王若晨WANG Ruo-chen

（江苏省建筑工程质量检测中心有限公司，南京 210033；扬州大学建筑科学与工程学院，扬州 225127）

1 试验设计

共设计了4 块单向板试件，分别为1 块整体现浇UHPC 板和3 块不同预制底板构造形式的UHPC 叠合板，试验板尺寸均为3020mm×600mm×130mm，叠合板预制底板高度均为70mm，总厚度130mm，试件所用混凝土为C80，各试件参数见表1。[1]

表1 试件基本参数单位：mm

2 模型建立

2.1 几何模型

本次叠合板的几何基础模型建立分为：预制底板、后浇层、纵向受力钢筋与分布钢筋、马镫钢筋（若有）、桁架钢筋（若有）、下部支撑及加载钢垫块等，如图1 所示。鉴为加快求解速度，减小基础模型计算量，几何建模时将上部加载的钢垫块及下部支垫的钢垫块采用离散刚体，将上部两个钢垫块的中心点分别设置参考点，其受力及变形完全取决于此参考点的值。

图1 单向板试件（以试件SJ4 为例）

2.2 材料本构模型

①UHPC 材料本构的定义。

式中：Esec——UHPC 割线模量

εch——UHPC 峰值应变（一般取0.0020，这里取值为0.0025）；

fch——UHPC 峰值应力；

kh1——UHPC 强度提高系数；

kh2——UHPC 应变提高系数。

②钢材本构的定义。

本次采用ABAQUS 提供的等向弹塑性模型模拟几何模型中的纵向受力钢筋以及分布钢筋的弹塑性本构，钢筋应力—应变关系采用《混凝土结构设计规范》[2]附录C 中的三折线线性强化模型，如图2 所示。

图2 钢筋受拉应力-应变关系

③混凝土损伤的定义。

通过定义损伤因子反映混凝土在循环加载过程中的刚度退化[3]，如图3 所示。

图3 循环加载过程中的刚度退化示意图

注：σc，σt分别为混凝土受压和受拉应变；σc0，σt0分别为混凝土弹性最大受压和受拉应变；σcu为混凝土最大受压应变；dc，dt分别为混凝土受压和受拉损伤因子；ωt为混凝土受拉刚度恢复因子（ABAQUS 默认裂缝产生后受拉刚度为0，即ωt=0）；ωc为混凝土受压刚度恢复因子（ABAQUS 默认裂缝闭合后受压刚度完全恢复，即ωc=0）；E0为混凝土初始弹性模量。

④部件的相互作用。

预制底板与后浇层之间接触离散方法采用面—面离散方法。由于后浇层与预制底板均采用UHPC 材料，故后浇层或预制底板均可定义为主面（一般将刚度较大的材料定义为主面）。法向接触属性采用硬接触，加强接触约束方式采用罚函数方法。摩擦系数取值为0.25，粘性系数取值为0.001，粘性行为指定刚度系数取值为0.5。定义接触面后的ABAQUS 图形如图4 所示。

图4 定义接触面的ABAQUS 图形

⑤CDP 模型参数取值（见表2）。

表2 CDP 模型的具体参数

3 有限元分析

3.1 挠度分析

不同预制底板构造形式的UHPC 叠合板在极限荷载作用下的典型挠度值见图5~图6 所示。各叠合板在极限荷载作用下均表现为跨中变形最大，两端挠度呈对称分布并向支座方向逐渐减小。

图5 SJ1 挠度云图

图6 SJ3 挠度云图

3.2 应力分析

SJ1 构件在开裂荷载与极限荷载作用下，整浇板跨中板面为应力最大处，最大应力分别为10.17MPa 和23.74MPa，没有达到C80 混凝土的极限抗压强度，表明叠合板受压区混凝土达到极限荷载作用时未被压溃，满足承载力要求。钢筋的最大应力为432.9MPa（钢筋屈服强度标准值为400N/mm2），位于跨中位置，此时钢筋已经屈服，钢筋材料受力性能得到充分的利用。具体见图7~图9 所示。

图7 开裂荷载作用下SJ1 混凝土应力云图

图8 极限荷载作用下SJ1 混凝土应力云图

图9 极限荷载作用下SJ1 钢筋应力云图

SJ2 构件在开裂荷载与极限荷载作用下，叠合板跨中板面为应力最大处，最大应力均为7.798MPa，没有达到C80 混凝土的极限抗压强度，表明叠合板受压区混凝土达到极限荷载作用时未被压溃，满足承载力要求。钢筋的最大应力为58.39MPa（钢筋屈服强度标准值为400N/mm2），位于跨中位置，此时钢筋仍未屈服，钢筋材料受力性能未得到充分的利用。具体见图10~图11 所示。

