张财生 司沈闯

（1.海军航空大学209教研室 烟台 264001）（2.中国人民解放军91856部队 上海 201900）

1 引言

在预警机、舰载雷达等探测装备发现目标后，编队指挥官需要决定是否对其进行攻击，以及攻击结束后是否要进行二次攻击。由于航母战中参战单位数量庞大，指挥协同复杂，战场态势瞬息万变，如果战略决策仅依靠指挥官的个人经验，那显然是不够的。因此，需要开展动态过程预测，预测战争走向和己方的获胜概率，辅助编队指挥官在复杂的战场环境下迅速定下作战决心。而动态过程预测的结果是编队指挥官进行指挥决策的重要依据，能够辅助指挥官及时定下正确的战场决策。建立动态过程预测仿真模型是一个复杂的过程，但需要考虑的问题主要有以下三点：

1）正确选择模型的特征量：战场上的战争要素有很多，在模型里无法全部体现出来，因此要重点地选择几个有关键性作用的变量进行分析，特征量的选取要合理且要容易获取。

2）模型要有良好的实时性与动态性。现代海上战场信息化程度较高，分分秒秒的时间延误都会影响作战的效果，因此该仿真模型进行动态过程预测的实时性要高，并要能体现出战争是一个动态变化的过程。

3）模型要有一定的可靠性。现代战争是一个大量使用高精尖武器的信息化战争，指挥员一旦决策失误，将使整个编队遭受毁灭性打击，因此动态过程预测结果要尽量准确，这样为战场指挥员提供的决策方案才能更加可信。

在预测类似于战场胜负等不确定性较大的问题上，众多学者前后提出了诸多不同的建模理论［1～3］，其中贝叶斯理论［4］在结论可靠性上具有明显的优势。贝叶斯理论的基础是概率论，主要是通过贝叶斯网络和条件概率公式解决事情因果依赖比较明显的问题，因此使用贝叶斯理论对舰机协同作战中的动态过程和结果进行预测更加合理。本文针对预警机支援下的舰机协同动态过程中的结果预测问题，以双方战机之间的攻防作战为研究背景，选取作战中的特征变量，然后根据特征变量构建贝叶斯网络，确定各节点条件分布概率，最后通过模拟贝叶斯网络的Netica软件进行仿真分析。

2 贝叶斯网络模型分析

贝叶斯网络模型中有两类不同的节点［5］，分别称作观测节点和隐藏节点。观测节点是指建模时选择的具有代表性的变量，即特征量，这些变量可以从战场中直接观测获得；隐藏节点无法通过观测获得，而是需要根据观测节点的实时状态依照相应原则推导计算得到。

如图1 所示，在实际作战中，“红方防御能力”和“红方机动能力”将会直接影响“红方毁伤程度”。其中，“红方防御能力”和“红方机动能力”为观测节点，是预定的特征量，在作战中可直接通过观测获得；“红方毁伤程度”为隐藏节点，其状态分布需通过计算获得。

图1 贝叶斯网络模型示意图

贝叶斯公式用于贝叶斯网络的计算，而贝叶斯公式又是由条件概率公式推广而来的，可知贝叶斯模型结构能定性地表现节点之间的因果关系，条件概率可以定量地计算节点间的关联程度，因此在贝叶斯网络中的各观测节点要设置关于隐藏节点的条件概率，该贝叶斯网络才能按特定的流程进行概率计算。在图1 的示例中，“红方毁伤程度”的条件概率如表1所示。

表1 毁伤程度条件概率示意表

可以看出，在毁伤程度为轻损的条件下，红方单位的防御能力为优、良的概率分别为0.8、0.2，机动能力为强、弱的概率分别为0.7、0.3，这个概率可以理解为在当前状态下，红方有80%的作战单位防御能力为优，20%为良，机动能力70%为强，30%为弱；在总体毁伤程度为重创的条件下，红方单位的防御能力为优、良的概率分别为0.1、0.9，机动能力为强、弱的概率分别为0.2、0.8，可以理解为红方有10%的单位的防御能力为优，90%为良，机动能力有20%为强，80%为弱。在实际作战中，可以根据当前态势实时观测更新“红方防御能力”和“红方机动能力”这两个观测节点的状态，利用节点间的条件概率，进而反向推理出“红方毁伤程度”的状态分布。

