随偏心量的增加而增加，且在偏心量增加过程中，新型静压支承结构油膜承载力始终大于传统结构油膜承载力。

图10 不同偏心量承载力变化图Fig.10 Change diagram of bearing capacity at different eccentricity quantities

2.6 活塞杆倾斜对油膜影响

液压缸工作过程中，活塞杆受到径向载荷而产生力矩，使活塞杆发生倾斜。传统导向套静压支承结构每侧只有一个静压腔且与相对一侧油腔对称分布，不能产生抵抗外负载的扭矩。新型导向套静压支承结构每一侧都有2 个油腔，在活塞杆发生倾斜时，导向套两端油膜厚度是不均匀的，油膜厚度小的油腔压力上升，油膜厚度大的油腔压力下降，这样就产生了以导向套质心为中心对角分布的2 个高压油腔和2 个低压油腔，形成与径向载荷相反的扭矩，抵抗活塞杆的倾斜。

当静压油腔入口流量为0.000 6 kg/s，活塞杆以导向套质心为旋转中心，以y轴为旋转轴，旋转0.05 °时，静压支承油膜最大厚度为67.4μm，最小厚度为32.6μm，此时传统和新型静压支承导向套油膜压力分布云图如图11 所示。

在入口流量为0.000 6 kg/s，活塞杆绕y轴顺时针旋转0.01 °、0.02 °、0.03 °、0.04 °、0.05 °时，2 种静压支承导向套油膜在x轴正方向侧中心线压力变化曲线如图12、图13 所示。下文称x正方向侧为下侧，x负方向侧为上侧。分析图12、图13可知，当活塞杆发生倾斜时，传统静压支承的两侧油膜压力分布均匀，且小于未发生倾斜的另外两侧油膜压力，随着倾斜量增加，发生倾斜的一对油腔压力不断减小；新型静压支承在同一侧的2 个油腔一个形成高压腔另一个形成低压腔，且随着倾斜量增加，高压腔的压力不断增长，低压腔的压力不断下降。

图12 传统静压支承油膜中心线压力曲线Fig.12 Centerline pressure curve of conventional static pressure support oil film

图13 新型对称静压支承油膜中心线压力曲线Fig.13 Centerline pressure curve of new symmetrical static pressure supporting oil film

图14 为活塞杆倾斜0.01 °时，2 种导向套静压支承油膜上下两侧中心线压力变化曲线。由图14 可知，传统静压支承结构发生倾斜的两侧基本没有压差存在，新型静压支承结构两侧则存在压差，压差最大为74 000 Pa。结合上文分析可得，传统静压支承结构不能在活塞杆发生倾斜时产生抵抗外负载的扭矩，基本不具备纠斜能力，而新型对称静压支承结构可以产生抵抗外负载的扭矩，具有纠斜能力。

图14 静压支承对称面沿中心线压力曲线Fig.14 Along the centerline pressure curve

3 结论

（1）传统伺服液压缸导向套静压支撑结构和新型静压支撑结构都具有良好的抗偏载能力，在条件相同的情况下新型静压支撑结构能提供更大的承载力；

（2）活塞杆速度对2 种不同静压支承结构油膜承载力影响都很小，偏心量和入口流量对油膜承载力影响较为显著，且呈正相关；

（3）当活塞杆受到径向载荷导致倾斜时，传统静压支承结构发生倾斜的一对油腔压力随着倾斜角度的增加而下降，会减小油膜承载力，且油膜在导向套两端没有产生压差，不能产生与载荷相反的扭矩，不具有纠斜功能。新型静压支承导向套在活塞杆倾斜时，油膜减小的一对油腔压力升高，油膜厚度增大的一对油腔压力下降，可以产生与载荷相反的扭矩来纠正活塞杆的倾斜，减小对液压缸的摩擦。

本文研究成果对提高伺服液压缸的动态性能和延长使用寿命有一定作用，为设计伺服液压缸提供了理论支撑。