■江苏省六合高级中学 傅明峰

一、单项选择题

1.我国高铁列车在运行过程中十分平稳。某高铁列车沿直线匀加速启动时,车厢内水平桌面上水杯内的水面形状可能是图1中的( )。

图1

2.在平直公路上检测某新能源动力车的刹车性能时,动力车刹车过程中的位移x和时间t的比值与t之间的关系图像如图2所示。下列说法中正确的是( )。

图2

A.刚刹车时动力车的速度大小为20 m/s

B.刹车过程中动力车的加速度大小为3 m/s2

C.刹车过程持续的时间为2 s

D.整个刹车过程中动力车经过的路程为40 m

3.如图3所示,在一竖直平面内有一沿逆时针方向高速旋转的飞轮,内壁粗糙,当把一物体静置在圆心正下方A点时,随着飞轮旋转,物体也会运动,当物体运动到最高点C后又会滑下来,最后静止在B点。若∠AOB=α,∠COB=β,物体与接触面间的动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( )。

图3

A.物体上升时受到的滑动摩擦力与运动方向相反

B.物体与接触面间的动摩擦因数μ＜tanθ

C.无论减小还是增大转速,物体停留的位置依然在B点

D.若仅增大物体的质量,则物体最后停留的位置在B点右下方

4.一物体从离地高H处的M点开始做自由落体运动,下落至离地高度为处的N点,如图4所示的能量条形图表示了物体在M和N处的动能Ek和重力势能Ep的相对大小关系,其中可能正确的是( )。

图4

二、多项选择题

5.小球从水平向右的横风区正上方自由下落的闪光照片如图5 所示。除横风区外,其他位置的空气作用力可忽略不计。则( )。

图5

A.小球在横风区沿水平方向做加速运动

B.小球在横风区的加速度方向竖直向下

C.小球从横风区飞出后做匀变速直线运动

D.小球从横风区飞出后做匀变速曲线运动

6.如图6所示,质量为M的长木板静止在光滑水平面上,上表面OA段光滑,AB段粗糙且长为l,左端O处有一固定挡板,挡板上固定轻质弹簧,右侧用不可伸长的轻绳连接在竖直墙壁上,轻绳所能承受的最大拉力为F。质量为m的小滑块以速度v从A点向左滑动压缩弹簧,弹簧的压缩量达到最大时轻绳恰好被拉断,再过一段时间后长木板停止运动,滑块恰未掉落。重力加速度为g。下列说法中正确的是 ( )。

图6

B.轻绳被拉断瞬间弹簧的弹性势能为mv2

D.滑块与长木板上表面AB段间的动摩擦因数为

7.如图7所示,压缩机通过活塞在汽缸内做往复运动来压缩和输送气体,活塞的中心A与圆盘在同一平面内,O为圆盘圆心,B为圆盘上一点,A、B处通过铰链连接在轻杆两端,圆盘绕过O点的轴做角速度为ω的匀速圆周运动。已知O、B两点间的距离为r,AB杆长为L,则( )。

图7

A.L越大,活塞运动的范围越大

B.r越大,活塞运动的范围越大

C.当OB垂直于AB时,活塞速度为ωr

D.当OB垂直于AO时,活塞速度为ωr

8.宇宙中有两颗相距很远的行星A和B,质量分别为mA、mB,半径分别为RA、RB,第一宇宙速度分别为vA、vB,两颗行星周围卫星的轨道半径r的三次方与运行周期T的平方的关系如图8所示,T0为卫星环绕行星表面运行的周期。下列关系式中正确的是( )。

图8

A.mA＜mBB.mA＞mB

C.vA＞vBD.vA=vB

三、实验题

9.甲同学尝试用如图9所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a悬挂于固定点,下端用细线悬挂一重物Q,弹簧测力计b的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。

