李 杨 ，任玉琦 ，李铁峥 ，杨坤鹏 ，金向阳,3

（1.中国矿业大学(北京) 能源与矿业学院, 北京 100083；2.北京天地华泰矿业管理股份有限公司, 北京 100013；3.中煤科工集团国际工程有限公司, 北京 100013）

0 引 言

液压支架作为采煤工作面控制采场矿压的重要构筑物，能够有效平衡采煤工作面的顶板压力，也就是说，液压支架必须具备一定的工作阻力[1-3]。在采煤工作面的实际生产中，液压支架所能承受的最大负载能力称为支架额定工作阻力，而液压支架实际承受的负载能力称为支架实际工作阻力。一般地，当工作面来压期间，支架实际工作阻力超过额定工作阻力时，液压支架可能发生采场大面积压架、冒顶事故，严重威胁工人安全，同时造成支架等生产设备的损坏，影响工作面正常生产，而当液压支架的实际工作阻力小于额定工作阻力的90%时，则认为支架载荷利用率不高，支架性能无法充分发挥，支架选型不合理，造成吨煤成本增加的问题。因此，液压支架额定工作阻力的确定对工作面乃至矿井生产具有极其重要的意义。

目前，支架工作阻力确定的主要方法包括经验估算法、现场实测法、砌体梁结构分析法等[4-7]。在经验估算法中，一般用4～8 倍的采高与容重的乘积来近似估算支架的工作阻力。在现场实测法中，基于大量现场实测数据，包括分析顶底板移近量、基本顶来压步距和工作阻力关系、建立支架初撑力、平均阻力和末阻力的回归分析以及数理统计分析。但是，支架工作阻力的确定与上覆岩层运动状态有直接关系。钱鸣高院士等[8-9]将支架与围岩视为一个有机整体，详细分析了支架−围岩耦合作用机理。王家臣等[10-11]建立了支架工作阻力确定的二元准则，认为支架工作阻力一方面需要平衡顶板载荷，另一方面需要保持煤壁稳定。王国法院士等[12]针对超大采高坚硬煤层一次采全厚方法，分析了工作面液压支架与围岩的强度、刚度、稳定性耦合关系及控制方法，提出了超大采高液压支架合理工作阻力的“双因素”确定方法。于雷等[13]、闫少宏等[14]基于大采高工作面直接顶与基本顶的新概念及新判别公式，提出了“短悬臂梁−铰接岩梁”的顶板结构，给出了大采高工作面支架工作阻力的计算公式。

在近距离煤层群开采的现有研究中，多数研究集中在下行开采模式下，上煤层遗留煤柱对下煤层开采的影响、下煤层巷道的合理布置及支护参数/方案设计等方面[15-18]。而对于近距离煤层群长壁开采支架合理工作阻力的确定方法，则依旧借鉴经验认为支架工作阻力主要包括直接顶岩层的重量和基本顶岩层运动产生的作用力2 部分[19-21]。其中，基本顶破断岩块将以形成的“砌体梁”结构滑落失稳时的作用力作用在支架上，并且基本顶形成“砌体梁”平衡结构受到的载荷为岩层载荷计算公式中所简化成的均布载荷。

因此，基于钱家营矿近距离煤层群协调开采模式下各煤层开采后顶板结构特征，提出了各煤层开在支架工作阻力的计算方法，开发了适用于开滦集团“近距离煤层群开采覆岩破断及支架载荷评价系统”，实现了支架工作阻力的动态数据计算与分析，针对性地为各煤层开采支架额定工作阻力确定提供思路。此外，结合目前各煤层开采工作面矿压实测数据，对各煤层支架载荷利用率进行梳理，验证了目前各煤层支架额定工作阻力经验选择结果的合理性，并利用上述计算方法与系统重新核定了各煤层支架额定工作阻力。研究成果将为类似近距离煤层群协调开采矿井乃至矿区支架工作阻力的计算与智能化建设提供新思路。

1 工程概况

开滦集团钱家营矿煤系地层80 m 范围内，由上至下依次分布着5 层主要可采煤层，分别为5 号煤层、7 号煤层、8 号煤层、9 号煤层和12−1号煤层，如图1所示，其中12−1号煤层平均埋深约535.9 m，各煤层厚度、煤质及间距见表1。为实现矿井稀缺煤种合理配采与经济效益最大化的双重目标，逐步形成了近距离煤层群下行上行协调开采模式，即先下行开采上部的7 号与8 号煤层（局部为合并煤层），接着下行开采底部的12−1号煤层，再上行开采中部的9号煤层，最后上行开采顶部的5 号煤层[22]。煤岩层赋存情况如图2 所示。

