秦庆兵

（安徽博微长安电子有限公司 六安 237010）

1 引言

步进频信号作为一种合成宽带信号，通过发射频率步进脉冲串，在带宽较窄的系统上采用一定的处理算法实现宽带信号合成［1～5］，具有瞬时带宽低、合成带宽高和易于实现等优点［6］。在积累的过程中，由于步进频信号本身就是一种多普勒敏感信号，需要进行速度补偿［7］。现有文献对频域合成方法原理的研究一般限于静止目标所引起的回波信号［8］，也可认为是运动目标引起的回波经过精确补偿后的结果。但在实际工程中目标可能会受如地杂波背景等非理想因素的影响，最终合成的高分辨率一维距离像会出现栅瓣，这给目标分类与识别工作带来了非常严重的危害，而研究这种“非理想”情形在现实中更为实用［9］。

本文介绍了合成宽带基本原理、多普勒性能，并对杂波背景对目标合成宽带的影响进行了仿真分析，着重探讨了目标视在多普勒速度与工作重频之间关系对杂波抑制下的目标合成宽带的影响，并得出几个有益的工程设计结论。

2 合成宽带基本原理

一个具有N 个阶跃的频率步进脉冲串的发射波形可表示为［10］

接收到的信号为

目标的延时为

同相混频器产生的基带分量输出为

混频器输出的相位是

混频器的输出是低通滤波在t=Si时刻采样的基带响应，这里Si为在前一个脉冲到该脉冲之间在接近回波信号的中心处产生的采样信号。假设采样时间是如下设置的：

采样输出为

IDFT表示为

由此可以得到符合距离分布复数形式的幅度为

至此就完成了脉冲综合，峰值出现在：

令l0=2NRΔf/c，则对应的距离为

最大不模糊距离窗的宽带为

3 多普勒性能

当雷达和目标相对运动时，由于相对速度的存在而产生距离多普勒耦合现象［11～12］。当目标匀速运动时，混频器输出的相位是

由于速度存在而产生的相位差为

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第一项为常数项，进行IDFT 时不会引起距离移动；第二和第三项为一次项，由于目标运动而引起距离像位置移动，即距离徙动；第四项为平方相位项，将展宽距离向地峰值响应，降低信噪比，即距离色散［13］，要进行精确测距或者成像，在进行IDFT之前需要进行速度补偿。

4 杂波影响下低速目标速度补偿结果影响分析

为了便于分析，将杂波单元与目标散射单元仿真在不同距离单元，仿真条件为第一次发射载频2.5GHz，重频1000Hz，子带宽8MHz，采样率20 MHz，步进6MHz，步进16次，每组脉冲数15，为了便于观察将杂波点与目标散射点距离拉开进行仿真，第一个散射点为固定杂波点，第二、三个散射点为运动目标的两个散射点，第一二三点幅值比为2∶2∶3，位置分别为1255m、1300m、1330m，采用频域速度补偿方法，所有仿真含频谱拼接的相位补偿。

单目标运动速度为90m/s，目标视在多普勒处于不模糊重频中间，与杂波多普勒完全拉开，宽带合成结果对比如图1和图2所示。

图1 不含杂波目标速度补偿前后对比图

图2 含杂波目标速度补偿前后对比图

定性分析：通过图1 可以看出，补偿前波形展宽发散，补偿后合成目标散射点聚合。图2（a）未进行速度补偿的结果（含杂波）的杂波点理论上杂波点幅度聚合，目标散射点发散，其主要原因是频域相位拼接能够最大程度地依据窗内最大散射点进行大致的多普勒补偿（不含带内补偿），且目标速度不高，通过相位拼接后发散影响降低。从图2 可以看出，在目标速度低且强度大于杂波情况下，补偿前后与不含杂波情况基本相同，补偿前杂波散射点发散至较小的幅度。由图2（c）和（d）对比可以看出，杂波抑制后速度补偿后合成宽带效果较理想。

单目标运动速度为60m/s，目标多普勒第一次步进的视在多普勒速度与杂波多普勒重合（频谱的边），进行速度补偿及不进行速度补合成结果对比如图3所示。

图3 含杂波目标速度补偿前后对比图

定性分析：对比图2 和图3 可以看出，当目标视在多普勒处在合成带宽的边带时，含杂波信号目标速度补偿前的合成宽带信号存在一定的发散变形，含杂波信号目标速度补偿后的合成宽带信号目标信号增强，杂波信号展宽，当含杂波信号进行杂波抑制，目标速度补偿后的合成宽带信号目标信号基本未受影响，只是栅瓣较无杂波时有所抬升。

目标速度与中心某频点速度模糊重合，模拟目标速度58.8697m/s，在第8 次步进点（中心载频2.548GHz），目标模糊多普勒频率与杂波多普勒频率重合仿真效果如图4所示。

图4 含杂波目标速度补偿前后对比图

定性分析：对比图3和图4可以看出，当目标视在多普勒处在合成带宽的中心时，含杂波信号目标速度补偿前的合成宽带信号存在一定的发散变形，含杂波信号目标速度补偿后的合成宽带信号目标信号增强，杂波信号展宽，当含杂波信号进行杂波抑制，目标速度补偿后的合成宽带杂波及目标信号变形严重。当目标视在多普勒速度处在合成带宽的中心时，经过杂波抑制，目标信号被极大抑制，导致合成带宽后半段信号在频域相位拼接不正确，以致合成宽带像不正确。

5 结语

通过理论分析和仿真可以得出几个有益的结论用以指导工程实践。1）在进行杂波抑制的合成宽带工程设计应用时应避免目标的视在速度落在杂波多普勒谱之内，若无法避免，则应尽量避免目标视在多普勒落在合成带宽的中心，降低杂波对合成宽带的影响。2）当目标速度较低时，通过频域相位拼接可以一定程度地补偿目标速度，降低距离像发散影响。3）通过杂波仿真及距离色散效应分析可知，当开窗内存在不同速度散射点时，不利于速度补偿，因此工程设计需选取大小适宜的步进频合成宽带开窗。

本文仅仿真了信号较杂波信号大且目标速度较低的情况，后续可以进一步仿真杂波信背景下子带宽、信号相对大小等参数对合成宽带影响。