图9

(1)图中弹簧测力计a的示数为____N。

(2)下列必要的操作是_____。

A.弹簧测力计应在使用前校零

B.细线方向应与木板平面平行

C.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置

(3)乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定则,用两个弹簧测力计将橡皮筋拉到O'点,两弹簧测力计的读数分别为F1和F2,用一个弹簧测力计拉橡皮筋到O'点时读数为F',通过作图法验证平行四边形定则,如图10所示的四幅图中符合实际情况的是_____。

图10

10.小华同学利用如图11所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上,用天平测出遮光条和滑块的总质量M=200.0g,槽码和挂钩的总质量m=50.0g。实验时,将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。将滑块由静止释放,数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2,以及这两次开始遮光的时间间隔Δt,用游标卡尺测出遮光条宽度,计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。

图11

(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度如图12所示,其宽度d=_____mm。

图12

(2)打开气泵,待气流稳定后调节气垫导轨,直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止,其目的是____。

(3)多次改变光电门2的位置进行测量,得到Δt和Δv的数据如表1所示,请根据表中数据,在如图13所示的方格纸上作出Δv-Δt图像。

表1

图13

(4)经查阅相关资料得当地重力加速度g=9.80 m/s2,根据动量定理可知,Δv-Δt图像斜率的理论值为_____m/s2。

四、解答题

11.一辆货车以速度v0=24 m/s在平直公路上匀速行驶,某时刻车上的石子从车尾H=3.2 m 高处掉落,假设石子与地面碰撞反弹时的速率为撞击地面时速率的,反弹前后石子速度方向与水平地面间的夹角相等。取重力加速度g=10 m/s2,忽略空气阻力。求:

(1)石子第一次落地时的速度大小v。

(2)石子第二次落地时到车尾的水平距离L。

12.如图14所示,用两根细线a、b拴住一个质量为m的小球P。细线的另一端分别固定在天花板上的M、N两点,细线a、b与水平天花板间的夹角分别为α=53°和β=37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。

图14

(1)求细线a、b对小球的拉力大小Fa、Fb。

(2)若突然烧断细线a,小球P将开始摆动,不计空气阻力。小球在摆动过程中到达的最低点为Q。求:

①烧断细线a的瞬间,小球的加速度大小a1。

②小球通过Q点时的加速度大小a2。

13.某户外大型闯关游戏“渡河”环节中,小丁从高h=5 m 的固定光滑水上滑梯滑下,小欧坐在气垫船一侧固定位置上操控气垫船,在滑梯底部等候小丁。气垫船与滑梯底部相切靠在一起,如图15所示。小丁滑上气垫船的同时,小欧立即启动引擎,在恒定的牵引力F作用下驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻,小丁和小欧不会相撞,小丁与气垫船之间的动摩擦因数μ=0.8,水对气垫船的阻力f恒为484 N,小丁的质量m=48 kg,气垫船与小欧的总质量M=62 kg,气垫船长度L=5 m,忽略其他阻力,以及小丁滑过滑梯底端时的能量损失,同时将小丁视为质点,取重力加速度g=10 m/s2,求:

图15

(1)小丁刚滑上气垫船时的速度。

(2)为保证小丁不会滑离气垫船,牵引力F应满足的条件。

14.如图16甲所示是一种智能减震装置的示意图,轻弹簧下端固定,上端与质量为m的减震环a连接,并套在固定的竖直杆上,减震环a与竖直杆之间的智能涂层材料可对a施加大小可调节的阻力,当减震环a的速度为零时涂层对其不施加作用力。在某次性能测试中,质量为0.5m的光滑环b从杆顶端由静止释放,之后与减震环a发生正碰;碰撞后,光滑环b的速度大小变为碰前的λ倍、方向向上,减震环a向下运动2d时速度减为零,此过程中减震环a受到涂层材料对它的阻力大小f与下移距离s之间的关系如图16乙所示。已知减震环a静止在弹簧上时,与杆顶端的距离为4.5d,弹簧的压缩量为2d,重力加速度为g。求:

图16

(1)与减震环a碰前瞬间,光滑环b的速度大小v1。

(2)λ的值。

(3)在减震环a第一次向下运动的过程中,当光滑环b的动能为时减震环a的动能Ek。