马晓如　陈君

【摘 要】实施表现性评价可有效培养模型意识。本文介绍了表现性目标、任务及评价量规的设计。

【关键词】模型意识 表现性目标 表现性任务 表现性评价量规

模型意识是指学生对数学模型普适性的初步感悟，知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径。在小学阶段开展建模专题教学， 要求学生能够透过现实模型， 抽象出它的数学意义， 从而与相关数学知识建立起联系。[1]但在日常教学中，教师对如何培养模型意识，如何评价模型意识的培养是否达成等存在诸多困惑。

以人教版一年级下册总复习“加减法解决问题”为例，这是学生学习完本册教材，能够熟练进行100以内加减法计算并运用加减法解决问题后展开的整理复习教学。在本课的教学中，学生需要经历运用数学的眼光观察生活，表达具体情境中的数量关系，发现并提出数学问题；运用相关的加法或减法模型解决问题，得到数学结果，检验并解释结果的实际意义。要完成上述教学过程，学生需要高阶认知领域的能力，其所对应的核心素养表现便是模型意识。本文以表现性评价为切入点，根据模型意识的表现性目标，设计表现性任务，建立表现性评价量规，对学生运用加减法解决问题过程的具体表现特征进行整体刻画，以此让模型意识可视、可评，让数学素养真实地在课堂落地生根。

一、表现性评价的内涵

表现性评价既是一种评价理念，又是一种评价方法，它是在尽量合乎真实的情境中，运用评分规则对学生完成复杂任务的过程表现与结果作出判断的一种评价方式。它更加关注学生在学习过程中的多元化学习表现和差异化水平。其关键点在于：表现性任务要具有一定的挑战性，不是“刷题”， 不是基于标准答案的回答， 而是“做事”， 学生在完成表现性任务的过程中能够展现真实的学习过程、学习结果、情感态度等，在这个真实的过程中学生才能呈现核心素养所要求的表现。其优点在于：鼓励学生探究和实践，培养他们的创新思维和解决问题的能力。在数学领域中，对于核心素养或者高阶认知的测评，表现性评价有着天然的适用性。[2]

表现性评价的基本结构由“三要素”组成：表现性目标、表现性任务与评分规则。[3]根据课程教学的常识， 评价是针对目标的， 没有目标就没有评价， 表现性评价一定要有与核心素养对接的表现性目标。因此，要让表现性评价成为模型意识培养的有力抓手，就要明确模型意识的表现性目标，再根据表现性目标设计表现性任务，使表现性评价成为一种立足于真实情境的可操作、可执行的评价方式；接着设计表现性评价量规（评分规则），对学生学习过程的行为表现进行多维度、全过程的评价；最后及时运用评价结果进行反馈分析、调整教学。高质量的表现性评价可以有效推动学生核心素养的达成。

二、设置表现性目标

在“加减法解决问题”整理复习时，教师既要关注运算方法、形成运算能力，也要引导学生在生活情境中运用数和数的运算解决问题，解释结果的实际意义，形成初步的模型意识和应用意识。马扎诺认知目标分类学的二维框架告诉我们：加减法属于程序性知识。教学时要把运算类程序性知识与认知系统中的“信息提取、理解、分析、应用”这四个层级的思维形成互动，才能落实模型意识养成。因此，笔者将“加减法解决问题”的表现性目标设置如下（如文后表1所示）。

三、设计表现性任务

围绕“加减法解决问题”的表现性目标，结合学生的生活经验，设计如下表现性任务，以表现性任务的完成情况来评价学生对加减法意义和模型的理解及应用水平。

【任务一】看图讲故事

模型意识表现：提取信息、感知模型、表达模型。

（1）看图分别说一个数学故事。（2）把故事分类，说说你的理由。

【任务二】选条件编故事

模型意识表现：表征信息、分析数量、建构模型。

孙悟空摘了20个桃，猪八戒摘了8个桃，沙和尚摘了15个桃。

（1）选择条件，提出问题。（2）画图并说清图意。（3）列式解答。

【任务三】生活中的加减法故事

模型意识表现：关联情境、应用模型。

举例说说5+3=□和8-3=□能解决生活中的哪些问题？把它编成故事，并用画图或图文结合的方式表达出来。和同桌说说加法和减法的联系和区别。

学生在完成以上三个相对综合、复杂的表现性任务时，能主动将加减法模型的四种结构（添加型、拿走型、部分—部分—全体型、比较型）与所对应的生活情境相关联，在观察、对比、表达中，实现从整体的视角对加法和减法模型进行关联建构。

四、设计表现性评价量规

针对以上表现性任务，结合模型意识的表现性目标，设计表现性评价量规（如文后表2所示）。

以任务三为例，它指向模型意识的第四个层级“用数学思维关联情境，应用模型”。学生在完成该任务时会出现多种表现：如图2所示，学生运用图文结合的方式表达加法模型在问题情境中的数量关系，但减法与其所绘问题情境图不匹配，对照评价量规该生可得1分。如图3所示学生通过同一题材不断发展变化，编出各种不同的故事，用建立的加减法模型解决同一类问题，在与同桌交流时，他能感悟并表达了加减法运算间的内在联系。对照评价量规该生可得3分。

学生在完成上述表现性任务时，全面展示个体对加减法模型的理解和表征水平。在运用表现性评价量规进行评价时，也可根据量规设置学生能够了解的评价标准，他们参与自评、互评后，不仅能看到自己的不足，同时也找到了自己学习的榜样。

五、运用表现性评价结果

表现性评价让教学诊断更精准，更清楚学生“已经学到了哪里”。结果的反馈是表现性评价实施的最后一个步骤，相较于传统评价告诉学生一个分数或等级，表现性评价更关注整个学习过程，师生都是评价主体，这样学生能意識到自身在加减法模型的建构过程中哪些方面比较薄弱，从而利于学习的反思与改进。例如，上述图2的学生在完成表现性任务，并进行自我评价后，明确了自己在减法模型的理解上存在不足。教师也通过表现性评价结果获得该生个体在加减法解决问题过程中的“痛点”，在教学中可以针对性地引导他加强对减法运算意义的理解和建构，便于因材施教。在教学中，教师可以让学有余力的学生上讲台展示他的作品（如图3所示），描述自己是如何将一个算式编出多种不同的生活故事，以此厘清加减法模型间的内在联系。这样不仅让该生体会到学习数学的成就感，对于全班学生来说，来自同伴的语言更易于让他们理解与接受。通过评价数据的反馈，教师可以反思自己在教学中的不足，实现教学相长。在教学中，将表现性评价贯穿于模型意识培养的全过程，让评价既能成为教学本身 ，又助推学习，让学习空间更广阔。

（作者单位：福建省福州市鼓楼区教师进修学校 福建省福州市鼓楼第二中心小学教育集团军门校区  本专辑责任编辑：王彬）

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参考文献：

［1］曹培英.跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的实践解读之八——模型思想（下）［J］.小学数学教师，2015（02）：4-11，65.

［2］葛晓荣.数学建模活动中高质量表现性评价的实践策略探究［J］.新课程评论，2023（02）：74-81.

［3］张菊荣.好的表现性评价的基本特征［J］.江苏教育，2019（14）：12-16.