金玉华

摘 要：重庆市作为我国老龄化程度最深的地区之一，老龄人口规模大、“未富先老”等问题突出，解决人口老龄化问题、建设老年友好型城市势在必行。文章选取2011-2020年重庆市65歲及以上老龄人口数据，在充分考虑扰动和驱动等因素影响的基础上，利用新陈代谢TDGM（1，1）模型对重庆市“十四五”期间65岁及以上老龄人口总量及占比进行了预测，且模型精度检验结果表明，模型精度为一级，说明模型预测结果可靠性高、可信度强，模型适合人口中长期预测。结果表明：“十四五”期间重庆市65岁及以上老龄人口数量及占比都将会继续呈现不断增加的趋势，到2025年老年人口总量将接近700万人，未来重庆市老龄化问题不容小觑，为此从养老、生育及就业等方面提出了一些针对性的建议，以望缓解重庆市老龄化进程。

关键词：新陈代谢；灰色预测；TDGM（1，1）；老龄人口

一、引言

近年来，我国人口结构发生了巨大变化，人口老龄化问题不断加剧，20世纪“婴儿潮”和居民平均寿命的延长使得我国的人口面临着“未富先老”“未备先老”的不利局面（武康平等，2015）。人口老龄化程度的加深对于我国经济的高质量发展会产生深远的影响，将导致劳动力供给不足，劳动力成本上涨，以及人口结构失衡等问题。《第七次全国人口普查统计公报》显示，2020年我国65岁及以上老龄人口达1.9亿人，占全国总人口的比重为13.50%，这预示着我国即将进入深度老龄化社会。且在全国31个省市中，重庆市65岁及以上老龄人口增加至547.9万人，占比位居第二，达到17.08%，显著高于全国平均水平，已成为全国老龄化情形较为严峻的地区之一。按照联合国对深度老龄化标准的定义，即65岁及以上老年人口占总人口比例超过14%，重庆市已经进入了深度老龄化阶段。同时，由于低生育率和预期寿命的上升，未来重庆市老龄人口的规模将会持续扩大，给政府、社会和家庭巨大的养老负担不断增大，应对老龄化问题刻不容缓。《重庆市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二○三五年远景目标》中提出：要深化积极应对人口老龄化综合创新试点，加快构建人口老龄化应对有体系，促进人口长期均衡发展。《成渝地区双城经济圈建设规划纲要》也明确提出要把重庆建设成为具有全国影响力的高品质生活宜居地，重庆市人口老龄化程度的加深加重，不仅使得重庆市经济与社会发展面临更大的机遇与挑战，同时也让成渝地区双城经济圈的建设难度加大。因此，对重庆市老龄人口进行相对准确、可信、合理的预测既对老龄化背景下重庆市经济良序发展具有重要意义，也为成渝地区双城经济圈如何建设成为高品质生活宜居地提供决策参考和依据。基于此，文章运用灰色系统理论，通过比较GM（1，1）模型和常规TDGM（1，1）模型与改进后的新陈代谢TDGM（1，1）模型的优缺点，最终选用改进后的新陈代谢TDGM（1，1）模型对重庆市65岁及以上老年人口数进行预测，并在此基础上提出积极应对重庆市人口老龄化的对策建议。

二、文献回顾

随着我国进入老龄化社会，人口老龄化问题成为了学者们广泛关注的一个社会问题。人口老龄化快速发展已成为中国人口变化的主要趋势。近年来，无论是人口老龄化程度还是老龄化速度相较之前都有了明显的提升和加快（陆杰华等，2021），而老年人群体的增多也会在另一层面上使得无论是政府还是家庭而言的养老压力增大（李超等，2018）。因此对老年人口未来发展数据的准确预测有利于为政府提供更有价值的参考，对国家和地区民生的发展具有重要的意义。

由于人口增长的影响因素包括经济社会基础、自然环境、科技发展水平和医疗保健水平以及一些突发因素等众多因素，并且各种因素之间的关系复杂多变，难以描述，对人口增长的作用更是无法衡量，这反映出人口系统具有明显的灰色性，是一个既含有已知信息，又含有未知信息的灰色系统（郝永红，2002），为此，邓聚龙教授在该领域做了一系列开创性的研究工作，其在1982年发表的《灰色系统基本方法》一书中最早提出灰色系统理论。现有的研究既包括对全国各省市人口的预测，如王宁、张爽（2016）运用灰色GM（1，1）模型对重庆市2015-2020年60岁及以上老年人口进行预测；侯瑞环和徐翔燕（2021）运用多维灰色模型和支持向量的组合模型对新疆人口进行预测；徐丽丽等（2019）利用山东省历年的人口总数分别构建灰色预测模型和径向基网络模型进行仿真模拟，其预测的结果都较为准确且模型的精度较高，有利于政府管理政策的制定。也包括对各种人口群体的预测。如王宁等（2017）通过GM（1，1）基础模型和新陈代谢GM（1，1）模型对重庆市2015-2020年65岁及以上老年人口进行了预测；吴华安等（2018）应用OGM（1，N）模型对重庆市人口密度进行模拟和预测的结果显示，其性能均优于经典的GM（1，1）模型；郑丽等（2016）建立灰色模型预测了未来10年乌鲁木齐市的人口总数、分年龄段的人口数量和人口性别比及发展趋势；张振华（2015）构建GM（1，1）模型灰色预测系统对人口老龄化趋势进行预测。