图10 开裂（极限）荷载作用下SJ2 混凝土应力云图

图11 极限荷载作用下SJ2 钢筋应力云图

SJ3 构件在开裂荷载与极限荷载作用下，叠合板跨中板面为应力最大处，最大应力分别为7.628MPa 和42.60MPa，没有达到C80 混凝土的极限抗压强度，表明叠合板受压区混凝土达到极限荷载作用时未被压溃，满足承载力要求。钢筋的最大应力产生在马镫钢筋跨中腹杆处，为369.6MPa（钢筋屈服强度标准值为400N/mm2），位于跨中位置，此时钢筋还未屈服，钢筋材料受力性能未得到充分的利用。具体见图12~图14 所示。

图12 开裂荷载作用下SJ3 混凝土应力云图

图13 极限荷载作用下SJ3 混凝土应力云图

图14 极限荷载作用下SJ3 马镫钢筋应力云图

SJ4 构件在开裂荷载与极限荷载作用下，叠合板跨中板面为应力最大处，最大应力分别为10.52MPa 和36.41MPa，没有达到C80 混凝土的极限抗压强度，表明叠合板受压区混凝土达到极限荷载作用时未被压溃，满足承载力要求。钢筋的最大应力产生在桁架钢筋跨中下弦杆处，为410.7MPa（钢筋屈服强度标准值为400N/mm2），位于跨中位置，此时钢筋屈服，钢筋材料受力性能得到充分的利用。具体见图15~图17 所示。

图15 开裂荷载作用下SJ4 混凝土应力云图

图16 极限荷载作用下SJ4 混凝土应力云图

图17 极限荷载作用下SJ4 桁架钢筋应力云图

3.3 开裂分析

在ABAQUS 中可通过受拉损伤DAMAGET 的分布云图来判断叠合板板底受拉时裂缝的开展情况。预制底板不同构造形式的叠合板受拉损伤典型云图见图18~图21所示。

图18 开裂荷载下SJ1 板底受拉损伤分布云图

图19 极限荷载下SJ1 板底受拉损伤分布云图

图20 （开裂）极限荷载下SJ2 板底受拉损伤分布云图

图21 开裂荷载下SJ3 板底受拉损伤分布云图

3.4 延性性能分析

各试件的跨中挠度-荷载曲线如图22 所示。

图22 挠度-荷载曲线

由图22 可知，各构件跨中挠度-荷载曲线的加载段可以大致分为直线段和爬升段。开裂前，板构件挠度随荷载增大而缓慢增大，且挠度-荷载曲线近似呈直线，处于弹性阶段；开裂后，曲线斜率逐渐减小，挠度增长速率变快。

矩形叠合板跨中挠度值大于整浇板。这是由于叠合板受拉钢筋存在“钢筋应力超前”现象，应力超前会导致结构的裂缝宽度及挠度增大，并使得纵向受拉钢筋较早地达到屈服强度，叠合板刚度削弱，变形增大；如果应力超前值过大，则会引起结构的安全储备严重降低，进而使得叠合构件不能满足正常使用要求。

马镫钢筋叠合板与桁架钢筋叠合板的挠度-荷载曲线近似相同，桁架钢筋与马镫钢筋的应力应变在这个过程中不断的增大，叠合板抗弯刚度逐步减弱。

桁架钢筋叠合板的跨中挠度要比马镫钢筋叠合板的跨中挠度来的大，是因为桁架钢筋的下弦杆与斜杆共同承受拉力，提高了叠合板的整体刚度。

4 结论

①各试验构件均表现出相同的受力状态，即开裂前的弹性阶段与开裂后的弹塑性阶段。预制底板采用不同的构造形式对叠合板抗弯刚度影响较大，建议在工程应用中采用桁架钢筋叠合板。

②采用桁架钢筋的叠合板较之于采用马镫钢筋的叠合板对UHPC 叠合板的位移延性影响更大，但马镫钢筋叠合板的极限承载力更高。

③建议后续对桁架钢筋叠合板桁架的长度、桁架钢筋的直径、桁架的高度以及桁架之间的间距对叠合板抗弯能力影响进行进一步分析，并研究其他预制底板构造形式对叠合板的抗弯能力影响，进一步分析提出各项计算公式。