表1 各煤层煤厚与间距Table 1 Thickness and distance of each coal seam

图1 煤层群赋存示意Fig.1 Occurrence of multiple coal seams

图2 煤系地层岩性与厚度Fig.2 Thickness and lithology of coal-bearing strata

2 顶板结构模型及支架工作阻力分析

根据对钱家营矿各煤层开采地质雷达与现场钻孔窥视结果[23-25]，结合5 个煤层的顶板赋存厚度、岩性及煤层协调开采后顶板结构特征，建立了3 种煤层开采支架最大工作阻力计算方法的结构模型，即砌体梁式平衡结构，散体给定载荷平衡结构与散体给定载荷−砌体梁式平衡结构，各计算结构模型的适用煤层及其原因见表2。

表2 顶板结构模型及其适用煤层Table 2 Roof structure model and its application in coal seam

2.1 砌体梁式平衡结构

对于7 号、12−1号和5 号煤层开采，煤层顶板岩层结构完整，未受开采扰动影响或受到的开采扰动影响较小，煤层开采后顶板岩层形成砌体梁式平衡结构，如图3 所示。工作面开采过程中，直接顶达到极限跨距后发生垮落，而基本顶在达到极限跨距后发生破断，由于破断的岩块间的相互挤压，在挤压点位置形成水平方向的推力T与垂直方向的摩擦力f，因此破断后的岩块相互铰接形成砌体梁式平衡结构。此时，支架承受的最大工作阻力包括支架控顶距范围内直接顶的重力Q0以及基本顶滑落失稳作用在支架上的力F。此时，根据矿山压力与岩层控制相关知识可知，支架工作阻力的计算如式（1）：

图3 砌体梁式平衡结构Fig.3 Voussoir beam balanced structure

式中：P为支架工作阻力，kN；γi为第i层直接顶容重，kN/m3；hi为第i层直接顶厚度，m；li为第i层直接顶悬顶距，m；lk，max为支架最大控顶距, m；Kf为富裕系数；QA+B为岩块A 与B 重量及其所受载荷，kN；lA、lB为岩块A 与B 长度，m，即基本顶周期来压步距；QA、QB为岩块A 与B 重力加其所受载荷，kN；hA、hB为岩块A 与B 厚度，m；γA、γB为岩块A 与B 容重，kN/m3；m为煤层厚度，m；Kp为碎胀系数；δ为岩块B下沉量，m；φ为岩块B 内摩擦角，（°）；θ为岩块B 破断角，（°）；q0为基本顶岩块受到的载荷，计算方法如式（2）：

式中：E1为基本顶岩层的弹性模量，kPa；h1为基本顶岩层的厚度，m；Ej为基本顶之上第j层岩层的弹性模量，kPa；γj为基本顶之上第j层岩层的容重，kN /m3；hj为基本顶之上第j层岩层的厚度，m。

2.2 散体给定载荷平衡结构

对于8 号煤层开采，煤层顶板岩层为单一岩层，且受到上部煤层开采影响，煤层开采后顶板岩层形成散体给定载荷平衡结构，如图4 所示。工作面开采过程中，顶板岩层由于受到上部煤层的开采影响，顶板岩层节理、裂隙发育，顶板破断形成的短块体无法相互铰接，而在顶板上方，上煤层开采后采空区垮落的矸石由于岩层移动与自重作用逐渐被压实形成散体，因此，顶板形成散体给定载荷结构。此时，支架承受的最大工作阻力包括支架控顶距范围内直接顶的重力Q0以及直接顶上部上煤层采空区矸石散体的重力Ps。此时，根据矿山压力与岩层控制相关知识可知，支架工作阻力如式（3）：

图4 散体给定载荷平衡结构Fig.4 Balance structure with given load of loose body

针对上煤层采空区垮落的矸石，假定岩层移动与自重作用压实后形成类似抛物线的“散体”拱形结构[26-28]（简称散体拱），而认为支架控顶距范围内顶板所受载荷Ps则可认为是散体拱载荷，将散体拱结构进行简化处理，散体拱给定载荷的计算公式即可推导。图5 为散体拱给定载荷平衡结构简化示意。

图5 散体拱给定载荷平衡结构简化示意Fig.5 Simplified diagram of given load of loose body.

