文|蓝雪敏 李 霰

【教学内容】

北师大版五年级上册第63、64 页。

【教学过程】

一、链接旧知，概括意义

1.链接旧知，引出课题

学习材料：三年级下册《认识分数》课时内容再现。

师：三年级时，我们通过对一个物体或图形进行平均分，认识了分数；之后又把许多物体或许多图形看作“一个整体”进行平均分，也可以产生很多不同的分数。今天我们就在这个基础上继续研究分数。

2.回顾旧知，概括意义

学习材料：（学生独立完成）

反馈交流：

（1）说一说每个分数表示的意思。追问：把什么看作“一个整体”？

（2）针对第三幅图：都是把12个圆看作“一个整体”，表示其中的4 个圆，为什么得到的分数不同？

（3）三幅图在表示分数时有什么相同的地方？

小结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。

【设计意图：学生在三年级时已经直观认识了将一个物体或图形平均分产生分数，还学习了将多个物体或图形看作“一个整体”进行平均分产生分数。从链接教材和回顾直观图中的分数引入，唤醒学生对分数的原有认知，以直观图为载体建构分数表示的意义，为具体实际情境中分数意义的理解奠定基础。同时，进一步加深学生对“一个整体”的认识。】

二、聚焦情境，理解意义

1.真实情境，多元表征意义——感悟分数表示“部分”与“整体”的关系

学习材料：

反馈交流：

（1）根据学习要求，学生依次呈现作品反馈。

师：仔细观察，这些分数表示的意义有没有相同之处？

引导学生发现：这些分数表示的都是一个整体里的一部分，是其中一部分与这个整体（总数）比较的结果，表示部分与整体之间的关系。

【设计意图：借助直观表征，理解情境中“一个整体”的实际含义，进而理解分数在具体情境中的实际意义。通过追问，强化在“一个整体”中分数实际对应的部分（如是种植西兰花的这一部分，或种植西兰花占了5 份里的1份）。在此基础上，让学生感悟到这些分数都是“部分”与“整体”比较的结果，都表示出了“部分”与“整体”的关系。】

2.情境再现，理解相对性——加深感悟分数表示“部分”与“整体”的关系

学习材料：本环节1 中学生个性化表征材料的再利用。

（1）情境1 再现：选择整体数量不同的多幅学生作品呈现。

（2）情境2 再现：选择学生典型作品呈现。

师：如果这块劳动基地有100平方米，那么种植西兰花的面积是多少平方米？为什么？

师：如果种植西兰花的面积是20 平方米，你又能知道什么？

小结：整体数量不同，相同分数所对应的部分数量也不同。

【设计意图：基于学生立场，借助学生个性表征的异同比较，直观理解分数表示多少的相对性，体会“部分”与“整体”之间的变化规律，加深感悟分数表示“部分”与“整体”的关系。通过正向（已知整体，求部分）与逆向（已知部分，求整体）的追问，促进学生对分数意义的深度理解，以此解决简单数学问题。】

三、与倍衔接，延伸意义

1.借助直观，感悟分数表示“部分”与“部分”的关系

学习材料：情境3 信息再利用。

师：从这个数学信息中你还知道了什么？

交流后课件呈现直观图：

师：刚才我们想到的分数都表示其中一部分男生与全部男生的关系，那么这两部分男生之间的关系能不能也用分数来表示？

反馈交流：（借助磁片板贴呈现在黑板上）

借助磁片移动，将球类3 份移下来，与科技3 份完全重合，球类的3 份就相当于科技4 份里面的3 份，得到。反之，将科技的3 份移上去，得到，再将多余的1 份移上去，得到，合起来就是

直观演示后交流发现：以喜欢科技运动男生为标准，喜欢球类运动男生是喜欢科技运动男生的。反过来，以喜欢球类运动男生为标准，喜欢科技运动男生是喜欢球类运动男生的

小结：刚才我们得到的这些分数，与前面研究的分数，在表示的意义上有什么不同？

引出：部分与部分比较的关系。

【设计意图：借助直观演示，理解两个部分量比较的结果也可以用分数表示，初步感悟确定标准量，就能用分数表示出比较量与标准量之间的关系，渗透大于1的分数（假分数）产生的必要性。】

2.衔接教材，打通分数与倍的关联

学习材料：

师：给这些信息分分类，你会怎么分？

（部总关系，部分与部分关系）

师：想一想，这些信息中有没有曾经学习过的知识？（引出倍）

课件呈现《倍的认识》教材图。

师：以蝴蝶只数为标准，蜻蜓只数是蝴蝶的3 倍，这种关系还可以怎么表达？

师：今天学习的分数与倍有什么相同的地方？

交流感悟：两部分进行比较，结果可以用分数来表示，也可以用几倍来表示。分数与倍都可以表示两部分之间的关系。

【设计意图：借助直观教具演示，直观感悟分数表示“部分”与“部分”比较的关系。通过对比，打通分数与倍的联结点，构建分数表示“率（比的关系）”意义的知识体系，体现知识学习的整体性与系统性。】

四、总结设疑，形成体系

师：通过今天的学习，你对分数有了哪些新的认识？

小结：分数除了表示关系，还可以表示其他吗？请同学们带着下面这个情境，课后研究研究。

【设计意图：从典型题型出发，制造认知冲突，让学生初步感知分数意义的不同维度。】