3 动态过程预测建模

通过对贝叶斯网络的分析，得出利用贝叶斯网络进行动态过程预测的建模流程［6］，如图2所示。

图2 动态过程预测建模流程

图2 中的流程关系可进一步总结为以下四个步骤。

1）确定特征变量

为了便于分析，本节确定以下七个变量作为战机与战机作战时的特征变量：导弹性能、飞机数量、导弹命中率、机动性、防御能力、毁伤程度及预警机性能。

2）构建贝叶斯网络

不同特征变量对结果有不同的影响，需要根据已经确定特征变量建立一个能反映因果关系的贝叶斯网络。目前大多数学者在利用贝叶斯网络进行动态过程预测时都没有考虑时间因素，即在一开始就根据双方的装备性能等数据直接给出战斗结果，没有考虑战场的动态过程。

3）确定节点概率

贝叶斯网络是由各种节点和关联线组成的，所有的子节点都要设置与其对应父节点的条件概率，表示两者的相关程度，这个条件概率应当由专家确定，或者在取得大量数据后进行数学统计得出。

4）使用Netica软件进行建模仿真

依照构建的贝叶斯网络使用Netica 软件设置节点、关联线、条件概率等。在战争开始前，预警机的信息处理系统会从搜集到的战场信息中检索出需要的特征量，接着将其当前状态及时输入到观测点中，并实时调整网络的观测节点状态。仿真通过更新不同时刻的特征量，反映战斗中时间的演化过程，仿真结果会比传统的静态贝叶斯网络的预测结果可靠性更高。

4 仿真分析

4.1 仿真背景描述

为了简化问题，本节仿真仅对两军舰载战斗机之间的胜负做出预测。假设两军的战机性能类似，即红方战机的攻击能力和防御能力与蓝方相同，挂载导弹性能相近，战机毁伤程度、导弹命中率的条件概率分布也相差不大。战场动态过程预测［7］的贝叶斯网络模型如图3 所示，其中“预留”接口的作用主要是为模型扩展升级预留。

图3 战场动态过程预测贝叶斯网络结构图

在该网络模型中，每个观测节点的状态如下：飞机数量为多、中、少；防御能力为强、中、弱；机动性为好、中、差；预警机性能为优、良；导弹性能为优、良。设定每个隐藏节点的状态值如下：导弹命中率为高、中、低；毁伤程度为无损、轻损、轻微、摧毁；杀伤率为高、中、低；生存率为高、中、低；指挥决策为攻击、规避。毁伤程度包括无损、轻损、重创、摧毁，其中摧毁代表完全失去战斗能力。

4.2 参数选定

由于建立模型时所设定的双方飞机性能大致相同，因此以下条件概率分布不分红蓝双方。

1）导弹自身的性能以及预警机制导能力的强弱对命中率有重大影响，本示例确定导弹命中率的条件概率如表2所示。

表2 命中率的条件概率表

2）飞机的毁伤程度直接影响到该飞机的防御能力和机动能力，本示例确定飞机毁伤程度的条件概率如表3所示。

表3 毁伤程度的条件概率表

3）双方的飞机数量、导弹命中率和毁伤程度都会影响红方的生存率和杀伤率，本示例设定红方生存率/杀伤率的条件概率如表4所示。

表4 红方生存率/杀伤率的条件概率表

4）杀伤率和生存率共同影响了指挥决策，本例设定指挥决策条件下生存率和杀伤率的概率如表5所示。

表5 指挥决策的条件概率表

5）相邻时刻指挥决策的条件概率如表6 所示。

表6 贝叶斯网络中相邻时刻的条件概率表

以上参数为参考公开资料［8～11］后设定，只起到示例作用。在实际战场中需要的参数十分严谨，可以通过综合确定特征量，再通过大量样本数据进行分析，在统计学的基础上提高条件概率的准确性，从而提高推理计算的科学性。

4.3 模拟仿真

根据4.1 节描述的战场背景，在构建贝叶斯网络结构的基础上，进行基于动态贝叶斯网络的动态过程预测仿真实验。在建模软件的选择上，选择Netica 最终建立的模型如图4。根据4.2 节设定的条件概率分布参数对网络进行初始化，在相应的节点输入对应的条件概率，如图4 中的杀伤率（SSL）节点表示：在指挥决策（ZHJC）为攻击（state0）时，杀伤率为高（state0）的概率为70%，为中（state1）的概率为20%，为低（state2）的概率为10%；在指挥决策（ZHJC）为规避（state1）时，杀伤率为高（state0）的概率为20%，为中（state1）的概率为30%，为低（state2）的概率为50%，使所有节点的条件概率与4.2节设定的参数一一对应。贝叶斯网络模型的关联线连接完毕后，点击运行图标以运行网络，系统会根据数学概率公式自动计算节点概率，然后系统会进入待命状态。在第一时刻获取到新的战场信息后，更新网络模型中的观测节点数据，网络推理开始，得出的结果会是关于指挥决策各状态的概率分布。表7为特征量在每一时刻的状态值［12］。