再对式（4）在x=x0处求导得式（6）。

由此计算可得，

考虑安全性，引入散体拱修正系数Ks，则散体拱抛物线方程为

通过对散体拱抛物线进行积分得散体拱面积S为

因此，矸石散体拱的载荷Ps为

2.3 散体给定载荷−砌体梁式平衡结构

对于9 号煤层开采，顶板岩层为多层岩层，层间存在厚度较大，岩性较硬的岩层，且受到上煤层开采影响后，该岩层仍能保持连续性与完整性，煤层开采后顶板岩层形成散体给定载荷−砌体梁式平衡结构，如图6 所示。尽管会受到上煤层开采影响，层间岩层节理、裂隙发育，由于层间硬岩仍然能够保持良好的完整性，因此，层间硬岩破断的岩块间仍然能够相互挤压，并在挤压点位置形成水平方向的推力T与垂直方向的摩擦力f，因此破断后的岩块相互铰接形成砌体梁式平衡结构。此时，支架承受的最大工作阻力包括支架控顶距范围内直接顶的重力Q0以及基本顶滑落失稳作用在支架上的力F，但基本顶岩块受到的载荷为上部上煤层采空区矸石散体的重力Ps。此时，根据矿山压力与岩层控制相关知识可知，支架工作阻力的计算如式（11）。其中为简化计算，矸石散体拱跨距近似等于基本顶周期来压步距。

图6 散体给定载荷−砌体梁式平衡结构Fig.6 Voussoir beam balanced structure with given load of loose body

3 支架工作阻力计算分析系统及其使用方法

通过上述钱家营矿各煤层开采顶板结构特征及支架工作阻力的计算方法，开发了适用于开滦集团“近距离煤层群开采覆岩破断及支架载荷评价系统”（以下简称“系统”）[29]，简化了支架工作阻力计算过程，实现了支架工作阻力的动态数据计算，提高了支架工作阻力计算效率。系统的开发有效指导了实际生产中的液压支架工作阻力的确定，对支架选型的智能化建设进行了初步尝试。

3.1 系统开发环境

系统主要采用Matlab 软件中内置的图形用户界面GUI 进行开发。GUI 用户界面时用户与计算机进行信息交流的方式，计算机在屏幕上显示图形和文本。用户可通过输入设备与计算机进行通讯（表3）[30]。

表3 系统开发应用的主要控件Table 3 Main controls of system development and application

通过在命令行窗口输入相应的支架工作阻力的计算程序，为用户提供支架合理工作阻力的计算结果。系统主要包含系统首页、计算界面与分析界面、包括支架工作阻力计算与支架工作阻力分析两大功能，如图7 所示。

图7 近距离煤层群开采覆岩破断及支架载荷评价系统Fig.7 Roof fracture and shield load evaluation system for closemultiple coal seams extraction

3.2 系统使用方法

1）根据矿井生产地质报告、工作面生产报告、现场取样及实验室测试、现场探测、理论计算等多手段相结合的方法，确定煤层开采煤岩特性参数包括（煤层厚度、顶板岩性、厚度及容重等参数），划分各煤层工作面的直接顶、基本顶及上覆岩层。

2）打开“近距离煤层群开采覆岩破断及支架载荷评价系统”，如图7a 所示。由于各煤层赋存条件稳定，顶板岩层岩性差异不大，只有厚度局部发生改变，因此不会影响系统的正常使用。

3）选择各煤层支架工作阻力计算选项，结合各煤层赋存条件，在对应的文字提示下方输入直接顶、基本顶及散体的相关参数，点击“计算”按钮，将各煤层开采支架承担的最大工作阻力显示在对应的Text文本框内，如图8 所示。

图8 各煤层支架最大工作阻力计算结果Fig.8 Maximum calculation results of each coal seams extraction

4）选择各煤层支架工作阻力分析选项，结合各煤层赋存条件，在对应的文字提示下方输入直接顶、基本顶及散体的相关参数，将需要探究的影响因素参数设置为0，点击“分析”按钮即可在Axes 显示影响结果，点击“出图”按钮即可将Axes 显示的结果输出为.jpg 图片，点击“清空”按钮即可将Axes 显示的结果清除。通过控制单一变量，可以得到变量对支架工作阻力的影响程度，以9 号煤层为例，得到9 号煤层直接顶长度、厚度和容重、基本顶长度、厚度和容重以及矸石散体拱拱高和自然安息角对支架工作阻力的影响，如图9 所示。