综上，目前我国老龄化程度不断加深，将会对社会和经济发展带来持续性的影响。而重庆市作为我国老龄化程度最深的地区之一，在老龄化持续加深的背景下，预测“十四五”期间重庆市老年人口的规模能够给政府部门制定老年群体政策提供数据基础，同时也能为全国其他地区积极应对老龄化发挥示范效应。但传统的GM（1，1）模型只对具有近齐次指数增长特征的建模序列有较好的模拟和预测性能，使用具有较大的局限性，从而不能实现对齐次指数序列的无偏模拟。因此本文选取了三参数离散灰色预测模型中模型性质和建模能力更好的新陈代谢TDGM（1，1）模型对重庆市人口老龄化情况进行预测，包容性更好，预测效果更佳。该模型既能改善GM（1，1）模型不能无偏模拟的问题，同时弥补了常规TDGM（1，1）无法进行较准确、可靠、合理的中长期预测的不足之处。（周刚等，2005）。

三、重庆市老年人口规模预测

（一）数据来源和预测结果分析

本文数据来源于《重庆统计年鉴》（2011-2020）中65岁及以上老年人口数（表1）。

预测结果和模型评价检验借助辅助实现，通过对新陈代谢TDGM（1，1）模型的构建与检验过程进行计算，得出预测结果如下表2。

由表5可以看出，2011-2020年间重庆市65岁及以上老年人口数呈现出显著上升的趋势，且其占比也在逐步增大。根据世界卫生组织将老龄社会定义为65岁及以上老年人口占比超过14%的社会，重庆市从2015年起已经进入了老龄社会，且社会老龄化在不断加重。从表3中对“十四五”期间重庆市65岁及以上老年人口数预测中可以看出，这一老龄群体规模及其占比将持续增长，预计到2025年，重庆市65岁及以上老年人口数将预计增长至697.95万人，且其占比将超过20%，将进入重度老龄化社会。相较于2020年增加了140万人，增长了25.55%，而2016-2020年五年间，65岁及以上老龄人口增加了97万人。重庆市老年人口增长速度在不断加快，表明“十四五”期间重庆市老龄社会程度和老年人口高龄化的趋势将会进一步加剧，届时重庆市人口老龄化问题将更加严峻，政府和家庭的养老压力将进一步加重，解决人口老龄化问题刻不容缓。与此同时，预测数据表明“十四五”期间重庆市不仅老年市场具有很大的潜在规模以及较强的发展潜力，养老供给与需求的严重不匹配将给重庆市未来养老行业带来巨大的市场缺口，这为养老产业的发展提供了良好的基础；同时，也为重庆市“十四五”期间在面临人口老龄化带来的劳动力供给不足、人口可持续发展动力不足等问题的基础上要实现更好的社会和经济发展提供了完善方向。综上所述，此预测结果不仅能引起对“十四五”期间重庆市有关部门对老年人口晚年生活保障的重视，同时对重庆市在“十四五”期间如何更好的发展，实现预期的社会和经济发展目标具有重要的参考依据。

（三）模型检验

经验表明，人口系统具有明显灰色性，因此灰色预测方法可用于对其趋势的预测。本文选用包容性更高的TDGM（1，1）模型对重庆市65岁及以上老年人口进行预测和检验。预测和精度检验结果表明，新陈代谢TDGM（1，1）模型在人口预测中预测精度高、可靠性强、可信度大，适应人口长期预测。

根据模型精度检验标准，TDGM（1，1）基础模型的平均相对残差值为0.0032，四次新陈代谢模型的平均相对残差最大值为0.0028，表明模型为残差优秀模型；小误差概率均为1，且后验方差比均小于0.35，说明模型预测精度为1级，模型对重庆市65岁及以上老年人口进行了精度较高的预测，因此预测结果适用于引导对解决人口老龄化方面的分析。

四、政策讨论

本文通过灰色预测发现，“十四五”期间重庆市老年人口规模将不断扩大，人口老龄化问题将更为严峻。对此，重庆市应提前做好布局，既要提前缓解未来养老的巨大压力，又要减缓日益加剧的老龄化趋势，具体可从以下几个方面入手：

一、促进多元化养老产业发展，建设老年友好型城市。对于大部分老年人来说，社区居家养老是最主要的养老方式，因此首先要加大对老旧小区改造的财政投入，提升社区基础养老设施的供给，同时独居老人越来越成为一种社会现象，社区应当扩宽社区居家养老服务范围，为独居老人提供定时上门服务。其次，当前重庆市养老产业的发展与发达地区还存在很大差距，在发挥公办养老机构兜底服务的基础上，也要鼓励社会力量注入养老产业，为老年群体提供多层次、个性化需求。

二、吸引年轻劳动力流入，缓解重庆市老龄化进程。目前，重庆市年轻劳动力外流问题较为严重，这在一定程度上加重了重庆市老龄化的趋势。劳动力外流主要是由于本地就业岗位无法满足劳动力需求所造成的结构性失业，政府首先可以通过对企业实施减税等政策吸引更多企业在渝投资建厂，为年轻人提供更多就业的机会，同时加大对创新创业人才的政策支持和财政补贴等方式减少本地青壮年劳动力外流；其次，政府应当加大对外地人才的吸引力度，制定相关鼓励政策，对外地来渝求学的高校学生提供相关的落户政策和资金扶持，减少高校学生的流失，同时，提供优质的社会保障和人才引进福利制度，吸引外地优秀人才的流入，优化重庆市内劳动力结构，减缓市内老龄化进程。

通过以上措施，可以在一定程度上减轻重庆市人口老龄化带来的一系列压力，减缓重庆市老龄化进程，为经济的高质量发展增添新的活力，从而化解重庆市的“老年危机”。

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