表7 特征量在每一时刻的变化值

图4 动态过程预测Netica仿真模型

从表7 数据来看，蓝方飞机数量、防御能力、机动性都有不断下降的趋势，而红方飞机数量、防御能力、机动性大体保持稳定；双方预警机由于初始设定性能相近，又不参与直接作战，故保持不变；导弹性能上红方总体稍优于蓝方。根据上面给出的观测数据，利用Netica 模型计算可以得到各个时刻的杀伤率、生存率、指挥决策的概率分布如表8、表9、表10所示，第1时刻和第5时刻的模型如图5、6所示。

表8 杀伤率的动态贝叶斯推理结果

表9 生存率的动态贝叶斯推理结果

表10 指挥决策的动态贝叶斯推理结果

图5 第1时刻各节点概率

图6 第5时刻各节点概率

4.4 仿真结果分析

表7 中的观测数据反映出：随着时间的推移，蓝方的机动能力、防御能力逐渐减弱，飞机数量逐渐减少，表明蓝方作战力量在不断削弱；而红方的观测节点数值变化不大，说明红方作战单元仍处在良好的状态。

表8 和表9 给出了贝叶斯网络仿真下5 个时刻的杀伤率和生存率的概率值，可以看出杀伤率和生存率为高的概率在逐渐减小，为低的概率在不断增大，这是由于蓝方的毁伤程度不断增大，红方在后一时刻摧毁的单位相较之前会有减少，并且红方由于连续作战，没有其他支援兵力的补充，即便红方的胜率很大，也会不断有伤亡发生，但总体上红方生存率较高。

由表10 可以看出进攻的概率是递减的，但若将每个时刻“指挥决策”之间的连线断开，使各自相互独立，进攻的概率仍会很大。这是因为如果断开以后相当于静态的贝叶斯网络，每一时刻之间并没有任何联系，进攻或是规避的判定完全由此刻双方的状态判定，红方状态好则进攻，蓝方状态好则规避。在创建的动态贝叶斯网络中，前一刻的判定会影响后一刻，因为把“指挥决策”的条件概率设为当前一时刻为规避时，后一时刻规避的概率为1。这就使得整个网络本身即使在不输入任何观测值的时候，每一时刻的进攻概率都在成倍降低，因此，在建立的这个动态贝叶斯网络中，得出的进攻概率不断降低的结论符合规律。之所以在己方状态明显好于蓝方的情况下，进攻概率却在不断减小的原因是第1 时刻蓝方的毁伤程度较低，双方状态相当，因此需要在下一时刻“继续攻击”的概率接近80%；从时刻3 开始，蓝方的毁伤程度增高，红方已经初步具备了一些优势但并不明显，因此需要二次进攻，但是“继续攻击”的概率比第1 时刻有所降低；到了第5 时刻，蓝方单元已经接近被全部摧毁，此时需要“继续攻击”的概率为33.5%，说明继续攻击的价值很低，可以判定为如果继续作战，红方胜率虽然很高，但因为蓝方有生作战力量很少，所以实际意义不大、性价比不高，可以选择停止攻击（规避）。在这个动态贝叶斯网络中的“攻击”实际上是“二次攻击”。

从以上分析可以看出，在Netica 仿真下的动态过程预测结果符合实际且具有一定的可靠性，可以起到为指挥员提供决策参考的作用。另外在进行航母战的动态过程预测时，可以使用这个网络模型，通过增加有关舰艇的新的特征量使仿真结果更接近舰机协同作战。在得到战机对战机的胜率后，可同理获得舰艇对舰艇、舰艇对潜艇、飞机对舰艇等其他交战结果，然后在专家意见下获取各作战类型相对于整个舰机协同作战的条件分布概率，就可获得该航母战的获胜概率。

5 结语

本文基于动态贝叶斯网络对舰机协同作战动态过程预测进行了仿真模拟。在分析舰机协同作战的相关问题后，确定了七个特征变量，并根据特征变量之间的相互联系确定了贝叶斯网络结构，设定了一个案例背景进行仿真，在使用Netica 软件建立基于贝叶斯网络的仿真模型后，对网络进行模拟，然后对结果进行了分析评估，评估结果符合战场实际，可以达到对战争进行动态过程预测，为编队指挥员提供正确决策的目的。