图9 9 号煤层支架工作阻力影响因素分析Fig.9 Analysis on support capacity of shield in No.9 coal seam with different influencing factors

5）选择各煤层支架工作阻力分析选项，结合各煤层赋存条件，在对应的文字提示下方输入直接顶、基本顶及散体的相关参数，将需要探究的影响因素参数设置为0，通过改变敏感性参量，每改变一次参量点击一次“分析”按钮，即可得到敏感性分析结果。以9 号煤层为例，探究不同直接顶厚度条件下，直接顶容重对支架工作阻力的影响程度，如图10 所示。

图10 敏感性分析结果Fig.10 Sensitivity analysis results

根据上述分析计算结果可知，各煤层支架最大工作阻力的计算结果与支架额定工作阻力的建议选择结果见表4。

表4 各煤层支架工作阻力结果Table 4 Results of support capacity of shield in each coal seam

4 支架工作阻力实测分析

选取各煤层工作面，通过在各煤层液压支架左、右立柱上安装压力表，分别读取左、右立柱压力表读数，并将左、右两柱读数的平均值作为支架压力，实现对各煤层支架实际压力进行监测，判定液压支架经验选型结果的合理性。在各煤层工作面内，平均每10 架支架布置1 个监测站，但由于各煤层工作面长度有所差异，因此，分别取各煤层工作面上部、下部各1 个测站，中部2 个测站，在各煤层工作面累计推进100 m 范围内的支架压力数据的观测结果进行整理与分析。各煤层支架工作压力实测结果如图11所示。

图11 各煤层支架压力实测结果Fig.11 Field measurement of support capacity of shield in each coal seams

通过对支架压力的实测换算得到，支架实测最大与最小工作阻力，见表5。由表5 可知，根据额定工作阻力经验选择结果，各煤层支架载荷利用率普遍偏低，只有8 号煤层工作面顶板来压时，支架载荷利用率才能达到80%以上，而其余各煤层工作面，无论工作面顶板是否来压，支架载荷利用率均小于80%。由此认为，各煤层支架载荷利用率普遍偏低，支架载荷富余量较大，支架选型较不合理。

表5 各煤层实测结果分析Table 5 Analysis results of field measurement in each coal seam

而在第2 节分析后，采用各煤层支架额定工作阻力建议选择结果后，支架载荷利用率得到了明显的提高，如图12 所示，特别是对于7 号和9 号煤层工作面开采。但是各煤层开采工作面开采顶板来压时的支架载荷利用率均大于80%，对于7 号、8 号和9 号煤层会达到90%，因此，通过分析计算，支架额定工作阻力的建议选择结果能够减少支架载荷富余量，各煤层的支架选型更为合理。

图12 支架载荷利用率Fig.12 Load utilization of shield

5 结 论

1）建立了钱家营矿近距离煤层群协调开采各煤层顶板结构破断模型，即砌体梁式平衡结构、散体给定载荷平衡结构与散体给定载荷−砌体梁式平衡结构，并由此提出了各煤层开采支架最大工作阻力的计算方法，针对性地为各煤层开采支架额定工作阻力确定提供思路。

2）各煤层开采顶板结构破断模型的适用煤层如下：砌体梁式平衡结构适用于钱家营矿7 号、12−1号和5 号的煤层开采，煤层顶板岩层结构完整，未受开采扰动影响或受到的开采扰动影响较小；散体给定载荷平衡结构适用于8 号煤层开采，煤层顶板岩层为单一岩层，且受到上部煤层开采影响；散体给定载荷−砌体梁式平衡结构适用于9 号煤层开采，顶板岩层为多层岩层，层间存在厚度较大，岩性较硬的岩层，且受到上煤层开采影响后，该岩层仍能保持连续性与完整性。

3）开发了适用于开滦集团“近距离煤层群开采覆岩破断及支架载荷评价系统”，简化了支架工作阻力计算过程，实现了支架工作阻力的动态数据计算与分析，提高支架工作阻力计算、分析效率，提出了各煤层支架额定工作阻力的建议选择结果分别为4 500 kN（7 号煤层）、4 300 kN（8 号煤层）、4 300 kN（12−1号煤层）、4 000 kN（9 号煤层）和4 300 kN（5 号煤层）。

4）实测了各煤层支架压力，验证了各煤层支架额定工作阻力经验选择结果的合理性，各煤层开采支架载荷利用率普遍偏低，支架载荷富余量偏大。而采用各煤层支架额定工作阻力的建议选择结果后，各煤层开采支架载荷利用率明显提高。